Despois de analisado cada um dos modelos disponíveis e ponderando os objectivos propostos nesta dissertação foi escolhido o modelo solar desenvolvido por Fu e Rich (1999) (Capítulo 3 - o Solar Analyst. Actualmente inserido na ArcToolbox Spatial Analyst Tools do
software ESRI, ArcGIS 10.2. Este modelo é um dos produtos mais utilizados no domínio dos
SIG, com a designação de Solar Radiation.
A base algorítmica do Solar Analyst / Solar é o Hemispherical Viewshed Algorithm (algoritmo para o cálculo rápido da insolação) também desenvolvido por Fu e Rich. Este algoritmo permite calcular rapidamente a irradiação solar com base em três componentes (Figura 4.1).
O Viewshed, distribuição angular da obstrução do céu que calcula para cada célula do modelo o máximo de obstruções existentes em cada direcção. É uma fotografia hemisférica tirada de baixo para cima (upward-looking) semelhante à vista obtida através do olho de um peixe (fisheye).
O Sunmap, que determina a quantidade de radiação solar directa proveniente de cada direcção do céu, criando um mapa solar do hemisfério repartido em sectores que representam as horas, os dias e os meses ao longo do ano.
O Skymap, que considera a radiação directa e a radiação solar difusa que é obtida em qualquer direcção do céu. A sua construção é feita a partir da divisão do céu em sectores que são definidos pelas divisões do zénite e azimute.
Através da sobreposição do Skymap, Sunmap e Viewshed é possível calcular a radiação solar directa, difusa e global da área em estudo. Para o cálculo da radiação solar directa, o Viewshed e o Sunmap são sobrepostos, permitindo obter o valor de radiação para cada sector do Sunmap que não se encontra obstruído, já no caso da radiação solar difusa, é necessário sobrepor o Viewshed com o Skymap (Fu & Rich, 1999) (Figura 4.2).
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a) b) c)
Figura 4.1 - Componentes da radiação solar: a) Viewshed; b) Sunmap ; c) Skymap (Fu & Rich ,1999)
a) b)
Figura 4.2 - Resultado da parametrização solar: a) Sobreposição do Viewshed com Sunmap (Radiação Directa); b) Sobreposição do Viewshed com o Skymap (Radiação Difusa) (Fu & Rich , 1999)
De acordo com Fu e Rich (1999; 2000b) a radiação solar directa do modelo é determinada para todo o sector do Skymap que não está obstruído pelo Viewshed, com base na fracção de abertura; na posição solar; na atenuação atmosférica e na orientação da superfície, sendo calculada com recurso a um modelo simples de transmissão de radiação (Monteith & Unsworth, 1990), que recorre a uma constante solar e a efeitos atmosféricos
41 com base na transmissividade e profundidade das massas de ar. Assim o cálculo do total de
insolação directa
Dirtot é dado pelo somatório da radiação directa
Dir,a provenientede todos os sectores do mapa solar (Sunmap):
,
Dir Dir
tot a (4.1)
A insolação directa dos sectores do Sunmap com o centróide situado no ângulo zenital θ e no ângulo azimutal α é calculada pela seguinte expressão;
( )
cos
, , , ,
m
Dir S SunDur SunGap AngIn
a Const a a a
(4.2)
Em que S
Consté o fluxo solar fora da atmosfera na distância média entre o Sol e a
terra, conhecido como a constante solar (1338 a 1368 Wm-2), corresponde à transmissividade da atmosfera no caminho mais curto, m( ) é o comprimento do caminho óptico relativo,
, SunDur
a
a duração do tempo representado pelo sector do céu,
, SunGap
a
a fracção de abertura para o sector do Sunmap eAngIn,ao ângulo de incidência entre o centróide do sector do céu e o eixo normal da superfície.
O Solar Analyst /Solar Radiation permite o cálculo da radiação difusa segundo dois modelos. O modelo difuso uniforme (Uniform Sky), por vezes referido como “céu nublado uniforme” onde o fluxo de radiação difusa de entrada é a mesma em todas as direcções do céu. O modelo padrão difuso (Standart overcast Sky), onde o fluxo de radiação difusa varia conforme o ângulo zenital. Para ambos os modelos os cálculos são efectuados para cada sector do céu dado pela seguinte expressão.
