Comportement à l’échelle méso et macroscopique

À l’échelle méso et macroscopique, d’autres phénomènes s’ajoutent au mécanisme d’ex-traction d’une fibre décrit précédemment : effet de l’orientation des fibres, effet de groupe, effet de poulie... Ainsi, à l’échelle macroscopique, différents comportements sont observés selon les BFUP en comparaison notamment des bétons ordinaires.

Le comportement en traction directe d’un béton ordinaire est quasi fragile : dès la formation de la première fissure, la résistance en traction chute assez brutalement. Dans le cas des bétons conventionnels renforcés de fibres métalliques (BFM), le comportement est adoucissant : lorsque la première fissure se crée, la résistance en traction diminue progressivement pendant que les déformations se localisent au niveau de la fissure, voir figure 1.4.

Le comportement en traction unidirectionnelle des BFUP peut être adoucissant ou écrouissant. Les BFUP adoucissants ont un comportement semblable aux bétons conven-tionnels renforcés de fibres métalliques (BFM). On note cependant que pour les BFM, la limite élastique correspond à la résistance de la matrice cimentaire alors que celle des BFUP est plus ou moins modifiée par la présence des fibres. La première fissure est initiée à partir des défauts de la matrice cimentaire (bulles d’air, retrait endogène de la pâte de ciment) et de l’hétérogénéité des caractéristiques locales du matériau. En règle générale, la limite élastique, de 7 à 15 MPa, est atteinte pour une déformation élastique relativement faible (<0.5h).

Le comportement des BFUP écrouissants se décompose en trois phases distinctes : la phase élastique (I), la phase « pseudo-écrouissante » (II) et la phase adoucissante (III), voir figure 1.4. La phase élastique est identique au comportement du BFUP adoucissant.

La deuxième phase est appelée « phase pseudo-écrouissante ». Le terme « écrouis-sant » est à l’origine issu du comportement des aciers dont les défauts du réseau cristallin s’écoulent d’un plan cristallographique à l’autre. La phase élastique est identique au

com-multifissuration localisation localisation saturation BR_F B O B F_U P ad ou ciss_ant B F U P trè_s éc_ro uis san_t σ ε σ w

Figure 1.4 – Schéma des comportements en traction du BO, BRF, BFUP avec et sans phase écrouissante

portement du BFUP adoucissant. Dans les bétons, les défauts que constituent les fissures grandissent en se propageant, c’est pourquoi ces matériaux ne sont pas exactement écrouis-sants. La phase écrouissante débute avec l’apparition de la première fissure. La contrainte de traction augmente alors non linéairement avec la déformation, à un taux très inférieur à celui de la phase élastique ; la déformation est homogène le long de l’éprouvette. Le comportement est caractérisé par une multifissuration : un réseau homogène de nouvelles fissures apparaît avec un espacement moyen inférieur à la longueur des fibres. Dans la phase de multifissuration, chaque nouvelle fissure provoque une chute de contrainte et donc des fluctuations. Les bétons fortement écrouissants se distinguent des bétons faible-ment écrouissants par une importante phase de multifissuration pouvant même atteindre une saturation (Fischer et Li,2007;Graybeal et Baby,2013). Cette saturation transparaît quand la contrainte maximale reprise par les fibres n’a pas été atteinte et qu’il n’existe plus de zones dans l’éprouvette où l’énergie accumulée soit suffisante pour générer une nouvelle fissure. Désormais, le « pseudo-écrouissage » devient une phase où la contrainte de traction augmente non linéairement avec une ouverture homogène de toutes les fis-sures. Ce comportement prend fin lorsque les fibres ne sont plus capables de transmettre davantage d’effort : la contrainte ultime du matériau est alors atteinte.

