Network Computing
7.2 CLIENT/SERVER SYSTEMS
A chapa metálica é modelada por elementos finitos sólidos (hexaedros), presente na biblioteca do software Pam-Stamp, enquanto que as ferramentas são modeladas como superfícies rígidas. As condições de movimento do ensaio resumem-se à fixação da matriz, seguido a fixação da chapa pelo cerra-chapas, finalizando com a entrada da chapa no interior da matriz proveniente do movimento do punção.
A importação das ferramentas caracteriza o primeiro passo, sendo este o momento de definição da discretização das ferramentas. Por defeito o software possui um intervalo de parâmetros de discretização que posteriormente define a respectiva malha em vista a obtenção de uma malha adequada ao processo. Na tabela 3.9 encontram-se quantificados o número de elementos das ferramentas no ensaio Swift. Na figura3.6apresenta-se o modelo numérico com a visualização da malha usada na simulação.
Tabela 3.9: Número de elementos das ferramentas
Ferramenta Número de elementos
Punção 935
Matriz 1198
Cerra-chapas 464
Figura 3.6: Modelo numérica para o ensaio Swift pelo Pam-Stamp
A definição da chapa poderá ser realizada diretamente no software uma vez que se trata de uma geometria circular, de carácter simples. Opta-se por realizar em elementos sólidos, portanto será necessário definir o número de elementos em espessura desejados. Foram utilizados 2 elementos em espessura para a realização do ensaio, que não comprometeu exigência computacional. Para definir a discretização espacial da chapa tem-se a possibilidade de modificar parâmetros geomé- tricos em vista de obter melhor discretização em zonas mais críticas. Na figura3.7encontram-se representados os parâmetros necessários para caracterizar a chapa. Pela definição do Rext, Rint e α a chapa fica totalmente definida. O recurso a planos de simetria é crucial, dada a simplicidade da peça, com o intuito de melhorar os resultados com tempos de computação aceitáveis.
(a) Geometria da chapa parâmetros (b) Exemplo da geometria de malha φ 115mm
Figura 3.7: Definição da geometria da malha [16]
A simulação numérica é composta por duas etapas, closing (fixação da chapa) e forming (con- formação da chapa), ambas serão simuladas segundo integração explícita de acordo com as velo- cidades padrão indicadas pelo manual do software Pam-Stamp. Na figura3.8encontra-se esque- matizado alguns momentos da simulação numérica para este ensaio.
(a) Fecho do cerra-chapas (b) 2oIncremento da conformação
(c) 6oIncremento da conformação (d) Incremento final
3.2.1.1 Ligas de aço - DP500, DP600 e DP780
O processo inicia-se para o material DP500 e φ =105 mm, na figura3.9tem-se como exemplo para o material DP500 e φ =105 mm o contorno FLD bem como os modos de deformação. Na tabela3.10apresentam-se os valores resultantes para as ligas de aço:
Tabela 3.10: Tabela resumo das ligas de aço DP500, DP600 e DP780
Material Diâmetro Parâmetro Valor Resultado Tempo CPU 26min e 28s
Malha 2 mm - 2 elementos de espessura NoElementos 2448
φ 105 mm
Atrito ≈0
Sucesso
Tempo CPU 27min e 39s
Malha 2 mm - 2 elementos de espessura NoElementos 2926
φ 115 mm
Atrito ≈0
Sucesso
Tempo CPU 20min e 38s
Malha 2 mm - 2 elementos de espessura NoElementos 3382
φ 125 mm
Atrito ≈0
Sucesso
Tempo CPU ——
Malha 2 mm - 2 elementos de espessura NoElementos 3686
DP500
φ 135 mm
Atrito ≈0
Rompeu
Tempo CPU 13min e 21s
Malha 2 mm - 2 elementos de espessura NoElementos 2448
φ 105 mm
Atrito ≈0
Sucesso
Tempo CPU 20min e 10s
Malha 2 mm - 2 elementos de espessura NoElementos 2880
φ 115 mm
Atrito ≈0
Sucesso
Tempo CPU 27min e 17s
Malha 2 mm - 2 elementos de espessura NoElementos 3440
φ 125 mm
Atrito ≈0
Sucesso
Tempo CPU ——
Malha 2 mm - 2 elementos de espessura NoElementos 3910
DP600
φ 135 mm
Atrito ≈0
Rompeu
Tempo CPU 15min e 16s
Malha 2 mm - 2 elementos de espessura NoElementos 2368
φ 105 mm
Atrito ≈0
Sucesso
Tempo CPU 20min 35s
Malha 2 mm - 2 elementos de espessura NoElementos 2880
φ 115 mm
Atrito ≈0
Sucesso
Tempo CPU 29min e 58s
Malha 2 mm - 2 elementos de espessura NoElementos 3440
φ 125 mm
Atrito ≈0
Sucesso
Tempo CPU ——
Malha 2 mm - 2 elementos de espessura NoElementos 4048
DP780
φ 135 mm
Atrito ≈0
(a) Contorno FLD (b) Curva evolução da curva FLD
Figura 3.9: Contorno zonas FLD φ 105 mm- DP500
(a) Contorno FLD (b) Curva evolução da curva FLD
Figura 3.10: Contorno zonas FLD φ 135 mm- DP500
Nas figuras3.9 e 3.10encontra-se representado dois tipos de resultados possíveis retirar do software, desde a distribuição de contorno FLD bem como quantificação da deformação na última etapa. No primeiro caso, tem-se explicitado quando o ensaio foi realizado para φ 105 mm em que foi possível obter um copo cilíndrico com sucesso, enquanto no segundo caso encontra-se representado o momento que não foi possível embutir o copo cilíndrico com sucesso, para φ 135 mm. Importa referir que se visualiza duas curvas, a curva FLD e uma outra curva que representa a zona de segurança que é 90% da curva presente no diagrama limite de embutidura.
