Champ lointain

Tel que mentionn´e dans l’introduction, le bruit de jet se caract´erise par une directi-vit´e bien particuli`ere du fait de la pr´esence de deux sources a´erodynamiques distinctes. La premi`ere source, dominante, rayonne principalement `a l’aval. Elle est habituellement ´etudi´ee `a Θ ' 30◦ et r´esulte, dans le cas o`u le Mach sonique n’est pas atteint, de l’in-teraction de grosses structures turbulentes coh´erentes `a la fin du cˆone potentiel du jet. Ces grosses structures se d´eveloppent ainsi dans la couche de m´elange jusqu’`a arriver

`a la fin du cˆone potentiel o`u elles interagissent entre elles. Elles rayonnent alors de

fa¸con intermittente vers l’aval. La seconde source, omnidirectionnelle, est quant-`a-elle engendr´ee par le m´elange de la turbulence de petite ´echelle dans la couche de cisaillement du jet. Du fait d’un niveau plus faible que le pr´ec´edent et d’un environnement relati-vement bruit´e, le champ rayonn´e est nettement moins coh´erent et ´emerge typiquement

`a Θ = 90◦ [107, 112, 119, 41, 79, 14]. Dans le cas des jets issus de tuy`eres

convention-nelles, Tam et al. [107] ont ainsi propos´e, en se basant sur une grande banque de donn´ees exp´erimentales, des gabarits spectraux associ´es `a chacune de ces deux sources (Fig. 1.3). Afin d’analyser en premier aper¸cu les ´eventuelles modifications acoustiques engendr´ees par l’utilisation d’un diaphragme sur le bruit de m´elange de jet, on compare sur la Fig. 4.1 les spectres acoustiques en champ lointain obtenus pour les 4 diaphragmes avec les spectres universels de Tam associ´es. On peut ainsi remarquer un excellent accord entre ces derniers

et les jets issus des diaphragmes. En effet, les spectres `a l’aval (Θ = 30◦) sont beaucoup

plus abrupts et leur niveau est nettement sup´erieur `a ceux mesur´es pour Θ = 90◦. Ce

r´esultat est caract´eristique du bruit de m´elange de jet. L’accord entre les spectres mesur´es et universels est d’autant meilleur que le diam`etre du diaphragme est grand en

particu-lier `a 90◦. En effet pour les plus petits diaphragmes S0 et S2, on peut noter une l´eg`ere

surestimation des spectres de Tam `a basses fr´equences. `A l’inverse, pour les plus grands

diaphragmes, les basses fr´equences sont relativement bien pr´edites tandis que les hautes sont l´eg`erement sous-estim´ees. N´eanmoins ces ´ecarts de pr´ediction restent relativement faibles ´etant donn´e que les spectres universels sont purement empiriques et ne peuvent donc pas couvrir l’ensemble des sp´ecificit´es des jets (dimension, conditions de fonctionne-ment...). L’accord est d’autant plus remarquable qu’il est connu que la physique des jets est fortement influenc´ee par la g´eom´etrie de la buse d’´ejection et par le d´eveloppement des couches limites en amont de la buse : ces deux ´el´ements diff`erent substantiellement dans le cas de diaphragme. Le rayonnement global g´en´er´e par ces diaphragmes `a NPR= 1.8 correspond donc assez bien au bruit de m´elange de jet ”classique” (issu d’une tuy`ere) identifi´e dans la litt´erature. On peut en outre supposer que les deux sources du bruit de m´elange repr´esent´ees par ces deux spectres universels semblent ˆetre bien pr´esentes. En-fin, il est ´egalement possible de remarquer sur ces spectres, que le maximum d’amplitude

pour les 4 diaphragmes apparaˆıt environ `a St' 0.2 pour Θ = 30◦ et 0.2≤ St ≤ 0.3 pour

Θ = 90◦. Une nouvelle fois, ces valeurs sont caract´eristiques des grandeurs donn´ees dans

la litt´erature.

