Dans ce chapitre nous avons dans un premier temps fait un bref rappel de l’historique des t´el´ecommunications et des modulations multiporteuses en particulier de l’OFDM. Nous avons ensuite mis en ´evidence la popularit´e de l’OFDM en citant quelques uns des standards de t´el´ecommunication utilisant ce type de modulation. Un rappel du proc´ed´e de modulation et de d´emodulation num´erique d’un syst`eme OFDM a ´et´e fait. Avec ce travail, nous avons d´efini la notion du PAPR et donn´e une caract´erisation th´eorique du PAPR d’un signal OFDM. Ces r´esultats th´eoriques ont ´et´e ensuite valid´es via des r´esultats de simulation.
Ce chapitre a aussi permis une caract´erisation des amplificateurs de puissance ainsi que l’impact du PAPR du signal `a amplifier sur les performances en termes de d´egradations du signal apr`es amplification et de rendement ´energ´etique de l’amplificateur. D’une part, nous avons montr´e dans ce chapitre que plus l’IBO est grand moins le signal est d´egrad´e et qu’en contre partie l’efficacit´e ´energ´etique de l’amplificateur de puissance devient faible. Ces r´esultats montrent l’int´erˆet de faire un compromis entre rendement ´energ´etique et d´egradations du signal. D’autre part, nous avons vu que le PAPR peut avoir un rˆole d´eterminant sur ce compromis. En effet, nous avons montr´e que plus le PAPR est grand, plus il est difficile de concilier efficacit´e ´energ´etique et d´egradation du signal. Cette conclu- sion justifie l’int´erˆet de la r´eduction du PAPR avant amplification.
Chapitre 2
´
Etat de l’art des techniques de
r´eduction du PAPR
Sommaire
1.1 Introduction . . . 27
1.2 Principe de Modulation OFDM et Caract´erisation du PAPR
d’un signal OFDM . . . 27
1.2.1 Principe de l’OFDM . . . 28
1.2.2 Emetteur et Modulateur num´erique d’un syst`eme OFDM . . .´ 29
1.2.3 D´efinition et Caract´erisation du PAPR d’un signal OFDM . . . 31
1.2.3.1 D´efinition du PAPR . . . 31
1.2.3.2 Caract´erisation du PAPR d’un signal OFM . . . 32
1.3 Principe et Caract´erisation de l’Amplificateur de Puissance . 37
1.3.1 D´efinition . . . 37
1.3.2 Caract´erisation de l’amplificateur de puissance : Les conversions
AM/AM et AM/PM . . . 38
1.3.3 Les param`etres d’int´erˆet de l’amplificateur de puissance . . . . 39
1.3.4 Mod´elisation math´ematique des comportements AM/AM et AM/PM
des amplificateurs de puissance . . . 41
1.3.5 Evaluations des d´egradations induites par un amplificateur de´
puissance . . . 42
1.4 Conclusion . . . 48
2.1
Introduction
Depuis l’av`enement des modulations multiporteuses, le PAPR est devenu un param`etre important dans l’´evaluation des performances des syst`emes de t´el´ecommunications. En effet, les amplificateurs de puissance ´etant con¸cus pour fonctionner au plus pr`es de leur zone de saturation afin d’optimiser la consommation d’´energie, l’amplification des signaux `a fort PAPR tels que les signaux multiporteuses comme l’OFDM en particulier pose un s´erieux probl`eme de compromis entre :
• Puissance du signal `a transmettre 49
50 Etat de l’art des techniques de r´eduction du PAPR´
• Consommation d’´energie (Rendement d’´energie) • Distorsions induites par l’amplificateur sur le signal
Pour pallier ce probl`eme, deux solutions peuvent ˆetre envisag´ees avec comme objectif de r´eduire au maximum les d´egradations du signal et la pollution des canaux adjacents du fait de la remont´ee des lobes secondaires du signal apr`es amplification :
1. Surdimensionner l’amplificateur : Privil´egier la non-d´egradation et la non-pollution des canaux adjacents au d´etriment du rendement ´energ´etique de l’amplificateur. Cette solution revient `a travailler loin de la zone des non-lin´earit´es (zone de sa- turation, voir chapitre 1) de l’amplificateur de puissance en choisissant un recul de puissance (IBO) important. Cependant, avec une telle solution, le rendement ´energ´etique de l’amplificateur est tr`es faible. En outre, plus le PAPR du signal `a amplifier est ´elev´e, plus le recul de puissance n´ecessaire est important et plus le rendement est faible. Cette solution n’est pas adapt´ee pour les syst`emes `a faible ressources ´energ´etiques. En guise d’illustration, le choix d’une forme d’onde mono- porteuse pour la liaison montante de la norme LTE est principalement motiv´e par cela.