, glb , , ,
Dif R P Dur SunGap Weight AngIn
a dif a a a
(4.3)
Onde glb
R corresponde à radiação global normal, P
dif à proporção do fluxo de radiação normal que é difusa, Dur ao intervalo de tempo para análise, SunGap,a à fracção
de abertura para cada sector do céu, Weight,a à proporção de radiação difusa num dado
sector do céu em relação a todos os sectores e AngIn,a ao ângulo de incidência entre o
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Para o modelo de céu uniforme (Uniform Sky) o
, Weight a é calculado pela expressão:
cos 2 cos 1
/ , Weight Div a azi (4.4)E para o modelo de padrão difuso (Standard overcast Sky) o
,
Weight
a é calculado pela expressão:
2 cos 2 cos 2 2 2 cos 1 cos 2 1
/ 4 ,Weight Div
a azi
(4.5)
Em que
cos
2cos
1 é a delimitação dos ângulos do zénite dos sectores do céu eazi
Div
refere-se ao número de divisões do azimute no Skymap.Assim a radiação solar difusa total
Diftot é obtida através do somatório daradiação solar difusa
, Dif
a
a partir de todos os sectores Skymap:
,
Dif Dif
tot
a (4.6)Uma vez que a radiação solar reflectida contribui apenas com uma pequena fracção na radiação global (excepto em locais rodeados por superfícies reflectoras) não é incluída na
metodologia de cálculo. Assim a radiação solar global total
Global
tot é dada pelo somatório da radiação directa e difusa para todos os sectores, este processo é repetido para todas as localizações da área de experimentação produzindo assim um mapa de insolação.
Global Dir Dif
tot tot tot (4.7)
Assim, e em título de resumo o modelo executa-se de acordo com os seguintes passos:
1. Cálculo da distribuição angular da obstrução do céu (Viewshed) com base na topografia;
2. Sobreposição do Viewshed com um Sunmap para estimar a radiação solar directa; 3. Sobreposição do Viewshed com um Skymap para estimar a radiação solar difusa;
43 4. Sobreposição de Viewshed com Sunmap e com Skymap para estimar a radiação solar
directa e a radiação solar difusa recebida a partir de cada direcção do céu;
5. Repetição de todos os processos para cada área/ponto a modelar com vista à criação um mapa de irradiação solar.
A compreensão dos procedimentos teóricos que estão na base do Solar Analyst /
Solar Radiation assim com o seu funcionamento, são bastante importantes para a sua
posterior calibração e utilização. O modelo tem a sua interface agrupada segundo as particularidades dos diferentes métodos (área, pontos e gráfico), estrutura de dados, efeitos atmosféricos, latitude, elevação, declives, orientações, ângulos solares, efeitos da topografia e consequente sombreamento.
Existem seis conjuntos de parâmetros. O primeiro conjunto de parâmetros são os de entrada (input) onde são introduzidos os dados base de elevação através de modelo digital de elevação (MDE). A inserção do MDE é o único parâmetro obrigatório a todos os métodos (área, pontos ou gráfico) e sem o qual é impossível prosseguir na modelação.
O segundo conjunto de parâmetros são os de saída (output). O total da radiação global (directa mais difusa) é o output obrigatório a todos os métodos, apenas variando a estrutura de como é apresentado esse resultado. Por exemplo uma representação matricial com os valores em horas por metro quadrado (Wh/m2) para uma superfície de entrada segundo o método em área ou um Viewshed com a distribuição angular da obstrução do céu que determina o máximo de obstruções existentes em cada direcção calculado para cada célula do modelo. Também neste conjunto se incluem os outputs de radiação directa (Sunmap), os de radiação difusa (Skymap) e ainda os outputs do número de horas de solar,
i.e., Insolação.
O terceiro grupo pode ser classificado como o grupo dos parâmetros gerais, onde se inserem o valor de latitude, que deve ser o mais exacto possível, para obter uma calibração aceitável do valor da irradiação solar a superfície a modelar. É também neste conjunto que é possível determinar a resolução/"dimensão do céu" que o modelo vai apresentar nos cálculos de radiação através do valor do Sky Size.
O quarto grupo de parâmetros é o grupo dos parâmetros temporais. Onde é possível determinar qual a altura do ano a modelar (e.g. Solstícios, Equinócios, apenas um dia ou um
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conjunto de dias não sequencial, ou até apenas algumas horas), ou quanto tempo durará essa modelação (cf. secção 4.3.6).
O quinto grupo, o grupo dos parâmetros topográficos permite definir o modo como a informação derivada do MDE (declives e exposições) são introduzidas na modelação.
