Bilan hydrique

ETR = P/ (0.9 + P²/L²)^1/2 (Eq. 13) où

L = 300 + 25T + 0.05T3 ;

T : température moyenne annuelle de l’air en °C ; P : précipitation moyenne annuelle en mm.

Application pour la station Fès-Saïss : T : 16.85 (°C) ;

P : 455.2 (mm) ; L = 745.1.

D’où : ETR =403.42mm/an

1.2. Formule de Coutagne

Qui s’écrit de la manière suivante (Coutagne, 1935) :

ETR = P - λP2 (Eq. 14) Avec

ETR : évapotranspiration réelle (mm). λ= 1/ (0.8 + 0.14T)

P : précipitation moyenne annuelle en (m). Application pour la station Fès-Saïss :

T= 17.12 C° P =0.4552 (m) λ= 0.31

D’où : ETR = 390.7 mm/an

5. Bilan hydrique

ETR : évapotranspiration réelle en mm. L’évapotranspiration réelle correspond à la quantité d’eau effectivement évapotranspirées au-dessus de la surface étudiée ;

R : ruissellement en mm/s ;

∆RFU : variation de la réserve facilement utilisable, c’est-à-dire de la lame d’eau stockée dans le sol, utilisable par les plantes.

La RFU commence à alimenter l’ETR quand les précipitations deviennent inférieures à l’ETP.

5.1. Estimation du bilan hydrique par la méthode de Thornthwaite

Cette méthode est utilisée pour les climats subhumide et semi-aride, elle s’articule sur l’estimation d’ETR à partir de L’ETP en plus d’autre facteurs tel que la saturation du sol, la composition lithologique de la couche superficielle du terrain, la pluviométrie…. D’après Lambert (1996), cette méthode fait intervenir la notion de réserve d’eau facilement utilisable (RFU) qui correspond la quantité d’eau stockée dans la zone superficielle du sol et reprise facilement par l’évaporation directe ou par les végétaux. Ainsi Thornthwaite a admis que le sol connait sa saturation, après des précipitations, qui correspond à une valeur maximale de 100 mm dans les zones arides et semi-arides et elle peut être ramenée à 50 mm du fait que le sol n’est pas toujours saturé (Archambault & al, 1975). Donc le calcul de ce bilan de Thornthwaite dépond essentiellement de l’RFU (Gouaidia, 2008) :

- si pour un mois ETP ≥ P on pose que l’ETP = ETR, la quantité d’eau qui reste (P-ETR) va alimenter la RFU jusqu’à son maximum (100 m) et si elle dépasse cette valeur il y aura un excès qui va partir soit sous forme d’infiltration efficace vers la nappe, soit sous forme de ruissellement :

Si

ETP ≥ P---ETP = ETR (Eq. 16)

- si

P < ETP, la valeur de ETR = P + RFU, jusqu’à égalisation avec ETP. Si la RFU est nulle, il va se produire un déficit agricole (ETP – ETR), ce dernier paramètre représente alors le besoin des cultures à l’irrigation :

Si

P < ETP---ETR = P + RFU (Eq. 17

)

L’application de la méthode de Thornthwaite et le calcul de ses paramètres pour la station Fès-Saïss sur une période de 37 ans (de 1978 à 2014) sont présentés dans le tableau suivant :

Tableau 16 : Résultats du bilan hydrique de Thornthwaite pour la station Fès-Saïss (1978-2016)

Mois Sept. Oct. Nov. Déc. Jan. Fèv. Mars Avr. Mai Juin Juil. Août Valeur

annuelle P (mm) 44.7 100 149 116 104 98 85.1 92 55.9 15.8 1.9 6.6 867.7 ETP (mm) 101.6 70.6 41.4 26.1 21.9 27.1 36.67 44.7 66.6 95.3 127.5 129.2 788.74 P-ETP -56.9 29 107 89.6 82.3 70 48.4 47 -11 -80 -126 -123 76.4 RFU (mm) 0 29.3 50 50 50 50 50 50 39.3 0 0 0 368.6 ETR (mm) 44.7 70.6 41.4 26.1 21.9 27.1 36.67 44.7 66.6 55.1 1.9 6.6 443.44 Excéd. (mm) 0 0 86.6 89.6 82.3 70 48.4 47 0 0 0 0 424.26 Déficit Agri. (mm) 56.9 - - - - - - - - 40.2 125.6 122.6 345.3

5.2. Interprétation du bilan hydrique

Afin d’éclaircir les résultats obtenus, une représentation graphique des données a été faite sur la figure ci-dessous.