Portanto para o material DP500, e condições que foram definidas foi possível embutir o copo cilíndrico com sucesso. Encontram-se na figuras3.11e3.12gráficos relativos à força do punção, força do cerra-chapas (não é constante porque foi definida condição de fronteira em vez de força) e
a altura das orelhas derivado da anisotropia. Verifica-se o insucesso de embutir diâmetro de φ 135 mm, que origina um LDR pertencente ao intervalo de diâmetros entre φ 125 mm a φ 135 mm.
(a) Força deslocamento do punção (b) Força do cerra-chapas em função do deslocamento do punção
Figura 3.11: Gráficos força em função do deslocamento do punção para o punção e cerra-chapas - DP500
Figura 3.12: Altura do copo cilíndrico com visibilidade de earing - DP500
O material DP600 teve o mesmo comportamento que o material DP500, ou seja, relativamente ao LDR pertence ao intervalo de diâmetros entre φ 125 mm a φ 135 mm. Os gráficos de valores de força em função do deslocamento encontram-se nas figuras3.13e3.14, como se pode verificar o DP600 relativamente ao material DP500 os máximos de força são superiores aos indicados para embutir este material em relação ao DP500, é necessário mais força por parte do punção.
(a) Força deslocamento do punção (b) Força do cerra-chapas em função do deslocamento do punção
Figura 3.13: Gráficos força em função do deslocamento do punção para o punção e cerra-chapas - DP600
Figura 3.14: Altura do copo cilíndrico com visibilidade de earing - DP600
O último caso de análise das ligas de aço é o material DP780, cujas forças envolvidas são superiores às restantes ligas. O intervalo do LDR é igualado aos casos anteriores. Como se pode visualizar, o comportamento para os três materiais relativamente às alturas das orelhas diferem en- tre si, visto que os coeficientes de anisotropia tomam valores diferentes é explicado esta evidência.
(a) Força deslocamento do punção (b) Força do cerra-chapas em função do deslocamento do punção
Figura 3.15: Gráficos força em função do deslocamento do punção para o punção e cerra-chapas - DP780
Figura 3.16: Altura do copo cilíndrico com visibilidade de earing - DP780
A anisotropia do material leva à não uniformidade da espessura de acordo com secções de corte horizontais. O próximo caso de análise será o estudo da espessura ao longo de secções de corte. Devido à elevada repetibilidade neste caso de estudo, para os diâmetros aferidos dos respectivos materiais, fazer-se-á referência apenas ao diâmetro φ 125 mm das três ligas de aço. As secções de corte estão espaçadas entre si 5mm, com a primeira secção de corte a começar à distância de 10 mm da base do copo cilíndrico. A última secção dista da penúltima 3,5 mm na liga DP500 e 2 mm nas ligas DP600 e DP780, assim foi possível avaliar a última secção na íntegra.
Figura 3.17: Secções de corte de acordo com as respetivas cores
Nas figuras3.18, 3.19e 3.20encontram-se representados o comportamento da evolução da espessura segundo secções de corte. As secções de corte encontram-se legendas na figura
3.17de acordo com cores.
Quanto maior a espessura, menor será a altura das orelhas, o que leva à existência de relação entre a altura do copo cilín- drico e a espessura. Por outro lado, a espessura é medida nos elementos finitos, o gráfico evoluiu segundo incrementos, com o refinamento da malha evolução tornar-se-ia visualmente mais contínua.
(a) Secções de corte (b) Distribuição da espessura da parede do copo
Figura 3.18: Evolução da espessura em secções de corte - DP500
(a) Secções de corte (b) Distribuição da espessura da parede do copo
(a) Secções de corte (b) Distribuição da espessura da parede do copo
Figura 3.20: Evolução da espessura em secções de corte - DP780
3.2.1.2 Influência da força do cerra-chapas
Os valores que tem sido retirados anteriormente provêm da aplicação de condição de fronteira de espaçamento entre o cerra-chapas e a matriz, indicando que a distância entre essas superfícies deve ser fixa. Resultante dessa opção a força do cerra-chapas não é constante, ou seja, ela tende adaptar-se ao comportamento da chapa, quanto maior a força que a chapa exerce maior força contrária da cerra-chapas. Contudo este caso e aplicável ao nível de simulação numérica, em casos reais isto não é aplicável, o usual é a definição de uma certa força do cerra-chapas, constante, que deverá ser tal de modo que o fluxo da chapa seja possível sem que ocorra enrugamento.