O sexto grupo diz respeito aos parâmetros de radiação ou atmosféricos onde é possível determinar qual o modelo de difusão a utilizar na modelação (Uniform Sky ou
Standard overcast Sky). Uma vez que o modelo não possibilita a entrada da cobertura de
nuvens é possível minimizar essa falha ajustando o valor da proporção do fluxo difuso ou mesmo a fracção de radiação que passa através da atmosfera. A Tabela 4.1 tem o objectivo de elencar e definir todos os parâmetros utilizados pelo modelo independente da geometria utilizada.
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Tabela 4.1 - Parâmetros utilizados pelo Solar Analyst na modelação solar (Adaptado da extensão Solar Radiation)
Parâmetros Opções Definição Tipo de
Parâmetros Estrutura de Dados Método Entrada (Input) Informação Matricial
Dados de elevação base referentes ao modelo digital de
elevação Obrigatório Matricial
Área, Pontos e Gráfico Ficheiro ou
tabela de Pontos
Dados com as localizações específicas dos locais a analisar. Obrigatório Pontos e ou Tabela Pontos e Gráfico Saída (Output) Radiação Global
Representação (Matricial) da radiação global ou total de insolação solar (directa + difusa) em horas por metro quadrado (Wh/m2) para a superfície de entrada.
Obrigatório Matricial Área Representação da radiação global ou total de insolação solar
(directa + difusa) em horas por metro quadrado (Wh/m2) para
cada localização.
Obrigatório Pontos e
ou Tabela Pontos Viewshed raster - Distribuição angular da obstrução do céu
que determina o máximo de obstruções existentes em cada direcção calculado para cada célula do modelo. É uma fotografia hemisférica tirada de baixo para cima (upward-
looking) semelhante à vista obtida através do olho de um
peixe (fisheye).
Obrigatório Matricial Gráfico
Radiação Directa
Representação (Matricial) da radiação solar directa em horas por metro quadrado (Wh/m2) para cada célula da superfície
de entrada.
Opcional Matricial Área Representação da radiação solar directa em horas por metro
quadrado (Wh/m2) para localização do ficheiro de entrada. Opcional
Pontos e
ou Tabela Pontos Sunmap- Calcula a quantidade de radiação solar directa
proveniente de cada direcção do céu, criando um mapa solar do hemisfério repartido em sectores que representam os dias e os meses ao longo do ano.
Opcional Matricial Gráfico
Radiação Difusa
Representação (Matricial) da radiação solar difusa em horas por metro quadrado (Wh/m2) para cada célula da superfície
de entrada.
Opcional Matricial Área Representação da radiação solar difusa em horas por metro
quadrado (Wh/m2) para localização do ficheiro de entrada. Opcional
Pontos e
ou Tabela Pontos Skymap- Considera a insolação directa bem como a radiação
solar difusa que é obtida em qualquer direcção do céu, a sua construção é feita a partir da divisão do céu em sectores que são definidos pelas divisões do zénite e azimute.
Opcional Matricial Gráfico
Duração
Representação (Matricial) do número de horas de radiação
solar directa (Insolação). Opcional Matricial Área
Representação do número de horas de radiação solar directa
(Insolação). Opcional
Pontos e
ou Tabela Pontos
Gerais
Latitude
O Ângulo de incidência dos raios solares é influenciado pela latitude. A latitude é estabelecida em graus decimais, com valores positivos para o hemisfério norte e valores negativos para o hemisfério sul.
Opcional Double Área, Pontos
e Gráfico
Height offset
Altura em metros acima da superfície do MDE (matricial) a qual os cálculos serão realizados, esta compensação será
aplicada a todos pontos de entrada. Opcional Double
Pontos e Gráfico
Sky Size Resolução/ "dimensão do céu" que o Viewshed raster, o Sunmap e o Skymapvão apresentar nos cálculos de radiação. Opcional Long Área, Pontos e
Gráfico
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Tabela 4.1 – (continuação) Parâmetros utilizados pelo Solar Analyst na modelação solar (Adaptado da extensão Solar Radiation).
Parâmetros Opções Definição Parâmetros Tipo de Estrutura Dados Método
Temporais
Anual (Whole year
with monthly interval)
São efectuados cálculos de radiação para todo o ano com possibilidade de efectuar saídas gráficas com os resultados mensais caso essa opção seja especificada caso contrário será criada apenas uma saída gráfica com os resultados anuais.
