Cinétiques d’altération obtenues

La valeur relative de la fréquence de résonance est calculée par rapport à la valeur initiale mesurée sur le même échantillon, ainsi :

0 , , , % i k i k i f f f = Avec k i f_,

% la valeur relative de la fréquence de résonance pour l’échantillon i au cycle k

0 ,

i

f la valeur mesurée de la fréquence de résonance pour l'échantillon i à l'état initial

k i

f _, la valeur mesurée de la fréquence de résonance pour l’échantillon i au cycle k

La moyenne sur l’ensemble des échantillons, dont le nombre total n décroît au fur et à mesure

des cycles annuels d’altération accélérés, au cycle k vaut :

∑

L’évolution de la fréquence de résonance relative en fonction des cycles annuels d’altération accélérés pour les deux calcaires de référence est donnée dans la Figure 6-14.

Fréquence de résonance 0% 20% 40% 60% 80% 100% 0 5 10 15 20 25

Cycle annuel d'altération accéléré

Pierre de Lens Chamesson

Figure 6-14 Evolution de la fréquence de résonance mesurée sur l’ensemble des échantillons en fonction du nombre de cycles annuels d’altération accélérés pour les deux calcaires de référence

Rappelons que les cycles annuels d’altération accélérés ne sont pas les mêmes pour les deux calcaires. Chacun a un cycle annuel d’altération qui lui est propre, en fonction du climat de sa région (cf. Chapitre 2, 2.3.4) :

- le cycle du calcaire de Chamesson se compose de 14 jours de dissolution et 28 cycles de gel-dégel ;

- le cycle de la Pierre de Lens se compose de 7 jours de dissolution et 8 cycles de gel-dégel. Les cinétiques d’altération brutes de ses deux calcaires ne sont ainsi pas comparables.

L’évolution de la fréquence de résonance donne, ici, une tendance moyenne sur l’ensemble des échantillons. Elle permet de dégager des cinétiques d’altération moyennes. Trois cinétiques d’altération apparaissent :

- cinétique 1 : cinétique d’altération lente jusqu’au cycle 1 pour le calcaire de Chamesson et 3 pour la Pierre de Lens, où l’évolution de la fréquence de résonance décroît selon une fonction linéaire en fonction du nombre de cycles annuels d’altération accélérés ;

- cinétique 2 : cinétique d’altération plus rapide jusqu’au cycle 7 pour le calcaire de Chamesson et 13 pour la Pierre de Lens, où l’évolution de la fréquence de résonance décroît selon une fonction puissance en fonction du nombre de cycles annuels d’altération accélérés ; - cinétique 3 : cinétique d’altération qui présente une évolution nulle voire même positive, où l’évolution de la fréquence de résonance en fonction du nombre de cycles annuels d’altération accélérés est stable, voire augmente.

L’évolution globale de la fréquence de résonance en fonction des cycles annuels d’altération accélérés rappelle l’évolution observée dans le paragraphe 6.2.2 : les différents stades d’endommagement apparaissent dans cette évolution. Ainsi, si l’on reprend la Figure 6-11, la cinétique lente correspond au comportement élastique du matériau, la cinétique rapide à la propagation stable des fissures et la cinétique nulle à la propagation instable des fissures. Les cinétiques d’altération décrites sont reliées à des numéros de cycles annuels d’altération accélérés. Comparons ces cycles avec ceux associés aux phases du processus d’altération pour les deux calcaires de référence donnés dans le Chapitre 5, 5.2.1.4 et 5.3.1.4 (Tableau 6-8).