Figure 43: Bilan de Thornthwaite pour la station Fès-Saïss pour la période (1978-2014)

Pour bien visualiser la situation on va représenter seulement les 3 paramètres : P, ETP, et ETR :

Figure 44: Représentation d’ETP, ETR, et P du bilan hydrique de Thornthwaite

L’analyse du graphe du bilan hydrologique nous amène à dire que :

- l’ETP est importante du mois de juillet jusqu’au mois d’août, avec des valeurs atteignant les 129.2 mm au mois d’août ce qui produit un déficit agricole, rendant ainsi nécessaire l’irrigation pour les zones cultures.

- à partir du mois d’octobre, on assiste à une reconstitution du stock qui s’accompagne d’une augmentation de la RFU, qui atteint son maximum entre les mois de novembre et avril où les précipitations sont importantes.

- l’excédent des précipitations joue un rôle important dans la recharge des nappes d’eau souterraines et

0 50 100 150 200

Sept Oct Nov déc Jan Fèv Mar Avr Mai Juin Juil Août

L am e d 'e au (m m ) Mois

P ETP RTU ETR Excédent Déficit Agricole

0 50 100 150 200

Sept Oct Nov déc Jan Fèv Mar Avr Mai Juin Juil Août

L am e d 'e au (m m ) Mois P ETP ETR

Tableau 17: Valeurs de l’ETR calculées par différentes méthodes

Station Méthode Valeurs de l’ETR annuelles (mm) Valeurs des Précipitations (mm) Fès-Saiss Turque 403.42 867,7 Coutagne 390.7 Bilan de Thornthwaite 443,44 Valeur moyenne 412.52

Figure 45: ETR calculée par différentes méthodes

5.4. Répartition de l’excédent

Le ruissellement est donné par application de la formule de Tixeron-Berkaloff pour une année moyenne donne le résultat suivant :

R = P3/3.ETP2 (Eq. 18)

où

R : ruissellement (m/s).

P : précipitations moyennes mensuelles (mm). ETP : évapotranspiration potentielle (mm). L’application numérique donne :

R = 350.04 mm

Infiltration (I) : I = EX – R (Eq. 19 )

I =74.22 mm

Il est à noter que cette valeur ne représente pas réellement l’infiltration dans tout le bassin, car son estimation est basée sur les données d’une seule station pluviométrique, qui est celle de Fès-Saïss. Des estimations et des mesures d’infiltration sur toute la superficie de la Plaine de Saïss, pourrait donner des estimations plus représentatives et fiables pour ce paramètre.

Tableau 18 : Répartition des précipitations à la station Fès-Saïss

Précipitation (P) Evapotranspiration réelle (ETR)

Excédent

Ruissellement (R) Infiltration (I) 867,7(mm) 443,44(mm) 350.04 (mm) 74.22 (mm) 100(%) 51.1(%) 40.34(%) 8.5(%) 403,42 390,7 443,44 360 380 400 420 440 460

Turque Coutagne Bilan de Thornthwaite

E T R ( m m ) Méthodes

Les résultats obtenus du bilan hydrique permettent de conclure que :

- les pluies, ne garantissent pas le stockage permanent de l’eau dans le sol. Cette situation induit un déficit agricole, ce qui produit un besoin des sols agricoles à l’irrigation surtout pendant la période d’été, par les eaux superficielles (oueds) ou les eaux des nappes souterraines. Ces dernières vont profiter des eaux de retour de l’irrigation et une modification de la composition chimique des eaux.

Figure 46: Répartition des précipitations à la station Fès-Saïss

- l’ETR consomme 51.1% des précipitations moyennes annuelles. Ceci induit un excédent d’ordre 48.9% dont 8.5% constitue la parte infiltrée et par conséquent la recharge de la nappe d’eau souterraine est considérée limitée.

- la saturation de la RFU, pour une année moyenne, ne dure que 03 mois de janvier à mars. Cette saturation ne dure que 02 mois pour une année sèche et peut atteindre 07 mois pour une année humide.

- pour l’année la plus sèche, le déficit agricole est enregistré pendant 07 mois (de mai à octobre) et par conséquent les sols agricoles demandent donc une irrigation par les eaux de surface qui vont produire une recharge supplémentaire de la nappe. L’enregistrement de ce déficit agricole coïncide avec la période sèche.

Dans le document THESE de DOCTORAT (Page 70-74)