Les spectres pr´ec´edents repr´esentent les directions privil´egi´ees d’´etude des deux sources du bruit de m´elange dans la litt´erature. En dehors de ces directions, le spectre en champ lointain est obtenu par combinaison lin´eaire des spectres associ´es `a chacune des sources. Tel que mentionn´e pr´ec´edemment, le rayonnement associ´e aux grosses structures

tur-(a) (b)

(c) (d)

Figure 4.1 – Comparaison des spectres acoustiques en champ lointain `a Θ = 30◦ et 90◦

avec les spectres autosimilaires de Tam et al. [107] pour les 4 diaphragmes `a NPR= 1.8.

bulentes ´emerge principalement `a l’aval tandis que celui g´en´er´e par la turbulence de petite ´echelle est omnidirectionnel. On s’attend donc `a retrouver les caract´eristiques de chacune des sources dans les autres directions. La Fig. 4.2 pr´esente l’´evolution des spectres en champ lointain en fonction de Θ pour les diaphragmes S1 et S2 `a NPR= 1.8. Conform´ement `a la th´eorie, on retrouve pour les deux configurations un spectre abrupt et intense dans les directions d’´ecoute les plus proches de l’axe du jet tandis qu’il s’´evase

et s’att´enue lorsqu’on se rapproche de Θ = 90◦. Pour les plus grands angles, on conserve

toujours cette forme ´evas´ee ce qui est en accord avec l’hypoth`ese que la source associ´ee `a la turbulence de petite ´echelle est omnidirectionnelle. On peut n´eanmoins constater

une l´eg`ere coupure en haute fr´equence pour Θ = 150◦. Cela peut s’expliquer par la taille

du porte ´echantillon maintenant la grille qui pourrait faire ´ecran aux ondes et limiter le rayonnement vers l’amont.

Les spectres pr´ec´edents ont donn´e une premi`ere indication de la directivit´e du bruit de jet issu de diaphragmes : le rayonnement vers l’aval semble nettement dominant. Pour tenter de confirmer ce r´esultat, on trace sur les Figs. 4.3 (a), (b) (c), l’´evolution du niveau

de pression sonore (OASPL) entre fmin = 100 et fmax = 40000 Hz en fonction de l’angle

(a) (b)

Figure 4.2 – Spectres acoustiques en champ lointain en fonction de Θ `a NPR= 1.8 pour

les diaphragmes : (a) S1 et (b) S3.

et S3. Ce niveau acoustique global est obtenu par la relation :

OASP L= 10 log   Pfmax fmin S_pp∆f p2 ref   . (4.1)

Pour les diaphragmes S1 et S3 (Fig. 4.3 (a) et (c)), il est observ´e une ´evolution quasi-lin´eaire du niveau acoustique en fonction de Θ pour les r´egimes subsoniques et bas super-soniques. Pour ces r´egimes, le rayonnement acoustique domine tr`es nettement vers l’aval

conform´ement `a la th´eorie du bruit de m´elange. Pour les r´egimes supersoniques (NPR≥ 2)

en revanche, l’apparition du bruit de choc (screech et bruit de choc `a large bande) est `a

l’origine d’une augmentation progressive du rayonnement pour Θ > 70◦ qui peut devenir

dominant pour les plus gros diaphragmes S1 et surtout S3 (cf Fig. 4.3 (a) et (c)). Cette ´evolution est en accord avec les mesures r´ealis´ees par Bogey et al. [15]. La directivit´e est beaucoup plus perturb´ee, Fig. 4.3 (b), pour le cas du diaphragme S2. En effet, la pr´esence du bruit tonal subsonique aux bas NPR engendre une forte augmentation de la

puissance acoustique entre Θ = 40^◦ et 130^◦ en particulier pour NPR= 1.4 (cf Annexe C).

