comportement thermo-mécanique d’une pastille quand un arc impacte sa surface. Nous avons pour cela utilisé les données expérimentales, thermiques et mécaniques. Nous avons d’abord effectué des calculs sur une géométrie axisymétrique pour simuler un arc fixe, puis sur une demi-pastille en trois dimensions pour simuler un arc mobile. Même si par endroit, le matériau était localement en fusion, cela nous a permis d’avoir une idée de ce que subit le matériau en terme de contrainte et de déformation. Les données expérimentales que nous avons prises en compte sont :
— la géométrie initiale des pastilles ;
— les caractéristiques des comportements thermique et mécanique du matériau neuf et du matériau vieilli, qui ont été prédéterminées par des essais spécifiques ;
— une estimation d’un modèle d’amorçage de fissure d’après la littérature.
Les données de chargement sont définies par les essais. Il n’y a pas de paramètres ajustables directement dans la méthodologie du calcul de structures par éléments finis.
Dans nos simulations, le couple (Véq;Q0) a été majoré pour avoir une zone fondue. Toutefois à la lumière des derniers essais, il faudra à l’avenir prendre les couples préconisés dans le paragraphe 4.4.5. Une piste possible serait d’obtenir plus d’information par caméra rapide sur le déplacement de l’arc. Dans les deux modèles, axisymétrique et 3D, une étude sur l’influence du maillage devrait être effectuée. Dans le cadre du présent travail, en particulier dans la partie 3D, l’objectif n’était pas quantifier précisément mais de comparer un cas où l’arc est mobile du cas où il est fixe. Récemment, les chercheurs d’Umicore ont
et surtout l’interface entre cette pastille et le substrat en cuivre, soit la brasure et la sous-couche [89,90]. Les conditions sont moins sévères que dans notre étude : contacteur de 45 kW, durée d’arc de 2,5 ms, puissance de l’arc 1 kW et diamètre du pied d’arc 1,25 mm, mais cela permet de donner une borne inférieure. Cette étude a mis en exergue des contraintes en traction σz d’une soixantaine de MPa, ainsi que des contraintes qui ont plastifié la sous-couche (εp
max=0,5%). Cette contrainte est critique en traction pour un assemblage comme celui-ci car elle peut finir par séparer la pastille et la sous-couche. Elle l’est moins proche de la surface libre, où nous nous sommes plutôt intéressés aux contraintes σr et σθ. Dans notre cas, notre objectif était de simuler le comportement du matériau et le nombre de cycles à amorçage. Nous nous sommes intéressés à une zone beaucoup plus proche de l’arc, avec des conditions plus sévères.
Modèle de démixtion multi-arcs
6.1 Introduction
Précédemment, nous avons présenté la modélisation thermomécanique de l’endommage-ment lorsque un ou plusieurs arc(s) impacte(nt) le matériau. Les simulations, comportant jusqu’à 1000 impacts, étaient dédiées à la caractérisation des champs de contrainte et de déformation et à l’estimation d’un nombre d’impacts avant amorçage de fissures macro-scopiques. Certains aspects importants de l’interaction arc/matière mentionnés dans le
chapitre 5 dans le tableau 5.1n’ont pas été pris en compte, notamment les modifications géométriques de la surface et la forme précise qui résulte de la démixtion du composite Ag – SnO2. Nous les introduisons maintenant dans notre étude. Le modèle construit dans cette partie vise à reproduire le comportement du contacteur pour des temps longs, en prenant en compte l’érosion de la surface, qui est susceptible d’influencer la position des impacts successifs, et l’accumulation d’argent pur, qui modifie le comportement thermomé-canique local. La construction du modèle global nécessite plusieurs ingrédients élémentaires référencés dans le tableau 5.1, qui font partie intégrante du modèle :
— modèle de la forme du cratère ; — modèle de démixtion de l’argent ;
— modèle de prédiction de position de l’impact d’arc ; — critères pour la soudure ;
— modèle d’arrachement/transfert d’argent entre deux pastilles.
Le seul aspect qui n’est pas directement représenté est l’étalement du bain fondu. Nous détaillons dans un premier temps les différents points de vue qui peuvent être adoptés pour chacune des étapes de la modélisation, en nous référant à chaque fois aux informations expérimentales qui permettent de consolider leur approche. Les trois derniers ingrédients sont fortement couplés au modèle du contact utilisé. L’arc s’amorce lorsque le contact s’ouvre, au niveau du passage du courant, dans les zones de contact électrique. Le soudage ne peut se faire que dans les zones de contact mécanique. Le couplage entre la topographie de la surface et le contact est évident : en première approche, les sommets (aspérités) de la surface entrent en contact en premier. De plus, l’épaisseur de la couche d’argent «démixé» influence la dureté locale du matériau et détermine donc la pression maximale de contact dans cette zone. Ces différents ingrédients sont dans la mesure du possible mis au point à l’aide d’observations expérimentales. Des hypothèses seront nécessaires dans le cas où la base expérimentale n’existe pas encore.
Nous développons donc dans ce chapitre une nouvelle classe de modèles, basée sur une «approche système» phénoménologique, que nous désignons par le label MADeM, abréviation de Multi-Arc Demixing Model. Le but est de reproduire l’accumulation d’argent et l’évolution de la topographie des pastilles afin de prédire la soudure ultime de ces dernières. Celle-ci doit être considérée comme un cadre général, non figé, qui peut combiner de façon modulaire différentes solutions de modélisation pour chacun des items énumérés plus haut. Le modèle est destiné à être raffiné au fur et à mesure que des informations expérimentales plus précises deviendront disponibles.
En l’état, nous montrons deux types de modélisation. La version complète du modèle, pour laquelle nous emploierons le nom de MADeM, introduit une technique élaborée pour définir la zone de contact (avec éventuellement des contacts multiples) en utilisant l’équilibre mécanique du système constitué par les deux pastilles en regard sous l’action de la force appliquée par le contacteur. Cette détermination est assez coûteuse en temps de calcul, c’est pourquoi nous considérons également la possibilité de simplifier la façon dont sont distribués les points d’impact, avec une règle simple, voire un simple tirage au sort. Cette approche sera dénommée MADeM-S, le «S» final désignant une version simplifiée, susceptible de diminuer au maximum le temps de calcul.
Afin d’illustrer les possibilités de chacune des versions, nous proposons des applications à l’évaluation de l’endommagement pour un essai réalisé avec la machine «Saturne» et un cas d’essai AC-3.