4.2 Résurgences induites par renversement du temps
4.2.3 Eet sur le champ de l'opération de renversement du temps
L'opération σZ est une transformation de renversement du temps pour le système total. Dans l'approximation des champs mésoscopiques, le champ se sépare en deux états cohérents dans les premiers temps d'interaction, avant l'instant de l'opération σZ. Après la transformation, chaque champ cohérent va subir une rotation de sens inverse. A l'instant de recombinaison, le système total retourne dans son état initial et, en particulier, le champ est de nouveau dans un état cohérent. Le phénomène de résurgences induites s'interprète comme une conséquence du recouvrement des deux champs cohérents de la superposition. Dans ce paragraphe, la coupe de la fonction Q du champ à amplitude xe est me-surée à diérents instants : juste avant l'application de l'opération σZ et à l'instant de recombinaison. Le temps d'interaction eectif avant l'opération de renversement du temps, tR
i = 22 µs, et le nombre moyen de photons du champ cohérent injecté, 13.3, sont ceux utilisés lors de la mise en évidence de résurgences induites. De cette manière, nous éva-luons expérimentalement la séparation dans l'espace des phases des deux états cohérents de la superposition produite. Ces mesures sont comparées à la coupe de la fonction Q du champ sans interaction avec l'atome.
4.2.3.a Protocole
La gure (4.15) représente le diagramme spatio-temporel de la séquence. Les ex-périences sont réalisées avec des atomes à 200m/s. Chaque paquet contient en moyenne 0.13 atomes. La transformation atomique a lieu lorsque l'atome est au centre du mode. Pour cette vitesse, l'interaction résonnante devra débuter à −tini = −27.5µs. La n de l'injection du champ cohérent de 13.3 photons en moyenne est programmée 40µs avant le passage de l'atome au centre du mode. Ensuite, la procédure de détection est programmée et le délai entre le passage du premier atome au centre de la cavité et celui de l'atome sonde est 225µs.
Pour un temps eectif d'interaction du premier atome ti égal à 22 µs, la valeur at-tendue de l'angle séparant les deux composantes est Ω0ti/2√
¯
n = 53. La largeur attendue de la coupe dans l'espace des phases, sur un cercle de rayon √13.3, de la fonction Q d'un champ thermique de 1 photon déplacé de √13.3 est 31.4. Pour être dans les meilleures conditions d'observation de la séparation, nous ajoutons un séquence de refroidissement de la cavité 200µs avant l'atome. Le nombre moyen de photons thermiques attendus au passage de l'atome sonde est égal à 0.5. La largeur attendue est alors égale à 27.7. 4.2.3.b Résultats expérimentaux
La gure 4.16 présente les résultats de cette expérience. La coupe de la fonction Q du champ est mesurée en coïncidence avec la détection de l'atome 1 pour diérents temps d'interaction : sans interaction, après un temps d'interaction ti = 22µs et au temps de recombinaison 2tR
i = 44µs. Face à chacune des mesures expérimentales, est représentée la fonction Q de l'état du champ calculée numériquement dans les conditions expérimentales. La courbe 4.16a correspond au cas où le champ cohérent n'a pas interagit avec l'atome. Elle a un pro l gaussien et sa largeur est égale à 31.9 ± 1. Cet a nement de la
temps p o si tio n cavité détecteur Id atom e so nde atom es ab sorb ants effacement du champ 11 3µs mode HF mode BF t=8µs I t=0
-tini tini 15 temps 8µs
δ
-2 00
µs
Fig. 4.15 Diagramme temps-position et évolution du désaccord δ de l'expérience de mesure de la fonction Q de champ après interaction avec un atome.
coupe à amplitude xe est la conséquence de la procédure de refroidissement. On retrouve un élargissement de 3dû aux vibrations de la cavité (voir chapitre 3.2.2).
La courbe 4.16b correspond à la coupe de la fonction Q du champ produit après une interaction résonnante d'une durée égale à 22 µs. A cet instant le champ atteint sa séparation maximale. Les deux composantes cohérentes sont juste séparées. La séparation mesurée est 2φ = 40.5 ± 5.5. Elle correspond à une distance D entre les deux champs cohérents de la superposition égale à 2√n sin φ = 2.6. A l'approximation des champs¯ mésoscopiques, la séparation attendue est égale à 53 (D=3). Le calcul de la fonction Q issu de la simulation numérique permet d'estimer la séparation attendue en tenant compte de toutes les imperfections connues. On pointe une séparation égale à 48.
La courbe 4.16c correspond à la coupe de la fonction Q du champ produit 22 µs après l'opération σZ au temps de recombinaison. Comme prévu, les deux composantes cohérentes de la superposition se recouvrent exactement à nouveau. La courbe a un pro l gaussien. La largeur mesurée est égale à 33.3 ± 1. Le léger élargissement observé, par rapport à la coupe de référence de 4.16a, est expliqué par le calcul numérique et il est la conséquence du second mode.
En conclusion, nous avons donc montré comment produire et prouver la cohérence d'une superposition de deux champs cohérents mésoscopiques séparés d'une distance égale à 2.6 dans l'espace des phases. L'un des problèmes pour suivre l'eet du couplage à l'en-vironnement est lié au fait que les étapes de préparation de la superposition et de mesure de la cohérence sont réalisées par le même atome. Nous allons voir maintenant comment il est possible de dissocier les deux étapes a n de permettre, en principe, une étude du phénomène de décohérence. Les résultats préliminaires pour de très faibles séparations entre états cohérents sont présentés.
-0,1 0,0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 -0,1 0,0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 -100 -80 -60 -40 -20 0 20 40 60 80 -0,1 0,0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 -3 -2 -1 0 1 2 3 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 (c) (b) y y Q y x phase (°) (a) -0,01000 0,02944 0,06889 0,1083 0,1478 0,1872 0,2267 0,2661 0,3056 0,3450 0,3844 0,4239 0,4633 0,5028 0,5422 0,5817 0,6211 0,6606 0,7000
Fig. 4.16 Mesure expérimentale de la coupe de la fonction Q à amplitude xe et égale à √
13.3et calcul numérique de la fonction Q du champ produit après interaction résonnante avec un atome. (a) A l'instant initial, le champ est un état cohérent. (b) Juste avant l'application de l'opération σZ, le champ est une superposition de deux états cohérent (c) Au temps de recombinaison, le champ est de nouveau dans son état initial. Chaque courbe expérimentale est accompagnée de l'ajustement gaussien en trait plein.