Un profil similaire aux pr´ec´edents diaphragmes est n´eanmoins obtenu pour NPR= 1.8, point de fonctionnement pour lequel uniquement le bruit de m´elange est pr´esent. Enfin, pour les r´egimes supersoniques, l’apparition du bruit de choc perturbe une nouvelle fois la directivit´e pour les plus grands angles Θ. Afin de comparer les r´esultats obtenus entre les diff´erents diaphragmes, on trace sur la Fig. 4.3 (d) le niveau acoustique ramen´e `a la

section du diaphragme OASP LS pour NPR= 1.8. Ce niveau s’exprime alors par :

OASP L_S = 10 log   Pfmax fminS_pp∆f Sp²_ref   . (4.2)

Ces r´esultats sont de plus compar´es `a des mesures de jets issus de tuy`eres convention-nelles `a des points de fonctionnement comparables. Elles sont issues des ´etudes r´ealis´ees

par Bogey et al. [15], Lush [60] et Tam et al. [112]. ´Etant donn´e la grande disparit´e des

en niveau sur les mesures de notre ´etude, non recal´ees entre-elles. Entre les diaphragmes tout d’abord, on peut constater un excellent accord de la directivit´e entre S1,S2 et S3. S0 en revanche, rayonne un peu plus intens´ement que les trois autres diaphragmes en particulier pour Θ < 120◦. Il faut toutefois souligner que la mesure de S0 a ´et´e r´ealis´ee lors d’une campagne d’essais diff´erente pour laquelle l’antenne de directivit´e a ´et´e mo-difi´ee (dimensions n´eanmoins conserv´ees). En comparaison avec les mesures des ´etudes pr´ec´edemment cit´ees, on peut ´egalement noter que leurs directivit´es sont en excellent ac-cord avec celles obtenues en pr´esence des diaphragmes S1, S2 et S3. Le champ lointain de ces diaphragmes semble donc poss´eder les diff´erentes caract´eristiques de directivit´e du bruit de m´elange de jet.

(a) (b)

(c) (d)

Figure 4.3 – Directivit´e en fonction du NPR pour les diaphragmes S1 (a), S2 (b) et S3 (c).

(d) Directivit´e ramen´ee `a la section du diaphragme pour NPR= 1.8 et comparaison avec la directivit´e de jets froids issus de tuy`eres conventionnelles `a des points de fonctionnement

voisins (0.9≤ Mj ≤ 0.96) [60, 14, 112]

Une autre caract´eristique du bruit de m´elange de jet est la loi de puissance associ´ee `a chacune des deux sources. En effet, bien que la puissance acoustique rayonn´ee par une zone de turbulence ´evolue globalement suivant la puissance huiti`eme de la vitesse de l’´ecoulement [57, 58], des mesures d´etaill´ees ont montr´e que suivant la direction d’obser-vation, la loi de puissance pouvait varier localement. Dans la direction aval, celle-ci ´evolue

approximativement selon M9

j tandis qu’elle suit M7.5

j `a 90◦ [8, 15, 113]. Pour analyser

cette loi de puissance dans le cas des diaphragmes, on trace sur la Fig. 4.4 l’´evolution du niveau du maximum d’amplitude du bruit de m´elange ramen´e `a la section des

dia-phragmes en fonction du nombre de Mach parfaitement d´etendu. Afin de s’int´eresser uniquement `a la loi de puissance associ´ee au bruit de m´elange, l’´etude est restreinte aux r´egimes subsoniques et bas supersoniques ainsi qu’aux configurations sans fort bruit tonal subsonique. On peut alors constater une tr`es bonne homog´en´eit´e des r´esultats entre les diff´erents diaphragmes, les lois de puissance ´etant similaires pour toutes les g´eom´etries. Par ailleurs, on peut ´egalement retrouver les variations de puissance observ´ees dans la litt´erature. `A 30◦, le niveau du maximum d’amplitude ´evolue suivant la puissance 9i`eme

du Mach parfaitement d´etendu tandis qu’elle ne suit que la puissance 7i`eme `a 90◦. Encore une fois les r´esultats obtenus pour les diaphragmes s’accordent bien avec la th´eorie du bruit de m´elange de jet.

Figure 4.4 – ´Evolution du niveau du maximum d’amplitude du bruit de m´elange en

fonction du Mach parfaitement d´etendu pour les 4 diaphragmes.