Caractéristiques des récipients

Nous avons utilisé des récipients transparents en verre ou en plexiglas, avec des tailles et des formes différentes (voir Tab.2.6). Nous avons choisi les dimensions selon les critères suivants : des récipients suffisamment profonds (deux à trois fois la hauteur de la plaque) afin de permettre une course importante, une fois que la plaque est totalement immergée, et des sections assez grandes pour que les effets de bords ne soient pas ressentis par la plaque, tout en optimisant la quantité du fluide à utiliser.

N◦ du récipient l(mm) p(mm) d(mm) 1 100 350 75 2 100 200 20 3 100 200 40 4 100 200 60 5 100 200 80 6 100 200 100 7 100 200 120 N◦ du récipient p(mm) r(mm) 8 280 60 9 300 90 10 300 10.5

Table 2.6 – Formes et dimensions des récipients utilisés. A gauche, formes parallélépipé- diques (p : la profondeur, l : la largeur, 2d : la longueur) et, à droite, formes cylindriques (r : le rayon et p : la profondeur)

Pour étudier l’écoulement du fluide provenant, uniquement, du mouvement de la plaque, l’effet des bords doit être négligeable au niveau de la zone d’écoulement.

Si nous considérons le mouvement d’une plaque dans un récipient (de section carrée) d’arête 2d, avec d la distance entre la paroi et la plaque, un bon choix de d est celui qui vérifie la condition d’une vitesse très faible voire nulle à la paroi. L’entrée ou la sortie de la plaque du bain induit une variation du niveau du fluide dans la cuve.

Dans le cas d’un fluide newtonien, cette variation est proportionnelle à la profondeur d’en- foncement (h) de la plaque et au rapport des sections de la plaque et de la cuve. En effet, le volume de la plaque immergé est égale au volume du liquide déplacé et dont le niveau varie de ∆h.

h.L.E = 4d2.∆h (2.4)

Si V est la vitesse de déplacement de la plaque et Vp, la vitesse du fluide sur les parois de

la cuve, nous avons alors :

Vp V = ∆h h = L.E 4.d2 (2.5)

Dans le cas d’un fluide à seuil, la situation est plus compliquée. La perturbation générée par le mouvement de la plaque, comme nous avons pu voir dans le chapitre 1, est limitée à une région proche de la surface de la plaque. Plus nous nous éloignons de la plaque, plus les variations de vitesse tendent à être atténuées par la viscosité du fluide. Cela implique qu’au-delà d’une certaine largeur critique de cette région, le fluide dans le reste du bain reste au repos. Dans ce cas, la vitesse à la paroi du récipient est celle de ce fluide restant au repos et qui se déplace en bloc. Il n’est donc pas évident de s’appuyer uniquement sur une variation du volume pour estimer les effets de bords dans le cas de ce type de matériau. Par conséquent, nous avons étudié, via les mesures de force, la dépendance de la force mesurée sur la plaque de la taille du récipient. Puis, nous avons pu apprécier la vitesse à la paroi du récipient, grâce à la méthode de PIV. Nous présenterons les résultats dans le chapitre 3.

Système de mesure par PIV

Nous avons utilisé la PIV (Particle Image Velocimetry) pour mesurer les champs de vitesse instantanée de l’écoulement autour de la plaque. Pour cela, des traceurs ont été dispersés dans le fluide. Ils reflètent la lumière émise par une source laser dans un plan perpendiculaire à la plaque (voir fig.2.12). Les images enregistrées par une caméra sont ensuite traitées à l’aide d’un logiciel commercial pour déterminer les positions successives des particules et en déduire leurs vitesses, les champs reliés, ainsi que leurs évolutions spa- tiales et temporelles au cours de l’enfoncement. Dans cette partie, nous allons uniquement décrire ce système de mesure et sa mise au point.

Fluide : ce type de mesure n’est possible qu’à travers un matériau transparent. Cette condition a restreint nos choix de fluide aux solutions de carbopol et une émulsion transpa- rente. Ce choix a ensuite été limité aux seules suspensions de carbopol car les bulles d’air

incluses inéluctablement dans l’émulsion lors de sa préparation gênent significativement la mesure (elles diffusent fortement la lumière).

Traceurs : la PIV mesure le déplacement des particules ajoutées à l’écoulement, il est donc essentiel que celles-ci suivent correctement le fluide. Leur taille doit être suffisamment petite afin d’éviter leur sédimentation. Il est aussi nécessaire qu’elles n’interagissent pas entre elles. Toutefois, les traceurs doivent diffuser suffisamment la lumière pour assurer un enregistrement correct et cela interdit donc l’usage de particules de diamètres trop faibles.

Un autre facteur important est la concentration de ces traceurs au sein de l’écoulement. Elle doit être suffisamment faible pour que les images individuelles des particules soient visibles. Néanmoins, si la concentration est trop faible, il n’est plus possible de connaître la distribution de vitesse en tout point du champ étudié.

Ici nous avons choisi des billes de polystyrène comme traceurs, car leur densité, très proche de celle du carbopol, empêche leur sédimentation. Afin de trouver la taille et la concentration les plus appropriées, plusieurs tests ont été réalisés en variant ces paramètres. Finalement, un bon compromis entre la résolution de la caméra et les exigences de précision du logiciel de calcul a été obtenu en utilisant des billes de 80 micromètres de diamètre avec une concentration massique dans le fluide de 0.2%. Nous avons vérifié que l’ajout de ces billes à cette concentration ne modifie pas significativement le comportement du carbopol. Ensuite, toutes les mesures de PIV ont été effectuées avec ces paramètres.

0.1 10 50 100 150 ( P a) R ) (s 1

Figure 2.11 – _{Contrainte de cisaillement en fonction du gradient de cisaillement mesurée lors}

d’une rampe montée-descente sur le carbopol avec (noir) ou sans (rouge) traceurs.

Nous pouvons voir sur le graphe donné par la figure 2.11, obtenue en réalisant des rampes de vitesse croissante puis décroissante en géométrie couette, que le matériau sans et avec billes possède le même comportement et suit bien une loi de type HB sur plusieurs

décades avec les mêmes paramètres rhéologiques.

Récipient& plaque : Toutes les mesures (par PIV) ont été réalisées en chargeant le fluide dans le récipient N◦1 et en utilisant la plaque N◦1.

Laser : les traceurs sont éclairés par un module laser rouge de longueur d’onde 650 nm et d’une puissance de 20 mW. Ce module à émission continue est équipé d’un dispositif optique intégré avec foyer ajustable qui permet de générer une nappe laser verticale. Nous avons réglé ce dispositif afin de diminuer l’épaisseur de la nappe générée. L’ensemble est positionné de façon à ce que le faisceau laser arrive perpendiculairement à la surface de la plaque en passant par son axe de symétrie.

Caméra : Le mouvement des particules est filmé à l’aide d’une caméra CCD (de fré- quence d’acquisition maximale de 15 images par seconde). Un objectif de 45 mm est utilisé afin d’avoir une image suffisamment agrandie. L’axe optique de la caméra est réglé à 90◦

du plan laser. Le champ d’observation est centré sur la plaque. La verticalité d’une ligne de pixel de la caméra est réglée à l’aide des vis sur le support de la caméra en filmant un objet vertical.

Figure 2.12 – _{PIV : configuration expérimentale.}

Logiciel de traitement : Nous avons choisi de traiter les données avec le logiciel commercial DaVis, version 8.0 développé par le groupe LaVision.