Les phénomènes ayant lieu lors des transferts de chaleur par évaporation dans les caloducs rainurés sont nécessairement confrontés à la description des transferts près de la ligne de contact à très petite échelle. Un modèle a donc été élaboré pour mener une étude approfondie des transferts de masse et de chaleur au niveau de la micro-région dans ce contexte précis.
On a d'abord mis en évidence, grâce à une étude paramétrique, un résultat très impor-tant : l'angle de contact au niveau de la micro-région et le rayon du ménisque intrinsèque semblent totalement indépendants l'un de l'autre. Cet angle de contact permet toutefois de déterminer la valeur minimale du rayon du ménisque intrinsèque.
On a aussi pu voir que l'augmentation du ux au niveau de la micro-région (et donc de la densité de ux injectée à l'évaporateur) provoque une augmentation de la section liquide dans la micro-région et donc une éventuelle diminution (selon la forme des rainures) de la capacité maximale de transport du caloduc rainuré.
En n, on a montré que le ux transféré et l'angle de contact dans la micro-région sont fortement dépendants de la température de saturation du uide.
Grâce aux résultats obtenus, des corrélations ont été proposées pour Qmic et θ a n de caractériser précisément les transferts de chaleur, dans une micro-région de 1 µm de longueur,
en fonction de Tsat pour le couple aluminium/ammoniac. Ces corrélations peuvent constituer des sous-modèles d'un modèle macroscopique global d'évaporateur.
Ce type d'étude pourra être étendu à d'autres couples uide/métal a n de proposer des corrélations étendues à des problèmes d'intérêt applicatif hors du domaine spatial.
Il est cependant important de préciser que le modèle exploité ici a été développé dans l'hypothèse où le milieu étudié se comportait toujours comme un milieu continu, et ce, malgré les très faibles dimensions de l'épaisseur de lm liquide, en particulier près du lm adsorbé (δ < 0, 01µm). Cette hypothèse peut être contestée pour ramener le problème à des échelles où la physique reste encore très mal connue et maîtrisée. Cependant, à notre niveau de connaissance, ce modèle reste un excellent outil pour décrire les phénomènes de transferts entre le lm adsorbé er la ménisque intrinsèque (con rmé par les travaux des diérents auteurs cités).
Une réserve reste aussi à émettre quant à l'utilisation de l'hypothèse de lubri cation. Pour utiliser cette dernière, on doit avoir la relation ∆δ/∆x << 1 le long de la micro région. Dans notre cas, ce rapport est plus petit que 1 mais il n'est pas très petit devant 1. En eet, par exemple, dans le cas des résultats obtenus pour valider notre modèle en le comparant à celui de Stephan et Busse ( gure 3.7), on a ∆δ/∆x ≈ 0, 3 . Cette valeur assez importante s'explique par la très grande valeur du ux dans cette région qui impose une section de passage du liquide relativement grande par rapport à la longueur de la micro-région. La valeur de ce rapport se rapproche même de 1 quand la diérence de températures entre la paroi et la vapeur devient importante : par exemple, pour, Tsat = 30°C, ∆T = 10°C, on a ∆δ/∆x ≈ 0, 7. Cependant, au vu de son utilisation par de très nombreux auteurs, l'hypothèse de lubri cation reste une moyen simple et, a priori, able pour caractériser les transferts dans la micro-région.
Ceci est con rmé par Potash et Wayner [33] qui ont développé un modèle plus complet en considérant un écoulement 2D en coin. Ils ont obtenu des résultats comparables à nos valeurs même si les comparaisons restent limitées, les données utilisées dans leurs travaux n'étant pas totalement explicitées dans l'article. De même, Rossome [7] a développé un modèle 2D de micro-région et a montré que cela in uençait peu les résultats par rapport à ceux obtenus à partir d'un modèle 1D.
Chapitre 4
Modélisation des transferts de masse et
de chaleur au sein du lm liquide dans
un caloduc tournant
4.1 Introduction
Dans cette partie, nous nous intéressons à la modélisation des transferts de masse et de chaleur dans les caloducs tournants (cf. gure 4.1). L'étude va porter principalement sur la caractérisation du comportement du uide et plus particulièrement sur celui du liquide au sein de tels systèmes. Pour un caloduc dont nous connaissons la géométrie, le modèle pré-senté ici permet, en imposant une masse de uide et une distribution de températures au niveau de la paroi interne de l'évaporateur et du condenseur ainsi qu'au niveau de la vapeur, d'obtenir le ux de chaleur transféré. En ce qui concerne cette distribution de températures, nous avons choisi d'imposer les valeurs de Tw,evap, température de la paroi interne du caloduc à l'évaporateur et Tsat, température de la vapeur à laquelle les valeurs des propriétés ther-mophysiques sont évaluées ; la température de la paroi interne dans le condenseur Tw,cond est alors ajustée a n de satisfaire les contraintes imposées par le modèle, que nous détaillerons ultérieurement. Ce choix est diérent de ce qui se passe dans la réalité où les conditions d'utilisation imposent plus naturellement les valeurs des températures Tw,evap et Tw,cond, Tsat
s'ajustant automatiquement. Il aurait été tout à fait possible de procéder de cette manière mais travailler à température Tsat constante a pour avantage fort de comparer les résultats du modèle à propriétés thermophysiques constantes dans une étude paramétrique.
Ce modèle pourra, par exemple, être inclus dans un modèle complet de machine tour-nante a n d'évaluer les quantités de chaleur transférables par un caloduc utilisé dans un tel environnement.
Fig. 4.1 Schéma général de fonctionnement d'un caloduc tournant
Ici, nous avons adapté le modèle détaillé dans le chapitre précédent à la description du comportement du lm liquide au sein de caloducs tournants. Comme suggéré précédemment, le modèle sera utilisé pour caractériser les transferts le long du caloduc entier (évaporateur, zone adiabatique et condenseur).
Comme nous l'avons vu dans la partie 1.3.2, le caloduc tournant est, comme le caloduc à pompage capillaire, un système passif permettant de transférer de grandes quantités de chaleur grâce à l'enthalpie de changement de phase d'un uide à l'état de saturation. L'ori-ginalité de cette technologie repose sur le fait que le retour du liquide du condenseur vers l'évaporateur se fait grâce à l'établissement d'une diérence de pression le long du caloduc provoquée par les forces centrifuges dues à sa propre rotation.
Dans ce chapitre, nous allons d'abord proposer une brève revue bibliographique des mo-dèles précédemment développés. Ensuite, nous allons exposer notre modèle en mettant en évidence l'originalité qu'il représente par rapport aux modélisations déjà établies. En n, une série de discussions va permettre de justi er les hypothèses utilisées dans ce modèle ; celles-ci vont notamment porter :
sur l'éventuelle prise en compte de la micro-région, située aux extrémités de l'évapora-teur et du condenseur, à l'endroit où le liquide se raccroche à la paroi latérale,
sur l'évaluation des diérentes variations de pression dans le caloduc, pour expliquer, en particulier, la seule prise en compte de la modélisation du lm de liquide,
sur des aspects complémentaires concernant les transferts de chaleur au sein du lm liquide.
En n, nous allons exposer les principaux résultats d'une étude paramétrique complète, en utilisant l'eau comme uide caloporteur. Puis, dans une dernière section, nous comparerons les performances de plusieurs uides utilisés à la même température de fonctionnement Tsat.