Opcional Data Área, Pontos e Gráfico
Dias especiais (Special days)
Permite calcular os dados de radiação para os dias do solstício de
verão e inverno e para os dias dos equinócios. Opcional String
Área, Pontos e Gráfico
Vários dias num ano (Multiple
days in a year)
Realiza o cálculo para um conjunto específico de dias dentro de um ano. Basta indicar o ano de início, o dia inicial e o dia final, a configuração padrão inicia-se no dia 5 e termina no dia 160 do calendário juliano, sempre que o dia final for inferior ao dia inicial o dia final é considerado no ano seguinte.
Opcional Data Área, Pontos e Gráfico
Durante um dia (Within a day)
Efectua o cálculo para um único dia. Basta seleccionar o dia corresponde no calendário juliano, introduzir a hora de início e hora de fim. Quando a hora de início e de fim são iguais é calculada a radiação instantânea. Sempre que a hora de início seja antes do nascer o Sol e a hora final seja depois do ocaso do Sol será calculada a radiação diária.
Opcional Data Área, Pontos e Gráfico
Intervalo Diário Intervalo de tempo (dias) utilizado ao longo do ano para os cálculos
para os vários sectores de céu. Opcional Long
Área, Pontos e Gráfico Intervalo Horário Intervalo de tempo utilizado durante o dia (horas) para o cálculo dos sectores céu. Opcional Double Área, Pontos e
Gráfico
Topográficos
Factor Z Representa as unidades do terreno x,y numa superfície z Opcional Double Área, Pontos e
Gráfico
Declive e Exposições (input
type)
FROM DEM- Declive e Exposições são calculados a partir da
superfície matricial de entrada. Todas as pequenas irregularidades do terreno vão ser consideradas.
Opcional String Área, Pontos e
Gráfico
FLAT SURFACE -Tratado como uma superfície plana onde valores
contínuos de 0 são utilizados. Tornam a superfície menos sensível a pequenas variações que poderiam originar erros durante a modelação
FROM POINTS OR TABLE - Os valores de Declive e Exposições
podem ser modelados através de conjunto de coordenadas xe y disponibilizados nos ficheiros de entrada.
Direcções de Calculo
Número de direcções azimutais a considerar no cálculo do
viewshed. Opcional Long
Área, Pontos e Gráfico Radiação ou atmosféricos Divisões do Zénite
Número de divisões de céu (sky sectors) a considerar no cálculo do
Skymap. Opcional Long
Área, Pontos e Gráfico Divisões do
Azimute
Número de divisões de céu (sky sectors) a considerar no cálculo do
Skymap. Opcional Long
Área, Pontos e Gráfico
Modelo de Difusão
Como irá ser considerada a radiação difusa no modelo.
Opcional String Área e Pontos
UNIFORM SKY- Modelo difuso uniforme, onde a radiação difusa de
entrada é a mesma em todas as direcções do céu.
STANDARD OVERCAST SKY- Modelo de difusão onde o fluxo de
radiação varia consoante o ângulo do zénite (Céu nublado). Proporção difusa
Proporção de fluxo de radiação que é difusa. O valor da proporção varia entre 0 e 1, sendo que 0 representa condições atmosféricas de céu limpo.
Opcional Double Área e Pontos
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4.2 - Áreas de Estudo
O percurso aparente do Sol deve constituir uma peça fundamental das estratégias para o desenho urbano, dado que a sua relação com a largura das ruas, altura dos edifícios e/ou orientação das fachadas pode impossibilitar a captação de radiação solar invernal (a situação térmica anual mais desfavorável devido à escassez de horas de Sol). Num contexto urbano são muitos os factores a considerar com vista a uma melhoria do aproveitamento da insolação, podendo considerar-se por ordem de prioridade: i) orientação das ruas; ii) largura das ruas; iii) altura dos edifícios; e iv) declive do terreno.
Sendo que um dos objectivos desta dissertação é obter o potencial solar em espaço livro urbano, para além de toda a optimização de parâmetros e integração de informação, para que a modelação solar seja mais rigorosa e exacta possível mesmo em ambiente tão complexo como a realidade urbana, é necessário testar os conhecimentos obtidos sobre as relações entre a morfologia urbana e o potencial solar. Esta análise é realizada com o intuito de ajudar a criar e tornar as cidades mais eficientes a nível energético.
