Comparaison des modèles de transfert radiatif

zp kOMpk  (1.97) Rappelons que seule la latitude est utilisée dans ces calculs car nous supposons une homogénéité longitudinale. Une fois l’atténuation des rayonnements solaires calculée à l’aide de ce modèle, le passage inverse depuis le référentiel subsolaire vers le référentiel planétocentrique se fait de façon similaire et permet d’obtenir les flux actiniques dans le référentiel planétocentrique, ce qui permet, via l’équation 1.12, de calculer les taux de photodissociations.

Ce modèle, à la différence des deux précédents, permet de calculer exactement le trajet optique des photons dans l’atmosphère et de prendre en compte la diffusion Rayleigh des photons à trois dimensions. L’inconvénient d’un tel modèle se situe dans son temps d’exécution plus long par rapport aux deux modèles précédemment présentés.

Nous allons à présent comparer les résultats obtenus à l’aide des trois modèles de transfert présentés dans cette partie.

1.5.4 Comparaison des modèles de transfert radiatif

Afin de comparer ces modèles, nous nous placerons dans le cas de Saturne, et partirons d’une composition chimique calculée à l’état stationnaire, à l’aide du réseau chimique des hydrocarbures simplifié qui a été proposé par Dobrijevic et al. (2011). L’évolution en fonction de la longueur d’onde du niveau de pression pour lequel la profondeur optique est égale à 1 est présentée dans la figure 1.16. Notons que cette profondeur optique a été calculée à l’aide du modèle de transfert en plans-parallèles (modèle de Rayleigh en atténuation).

Plusieurs régimes sont alors observables : λ < 150 nm : Absorption dominante

Dans la gamme des courtes longueurs d’onde, c’est l’absorption qui domine. Dans ce

domaine, les principales molécules absorbantes dans les planètes géantes sont H2 et CH4.

Le rayonnement est très vite arrêté dans l’atmosphère, typiquement à des pressions de l’ordre de 10−7-10−4mbar.

La figure 1.17 présente les facteurs d’augmentation lorsque l’absorption domine pour les trois modèles de transfert radiatif décrits plus haut, à deux longueurs d’onde différentes.

Les facteurs d’augmentation sont donnés pour trois angles d’incidence différents : 0◦, 40◦

H2

CH4 C2Hx

Rayleigh Absorption

Figure 1.16 – Évolution du niveau de pression pour lequel la profondeur optique est égale à 1

en fonction de la longueur d’onde. Les différents processus impliqués sont indiqués sur la figure. L’absorption pure est tracée en rouge, la diffusion Rayleigh en vert, et la somme des deux en bleue.

les trois modèles donnent des résultats identiques. Des différences sont observées pour des

angles d’incidence plus importants, i.e. 80◦. Les radiations sont en effet arrêtées plus haut

dans l’atmosphère avec le modèle de transfert 3D. Pour les angles d’incidences élevées, la correction du trajet optique des modèles en plans-parallèles (modèle de Rayleigh en atténuation et modèle d’Isaksen) à l’aide de la formule 1.88 ne reproduit pas correctement le trajet des photons à 3D.

λ > 180 nm : Diffusion Rayleigh dominante

Aux plus grandes longueurs d’onde, lorsque la diffusion domine, les composés consi-dérés n’absorbent plus. Les photons subissent de multiples diffusions et seul un modèle qui tient compte de façon exacte de la diffusion Rayleigh permettra d’appréhender cor-rectement l’atténuation des radiations incidentes dans cette gamme de longueur d’onde. Néanmoins, comme l’absorption des composés considérés est très faible dans cette gamme de longueur d’onde, l’impact sur la chimie est aussi minime. Notons que ce régime où la diffusion domine, au-delà de 180 nm, est seulement valable dans le cas où nous ne consi-dérons qu’une chimie simplifiée des hydrocarbures. Il est évident que la prise en compte de molécules plus complexes, et notamment les composés oxygénés, qui absorbent à des

Rayleigh en atténuation Isaksen Monte-Carlo 3D angles d'incidence

λ = 112 nm

λ = 1 nm

Figure 1.17 – Évolution des facteurs d’augmentation pour les trois modèles de transfert radiatif

utilisés pour λ = 112 et 143 nm : Rayleigh en atténuation (trait plein), modèle d’Isaksen (pointillés) et modèle Monte-Carlo 3D (tirets et 3 points). Ces facteurs sont donnés pour trois angles d’incidence

différents : 0◦

, 40◦

et 80◦

. Les différences entre les modèles sont très faibles lorsque l’absorption domine

et que l’angle d’incidence reste faible. L’angle d’incidence 0◦

longueurs d’onde plus importantes, va faire varier cette limite en longueur d’onde où la diffusion commence à dominer l’absorption.

La figure 1.18 présente le cas où la diffusion Rayleigh domine. Des différences très importantes sont maintenant observées à cause du traitement de la diffusion très diffé-rent entre les modèles. Physiquement, lorsque la profondeur optique τ devient proche de 1 dans cette gamme de longueur d’onde, les diffusions multiples vont devenir très fré-quentes. À cause de la très faible absorption du milieu considéré à cette longueur d’onde, les photons vont subir une succession de diffusions, en étant faiblement absorbés. Les dif-fusions multiples sont observées avec l’algorithme d’Isaksen, se traduisant par des facteurs d’augmentation supérieurs à 1. Cependant cet algorithme ne peut reproduire le pic noté dans les facteurs d’augmentation, caractéristique de la diffusion Rayleigh pour des angles d’incidences faibles. Rayleigh en atténuation Isaksen Monte-Carlo 3D angles d'incidence

λ nm

Figure 1.18 – Évolution des facteurs d’augmentation pour les trois modèles de transfert radiatif

utilisés. Lorsque la diffusion est le processus physique dominant, les différences entre les modèles de transfert sont importantes.

150 nm < λ < 180 nm : Absorption et diffusion du même ordre de grandeur

Finalement, dans la zone intermédiaire, l’absorption par les composés atmosphériques est du même ordre de grandeur que les processus diffusifs. Dans cette zone, il est diffi-cile de prédire à l’aide d’un modèle simple l’impact que les diffusions multiples ont sur

la chimie atmosphérique. Les facteurs d’augmentation pour deux longueurs d’onde diffé-rentes dans ce cas sont présentés sur la figure 1.19. Nous remarquons que les différences sont d’autant plus importantes que l’angle d’incidence est faible. À 178 nm, notons que les processus d’absorption sont légèrement plus faibles qu’à 170 nm (voir figure 1.16). Le pic caractéristique de la diffusion Rayleigh observé dans les facteurs d’augmentation pour des faibles angles d’incidence est prédit par le modèle de transfert radiatif à 3D. Il est cependant maintenant moins prononcé du fait des processus d’absorption.

Bien que le modèle de transfert radiatif à 3D soit plus coûteux en tant de calcul, nous voyons que des modèles simples n’arrivent pas à reproduire précisément l’atténuation du flux solaire. Comme l’évaluation de ce flux, et par conséquent des taux de photodissoca-tion, est un élément clé dans les modèles photochimiques, nous avons décidé de coupler notre modèle photochimique avec ce modèle de transfert radiatif 3D.

Nous allons maintenant présenter la façon dont l’évolution saisonnière des planètes est traitée dans le modèle photochimique.