4.4 Résultats
4.4.4 Comparaison des images IR
p (kP a)
Figure 4.19 – Pression relative moyenne entre25 et 30 ms le long de l’axe du jet : ODS1I ( ), ODS1R ( )
0 1 2 3 4 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 x/Dj M j
Figure 4.20 – Nombre de Mach moyen entre25 et 30 ms le long de l’axe du jet : ODS1I ( ), ODS1R ( )
dire aucun rôle dans la génération de l’ODS, et les simulations conduites ont plutôt mis en œuvre des approches résolvant les équations d’Euler. Le choix qui a été fait ici consiste à négliger les petites structures turbulentes, qui permettent le développement de la couche de mélange, pour ne se consacrer qu’aux plus grosses structures, qui ont possiblement un rôle dans le processus de génération de l’ODS. L’action du jet sur l’ODS sera certainement de plus grande ampleur que dans un cas modélisant les petites structures de l’écoulement.
4.4.4 Comparaison des images IR
Cette section est consacrée à l’étude du développement du jet supersonique. Les flux radiatifs sont calculés pour chacune des simulations. Dans un premier temps, l’influence
du diamètre des particules d’alumine est étudiée. Puis, les champs de flux radiatif sur la face caméra du domaine utilisateur Astre sont comparés aux images IR expérimentales.
Dans l’ensemble de cette section, les calculs menés avec le solveur Astre ont porté sur la trajectoire de 48 millions de paquets d’énergie distribués sur 32 cœurs. Les calculs ont ainsi pu atteindre un degré de convergence satisfaisant, avec un écart-type de la luminance reçue de l’ordre de 2 à 3%. Le modèle CK utilisé pour modéliser les corrélations spectrales a été développé pour des applications spectrales. La pression à l’axe du jet est tracée sur la figure 4.19. Entre x/Dj = 0 et x/Dj = 20, la pression oscille avec une très grande amplitude autour de la pression atmosphérique. Les corrélations spectrales du modèle CK ne sont pas adaptées à ces pressions. Cependant, les erreurs commises ne devraient pas changer la topologie. La comparaison étant qualitative uniquement, l’interpretation des résultats de calcul de transfert radiatif n’en sera pas modifiée.
4.4.4.1 Influence de la taille des particules
Pour rappel, l’alumine est considérée comme étant un gaz dans le solveur Charme, et comme étant des particules solides dans le solveur Astre. Leur diamètre suit une distribu-tion normale autour d’une valeur moyenne, qui peut avoir une influence sur la diffracdistribu-tion ou la diffusion : à fraction massique constante dans une cellule, plus le diamètre moyen est important, plus le nombre de particules est faible. Il est donc nécessaire d’évaluer l’in-fluence de la taille des particules d’alumine sur les flux radiatifs calculés. Pour cela, le flux radiatif de la simulation ODS1R à l’instant t = 3,5 ms est calculé pour plusieurs diamètres de particules Dp variant de 1 à 10 µm. La solution de référence correspond à Dp = 10 µm. Le flux radiatif le long de la ligne médiane de la limite caméra est extrait et tracé sur la fi-gure 4.21(a). Les écarts à cette solution pour les autres cas sont tracés sur la fifi-gure 4.21(b).
0 5 10 15 20 0 40 80 120 160 200 Flux radiatif (W .m − 2.sr − 1) x/Dj
(a) Cas de référence Dp= 10 µm
0 5 10 15 20 −10 0 10 Ecar t relatif (%) x/Dj
(b) Écart au cas de référence pour Dp= 1 µm ( ), Dp = 2 µm ( ) et Dp = 5 µm ( )
Figure 4.21 – Flux radiatif le long de la ligne médiane de la paroi
L’ensemble des écarts varie entre ±6% : sur la plage de diamètres testés, représentatifs des particules issues d’un petit moteur à propergol solide aluminisé [Salita 1994], le diamètre à une faible influence. Pour la suite de l’étude, le diamètre moyen est fixé à Dp = 10 µm.
