Conclusion

Dans ce chapitre, nous avons présenté le cadre technologique dans lequel se situe cette thèse, à la frontière entre le traitement du signal, la photonique et la métrologie. Nous avons égale-ment introduit les différentes définitions et concepts mathématiques pour éviter la confusion entre grandeurs qui est souvent le cas du fait de la différence de vocabulaire entre ingénieurs, chercheurs, et constructeurs d’oscillateurs. Ces définitions vont permettre de décrire les tech-niques de base mises en œuvre pour générer un signal micro-onde extrêmement pur à partir d’une référence laser, comme cela sera décrit dans le prochain chapitre.

10. A titre d’exemple, un câble coaxial UT-141 classique présente des pertes de l’ordre de 0.8 dB/m à 10 GHz. Ainsi pour introduire un délai de seulement 10 ns on atténue de 10 dB le signal...

Division de fréquence optique

Le cœur de la première partie du travail réalisé au cours de cette thèse a été la mise en place expérimentale de deux systèmes de division de fréquence optique, en complément des deux systèmes déjà existants au SYRTE. La technique dite de division de fréquence optique, déjà uti-lisée depuis une dizaine d’années, utilise les propriétés de cohérence d’un peigne de fréquences optiques afin de transférer la grande pureté spectrale d’un laser stabilisé sur une cavité Fabry-Pérot à un signal micro-onde obtenu par photo-détection.

Dans ce chapitre nous présenterons donc cette technique en détail et étudierons les diffé-rents sous-systèmes nécessaires à sa mise en œuvre expérimentale dans notre cas, c’est à dire la référence laser stabilisée sur cavité Fabry-Pérot, le peigne de fréquences optiques fibré, l’asser-vissement en phase du peigne sur la référence optique et, enfin, la photodiode utilisée pour la conversion du train d’impulsions optiques ultra-brèves en impulsions électriques.

II.1 Principe de la division de fréquence optique

II.1.1 Préliminaire

La technique de division de fréquence optique utilisée au laboratoire du SYRTE repose en grande partie sur les peignes de fréquences optiques. Ceux-ci seront décrits en détail dans la section II.3, cependant il est indispensable d’introduire quelques concepts pour la cohérence du propos liminaire de cette section. Le peigne de fréquence optique est un laser à impulsions à modes bloqués émettant un train régulier d’impulsions optiques à la fréquence de répétition f_rep. Le spectre correspondant est une série de dents régulièrement espacées de fréquences optiques

νN, où N est le nombre caractéristiques de la dent. Chaque dent du spectre a une fréquence qui peut s’exprimer selon f_repet une autre fréquence caractéristique, dite fréquence de décalage enveloppe-porteuse.¹ La relation fondamentale entre les fréquences sus-citées est :

ν_N = N . f_rep+ f_ceo (II.1)

1. Conformément aux notations utilisées dans la communauté des peignes de fréquences optiques et par souci de clarté, nous utiliserons la lettre ν pour dénoter les fréquences optiques (au dessus de 300 GHz) et la lettre f pour dénoter les fréquences RF et micro-ondes (au-dessous de 300 GHz).

II.1.2 Principe de la division de fréquence optique

Bien que technique, l’asservissement a un but pratique qu’il est crucial de mettre en lumière ici. Nous voulons obtenir un signal hyperfréquence dont les fluctuations relatives de fréquence sont identiques à celles de la source optique, nous voulons donc :

δfrep frep

= δνcw νcw

(II.2)

Ceci est utile, car le transfert des fluctuations relatives de fréquence aboutira a une diminution des fluctuations absolues de fréquences du signal hyperfréquence par le rapport des fréquences, d’où le terme « division de fréquence optique » :

δf_rep=

f_rep νcw



δν_cw (II.3)

On dit que l’on « divise le bruit absolu d’une fréquence optique en transférant la stabilité relative d’un signal optique au domaine hyperfréquence ».

Pour réaliser la division de fréquence optique, l’idée est de réaliser un battement optique entre une « dent » du peigne ν_N et la source optique monochromatique ν_cw à l’aide d’un coupleur. La fréquence f_b de battement obtenue est alors :²

f_b = ν_cw − ν_N (II.4)

= ν_cw − (N f_rep+ f_ceo)

Ce signal, typiquement de l’ordre de quelques centaines de MHz, peut être asservi en phase sur un oscillateur de référence bas bruit (facilement disponible pour ces fréquences). Lorsque le signal de battement est asservi, on a, si l’asservissement est parfait :

δf_b = 0

Soit :

δν_cw− N δf_rep − δf_ceo = 0 (II.5)

Par conséquent, les fluctuations de la fréquence de répétition peuvent s’écrire :

δf_rep = δν_cw− δf_ceo

N ^(II.6)

Si l’on admet que l’on peut s’affranchir des fluctuations de f_ceo, soit par asservissement de cette fréquence soit en l’extrayant lors de l’asservissement de f_rep (comme cela sera le cas dans notre expérience), alors l’équation (II.6) se résume à :

δf_rep = δν_cw

N ^(II.7)

2. On suppose ici que νcw est supérieur à νN ce qui n’est pas tout le temps vérifié. On détecte en fait la valeur absolue de la différence entre les deux fréquences, cela a une importance pour la suite, mais on pourra faire entièrement le même raisonnement avec νcwinférieur à νN.

On voit ici tout l’intérêt de la division de fréquence optique, les fluctuations absolues de la fréquence de répétition sont divisées par N , l’indice de la dent du peigne, qui est aussi sensible-ment égal au rapport de la fréquence optique de la source de référence sur la fréquence RF de répétition du peigne, soit environ 200 THz/0.25 GHz ∼ 10⁶.

Notons que cette fonction du peigne comme diviseur pour transférer une stabilité optique vers le domaine micro-onde est utilisée de façon très régulière en métrologie temps-fréquence pour comparer les horloges optiques aux étalons primaires de fréquences issus des fontaines atomiques à Césium [45–47]. D’autre part, bien que cela soit peu commun, on peut aussi l’utiliser comme

multiplicateur pour générer des fréquences optiques à partir d’une référence micro-onde. Et

enfin, on peut aussi l’utiliser comme relais pour transférer une pureté spectrale d’une fréquence optique à une autre [48]. On voit donc la puissance de cet outil relativement simple qui a permis de joindre de façon cohérente les domaines hyperfréquences et optiques.