La troisième phase est caractérisée par le comportement adoucissant de l’éprouvette : c’est la localisation des déformations avec l’ouverture progressive d’une macrofissure au niveau de la section de plus faible résistance. Cette phase commence quand la contrainte dans le matériau diminue alors que les déformations augmentent. Les fibres de la section la plus faible sont extraites de la matrice cimentaire pendant que les autres sections se déchargent élastiquement. Il s’agit d’un mécanisme de structure qui sépare un volume en deux ; le comportement est normalement décrit en termes d’ouverture de fissure et désormais plus en termes de déformation. Le comportement ductile et la pente de la courbe d’adoucissement sont fortement liés aux propriétés des fibres, à l’interface fibres/matrice et à l’orientation des fibres dans l’éprouvette.

1.3.3 Comportement en compression uni- et biaxiale

En compression uniaxiale, les BFUP montrent une phase linéaire élastique, une phase faiblement écrouissante (liée à la compression) et une phase adoucissante. La résistance moyenne en compression est de manière générale comprise entre 150 et 250 MPa. Le mo-dule de Young est typiquement compris entre 45 et 65 GPa. La limite d’élasticité est de l’ordre de 70% à 80% de la résistance maximale (Fehling et al., 2004), voire 90% à 95% pourHassan et al.(2012), contre 30% pour un béton ordinaire (Mazars,1984). Le module d’élasticité et la résistance en compression sont faiblement impactés par la présence de fibres : de 6% à 20% pour le module d’élasticité et de 10% à 20% pour la résistance, par rapport à un BUHP (Hassan et al.,2012). En revanche, le comportement adoucissant et le mode de rupture sont fortement influencés par la présence des fibres. Des microfis-sures progressent et s’orientent parallèlement à la direction de la charge. La coalescence des microfissures forme des colonnettes (Rossi, 1998) : ce sont donc les fibres orthogo-nales à la direction de la charge qui reprennent l’effort et qui participent au mécanisme

d’arrêt de fissure. L’orientation des fibres influence donc la résistance en compression (Curbach et Speck,2008).

Après le pic d’effort, un effet de structure domine le comportement, ainsi la déformation n’est plus homogène dans l’éprouvette. Selon les BFUP, une chute de contrainte plus ou moins brutale peut avoir lieu, voir figure 1.5(Hassan et al.,2012;Jungwirth et Muttoni,

2005). UHPFRC 7 days UHPFRC 14 days UHPFRC 28 days UHPC 7 days UHPC 14 days UHPC 28 days 160 120 80 40 0 0 4 8 12 16 20 Déformation [ ] Contrainte [MPa] h

(a) Hassan et al. (2012)

✁✁ ✂✄✁ ✂✁✁ ✄✁ ✁ ✁ ☎ ✆ ✂ ✂✝ ✞ ✟ ✠ ✡ ☛ ☞ ✌ ✠ ✡ ✍ ✎ ✏ ✑ ☞ ✒ ✓✔✕✖✗✘ ✙✚ ✛✖✜✢✣✤ (b) Jungwirth et Muttoni (2005) Figure 1.5 – Exemple de compression uniaxiale sur les BFUP

En compression biaxiale, le béton ordinaire accroit sa résistance d’environ 10% par rapport à la résistance en compression uniaxiale.Curbach et Speck (2008) expliquent que cet accroissement est plus faible, de 8% à 10%, pour les matériaux plus fragiles et plus résistants comme les BUHP. C’est pourquoi, ils recommandent un volume de fibres mini-mum de 2.5% pour garantir une augmentation de la résistance au moins aussi importante que celle des bétons ordinaires, voir figure 1.6. Ils mettent en évidence l’effet de confine-ment que produisent les fibres — comme peuvent le faire les étriers dans les colonnes ; cet effet est accru si les fibres sont plus longues (Yin et al., 1990). Torrenti et Djebri (1995) montrent également, dans le cadre d’essais de compression biaxiale sur du béton fibré

Figure1.6 – Résistance en compression biaxiale de béton ordinaire (NSC), béton à hautes résistances (HSC) et béton à hautes résistances ductile, (Curbach et Speck,2008)

ordinaire, que cet effet de confinement est fonction de l’orientation réelle des fibres dans l’éprouvette testée. Ainsi, dans le cas où les fibres sont orientées de manière à favoriser un confinement, le gain de résistance en compression est de l’ordre de 80% contre seulement 50% dans le cas contraire.