3.3 Pénétration d’une plaque solide dans un fluide à seuil : Mesures locales
3.3.7 Conclusion
A la lumière des différents résultats recueillis ci-dessus, nous proposons ici une descrip- tion sommaire de l’écoulement généré autour d’un objet solide en déplacement à travers un fluide à seuil, et nous présentons le processus suivant lequel nous pensons que la couche limite prend naissance.
Nous montrons sur la figure 3.33, un schéma résumant les caractéristiques de l’écoule- ment autour de l’objet et mettant en évidence la répartition des zones solides/liquides : loin devant le bord d’attaque de la plaque, le matériau est déformé dans son régime solide. Au dessus, à une courte distance (de l’ordre de δ) de la pointe de la plaque, la déformation est maximale dans l’axe de la plaque et c’est à cet endroit que la transition solide/liquide se produit. A partir de ce point et en allant vers la pointe, l’épaisseur de la zone liquide (perpendiculairement à l’axe de la plaque) augmente rapidement avant d’atteindre une valeur constante à une faible distance au dessus de la pointe. Cette épaisseur constante de la couche liquide est atteinte à une distance de la plaque égale à δ. Ainsi les caracté- ristiques transitoires de la couche limite sont essentiellement situées autour de la pointe
de plaque dans un volume de diamètre approximativement égal à 2 δ. Ce résultat semble être cohérent avec les mesures de force qui montrent que la contrainte le long de la plaque atteint une valeur constante au bout d’une profondeur de pénétration de l’ordre de δ. Cela prouve que l’épaisseur de la couche limite se décide très rapidement après le début de la pénétration et donc contrairement aux prédictions théoriques, elle ne dépend pas du tout de la longueur de la plaque.
Figure3.33 – Schéma synthétique de la forme de l’écoulement autour d’une plaque (zone grise) en déplacement à travers un fluide à seuil.
Les caractéristiques de l’écoulement au sein de la couche limite uniforme semblent être similaires aux prédictions de la théorie de base : les profils de vitesse peuvent être correcte- ment modélisés par l’équation (1.8). Nous avons aussi une cohérence générale des données avec la théorie, à travers l’expression de la contrainte le long de la paroi en fonction de la vitesse, même en utilisant une seule valeur de δ pour les différentes vitesses, ce qui est une hypothèse raisonnable compte tenu de sa faible variation démontrée par PIV.
Un des résultats les plus importants de cette étude est l’observation que δ, dans notre gamme de données, reste supérieure à une valeur finie (δ0) et augmente très lentement
avec la vitesse. Ce résultat, en contradiction avec les prédictions théoriques de l’équation (1.18), diffère de ce qui est connu sur les écoulements des fluides à seuil dans une géométrie simple, où l’épaisseur cisaillée tend vers une épaisseur nulle quand la vitesse de la surface solide tend vers zéro. Nous avons vu dans cette étude que cette épaisseur ne peut pas être facilement reliée à une échelle de longueur microscopique ou macroscopique. Néanmoins, il serait utile de pouvoir prédire sa valeur à partir des caractéristiques des fluides. En effet, nos données ont montré la similitude de la courbe de la force en fonction de la profondeur
avec la courbe de l’écoulement du matériau. La connaissance de l’épaisseur de la couche limite permettrait de déterminer directement la courbe de l’écoulement d’un fluide à seuil de la simple pénétration d’une plaque, une approche intéressante et pratique pour divers matériaux industriels.
L’existence de cette valeur minimale finie ainsi que la faible dépendance avec la vitesse signifie que la région liquide conserve une taille à peu près constante quelle que soit la vitesse. Cela laisse penser que la couche limite se comporte comme si sa forme était essen- tiellement régie, non pas par les caractéristiques de l’écoulement au sein de cette région, mais par les conditions qui l’entourent, à savoir les déformations de la région solide et le gradient de pression induit. Remarquons que cette suggestion est conforme à nos observa- tions que les profils de vitesse adimensionnée par la vitesse de la plaque sont à peu près similaires, ce qui nous amène à conclure que la déformation du matériau est à peu près la même pour des déplacements similaires de la plaque à différentes vitesses. Un déplacement sur une distance donnée entraîne la même déformation quelle que soit la vitesse de dépla- cement.
Enfin, nous pensons que la couche limite se développe selon le processus suivant : au départ, la plaque déforme le matériau dans son régime solide sur une distance donnée. Quand la déformation critique du matériau est atteinte, la transition solide/liquide se pro- duit et la zone liquide commence à se développer. Comme la plaque continue à progresser à travers le fluide, le même processus se renouvelle continuellement et donc la zone liquide continue à se développer toujours sur la même étendue latérale, ce qui se manifeste au final par une épaisseur constante de cette couche liquide. Ainsi, tout se décide dès le début du déplacement : durant cette période le champ de déformation dans le régime solide joue un rôle crucial dans la détermination de la zone liquide.
Plus particulièrement, nous pensons que c’est un couplage entre les propriétés dans le régime solide et le régime liquide qui régi l’épaisseur de la couche limite. Ce couplage du comportement solide et liquide n’a pas été pris en compte dans l’analyse théorique ce qui peut être à l’origine des divergences notées entre nos données et les prédictions théoriques.