Dans ce chapitre, nous avons cit´e des travaux sur les m´ethodes de commande utilis´ees pour la r´egulation thermique dans les bˆatiments. Plus sp´ecifiquement, nous nous sommes concentr´es sur les approches bas´ees sur le contrˆole classique de type TOR et PID, les m´ethodes d’autor´eglage, les techniques de commande bas´ees sur l’intelligence artificielle et ´egalement sur des m´ethodes de commande pr´edictives. C’est sur cette derni`ere classe de lois de commande que nous avons insist´e, principalement en vertu de son effet anticipatif, mais ´egalement de l’optimalit´e de la solution par rapport `a un crit`ere d’optimisation donn´e. Traditionnellement, l’architecture de commande des syst`emes CVC pr´esente une
struc-ture d´ecentralis´ee. L’utilisation des r´egulateurs pr´edictifs locaux (pi`ece par pi`ece) implique le calcul, `a chaque instant, d’une s´equence de contrˆole qui d´ecrit le comportement futur du sous-syst`eme. Seule la premi`ere valeur est appliqu´ee, les autres n’´etant pas exploit´ees. Ce-pendant, ces informations peuvent s’av´erer tr`es utiles pour les pi`eces voisines pour prendre en compte de mani`ere optimale les couplages thermiques entre les pi`eces adjacentes. C’est une des motivations pour se diriger vers les architectures distribu´ees, qui connaissent un int´erˆet croissant dans la derni`ere d´ecennie. C’est pourquoi, les principales approches de la commande pr´edictive distribu´ee ont ´et´e pr´esent´ees.
L’objectif du chapitre suivant est de pr´esenter une solution de commande de type pr´edictif, `a crit`ere quadratique, pour la r´egulation du poste de chauffage dans un bˆatiment `
a occupation intermittente. L’approche sera tout d’abord expos´ee pour le cas monozone. Les id´ees pr´esent´ees pour le cas d’une seule pi`ece seront g´en´eralis´ees pour un bˆatiment multizone, pour lequel une architecture pr´edictive distribu´ee sera d´evelopp´ee.
Commande pr´edictive quadratique
pour la r´egulation thermique des
bˆatiments
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Ce que l’on con¸coit bien s’´enonce clairement, Et les mots pour le dire arrivent ais´ement.
L’art po´etique Nicolas Boileau
Nous abordons dans ce chapitre le probl`eme du contrˆole thermique des bˆatiments par des techniques de commande pr´edictive pour lesquelles l’intermittence de l’occupation des pi`eces est prise en compte au sein d’un crit`ere quadratique. Notre approche repose sur une modification de la formulation du probl`eme d’optimisation, qui devient ainsi dynamique, en fonction du profil d’occupation. La d´emarche est tout d’abord pr´esent´ee dans le cas d’une seule pi`ece, puis est ´etendue dans un second temps `a un ensemble de pi`eces pour lequel la commande est ´elabor´ee de mani`ere distribu´ee.
3.1 Introduction
Une grande partie des locaux du secteur tertiaire n’est utilis´ee qu’une dizaine d’heures par jour [61]. En comptant en plus les jours f´eri´es, les week-ends et les vacances, le taux d’occupation ne d´epasse pas 30 %. Il en est de mˆeme pour le secteur r´esidentiel, mˆeme si le taux d’occupation est l´eg`erement plus important. Que ce soit pour le tertiaire ou le r´esidentiel, assurer le confort thermique n’a d’int´erˆet que si les pi`eces sont occup´ees. Pour ces deux grandes classes d’immeubles, il devient donc important d’assurer les conditions de confort thermique lorsque cela s’av`ere n´ecessaire.
La pratique de l’intermittence du contrˆole thermique dans les bˆatiments `a occupation discontinue est ainsi un des moyens les plus efficaces pour r´ealiser des ´economies d’´energie
1. Des parties de ce chapitre peuvent ˆetre retrouv´ees dans [128, 129, 121, 125].
importantes. Il faut, pour ce faire, g´erer au mieux les transitions absence / pr´esence. Ainsi, les lois de commande pr´edictives pr´esent´ees dans ce chapitre ont ´et´e con¸cues dans cette optique.
L’organisation de ce chapitre est la suivante. Une premi`ere partie s’attache `a pr´esenter le contexte du contrˆole intermittent de la temp´erature dans les bˆatiments, avec une premi`ere hypoth`ese de travail : la connaissance a priori du profil d’occupation des pi`eces. Dans une deuxi`eme partie, nous modifions la loi de commande GPC classique afin de mieux r´epondre aux objectifs de commande : une premi`ere modification est l’int´egration du profil d’occu-pation dans le crit`ere pr´edictif. La loi de commande r´esultante est alors implant´ee sous la forme d’un r´egulateur de type RST dont les coefficients des trois polynˆomes sont variables dans le temps. Une seconde modification est l’utilisation d’une fenˆetre de pr´ediction, dont la taille varie en fonction du profil d’occupation.
Les id´ees pr´esent´ees pour le cas d’une seule pi`ece seront dans une troisi`eme partie adapt´ees `a un ensemble de pi`eces. L’utilisation de contrˆoleurs pr´edictifs locaux ind´epen-dants implique le calcul d’une s´equence de commande, dont seul le premier ´el´ement est uti-lis´e. Nous proposons alors une commande distribu´ee, dans laquelle les s´equences pr´edites de temp´eratures locales sont ´echang´ees entre les agents locaux pour am´eliorer les per-formances globales du bˆatiment. L’approche repose sur l’utilisation des mod`eles locaux coupl´es par les sorties, ce qui permet de g´erer ´egalement des horizons de pr´ediction locaux de taille diff´erente.
En revenant `a l’´epigraphe de ce chapitre, nous voulons nous excuser aupr`es de nos lecteurs pour les notations difficiles `a suivre de la troisi`eme partie. La gestion des horizons de pr´ediction dynamiques, des multiples sous-syst`emes, des interactions entre eux et des it´erations de l’algorithme distribu´e nous a men´es `a l’utilisation de plusieurs indices qui alourdissent les ´equations.
L’efficacit´e des approches propos´ees sera analys´ee par simulation tant pour une seule pi`ece que pour un ensemble de trois pi`eces. Dans ce chapitre, les ´equipements de chauffage consid´er´es sont des convecteurs ´electriques.