Calcaire de Chamesson Pierre de Lens

Phases du processus d'altération Cinétique d'altération Phases du processus d'altération Cinétique d'altération Lente : 1 Fissuration : 1 à 3 (Mécanique) 1à 7 (Physique) Lente : 1 à 3 Fissuration : 1 à 3 (Mécanique) 1 à 7 (Physique) Rapide : 2 à 7

Elargissement des vides : 8 à 13

Rapide : 4 à 13 Elargissement des vides

à partir de 8 Nulle : à partir de 8 Stabilisation : à partir de 15 Nulle : à partir de 14

Tableau 6-8 Comparaison entre les phases du processus d’altération (Chapitre 5, 5.2.1.4 et 5.3.1.4) et les phases de la cinétique d’altération (Figure 6-14)

Les cinétiques d’altération ne correspondent pas directement aux phases du processus d’altération en termes de cycles. En effet, pour les phases du processus d’altération les mesures ont été faites sur les échantillons les plus endommagés (compte-tenu de leur valeur de fréquence de résonance). Les phases du processus d’altération représentent donc le cas le plus défavorable et les cinétiques d’altération le cas moyen.

La décroissance puis la stabilisation de la fréquence de résonance pour les cinétiques 2 et 3 s’apparente à une fonction puissance. Ce type de fonction n’a pas de sens physique. Par contre, si l’on représente l’évolution de la fréquence de résonance relative en fonction du logarithme du nombre de cycles annuels d’altération accélérés, on aboutit à une relation reposant sur une loi exponentielle (Figure 6-15).

Cette représentation de la forme %f_k = A×e^−B×log(k)donne les relations suivantes : - pour le calcaire de Chamesson : %f_k =0,91×e^{−2,21×log(k)} pour k>1, r²=0,97 ;

Avec %f_kla moyenne des valeurs relatives de fréquence de résonance au cycle k.

La valeur de A est plus élevée pour la Pierre de Lens que pour le calcaire de Chamesson, ce qui traduit le fait que la cinétique d’altération lente se maintient plus longtemps, en termes de cycles annuels d’altération accélérés, pour la Pierre de Lens que pour le calcaire de Chamesson. Fréquence de résonance y = 1,74e^-1,72x R² = 0,91 y = 0,91e^-2,21x R² = 0,97 0% 20% 40% 60% 80% 100% 0 0,5 1 1,5

log (Cycle annuel d'altération accéléré)

Pierre de Lens Chamesson

Figure 6-15 Evolution de la fréquence de résonance mesurée sur l’ensemble des échantillons en fonction du logarithme du nombre de cycles annuels d’altération accélérés pour les deux calcaires de référence La valeur de B est similaire entre le calcaire de Chamesson et la Pierre de Lens, les variations ne semblent donc pas significatives.

Concernant la zone où la cinétique d’altération est nulle, la valeur relative de la fréquence de résonance, devenue quasi-constante est de 20% pour la Pierre de Lens et de 10% pour le calcaire de Chamesson. Cette valeur correspond à une valeur limite au-delà de laquelle l’échantillon atteint la rupture. Or, nous avons vu (6.1.1.3) que la Pierre de Lens a une résistance à la fissuration plus petite que le calcaire de Chamesson. Ces deux informations coïncident : le calcaire le moins résistant à la fissuration atteint une valeur seuil de fréquence de résonance plus élevé, c’est-à-dire qu’en étant moins fissuré, il atteint déjà la valeur limite avant la rupture.

Les cinétiques d’altération obtenues donnent le cas moyen de l’évolution de la fréquence de résonance.

Elles font apparaître trois cinétiques (lente, rapide puis stable) rappelant les différentes phases d’endommagement décrites dans le paragraphe 6.2.3.

Les cinétiques d’altération associées au calcaire de Chamesson en Bourgogne et à la Pierre de Lens dans le Languedoc-Roussillon sont proches pour la phase de diminution rapide de la fréquence de résonance. Par contre, la cinétique d’altération lente dure plus longtemps pour la Pierre de Lens dans le Languedoc-Roussillon.

Un seuil de rupture apparaît pour les deux calcaires lors de la cinétique d’altération stable. Il est plus élevé pour la Pierre de Lens que pour Chamesson, ce qui s’explique par leur résistance à la fissuration (6.1.1.3).