2. R´eduire le PAPR du signal avant amplification : Recherche du meilleur compromis. Pour trouver le meilleur compromis entre le rendement ´energ´etique et la d´egradation du signal (BER) ainsi que la pollution des canaux voisins, la r´eduction du PAPR des signaux avant amplification devient primordiale dans le cas des modulations multiporteuses. En effet, la r´eduction du PAPR a pour but principal de r´eduire au maximum le recul de puissance n´ecessaire pour une amplification au plus pr`es de la zone de saturation.
L’objectif de ce chapitre est de faire un ´etat de l’art non exhaustif des techniques de r´eduction de PAPR en particulier les techniques dites d’ajout de signal. En effet, ces techniques offrent bon nombre d’avantages que nous verrons ult´erieurement et ont la particularit´e d’offrir g´en´eralement un bon compromis entre complexit´e num´erique et performances en r´eduction du PAPR. A cela, il faut ajouter que ces techniques sont g´en´eralement `a compatibilit´e descendante, c’est `a dire qu’`a la r´eception aucun travail suppl´ementaire n’est n´ecessaire pour la r´ecup´eration du signal.
Tout d’abord notons que l’´etude du PAPR et plus pr´ecis´ement l’analyse du PAPR est ant´erieure `a l’expansion fulgurante des modulations multiporteuses ainsi que les d´ebuts de leur utilisation dans les standards des syst`emes de t´el´ecommunications tels que le DVB-T, l’ADSL ou encore la norme IEEE 802.11a/g. Par exemple, on peut voir que d`es les ann´ees 1950, Shapiro [119], Rudin [115] et Schroeder [117] se sont int´eress´es `a l’´etude du PAPR. Cependant, c’est avec le succ`es des modulations multiporteuses telle que l’OFDM que la r´eduction du PAPR a vraiment focalis´e l’int´erˆet des chercheurs et des industriels.
De nos jours il existe une multitude de techniques de r´eduction du PAPR dans la litt´erature [48]. De part leur diversit´e d’approche, il est difficile de trouver des crit`eres de comparaison absolus entre les diff´erentes techniques de r´eduction du PAPR, en dehors bien entendu des performances en termes de r´eduction du PAPR elle mˆeme. En effet, toutes les techniques de r´eduction du PAPR requi`erent g´en´eralement des compromis soit en termes de complexit´e num´erique, de d´egradations du BER, de pollution des canaux adjacents due `a la remont´ee des lobes secondaires du signal apr`es r´eduction du PAPR pour certaines techniques ou en termes d’augmentation ou de diminution de la puissance moyenne du signal apr`es r´eduction du PAPR, ou de d´ebit. Il est de coutume dans le monde
Notations et d´efinitions g´en´erales de la th`ese 51
de la recherche de s’accorder sur des crit`eres de comparaison afin de permettre un arbitrage plus ou moins coh´erent entre les diff´erentes contributions apport´ees sur le domaine. Ainsi,`a cet effet, les techniques de r´eduction du PAPR peuvent ˆetre r´eparties globalement en trois grandes familles que sont : les techniques de codages, les techniques probabilistes et les techniques dites d’ajout de signal [66]. Pour chacune de ces techniques, on peut observer des ”points faibles” communs qui peuvent servir de crit`eres de comparaison. En guise d’illustration, on peut citer par exemple les techniques de distorsions ou de clipping qui font parties de la famille des techniques dites d’ajout de signal [97]. Ces techniques comme toute technique de saturation, entraˆınent des distorsions In-Band (d´egradation du BER) et des distorsion hors-Band (remont´ee des lobes secondaires). Nous reviendrons en d´etail sur ces techniques dans la section 2.4.2.1 de ce chapitre.