4.4.4.2 Développement du jet supersonique
Les calculs des flux radiatif sont effectués au même pas de temps que l’acquisition des images expérimentales, soit toutes les 0,5 ms. La figure 4.22 présente une série tempo-relle des flux radiatifs mesurés et calculés lors des deux simulations ODS1I et ODS1R. Le temps t = 0 des images expérimentales est pris au désoperculage de la tuyère, et est com-paré au temps t = 0 des simulations. Pour rappel, lors des simulations, le désoperculage et la dépression consécutive ne sont pas modélisés : les simulations débutent 1,14 ms après le désoperculage. Un décalage entre les simulations et les images expérimentales est attendu. Les deux simulations prédisent un développement du jet supersonique tout à fait similaire. Cependant, dans le cas ODS1R, le niveau de rayonnement est beaucoup plus intense. Par ailleurs, la formation d’une boule chaude convectée, assez similaire à celle observée lors du tir LP10-25, est visible dans les simulations. La boule dans la simulation ODS1R pré-sente un diamètre plus petit que celui de l’essai. Ceci est attribué à la discrétisation du jet qui reste trop faible pour permettre suffisamment d’entraînement et de mélange. La boule chaude rayonne de manière beaucoup moins intense dans le cas ODS1I, et son diamètre est encore plus faible. Un des effets de la recombustion est de dilater la boule de gaz chauds.
Les jets simulés traversent le champ de vision de la caméra bien plus rapidement que le jet expérimental. Ils atteignent le bout du champ de vision en 3,5 ms, quand il faut 5 ms au jet expérimental. Une partie de cette différence est attribuée au traitement de la condition à la limite entrée ainsi qu’à l’état initial. Pour s’en convaincre, une étude de sensibilité aux conditions aux limites et initiales est reportée en annexe D. Une des conclusions de cette étude est que l’écart de vitesse observé entre les simulations et les relevés expérimentaux s’explique en partie par l’absence de la dépression suite au désoperculage dans la condition de pression imposée à la limite entrée.
4.4.4.3 Recombustion
La recombustion sous forme de boule de feu lors du calcul ODS1R est comparée à l’enre-gistrement. Cette comparaison s’effectue à pression génératrice identique. Le flux radiatif du jet à l’instant où il touche la limite aval du domaine utilisateur Astre, soit à t = 3,5 ms, est comparé à l’image expérimentale équivalente, soit t = 5 ms. Ces deux images sont présentées l’une au-dessus de l’autre sur la partie gauche de la figure 4.23. À cet instant, la pression à l’axe est hors du domaine de validité du modèle CK pour les deux premiers
t = 0,5 ms t = 1,0 ms t = 1,5 ms t = 2,0 ms
t = 2,5 ms t = 3,0 ms t = 3,5 ms t = 4,0 ms
t = 4,5 ms t = 5,0 ms t = 5,5 ms t = 6,0 ms
Figure 4.22 – Flux radiatifs mesurés et calculés. Haut : LP10-25 ;
milieu : réactif ; bas : inerte
chocs uniquement. Les corrélations spectrales dans la boule de feu sont correctement cal-culées. Dans les deux cas, la boule de feu est pleinement développée. La longueur de la zone chaude est de dimension comparable, comme indiquée par les pointillés blancs. Les posi-tions des différents chocs sont bien reproduites. Le calcul permet donc bien la simulation d’une boule de gaz chauds convectée vers l’aval avec le jet, d’une manière analogue à celle
LP 10 -25 ODS1R t = 3,5 ms t = 13,5 ms t = 5,0 ms t = 15,0 ms
Figure 4.23 – Flux radiatifs IR enregistrés et calculés lors de la simulation ODS1R, à pression génératrice identique
observée lors du tir LP10-25. Cependant, alors que l’ODS atteint les capteurs dans le même temps que l’ODS expérimentale, la formation et l’établissement du jet est plus rapide lors des simulations. L’action probable du développement du jet sur l’ODS doit certainement être amplifiée dans les simulations par rapport au cas LP10-25.
Finalement, une image du jet supersonique développé est comparé à un flux radiatif calculé sur la partie droite de la figure 4.23. Les deux images sont prises à des instants différents, de manière à ce que la pression génératrice soit identique. Dans les deux cas, 6 zones chaudes sont visibles, qui signalent la présence de chocs dans l’écoulement. Contrai-rement au cas expérimental, les cellules de choc du calcul sont équiréparties le long du jet. Des pointillés blancs permettent d’estimer leurs positions relatives. Les trois premières cellules ainsi que la sixième cellule sont correctement estimées par la simulation, mais la quatrième et la cinquième semblent décalées. La forme de la cinquième cellule laisse à penser qu’une perturbation de grande dimension modifie l’écoulement et déplace la cellule de choc.