Dans ce chapitre nous avons pr´esent´e une technique d’´ecrˆetage `a seuil adaptatif. Cette technique, comme il a ´et´e soulign´e le long de ce chapitre permet d’´ecrˆeter le signal en fonc- tion du PAPR de sortie d´esir´e. Nous avons montr´e, th´eoriquement et par simulation, que l’´ecrˆetage adaptatif permet d’une part d’avoir en sortie un signal `a borne sup´erieure du PAPR d´eterministe, i.e., la borne sup´erieure du PAPR est la mˆeme `a n’importe quel point de la CCDF et d’autre part d’offrir le mˆeme PAPR de sortie que l’´ecrˆetage classique. Ainsi, contrairement au clipping classique, le clipping adaptatif n’entraˆıne pas d’´ecrˆetage s´ev`ere ou non n´ecessaire vis `a vis du PAPR cible et par cons´equent occasionne des d´egradations moins s´ev`eres par rapport au clipping classique. Par exemple, pour un PAPR de sor- tie de 4.72dB en sortie, l’´ecrˆetage adaptatif, permet d’avoir un gain en Eb/N0 de 3dB,
pour un BER `a 10−4. Comparer au clipping classique, l’inconv´enient de l’´ecrˆetage adap-
tatif est le surplus de complexit´e num´erique dˆu au calcul du seuil adapt´e pour chaque symbole `a ´ecrˆeter. Cependant, nous avons montr´e que la technique IAC, d´ecrite dans l’Algorithme (2), permet de r´eduire consid´erablement la complexit´e num´erique.
Comme perspective, il serait tr`es souhaitable, pour des raisons de complexit´e, d’´etudier une technique de r´esolution de l’´equation permettant d’adapter le seuil d’´ecrˆetage pour
Conclusion et Perspectives 107
chaque symbole `a ´ecrˆeter qui soit moins coˆuteuse que celle propos´ee dans ce chapitre. Du fait de la sensibilit´e aux ph´enom`enes de Peak Regrowth de la fonction d’´ecrˆetage classique utilis´ee dans ce chapitre, il serait tr`es int´eressant d’appliquer cette technique d’´ecrˆetage `a d’autres types de fonction d’´ecrˆetage tel que le deep clipping par exemple, pour une meilleure robustesse face aux ph´enom`enes de Peak Regrowth qui se traduisent par une augmentation du PAPR du signal apr`es filtrage du bruit hors bande g´en´er´e par l’´ecrˆetage, classique ou adaptatif.
Chapitre 4
Contribution sur le choix des
porteuses r´eserv´ees dans les
m´ethodes TR
Sommaire
3.1 Introduction . . . 79
3.2 Motivations et Principe de l’´ecrˆetage adaptatif . . . 80
3.2.1 Notations et d´efinitions . . . 80
3.2.2 Probl´ematique et Formulation de l’´ecrˆetage adaptatif . . . 82
3.3 Principe de l’´ecrˆetage adaptatif ou clipping adaptatif . . . 84
3.3.1 Recherche Exhaustive `a pas constant : Approche na¨ıve . . . 85
3.3.2 Recherche Exhaustive `a pas non Constant . . . 89
3.3.3 R´esolution par approximation de la puissance moyenne Pyn . . 96
3.4 Performances en termes de r´eduction du PAPR et des d´egradations
occasionn´ees . . . 101
3.5 Conclusion et Perspectives . . . 106
4.1
Introduction
Dans ce chapitre nous allons pr´esenter nos contributions sur le choix des porteuses r´eserv´ees dans les techniques bas´ees sur la Tone Reservation.
Dans sa th`ese de doctorat [126], J. Tellado avait mentionn´e deux crit`eres pour la construction du jeu de porteuses d´edi´ees `a la r´eduction du PAPR :
Le premier crit`ere concerne ´evidement l’impact que peut avoir le jeu de porteuses s´electionn´e sur les performances en r´eduction du PAPR. En effet, comme nous l’avions mentionn´e dans le chapitre 2 et confirm´e via nos r´esultats de simulation pr´esent´es dans l’annexe A, le choix des porteuses r´eserv´ees est d’une importance capitale car il peut permettre d’am´eliorer de mani`ere significative les performances en termes de r´eduction du PAPR. N´eanmoins, il a ´et´e montr´e que la recherche du jeu de porteuses optimale (en termes de r´eduction du PAPR) est un probl`eme combinatoire complexe. Des solutions sous optimales ont cependant ´et´e propos´ees dans [92, 21, 125]. Dans l’Annexe A nous sommes revenus en d´etail sur l’un d’eux connu sous le nom de Random Set Optimizer. Dans ce chapitre, nous pr´esentons une contribution sur l’influence de la parit´e des porteuses
110 Contribution sur le choix des porteuses r´eserv´ees dans les m´ethode TR
r´eserv´ees sur les performances en r´eduction du PAPR [36]. Cette ´etude est bas´ee d’une part sur une analyse th´eorique et d’autre part via une ´etude statistique afin de corroborer certains r´esultats th´eoriques que nous n’avons pas pu d´emontrer.
Le deuxi`eme crit`ere soulign´e dans [126] concernant l’influence du choix du jeu des porteuses est celui du d´ebit net du syst`eme. En effet, dans un contexte o`u les donn´ees modul´ees sont issues de diverses constellations, l’auteur propose l’utilisation des por- teuses d´edi´ees aux constellations transportant le moins de bit pour porter le signal de correction afin de minimiser la perte du d´ebit net. Dans certains standards disposant de porteuses nulles, l’auteur sugg`erent aussi l’utilisation de ces porteuses pour porter le si- gnal. Dans [56], cette id´ee a ´et´e exploit´ee sur la norme IEEE.802.11a/g. qui disposent de 12 porteuses sur 64 (au total) nulles. Notons que dans ce cas de figure, il est important d’ajouter une contrainte sur le signal de correction du PAPR afin de se conformer aux masques d’´emission de telles standards [138]. Sur cette th´ematique, nous apportons une contribution d´enomm´ee ATR pour Adaptive Tone Teservation [17]. Cette technique pro- pose de choisir les porteuses r´eserv´ees en fonction de la qualit´e du canal de transmission. Cette technique se positionne dans un context multi-trajet et suppose que l’´emetteur et le r´ecepteur peuvent ´echanger des informations. Ainsi, sous l’hypoth`ese que le canal de transmission est connu, l’ATR propose d’utiliser les porteuses les plus att´enu´ees afin de porter le signal de correction du PAPR. Le but est ainsi, d’am´eliorer le BER du syst`eme en pr´esence de canaux s´electifs en fr´equence avec ´evanouissement.