A análise será feita recorrendo apenas ao material DP500 para o diâmetro φ 115 mm mais especificamente. O objetivo passa por tentar avaliar a influência da força do cerra-chapas na conformabilidade do material. Começar-se-á a 1a iteração assumindo a força do cerra-chapas 0 kN (figura3.21) e assim subindo gradualmente a força nas várias iterações seguintes. Na tabela
3.11encontram-se representados os valores para as diversas iterações realizadas.
Tabela 3.11: Tabela resumo das iterações da força do cerra-chapas
Iteração Força Cerra-chapas (Fcc) Tempo CPU [min] Enrugamento 1o 0 kN Erro computacional Muito visível
2o 1 kN 13:50 Visível 3o 5 kN 15:15 Não 4o 10 kN 15:50 Não 5o 50 kN 17:32 Não 6o 100 kN 16:45 Não 7o 200 kN 18:44 Não
Para realizar este ensaio foram adoptados os seguintes parâmetros: Atrito ≈0; Malha = 2 mm com 2 elementos em espessura; Velocidade de fecho do cerra-chapas = 2 m/s; Velocidade de estampagem = 5 m/s e Função ramp Activado (subida gradual da velocidade).
(a) Contorno de deformação resulta- dos FLD
(b) Curva FLD com trajectórias de deformação
Figura 3.21: 1aiteração em que Fcc=0 kN
(a) Contorno de deformação resulta- dos FLD
(b) Curva FLD com trajectórias de deformação
Figura 3.22: 2aiteração em que Fcc=1 kN
(a) Contorno de deformação resulta- dos FLD
(b) Curva FLD com trajectórias de deformação
Os parâmetros são definidos para todas as iterações realizadas o que permitiu perceber a in- fluência que Fcc tinha no ensaio. Como é possível visualizar pela figura3.24para as várias forças de cerra-chapas não existe alteração significativa na força do punção com o aumento da força do cerra-chapas. Na figura3.25está representado o comportamento da Fcc para as várias iterações a partir do momento que deixou de ocorrer enrugamento, e como se pode observar a principal influência é o facto da estabilidade. A Fcc mais baixa traduz-se em grande oscilação de valores de força havendo dois picos significativos, no momento que há o embate do punção na chapa e quando a chapa deixa de estar em contacto com o cerra-chapas. Com o aumento da Fcc, estes va- lores começam a estabilizar tendendo para uma linha contínua. Dado que a velocidade do punção é elevada, mesmo para Fcc=200 kN existe os mesmos picos no entanto menos significativos. Hi- poteticamente, se a Fcc tomar valores elevados o fluxo da chapa é nulo inviabilizando o processo. Relativamente ao tempo CPU, é possível constatar o aumento do tempo CPU com o aumento da Fcc, apesar de se verificarem pequenos aumentos relativos tem tendência a aumentar.
(a) Força deslocamento para Fcc=5 kN (b) Força deslocamento para Fcc=10 kN
(c) Força deslocamento para Fcc=50 kN (d) Força deslocamento para Fcc=100 kN
(e) Força deslocamento para Fcc=200 kN
3.2.1.3 Influência do atrito
O atrito é um dos fatores mais relevantes para o sucesso deste ensaio, o seu elevado valor dificulta o fluxo da chapa para o interior da matriz. Deste modo, para mesmas condições de material, e força de cerra-chapas, a influência do atrito no processo será avaliado. Considere- se as mesmas condições de discretização e velocidades do capítulo anterior. Relativamente à Fcc, observou-se anteriormente que para 200 kN foi o caso que conduziu a melhores resultados, portanto optou-se por considerar este valor para Fcc.
Tabela 3.12: Tabela resumo para diferentes atritos
Atrito Tempo CPU [min]
≈0 17:32
0.05 17:09 0.1 Erro computacional
Figura 3.26: Força deslocamento do punção para diferentes atritos
Como é possível observar pela figura3.26o atrito tem grande influência na força do punção, como era de esperar, visto que existe maior força resistente causada. Relativamente ao teste reali- zado quando o atrito possui coeficiente de 0.1 a simulação numérica parou por erro computacional, pela razão que o material rompeu. No anexoBencontram-se as figuras relativas às trajetórias de deformação para os vários coeficientes. Como seria expectável a Fcc mantém-se semelhante para os vários casos, enquanto que as trajetórias variam consideravelmente tendendo facilmente para rotura.