Para além de todas as variáveis e parâmetros a ser considerados no modelo propriamente dito (e.g. latitude, SkySize, declinação solar etc…), quando se modela realidades tão complexas com as das áreas urbanas, para além de todas essas variáveis também devem ser incluídas variáveis relacionadas com o próprio espaço urbano ou morfologia urbana uma vez que estas têm a capacidade de modificar de uma forma substancial o sombreamento urbano. A pergunta que se coloca é qual é então qual a forma urbana que oferece um melhor acesso ao Sol em todas as estações do ano?
Desde o início do seculo XIX que se procuram respostas para esta questão sobretudo por arquitectos, médicos e sobretudo higienistas. A preocupação e a enfatização da importância da luz solar no planeamento urbano surgem em Inglaterra com um movimento higienista em consequência da Revolução Industrial. Este movimento surge da luta de higienistas, médicos e especialistas em muitos outros campos, que lutavam para que os trabalhadores fossem alojados em condições mais saudáveis, onde a luz solar pudesse penetrar. Assim sendo, surgiram diversos projectos arquitectónicos e ideologias que procuravam oferecer uma melhor exposição à radiação solar.
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Uma dessas teorias foi a Teoria da Exposição das Fachadas. A orientação das fachadas varia frequentemente de Este para Sul mas esta teoria defendia especificamente que elas fossem voltadas para Este. Esta orientação trazia a vantagem de aproveitar os primeiros raios solares e beneficiar da brisa matinal. No entanto esta opção não reunia consenso, uma vez que no Verão, em algumas latitudes, a radiação às primeiras horas do dia já é bastante elevada e ao meio dia poderia tornar-se insuportável, criando uma alteração abruta das temperaturas (arrefecimento/aquecimento) que poderiam ser prejudicais para a saúde. Assim surgiu uma solução intermédia, aplicada sobretudo aos países localizados a maiores latitudes, onde as fachadas beneficiariam de uma orientação mais aberta de direcção Este-Oeste e para os países do Sul beneficiariam de uma orientação Norte-Sul.
Após se determinar qual a melhor orientação para a disposição das fachadas conclui-se que só a orientação das fachadas não era suficiente para lidar com o problema. Assim surge uma outra teoria, a teoria da Orientação dos eixos de via. Com esta teoria defende-se que a radiação solar é distribuída uniformemente em casas em ruas de orientação Norte-Sul e fachadas viradas a Este-Oeste. Para além desta preocupação com a orientação das fachadas, na orientação dos eixos de via passa-se a ter em conta a largura das ruas, a altura dos edifícios e a sua disposição para que não causem sombreamento. A orientação diagonal das vias passou a ser uma das mais adoptadas, uma vez que permitia resolver o problema da orientação das fachadas e facilita a passagem da radiação solar, uma vez que mimetiza o movimento sazonal do Sol. Esta solução passou a considerar o angulo da orientação da via com base na posição do Sol e na altura máxima que este atinge ao longo do ano (declinação) podendo fazer um angulo entre 0 o e 45o ou mesmo 60 o a 70 o dependo da latitude.
Actualmente, a resposta a esta questão prende-se com a busca de soluções que permitam maximizar o aproveitamento da energia solar. No entanto uma vez que as malhas urbanas são resultante da constante evolução destes ideais, é possível que uma cidade apresente resquícios de mais do que umas das teorias acima referidas, como é caso de Lisboa e em particular cada uma das áreas escolhidas para realizar a modelação. Assim, um dos objectivos deste trabalho é detectar a influência das malhas existentes no que se refere às suas potencialidades de aproveitamento solar e contribuir para novas teorias que permitam que o espaço livre seja dotado de maior capacidade de aproveitamento solar.
49 Para este fim, é necessário ter em conta a tipologia edificatória, a morfologia dos quarteirões (se incorporam espaços verdes ou apenas edificado), onde se localizam os espaços públicos e como se desenvolveu a rede viária uma vez que estes factores influenciam de uma forma muito directa a “acessibilidade solar”. Então, para que os edifícios e fachadas possam garantir o número de horas adequados, para que a sua eficiência energética seja a máxima ou para que os espaços abertos consigam atingir o máximo de iluminação natural, apenas uma boa orientação da malha urbana não é suficiente.
A malha urbana condiciona as relações entre vias, edificado e espaços abertos uma vez que a distancia, disposição e altura dos edifícios podem reduzir a quantidade de céu