Cas test 2 : grande épaisseur de l’aquifère et pente faible

Pour ce deuxième cas test, les pentes du Strengbach décrites en Figure 15 sont artificiellement divisées par 10, et l’épaisseur de l’aquifère est augmentée à 20 m de profondeur, avec une nappe à 10 m de profondeur à l’état initial. Ces conditions sont propices aux écoulements en zone vadose selon une direction perpendiculaire au substratum. Or, ces écoulements ne sont pas explicitement calculés par NIM. On ne voit ces composantes d'écoulement que sous la forme de variation temporelle de charge hydraulique (donc de stock d'eau) en un point. Ce cas test est donc défavorable a priori au modèle à dimension réduite. Dans le détail, les paramètres du cas test 2 sont les suivants :

Paramètres du sol Ø Sol homogène

Ø Epaisseur fictive de l’aquifère : 20 m

Ø Conductivité hydraulique à saturation : 10 m/j Ø Paramètres de Van Genuchten : n=2, l=0.5, α=2 Ø Teneur résiduelle en eau : 0.01060

Ø Teneur en eau à saturation : 0.1

Conditions initiales, forçage hydrométéorologique et conditions aux limites.

Ø A l’instant initial, la surface libre de la nappe est à une profondeur uniforme de 10 m Ø A l’aval (x=430m), une condition de Dirichlet impose une profondeur de nappe de 10

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Ø Une pluie d’intensité 7.5 mm/j s’abat uniformément sur le bassin de t=20 j à t=22 j Maillage

Pour le modèle complet, les 50 premiers centimètres du sol sont particulièrement raffinés et les mailles deviennent plus grossières au fond de l’aquifère. 415857 triangles constituent le maillage correspondant. Pour NIM, le maillage utilisé est le même que dans le cas test 1, excepté le profil d’altitude. On rappelle que dans ce cas test numéro 2, les altitudes de la Figure 15 ont été divisées par 10 de façon à favoriser l’occurrence d’écoulements sur la direction perpendiculaire au substratum et ainsi mettre en difficulté NIM. Les paramètres de convergence et la gestion du pas de temps sont les mêmes que ceux du cas test précédent. Résultats

En termes de débit et de charge, les résultats sont moins bons que ce que l’on a pu observer pour le cas test 1, mais restent très corrects. Après 50 jours de simulation, les écarts de flux et de charge entre les deux modèles restent inférieurs à 10% des variations totales de charges (de flux) enregistrées sur l'ensemble de la période de simulation. (Figure 21, Figure 22).

Alors que l’évènement pluvieux augmente mécaniquement le niveau de la nappe et le débit correspondant dans NIM, l’impact de la précipitation ne semble même pas discernable dans le modèle complet, contrairement, à ce qui s’est produit dans le cas test 1. Cela s’explique par la nature de ce cas test 2. A l’état initial, toute la partie supérieure de l’aquifère est dépourvue d’eau. En particulier, les pressions capillaires à la surface avoisinent les -10 m. Les conductivités hydrauliques correspondant à ces pressions sont de l’ordre de 3.10-6 m/jour. A 6 mètres de profondeur, soit une pression de -4 m environ, la conductivité hydraulique équivalente vaut environ 2.10^-4 m/j. Autrement dit, sur les 6 premiers mètres à la surface du sol, les conductivités hydrauliques sont négligeables.

Lorsque l’évènement pluvieux intervient, l’eau précipitée est donc confrontée à une forte résistance à l’écoulement. Cette résistance allonge à l’extrême la réponse de la nappe à l’évènement pluvieux.

En plus de cette divergence au moment de l’évènement pluvieux, on constate que la chute de charge initiale observée dans le modèle complet n’est pas aussi bien retranscrite par NIM que dans le cas test 1. Cette observation s’explique par la grande épaisseur de la zone non saturée dans ce cas test 2. En effet, l’hypothèse de charge constante sur la direction perpendiculaire au substratum, constitutive de NIM, est valide dans la zone saturée, mais beaucoup moins dans la zone vadose. Le comportement général de l’écoulement reste relativement bien décrit toutefois.

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Figure 21 : Flux modélisés à la section 2 pour le cas test numéro 2, pour le modèle complet et le modèle à dimension réduite

Figure 22 : Charges modélisées à la section 2 pour le cas test numéro 2, pour le modèle complet et le modèle à dimension réduite

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En ce qui concerne les teneurs en eau dans les 50 premiers centimètres du sol, ce cas test met en exergue les différences significatives entre le modèle complet et NIM (Figure 23, Figure 24). Jusqu’à t=20 jours, les teneurs en eau de surface simulées par le modèle complet ne varient pas du tout. Ce phénomène est associé aux conductivités hydrauliques très faibles imposées à la surface par l’état initial. En revanche, pour NIM, les teneurs en eau de surface suivent les variations de nappe en raison des hypothèses constitutives du modèle.

Après deux jours de pluie sur un sol à conductivité initialement très faible, les teneurs en eau de surface du modèle complet atteignent un niveau environ égal au double de leur valeur initiale. A l’inverse, pour NIM, cet apport en eau ne fait que compenser le drainage naturel du système, si bien que le profil de teneurs en eau de surface après la précipitation est similaire à celui avant l’épisode pluvieux.

A t=50 jours, le modèle complet n’a toujours pas transmis l’intégralité de l’épisode pluvieux à la nappe phréatique. Cela se traduit par des teneurs en eau de surface à t=50 jours supérieures à celles décrivant l’état initial du système. NIM ne décrit le profil de teneurs en eau de surface qu’en fonction de l’évolution du niveau de nappe. A t=50 jours, les teneurs en eau de surface sont donc à leur plus bas niveau.

Dans ce cas test 2, choisi pour mettre NIM en difficulté, les différences de teneur en eau entre modèle complet et réduit atteignent jusqu’à 0.02 par endroits, alors que la teneur en eau résiduelle vaut 0.01060 et la teneur en eau à saturation est égale à 0.1.

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Figure 23 : Profils de teneur en eau moyenne sur les 50 premiers centimètres du sol, simulés par le modèle complet à différents temps caractéristiques, pour le cas test numéro 2

Figure 24 : Profils de teneur en eau moyenne sur les 50 premiers centimètres du sol, simulés par le modèle réduit à différents temps caractéristiques, pour le cas test numéro 2

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