Le modèle qui a été présenté dans ce chapitre permet de caractériser les transferts de masse et de chaleur dans le lm liquide au sein d'un caloduc tournant. Par rapport aux modèles développés jusqu'à présent, sa principale originalité réside dans l'utilisation d'une procédure d'optimisation qui permet de travailler à masse de uide imposée tout en assurant une épaisseur de lm liquide non nulle en n de condenseur.
La série de discussions que nous avons eue dans la section 4.4 a permis de justi er les hypothèses faites dans le modèle et de dé nir dans quel domaine d'application il est utilisable. L'étude paramétrique qui a été réalisée par la suite a permis de mettre en évidence quelques résultats importants concernant l'in uence de m, ∆T , ω ou Tsat. En particulier, certains résultats n'étaient pas intuitifs : citons, par exemple, le fait que pour une masse de uide donnée, une augmentation de la vitesse de rotation entraîne une diminution du ux de chaleur échangé (à Tsat et Tw,evap xes). Ce modèle a aussi permis de dé nir un remplissage optimal de uide qui correspond aux meilleures performances du système : de façon pratique, comme un caloduc fonctionne pour un domaine de températures (∆T , Tsat) plus ou moins important, il faudra faire attention de ne pas descendre en dessous de cette masse limite - qui tend à augmenter quand ∆T augmente et Tsat diminue - sous risque d'assécher le caloduc. Il faudra donc trouver un compromis entre remplissage, performances et plage de fonctionnement du caloduc.
Nous pouvons aussi signaler la grande adaptabilité de ce modèle : la géométrie, le uide caloporteur, les conditions d'utilisation peuvent être très facilement modi ées. Toutefois, on pourra peut-être se restreindre à des diérences de températures ∆T au maximum égales à 10 °C a n qu'il n'y ait pas de phénomène d'ébullition en situation normale de fonctionnement. Comme nous l'avons signalé à plusieurs reprises nous avons choisi, dans notre étude, de travailler avec un couple (Tw,evap, Tsat) imposé a n de pouvoir comparer les résultats pour des propriétés thermophysiques des uides xées mais, dans la pratique, on peut imaginer qu'il serait plus adapté de xer un couple (Tw,evap, Tw,cond) a n que la procédure d'optimisation soit réalisée sur Tsat.
En n, ce modèle pourra évidemment être amélioré : on a supposé que les températures Tw,evapet Tw,cond étaient constantes ; or, ceci n'est jamais le cas dans la réalité. Des variations
de ces températures le long de l'évaporateur et du condenseur sont tout à fait envisageables. La modélisation de la conduction dans la paroi avec un ux de chaleur imposé est aussi réalisable. On pourra aussi inclure les contraintes de cisaillement au niveau de l'interface liquide/vapeur qui, dans notre étude, ont été négligées. De plus, étant donné l'adaptabilité du modèle, il sera, par exemple, possible d'y inclure la modélisation de structures poreuses, de type rainures axiales, au sein de l'écoulement liquide : dans la pratique, ces structures permettent, notamment, d'améliorer la surface d'échange et donc les transferts de chaleur.
Troisième partie
Simulations d'écoulements à surface libre
simples avec le logiciel TRIO_U
Chapitre 5
Introduction à la méthode de
Front-Tracking et modélisations
d'écoulements à surface libre simples
Ce chapitre peut être séparé en trois parties. Dans une première partie, nous allons décrire les objectifs liés à l'utilisation du code de calcul Trio_U. Dans une seconde partie, nous allons présenter de façon globale la méthode mixte de Front-Tracking/VOF utilisée dans le code de calcul Trio_U. Cette partie a été rédigée en se basant sur la littérature sur le sujet [54, 71, 72] ; les détails de cette méthode sont expliqués avec de plus amples précisions dans [73, 74, 75]. L'objectif était de nous approprier les éléments du code Trio_U nécessaires à nos travaux à venir. Dans une dernière partie, nous allons exposer les modélisations que nous avons mis en oeuvre et les premiers résultats académiques qui en découlent .
5.1 Objectifs à long terme de l'étude
Cette partie est dédiée à l'utilisation du logiciel Trio_U, développé par le CEA-Grenoble. Dans notre contexte d'études, ce code de calcul devra être utilisé, à terme, a n de modéliser les transferts de masse et de chaleur le long d'un caloduc entier. Il permettra notamment de développer des modèles instationnaires qui pourront être utilisés pour caractériser de manière précise le comportement de l'interface liquide/vapeur dans de tels systèmes. En eet, Trio_U permet de simuler des écoulements diphasiques et modéliser correctement le déplacement de la ligne liquide/vapeur grâce à l'outil de Front-Tracking (suivi d'interface). Cette méthode permet un suivi précis de l'interface liquide/vapeur grâce au déplacement d'un maillage qui lui est propre. De plus, une discrétisation adaptée des quantités propres à cette interface permet de s'aranchir des problèmes de stabilités numériques. Une caractérisation complète
du caloduc à rainures axiales pourra notamment être mise en oeuvre. Nous pourrons alors y inclure les corrélations déterminées dans le chapitre 3 a n de prendre en compte les transferts au sein de la micro-région dans un macro-modèle d'évaporateur étant donné la zone d'échange privilégiée qu'elle constitue (cf gure 5.1). De même, a n d'étendre l'étude menée dans le chapitre 4, on pourra, à terme, développer un modèle de caloduc tournant 3D a n de simuler les écoulements de vapeur et de liquide en son sein et de caractériser le comportement de l'interface liquide/vapeur dans de tels systèmes.
(a) (b) (c)
Fig. 5.1 Principales étapes permettant d'inclure le modèle de micro-région déterminé dans le chapitre 3 dans un modèle macroscopique de rainure : (a) Schématisation de la microrégion -(b) Modèle d'évaporateur 2D - (c) Modèle de rainure 3D (côté évaporateur). Les échelles ne sont pas respectées.
Cependant, par manque de temps et devant les di cultés rencontrées, nous n'avons mal-heureusement pas pu développer des modèles complets dans le cadre de cette thèse. Nous n'en sommes, à l'heure où ce document est rédigé, que dans une phase d'apprentissage et de découverte des possibilités très importantes de ce code de calcul.
Par conséquent, dans cette partie, à travers l'étude de stabilisation de volumes de liquide à surface libre 2 D ou 3D dans des géométries simples, nous avons tenté de modéliser et analysé le comportement instationnaire des interfaces liquide/vapeur. Pour mener à bien cette étude, nous nous sommes limités à l'étude de petits canaux de faible diamètre, évidemment en-deçà de la longueur capillaire pour que l'in uence de la tension de surface ne soit pas négligeable. Plusieurs études ont pu être menées dans des contextes diérents.
Cette étude préliminaire a permis de dé nir les fonctionnalités du code et les études qu'il est possible de mener. Bien que nous ne soyons que dans une phase préliminaire d'études, les résultats obtenus sont tout de même intéressants sur bien des aspects.
Dans ce chapitre, nous allons expliquer, dans un premier temps et de manière globale, la méthodologie du code de calcul ; nous allons ensuite nous attarder sur la mise en oeuvre et le
fonctionnement de la méthode de Front-Tracking. En n, nous allons exposer les simulations qui ont été développées et les résultats qui en découlent. Nous allons aussi, tout au long du chapitre, signaler les di cultés qui ont été rencontrées lors de ces études.