Conclusion

Pour conclure cette partie, nous relevons que la construction de notre typologie de tâches, associée aux registres d‟ostensifs, nous permet d‟analyser les différentes activités proposées dans les 2 ouvrages afin de mieux documenter notre analyse des OM de référence. Cependant, il importe de rappeler que la construction de notre typologie de tâches et de registres d‟ostensifs, a été conçue selon 3 niveaux 1° les type de tâches mathématiques disponibles en première année de primaire 2°

les sous-types de tâches prenant en compte les différentes catégories additives de Vergnaud (1981) 3° les registres d‟ostensifs. Alors que chaque type de tâches comprend un ensemble de techniques

0 20 40 60 80 100

11.6 17.8 18.9 4.44.2 30.5 12.6

1 2 3a 3b 3c 4a 4b

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ainsi qu‟un bloc technologico-théorique qui lui est propres, ce n‟est pas le cas des deux autres niveaux. La spécification en sous-types de tâches et en registres d‟ostensifs nous renseigne plutôt sur une hiérarchie dans les techniques possibles à l‟intérieur d‟un type de tâches particulier, ce qui est primordial pour la suite de nos analyses.

La comparaison des analyses réalisées pour COROME et Cap Maths révèlent des similitudes, mais également quelques différences que nous proposons de résumer brièvement ci-dessous.

Concernant l‟analyse des sous-types de tâches, la principale différence est une plus grande variété de sous-types de tâches recensée dans le manuel Cap Maths que dans COROME (19 contre 10).

Ce déséquilibre est principalement dû aux propositions d‟activités impliquant le symbole de la soustraction dans Cap Maths qui n‟est au programme du plan d‟étude romand que l‟année suivante. De plus, même si cela représente un faible pourcentage, Cap Maths introduit les algorithmes de calcul en colonne lors de cette première année de primaire (CP), ce qui n‟est pas le cas en Suisse romande, où ceux-ci ne prennent place qu‟en troisième primaire. Pour les registres d‟ostensifs, le même constat de variété peut être fait. Alors que les activités de Cap Maths recourent à l‟ensemble des variantes retenues, soit 7, les activités de COROME n‟en totalisent que 4. Ainsi, nous trouvons des activités impliquant le registre de l‟oralité, soit les variantes 3c et 4b qui sont absentes dans COROME et également la variante 3a qui n‟apparaît également pas dans les moyens d‟enseignement suisses romands.

Hormis ces quelques différences, les 2 ouvrages s‟accordent sur le reste avec une majorité d‟activités impliquant les types de tâche T1+ (faire des sommes) et T3+ (recherche de décompositions additives) et une plus faible représentation des activités du type T2+ (trouver le terme manquant dans une addition lacunaire). Les compositions d‟états et les activités sans références à un contexte concret sont favorisées par rapport à celles impliquant des transformations. Et pour finir, ce sont les additions directes et les décompositions additives qui sont favorisées lors de l‟année introductive à l‟addition. Concernant les 2 registres d‟ostensifs fortement représentés que l‟on retrouve dans les 2 ouvrages, il y a le graphique (2) permettant le dénombrement sur des objets figurés et le scriptural – formalise écrit (4a) qui réclame le calcul sur des écritures chiffrées.

Pour conclure nous pouvons dire que les résultats proches obtenus entre les 2 ouvrages, valident notre choix du manuel Cap Math (CP) comme ouvrage de référence complétant les moyens d‟enseignement COROME pour effectuer la suite de nos analyses.

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Troisième partie

Analyse de 9 cas d‟espèce

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TROISIÈME

PARTIE :

9

’

Cette troisième partie débute avec une description du profil des 9 enseignantes à partir du questionnaire spécifique, des réponses au questionnaire générique et de l’analyse des entretiens finaux. Ces différents éléments permettront de mettre en évidence d’éventuelles particularités chez les enseignantes. Nous reprenons également les réponses au questionnaire générique des 9 enseignantes en comparaison de celles obtenues auprès d’un échantillon plus grand afin de nous assurer que leurs réponses correspondent à peu près à la moyenne des réponses d’un collectif plus large. Nous poursuivons en analysant les échecs/réussites des élèves de chaque classe aux différents items du test initial comme étant révélateurs d’un certain niveau initial de leurs connaissances par rapport au secteur d’étude de l’addition. Ces analyses mettront en évidence des contraintes locales sur lesquelles les enseignantes devront se baser afin d’activer leurs praxéologies. Nous pourrons ainsi mieux cerner si ces contraintes locales sont représentatives du type d’institutions ou plutôt liées au contexte spécifique de chacune des classes. Puis nous analysons les praxéologies de nos 9 enseignantes en nous basant sur leur trame de scénario réalisé. Cette série d’analyses nous permettra de dégager les OM régionales et OD au niveau du secteur d’étude pour les 9 classes et dégager ce qui semble caractéristique d’un type d’institutions. Cette troisième partie se poursuit avec l’analyse d’une séance commune dans les 9 classes. Celle-ci nous permettra de dégager les OM ponctuelles et OD au niveau du sujet d’étude qui comme dans le cas précédent pourront être liées à un type d’institutions ou non. Ces nouvelles informations viendront donc compléter les précédentes avec l’objectif de définir plus exactement les OM et OD caractéristiques des types d’institutions EO, CS et IS. Une tentative de définition de nos 9 enseignantes d’après leur genre permet de comprendre des éventuelles variations intra institutions comme résultant de composantes plus personnelles. Les analyses effectuées dans le cadre de la TAD ne nous permettaient pas cette analyse, car les enseignants y sont perçus comme des individus génériques.

CONTEXTE DES NEUFS CLASSES – CONTRAINTES LOCALES

Dans la partie suivante nous allons analyser le contexte particulier des 9 classes⁶⁴. Pour ce faire, nous nous focalisons sur les réponses des 9 enseignantes aux questionnaires spécifique et générique, puis aux entretiens finaux. Le but étant de nous informer sur les 9 enseignantes avec lesquelles nous avons collaboré et de saisir le contexte dans lequel elles pratiquent afin de mettre en évidence d’éventuelles contraintes locales qui pèseraient sur chacune des classes individuellement ou mieux cerner certaines contraintes institutionnelles déjà mises en évidence. Suite à l’analyse de ces données, nous serons donc à même de définir si les contraintes dégagées sont des contraintes institutionnelles ou si elles sont propres au fonctionnement d’une seule classe, voire d’une école.