Dans ce chapitre, nous avons traité de la commande des systèmes d’interaction physique humain-robot et visé des aspects d’intuitivité, de performance, d’ergonomie et de stabilité. Dans un premier temps, la commande par impédance et la commande par admittance classique ont été présentées. Par la suite, une commande par admittance variable a été proposée. Celle-ci consiste à détecter les intentions de l’humain et à faire varier les paramètres d’admittance en ligne afin d’aider l’opérateur à accomplir la tâche voulue. Il est ainsi possible d’éliminer les compromis inhérents à la commande par admittance fixe, soit de pouvoir facilement accomplir des mouvements précis aussi bien que des mouvements impliquant de grande accélération. Différentes expérimentations ont permis de démontrer la validité de l’algorithme. Une commande par couple pré- calculé adaptée à la commande par admittance, considérant les effets de saturations et comprenant l’identification du système, a été présentée et avantageusement comparée à la commande PID. Finalement, un système poignée sur la charge et un système muni d’un effecteur semi-rigide ont été proposés. Bien que des aspects pratiques de stabilité inhérents à la commande par admittance ait été présentés, il serait intéressant de bien comprendre les fondements du phénomène et de pouvoir le modéliser — pour bien
concevoir de futurs robots par exemple — et c’est ce que le chapitre suivant se propose d’expliquer.
“Le génie, c’est un pour cent d’inspiration et 99 pour cent de transpiration.”
Chapitre 2
Modélisation et stabilité théorique
“I don’t know if our scientific equations correspond with reality, because I don’t know what reality is. All that matters to me is that theory predicts the results obtained by the measurements.”
- S. Hawking
Ce chapitre présente, de manière théorique et pratique, des aspects concernant les vibra- tions, la stabilité et la transparence qui sont inhérents à la commande par admittance. Bien
que des aspects pratiques de stabilité aient été présentés au chapitre précédent, il serait inté- ressant de bien comprendre les fondements du phénomène et de pouvoir le modéliser pour, par exemple, bien concevoir de futurs robots ou pour simuler des systèmes d’interaction. Quatre modèles sont développés, analysés et comparés à des résultats expérimentaux.
2.1
Introduction
Bien que le problème de stabilité inhérent à la commande par impédance ait été beaucoup exploré (Jung,1999;Zeng,1997;Surdilovic,2007;Chien,2004), peu d’études se sont penchées sur la commande par admittance (Tsumugiwa et collab., 2004; Du- chaine et Gosselin, 2008, 2009). De plus, les résultats obtenus par ces dernières ne correspondent pas aux observations obtenues par Linde (2003); Lammertse (2004) et ceux que nous avons obtenus expérimentalement avec plusieurs de nos prototypes.
Ce chapitre présente des études théoriques, des simulations et des résultats expé- rimentaux en lien avec la stabilité des systèmes commandés via une commande par admittance. L’objectif est d’évaluer différents modèles pour fins de simulation ou de conception de systèmes d’interaction physique humain-robot (IpHR). Le défi est d’aug- menter la transparence afin d’obtenir une meilleure interaction et de réduire les vibra- tions pouvant être détectées par l’opérateur. Cette étude a été faite en considérant des paramètres virtuels fixes et pourrait être étendue pour inclure des paramètres variant dans le temps tel que présenté au chapitre précédent.
Les définitions suivantes vont aider à comprendre les concepts décrits dans ce cha- pitre :
– La perception des vibrations par l’humain réfère aux vibrations perçues par l’opé- rateur et avec lesquelles il n’est pas confortable de coopérer (grandes amplitudes et/ou fréquences) (Jones,2008).
– La transparence réfère à la capacité du contrôleur à éliminer les imperfections mécaniques (telles que l’inertie, la friction, le “backlash” et les vibrations) de sorte que la charge et le mécanisme soient cachés et ainsi permettre à un modèle (impédance, admittance ou autres) d’être rendu à l’utilisateur (MacLean, 2008).
La première section présente les résultats expérimentaux obtenus sur le système d’assistance humaine. La seconde section présente des résultats théoriques basés sur des fonctions de transfert de modèles et des simulations. Finalement, les résultats ex- périmentaux et théoriques sont comparés. Soulignons l’apport du professeur Martin J.D. Otis qui a contribué à la revue de littérature, à l’analyse des résultats et via ses suggestions avisées.
2.2
Résultats expérimentaux
La masse minimale pouvant être rendue par le système d’assistance humaine a été déterminée expérimentalement pour les axes X et Y et les résultats sont montrés à la figure 1.2. La ligne séparant les deux zones sur la figure a été obtenue en abaissant la masse virtuelle jusqu’à ce que l’opérateur sente un certain niveau heuristique de vibrations avec lesquelles il n’est pas confortable de coopérer. Ce test incluait des in- teractions douces, des interactions où la force variait rapidement et des interactions ou l’opérateur était rigide. Lors de ce test, il faut noter qu’il faut s’assurer que les vibra- tions ne soient pas dues au contrôleur de vitesse bas niveau. De ces figures, il peut être observé qu’il existe un amortissement virtuel critique (60N s/m dans le cas présent) en deçà duquel il devient très difficile de rendre une dynamique rapide. De plus, le ratio minimal entre la masse virtuelle et l’amortissement virtuel semble se stabiliser pour un amortissement virtuel croissant. Les contraintes de stabilité sont plus grandes pour l’axe des X que pour l’axe des Y dû à une plus grande inertie et une moins grande raideur de la transmission pour l’axe des X.
Il a été clairement démontré expérimentalement, avec différents mécanismes, qu’il existe une masse minimale que le système peut rendre. En dessous de cette masse, des vibrations ou de l’instabilité peuvent se produire, surtout si l’opérateur ou l’environ- nement est raide (un environnement raide est reconnu comme favorisant l’apparition de vibrations ou d’instabilité). Il a aussi été montré qu’il était possible de rendre des masses très élevées même avec une environnement raide. Ces résultats concordent avec ceux présentés dans Linde (2003); Lammertse (2004). Cependant, ces travaux ne font que déclarer ces résultats sans explications ou données expérimentales. D’autres tra- vaux (Tsumugiwa et collab.,2004;Duchaine et Gosselin,2008, 2009) ont étudié le pro- blème théorique mais arrivent à des conclusions qui semblent opposées, c’est-à-dire qu’il
n’existe pas de masse minimale mais plutôt qu’il existe une masse maximale. Tous ces travaux s’entendent cependant pour dire qu’augmenter l’amortissement virtuel diminue les performances du système mais réduit la perception des vibrations. Nos résultats ex- périmentaux montrent aussi qu’il n’est pas intuitif de coopérer avec un ratio de masse virtuelle sur amortissement virtuel élevé car une fois le mouvement commencé, il est difficile de décélérer et d’amener le système à l’arrêt.