A.3. Le comportement mécanique du bois

Le bois est un matériau poreux et hydrophile dont le comportement mécanique est

influencé tant par le taux et la durée du chargement que par des facteurs environnementaux,

comme l'humidité relative et la température. Dans ce chapitre, les paramètres

environnementaux seront considérés comme fixes et seul l’aspect mécanique sera abordé.

Trois échelles d’étude seront considérées : macroscopique (planche), copeau de bois et

microscopique (fibre unitaire).

I.A.3.a. Échelle macroscopique

A l’échelle macroscopique, le bois est souvent considéré comme un matériau

homogène possédant le comportement d’un matériau orthotrope élastique linéaire (Persson,

2000).

Loi de Hooke

Les particularités structurelles du bois lui confèrent une géométrie cylindrique munie

de trois directions principales : la direction longitudinale (axe ), la direction radiale (axe ) et

la direction tangentielle (axe ) (Figure I-12). Ces trois directions définissent un repère

orthonormé . Sous hypothèse de petites dimensions suivant les axes et ,

permettant de négliger la conicité du tronc, le système de coordonnées R, T, L peut être

considéré comme un système cartésien orthogonal.

Figure I-12 - Schématisation des trois directions principales (L, R et T) du bois

La loi de Hooke généralisée pour un matériau orthotrope peut alors être appliquée

dans la base orthonormée .

État de l’Art

Le comportement mécanique du matériau bois est ainsi régi par le système

d'équations suivant (Guitard, 1987 ; Persson, 2000) :

I-13

Soit en inversant :

I-14

Avec :



^,

^,

^,

^,

^{, et}

^{, formant le vecteur de déformation ,}



^,

^,

^,

^,

^{, et}

^{, formant le vecteur de contrainte ,}

 , , et , modules d'élasticité suivant les directions L, R et T,

,

, et

^{, modules de cisaillement, et,}

^,

^,

^,

^,

^{, et}

^{, coefficients de}

Poisson, formant la matrice de raideur .

Propriétés mécaniques

Il est important de rappeler que les caractéristiques mécaniques du bois dépendent

fortement de l’essence de l’échantillon considéré, ainsi que des facteurs environnementaux.

Le Tableau I-2 donne des valeurs indicatives des caractéristiques des constantes de

l’ingénieurpour les bois d’épicéa et de Douglas pour une teneur en eau de 12%.

Tableau I-2 - Caractéristiques élastiques de l'épicéa et du pin de Douglas (Guitard, 1987)

Constantes

Unités MPa MPa MPa MPa MPa MPa

Épicéa ^{15500 -}

16700

700 -

900

400 -

650

620 -

720

29 -

39

500 -

850

0,018 -

0,030

0,24 -

0,33

0,13 -

0,21

Douglas ^{12314 -}

16800

846 -

1010

800 -

840

711 -

900

90 -

114

854 -

900

0,019 -

0,032

0,34 -

0,58

0,45 -

0,81

I.A.3.b. Comportement en traction d’un copeau de bois

L’analyse du comportement mécanique d’une éprouvette de faible épaisseur (de

l’ordre de 100 à 250 m) a fait l’objet de plusieurs études expérimentales par le passé. La

Figure I-13 montre l’allure de la courbe force-déplacement obtenue lors d’un essai en

traction longitudinale en force contrôlée d’un copeau de bois d'épicéa de dimensions 28 x

2,74 x 0,19 mm

³

par Navi et al. (1995). La courbe est divisée en trois segments. Le premier

segment A

1

A

2

, linéaire, représente un comportement élastique qui permet de déterminer le

module d’Young effectif de l’éprouvette. Le second segment A

2

A

3

a une pente plus faible qui

peut être signe d’une dégradation de la microstructure du bois. Au-delà du point A

3

,

l’augmentation de la force appliquée provoque un accroissement considérable de la pente de

la courbe jusqu’à rupture de l’éprouvette. Dans ce troisième segment, l’angle des micro

-fibrilles de la paroi cellulaire du bois est réduit, augmentant la raideur de l’échantillon.

