Conclusion

Dans ce chapitre, nous avons pr´esent´e notre nouvelle approche pour r´esoudre le

probl`eme de recherche de voisinage adapt´ee dans le cadre de simulations de MD sur

GPU. Bas´ee sur la combinaison entre une grille r´eguli`ere et des listes de Verlet, avec

une strat´egie de r´eactualisation du voisinage bas´ee sur un test dynamique adapt´e au

GPU, notre m´ethode permet de surpasser les pr´ec´edentes approches. Cela nous a permis

de simuler des syst`emes de suspensions collo¨ıdales simples compos´ees d’un seul type de

particules, avec une taille de syst`eme allant jusqu’`a 2M de particules sur un seul GPU,

en obtenant des performances ´equivalentes `a celles des logiciels de MD tels que Gromacs.

Cette strat´egie a ´et´e adapt´ee `a des syst`emes plus complexes avec des particules de

charges ´electriques diff´erentes, pour des syst`emes d’h´et´eroagr´egation, qui ont permis de

r´ealiser des simulations d’une dur´ee inatteignable avec les versions s´equentielles. Puis cette

strat´egie a ´et´e adapt´e pour des syst`emes a deux types de particules aux caract´eristiques

et `a la taille tr`es diff´erentes. Il a fallu pour cela utiliser trois grilles et trois listes de

Verlet afin de traiter les trois types d’interactions. De plus, il a fallu modifier le mod`ele de

BD classique, en d´ecomposant le mouvement des particules formant un complexe

silice-alumine en deux. Cela a permis de supprimer en partie les effets de cage qui apparaissent

en utilisant le mod`ele de BD classique.

De plus, cette approche a pu aussi ˆetre adapt´ee pour des simulations en dehors du

contexte des suspensions collo¨ıdales, pour des simulations de MD sur des nanoalliages.

Ainsi, ces mˆemes optimisations GPU ont pu ˆetre impl´ement´ees pour diverses ´etudes

aux cours de la th`ese, dans diff´erents domaines, permettant d’´etudier des syst`emes plus

importants sur des temps plus longs, am´eliorant ainsi les possibilit´es de recherche. Dans

le prochain chapitre, nous allons ´etudier des mod`eles plus complexes que la BD, prenant

mieux en compte les forces hydrodynamiques exerc´ees par le solvant sur les collo¨ıdes.

Chapitre 3 : Simulations de SRD-MD

Chapitre III :

Simulation de Stochastic Rotation

Dynamics - Molecular Dynamics sur

Chapitre 3 : Simulations de SRD-MD

Dans le chapitre pr´ec´edent, nous avons pr´esent´e le mod`ele de BD o`u le fluide ´etait

simplement repr´esent´e par des forces de friction et des forces al´eatoires mod´elisant les

collisions des mol´ecules de fluide sur les collo¨ıdes. Dans ce chapitre, nous allons pr´esenter

un autre mod`ele, nomm´e Stochastic Rotation Dynamics (SRD) ou autrement connu

sous le nom de Multi Particle Collision Dynamics(MPCD), qui a ´et´e introduit pour

la premi`ere fois par Malevanets et Kapral en 1999 [37,38]. Contrairement `a la BD,

la SRD mod´elise directement le fluide de mani`ere simplifi´ee. Il est repr´esent´e par des

particules ponctuelles dont les positions et v´elocit´es sont continues, et sont distribu´ees

dans des cellules repr´esentant une petite portion de l’espace. Une particule de fluide dans

la SRD ne repr´esente pas une mol´ecule de fluide dans la r´ealit´e, mais un ensemble de

mol´ecules de fluide. C’est pourquoi, contrairement `a la BD, ce mod`ele est dit `a gros

grains et permet de mieux repr´esenter les effets de l’hydrodynamique. La dynamique

du fluide se d´ecompose en deux ´etapes : une ´etape d’´ecoulement libre et une ´etape de

collision. C’est une dynamique tr`es simple qui ne n´ecessite aucun calcul explicite de forces

d’interaction entre particules de fluide. Pour simuler des suspensions collo¨ıdales, il faut

