Conception de systèmes microfluidiques déformables

Au lieu de développer un protocole de nano-fabrication probablement très complexe, nous avons cherché à concevoir un système plus simple. Nous avons essayé d’augmenter les effets capillaires non pas en réduisant la taille des canaux, mais en augmentant la déformabilité, ou élasticité du dispositif.

l’avantage d’avoir un module de Young très bas (environ 800 kPa pour du PDMS préparé avec un rapport 1 pour 30 de réticulant [Wang, 2011]). Par contre, nous avons aussi indiqué paragraphe 2.2.2 que l’angle de contact PDMS-eau était de l’ordre de 90˚. Cet angle de contact pose problème car la pression capillaire de- vient nulle. Nous avons donc travaillé avec d’autres liquides qui sont mouillants sur le PDMS. Cependant, leur tension de surface est beaucoup plus faible que celle de l’eau. Cela réduit la pression capillaire (par exemple,γet hanol=22 mN/m). Afin d’assurer un maintien mécanique des parois de séparation pendant le procédé de fabrication, nous avons choisi de ne pas fabriquer de parois dont l’épaisseur est inférieure à 10µm.

Ces différents paramètres : e=10µm, E =800 kPa etγ=22 mN/m, donnent une longueur élasto-capillaire de l’ordre de LEC=200µm. Ce qui veut dire que les effets élasto-capillaires peuvent apparaître pour des dispositifs microfluidiques dans lesquelles les canaux sont de tailles inférieures à LEC. Néanmoins, nous avons essayé d’avoir une prédiction plus quantitative de la déformation des murs par une approche basée sur la théorie des poutres. La configuration que nous avons considérée dans cette approche est celle présentée sur la figure 3.39. Un canal est entouré de murs à fort rapport d’aspect (le rapport hauteur l sur largeur e est grand). De part et d’autre du mur, la pression est égale à la pression atmosphérique. Le canal est fermé en haut par du PDMS et en bas par du verre. En présence d’un ménisque fixe dans le canal, la différence de pression d’un côté et de l’autre du mur est égale à la pression capillaire. Le mur peut alors être considéré sous chargement surfacique uniforme. Cette hypothèse nous permet de nous ramener à l’étude d’une tranche élémentaire de ce mur.

h L mur PDMS Pression capillaire Pc (N/m) Problème équivalent ramené à 1 dimension l e l e PDMS Verre y z x y z x

FIGURE3.39 – Schéma des dispositifs déformables en PDMS. A gauche : représentation du dispositif

déformable type. A droite : la modélisation du problème en 1D.

En considérant les liaisons entre la paroi et le PDMS massif et le verre comme deux liaisons encastrées, nous obtenons une flèche maximale :

δ = ql4

384E I =

Pcl4

32E e3 (3.72)

I étant le moment d’inertie de la section droite de la poutre équivalente.

Nous pouvons nous apercevoir que la flèche évolue comme l4, e−3et P_c1. En pratique, il est donc intéres- sant d’avoir des murs hauts et fins pour augmenter la déformation de la paroi. Dans le même objectif, les murs doivent être rapprochés pour augmenter la pression capillaire.

isolés, comme celui schématisé figure 3.39. En optimisant les paramètres de photolithographie, nous avons réussi à obtenir au mieux des parois de 10µm de large et 70µm de haut, espacées de 10µm. En appliquant les paramètres de cette géométrie à l’équation 3.72, la déformation attendue est de 1,72µm. Le protocole de photolithographie est présenté en annexe D. Une image MEB du moule de ces dispositifs est montrée figure 3.40. Nous avons fait varier l’épaisseur des murs, et la largeur des canaux entre 10 et 70

µm.

PDMS

Canaux

Gaz isolé

FIGURE3.40 – Image MEB du moule des dispositifs PDMS déformables. En haut à gauche : image MEB.

En haut à droite : chaque couleur superposée sur l’image MEB du moule correpond à une même fonction dans la puce PDMS. En vert : le PDMS, massif et parois de séparation entre un canal et du gaz. En bleu, les canaux. En rouge, des volumes de gaz qui permettent de découpler les pores voisins entre eux. L’image du bas est une photographie d’une partie du dispositif. Un mur en PDMS mal collé s’est affaissé dans le canal.

Les expériences d’écoulements liquide-gaz que nous avons effectuées dans ces dispositifs n’ont pas été concluantes. En effet, nous n’avons pas observé de fléchissement des murs lors de l’imbibition des canaux. Pour comprendre ce qui se passait, nous avons appliqué une pression d’entrée pour pousser le fluide. L’objectif était de voir la paroi des canaux se déformer vers l’extérieur. Aucune déformation n’a été obser- vée. Nous pensons avoir compris ce qu’il se passait en reproduisant cette même expérience en utilisant la microscopie à fluorescence. Nous avons observé un lien direct entre la pression d’injection et le signal fluorescent émis dans le canal. Ce dernier correspond à l’intégrale du signal émis par la solution sur la profondeur du canal. L’augmentation du signal lumineux signifie donc que la profondeur augmente sous l’effet de la pression. Les parois fines se comportent donc plutôt comme des ressorts, qui se déforment longitudinalement sous l’effet de la pression dans le canal (voir figure 3.41).

Certains dispositifs défectueux ont permis de voir l’expression des effets élasto-capillaires (voir figure 3.42). Il est arrivé que le collage entre le PDMS et le verre n’a pas bien fonctionné au niveau des parois de séparation entre les pores. Le déplacement de la paroi était donc libre du côté du verre. Dans ce cas, les parois se sont bien déformées au passage de l’interface liquide-gaz (voir figure 3.40). Néanmoins, cette situation de déformation de "cils" était trop éloignée des milieu nano-poreux pour être étudiée en profondeur dans cette thèse. Nous pouvons toutefois indiquer que cette thématique a été traitée dans la thèse de C. Chen menée en collaboration entre les laboratoires IMFT, LAAS et LMDC [Chen, 2012]. Dans le cadre de ma thèse, j’ai pu suivre ses travaux et participer à la fabrication de certains des dispositifs expérimentaux.

P=0 P>0 P>0

Etat initial Déformations attendues Déformations observées

Verre PDMS Verre PDMS Verre PDMS

FIGURE3.41 – Illustration du phénomène probablement observé lors de la mise en pression des systèmes

PDMS déformables. Les parois fines se comportent comme des ressorts sous l’effet de la pression dans le canal.

P=0

Etat initial: problème de collage Etat final: defomation capillaire

des murs libres

Pl=-Pcap

Verre PDMS

Verre PDMS

FIGURE3.42 – Illustration de la déformation capillaire observée lorsqu’il y a un problème de collage.