Les modules d’Young longitudinaux obtenus étaient compris entre 1,2 et 1,9 GPa

pour le bois de printemps et entre 3,3 et 4,4 GPa pour le bois d’été. Ces valeurs sont

nettement inférieures à celle obtenue pour une éprouvette normalisée (dimensions 160 x 20

x 4 mm²) qui est de l'ordre 12 GPa pour le bois d'épicéa. Cette diminution peut être

expliquée par la structure de l’échantillon. Le copeau de faible épaisseur possède un nombre

restreint de trachéides, ce qui le rend plus fragile.

Figure I-13 – Courbe force-déplacement d’un copeau de bois en traction, d’après Navi et al.

État de l’Art

I.A.3.c. Échelle ultra-structurelle (fibre unitaire)

Application de la loi de Hooke

Au sein de la paroi cellulaire, l’arrangement structurel des constituants du bois peut

être considéré, d’un point de vue mécanique, comme un composite où les micro-fibrilles de

cellulose jouent le rôle de renforts dans une matrice composée de la lignine et des

hémicelluloses (Salmén, 2004). Le comportement mécanique d’une trachéide de bois est

ainsi fortement lié à celui des micro-fibrilles de cellulose, et particulièrement dans le sens

longitudinal de la fibre. De plus, la couche S2, de par son épaisseur, contribue de façon

majoritaire aux propriétés mécaniques de la fibre unitaire, l’apport des couches P, S1 et S3

étant négligeable. Par conséquent, les micro-fibrilles de cellulose de la paroi cellulaire

peuvent être considérées comme unidirectionnelles, orientées selon l'angle des

micro-fibrilles de la couche S2 (El-Hosseiny et Page, 1975). Plus cet angle approche de 0°, soit de

l’axe de traction, plus la résistance à la traction et le module d’élasticité des trachéides

augmente dans le sens longitudinal.

L'agencement des micro-fibrilles à l'intérieur de la couche S2 possède une symétrie

orthotrope définie par trois directions principales (Figure I-14) : la direction des micro-fibrilles

(2), la direction tangentielle (1) et la direction radiale (3). De même qu'au paragraphe I.A.3.a,

la loi de Hooke généralisée pour un matériau orthotrope peut donc être appliquée dans la

base orthonormée . On retrouve ainsi l'équation I-14.

Figure I-14 - Schématisation des trois directions principales dans la couche S2 de la paroi

cellulaire

Propriétés mécaniques

Les propriétés mécaniques des différents constituants du bois ont fait l’objet de

diverses études par le passé (Cousins, 1976 ; Cousins, 1978 ; Tashiro et Kobayashi, 1991).

Le Tableau I-3 donne un ordre de grandeur des propriétés mécaniques de la cellulose, des

hémicelluloses et de la lignine pour une teneur en eau de 12%. Pour les modules d'élasticité,

est mesuré dans la direction longitudinale de la fibre et dans la direction transversale.

Tableau I-3 - Propriétés mécaniques des constituants du bois, à 12% de teneur en eau et 20°C

Cellulose Lignine Hémicelluloses

(GPa) 120 – 170 3 - 7 8

(GPa) _{17 - 27 - -}

(GPa) 4 - 5 1 – 2 1 - 2

0,1 0,3 0,2

Références

Tashiro et Kobayashi, 1991 Cousins, 1976 Cousins, 1978

Salmén, 2004

A partir de ces données, Salmén (2004) a modélisé le comportement mécanique de

la paroi cellulaire du bois et mis en évidence l’influence de l’angle des micro-fibrilles de la

couche S2. Le module d’élasticité longitudinal de la paroi cellulaire variait de 60 GPa à 5

GPa lorsque l’angle des micro-fibrilles de la paroi S2 varie de 0° à 50°. Dans le sens

transversal, le module d’élasticité variait de 5 GPa à 9 GPa.

État de l’Art

Dans le document Influence de traitements physico-chimiques des renforts sur le comportement mécanique des composites à base de co-produits de bois (Page 43-48)