FigureIII.1 – ´Etapes d’une it´eration de SRD qui se d´ecompose d’une phase d’´ecoulement

o`u les particules se d´eplacent (a) et d’une phase de collision o`u la v´elocit´e est tourn´ee (b)

int´egrer des collo¨ıdes dans le syst`eme dont la dynamique est mod´elis´ee par MD. Afin de

faire interagir les particules de fluide avec les collo¨ıdes, la dynamique des particules de

fluide suivant le mod`ele SRD doit ˆetre coupl´ee avec la dynamique des collo¨ıdes suivant

le mod`ele MD. Le nouveau mod`ele obtenu est appel´e SRD-MD. Diff´erentes variantes de

SRD-MD existent dans la litt´erature suivant la m´ethode de couplage utilis´ee. La plus

commune et la plus simple consiste uniquement `a introduire les collo¨ıdes dans l’´etape

de collision des particules de fluide. De cette mani`ere, dans la partie MD du mod`ele,

seules les interactions collo¨ıde-collo¨ıde sont explicitement calcul´ees. L’interaction entre

les particules de fluide et les collo¨ıdes a lieu uniquement pendant les ´etapes de collision

de la SRD. Ce couplage a ´et´e largement utilis´e et donne de bons r´esultats lorsque la

fraction volumique des collo¨ıdes est mod´er´ee [39]. Elle est ´egalement tr`es adapt´ee `a la

Chapitre 3 : Simulations de SRD-MD

parall´elisation et une version GPU de cette simulation de SRD-MD a ´et´e d´evelopp´ee

r´ecemment par Westphal et al. [3]. Cependant, la simplicit´e de ce couplage implique

´egalement une repr´esentation des effets de l’hydrodynamique tr`es simplifi´ee ´egalement.

En effet, dans cette m´ethode, les particules de fluide p´en`etrent `a l’int´erieur des collo¨ıdes

et donc, ce couplage ne permet pas de d´ecrire correctement l’hydrodynamique. Dans ce

chapitre, nous allons pr´esenter un couplage plus complexe permettant de mieux d´ecrire

les effets hydrodynamiques. Il consiste `a ajouter explicitement des forces d’interaction

r´epulsives entre les collo¨ıdes et les particules de fluide, ce qui a pour effet d’´eviter que les

particules de fluide ne se retrouvent dans les collo¨ıdes [40]. Dans ce mod`ele appel´e dans la

suite du chapitre ”SRD-MD avec force de couplage”, les particules de fluide ne sont donc

plus distribu´ees de fa¸con homog`ene dans l’espace de simulation comme avec le couplage

pr´ec´edent. Le contrecoup de cette m´ethode est qu’elle n´ecessite de calculer les interactions

fluides-collo¨ıdes `a chaque ´etape de MD, ce qui rend la simulation tr`es coˆuteuse en termes de

calculs. Pour les simulations de SRD-MD de ce type, l’utilisation d’architectures parall`eles,

telles que le GPU, est donc primordiale pour obtenir des performances correctes. Ce

chapitre propose une impl´ementation GPU avec une approche adapt´ee pour le syst`eme

de SRD-MD avec force de couplage, bas´ee sur une association des collo¨ıdes par bloc de

threads. Cette strat´egie permet une meilleure r´epartition de la charge de calcul sur le

GPU que les m´ethodes d’association standard employ´ees dans les simulations classiques

de MD, et donc d’obtenir de meilleurs performances. Ce chapitre est organis´e comme

suit. Premi`erement, dans la partie III.1, le mod`ele SRD-MD est pr´esent´e plus pr´ecis´ement.

L’impl´ementation GPU est d´etaill´ee dans la partie III.2, en se focalisant sur les diff´erentes

m´ethodes d’association possibles. Enfin, la partie III.3 montre les r´esultats obtenus par

notre approche.

III.1 Le mod`ele hybride SRD-MD avec force de