Choisir entre les différents agencements institutionnels sur l’output ; une approche de statique comparative :

Il va s’agir de voir les conséquences de différentes variations de paramètres sur les niveaux de production d’output administratif, en comparant les différents modes d’interaction entre les services administratifs.

Les valeurs retenues et maintenues constantes en dehors de celle qui varie pour chaque étude ceteris paribus sont les suivantes :

X1 (optimal) =20 ; X2 (optimal) =20 ; Y1 (optimal) =30 ; Y2 (optimal) =30 ; B1=100 ; B2=100 ;

x1=5 ; x2=5 ; y1=10 ; y2=10

Service consolidé: yc=yi ; Bc=B1+B2 ; Yc (optimal) = (Y1+Y2)/2

a. Effet du niveau de xi (coût de l’output propre du service considéré) sur Yi (part de

l’output commun produite par le service considéré) :

0

5

10

15

20

25

0

5

10

15

20

Nash

semi-cons

leader S

suiveur S

Figure 19 : Effets de la variation du coût xi sur Yi

Rappel : la situation de Nash correspond au cas non coopératif entre services (spécialisation). La semi-intégration (ou semi-consolidation) est la situation où l’objectif est commun mais les budgets séparés (il n’y a pas d’intégration au sens

institutionnel du terme). Les deux configurations (leader ou suiveur) de Stackelberg (autocoordination) correspondent au cas où le service représentatif serait dans chacune de ces positions stratégiques. Enfin, la situation de collusion (consolidation) n’apparaît pas dans les figures 19 à 22, car elles considèrent l’offre d’un des deux services, alors que la consolidation s’intéresse à l’agrégation de ces offres ; mais pour d’autres graphiques, la consolidation (ou collusion) sera apparente sur les graphiques.

On constate que pour de faibles coûts de production de l’output propre, la production individuelle d’output Y est proche du rapport

i i y B

; tout le budget ou presque passe dans la production d’output Y, puisque produire l’output X coûte peu, ceteris paribus. Plus le coût de l’output spécifique croît, plus il faut faire des arbitrages : dans ce cas, la production d’output spécifique croît au détriment de celle de l’output commun (qui est réduite malgré la diminution de coût du bien spécifique). Vient cependant un moment où le coût de l’output spécifique devient tellement prohibitif que le service préfèrera produire davantage de bien Y que d’output propre.

On a donc simplement mis en évidence un effet de revenu et un effet de substitution entre les productions de Y et de X, entre le bien commun (la « mission » au sens de la LOLF) et les biens propres (« programmes » au sens de la LOLF).

Pour de faibles valeurs de coût de X, et quand ce coût augmente, l’effet de substitution de Y à X est dominé par l’effet de revenu, mais de moins en moins : l’effet de substitution se caractérise par le remplacement de consommations de X par celles de Y (du fait du renchérissement relatif du bien Y) ; l’effet de revenu se manifeste par une diminution globale de « pouvoir d’achat » ou plutôt ici par une hausse du coût global de production, donc par une diminution de X et de Y.

Pour de fortes valeurs de coût de X, et quand ce coût augmente, l’effet de substitution de Y à X domine l’effet de revenu, et de plus en plus : ce qui explique que l’on produise de plus en plus de Y quand le coût de X augmente.

La comparaison des situations institutionnelles est remarquable : la quantité produite de bien en commun Y dans la situation de semi-consolidation est toujours supérieure à celle de suiveur Stackelberg (autocoordination), elle-même toujours plus grande que celle de Nash (spécialisation), elle-même toujours supérieure à la situation de leadership de Stackelberg, quelle que soit la valeur prise par le coût de l’output spécifique.

b. Effet du niveau de xj (coût de l’output propre de l’autre service) sur Yi (part de

l’output commun produite par le service considéré) :

0 5 10 0 5 10 15 20

coût xj

output Yi

Figure 20 : Effets de la variation du coût xj sur Yi

On constate que pour des coûts d’output « j » faibles, plus ces coûts augmentent sur un certain intervalle, plus l’autre service va accroître sa production d’output commun. L’idée à la base de ce phénomène est que lorsque le coût de Xj croît, on a un effet de substitution (« j » produit plus de Y, et en réaction « i » moins de Y) et un effet de revenu (« j » va produire moins de X et de Y, incitant « i » à produire plus de Y). Mais l’effet qui l’emporte est l’effet de revenu sur cet intervalle des « petites » valeurs de xj. Ce qui fait que l’autre service va devoir pallier la carence sur la production de Y, une carence qui se manifeste par une forme d’externalité négative sur lui. C’est pourquoi Yi augmente alors.

Pour des valeurs plus élevées de xj, l’effet de revenu est battu par l’effet de substitution (« j » va préférer augmenter sa production de Y), ce qui fait que « l’effet-prix » global incite le service « i » à produire moins de Y. Il devient tellement prohibitif de produire X pour « j », qu’il vaut mieux que « j » se consacre à la production de Y, ceteris paribus. Ce qui motive la diminution de production de Y par « i ».

Plus « i » a une position « dominante » sur le plan stratégique, moins il va produire de Y, laissant ce bien sur lequel repose l’effet externe à la charge de l’autre service. On vérifie l’ordre traditionnel des situations institutionnelles (de la semi-consolidation, la plus propre à générer des tendances coopératives dans la production de Y, à la situation de leadership de

Stackelberg, la plus restrictive, en passant par des stades intermédiaires : suiveur de Stackelberg et Nash).

c. Effet du niveau de yi (coût de l’output commun pour le service considéré) sur Yi

(part de l’output commun produite par le service considéré) :

0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

0

10

20

coût yi

out

put

Yi

Nash

semi-cons

leader S

suiveur S

Figure 21 : Effets de la variation du coût yi sur Yi

L’étude du graphique précédent doit être menée. On constate que lorsque le coût yi est

croissant, la production d’output Y par l’agent « i » diminue, ce qui est intuitif. C’est valable dans toutes les situations institutionnelles.

La configuration de Nash (spécialisation) conduit le service à produire toujours plus que dans la situation de leader de Stackelberg et toujours moins que s’il est suiveur, même si les différences sur la quantité produite de Y par « i » n’est pas très grande en termes absolus et relatifs entre ces trois situations institutionnelles.

La configuration hybride de type semi-consolidation (gestion « en équipe » au sens de Marschak et Radner [1972]) permet de produire toujours plus de Y que dans le cas de Nash (non-coopération), et les deux cas de Stackelberg. Elle est, pour des valeurs « raisonnables »