Benchmark aléatoire

Nous testons les comportements des Agents EM sur le benchmark aléatoire pour les pa- ramètres prédéterminés afin de tester les comportements d’adaptation de ces agents dans un contexte réaliste.

Pour rappel, les paramètres prédéterminés de l’Agent EM sont :

— La vitesse, qui peut varier dans un intervalle [vnom−5%, vnom+5%], avec vnom =

450N M.h−1,

— L’accélération, qui est fixée à 1.11N M.h−2, — La vitesse de rotation maximale, qui est de 3°.s−1

— Le temps de chaque cycle de décision, qui est de∆t=1s

Pour ce benchmark, la longueur de côté du carré est fixée à l=500N M, et de=2dcoll. Le

nombre d’avions AgNb varie dans l’ensemble 12, 20, 32, 40, 52, 60, 72, 80, 92, 100, 112, 120 . Pour chaque AgNb, 100 tests aléatoires sont réalisés, avec des positions générées aléatoire- ment pour chaque test en respectant la contrainte d’espacement pour chaque test.

Enfin, nous observons 4 métriques dans cette étude : — le temps de calcul,

— le nombre d’avions arrivant à destination, — le nombre de collisions restantes,

— l’allongement du temps de trajectoire moyen.

Les figures 8.9, 8.10, 8.11 et 8.12 présentent les résultats de cette étude sur ces 4 mé- triques. Chaque figure représente pour chaque valeur de AgNb la valeur minimale, le pre- mier quartile, la valeur médiane, le troisième quartile, et la valeur maximale de la métrique représentée.

Figure 8.9 – Nombre de collisions (perte de séparation) entre les avions pour différentes valeurs d’AgNb

Figure 8.10 – Temps de calcul des agents (ms) de CAAMAS pour différentes valeurs d’AgNb

Figure 8.11 – Nombre d’avions arrivant à destination pour différentes valeurs d’AgNb

Nous avons effectué les tests dans un espace carré de côté l=500N M=926km. La taille de cet espace correspond globalement à un carré englobant la France en entier (la distance entre Brest et Strasbourg est de 900km, et celle entre Lille et Perpignan est de 882km), qui correspond à la taille de l’espace aérien français sur un niveau de vol (voir section 1.2, no- tamment la figure 1.3). Le trafic en juin 2018, mois le plus chargé sur l’année 2018, était de 175 milliers de vols IFR (avion respectant les règles IFR, section 1.2) volant dans l’espace aé- rien français [DGAC, 2018]. Cela correspond à 42 avions en même temps sur un seul niveau de vol dans tout l’espace aérien français, si :

— ce trafic est réparti uniformément sur tous les jours du mois de juin ; — les avions volent seulement entre 6h et 24h dans l’espace aérien ; — les avions volent deux heures dans l’espace aérien ;

— le trafic est réparti uniformément sur la journée ; — les avions volent uniquement entre le FL240 et FL370.

8.2. CAAMAS : Expérimentations et analyse

Figure 8.12 – Allongement relatif des trajectoires pour différentes valeurs d’AgNb

Nos expérimentations montrent que les agents de CAAMAS sont capables dans la grande majorité des cas d’éviter des collisions entre les différents avions, malgré une densité forte d’avions et plus élevée que dans la réalité (figure 8.9), et dans une configuration très diffé- rente et plus compliquée, dans laquelle, en probabilité, les avions convergent tous en même temps vers le centre du carré. En effet, pour des cas avec AgNb< 80 avions, les Agents EM sont capables de s’adapter pour éviter totalement toute collision entre eux dans la grande majorité des cas (100% pour AgNb < 32 et entre 96% et 100% pour AgNb = 32, 40, 52et60 et au moins 75% pour AgNb = 72). Les cas AgNb = 92 et AgNb = 100 semblent être des cas pivots pour le nombre de collisions puisque les tests avec au moins une collision de- viennent majoritaires. A noter que dans cette étude, une perte de séparation est considérée comme conflit. Une perspective intéressante est d’étudier l’importance des pertes de sépa- ration détectées et notamment voir si dans le cadre d’une automatisation complète, il n’est pas possible de réduire la taille de cette zone de séparation.

Du point de vue du temps de calcul, les résultats montrent globalement une non linéarité du temps de calcul avec le nombre d’agents. Pour autant nous notons une linéarité quasi- exacte de temps de calculs médians entre les valeurs AgNb =40 et AgNb =80 (coefficient de corrélation de 0, 9979) et un peu moins exacte entre les valeurs AgNb=12 et AgNb=40 (coefficient de corrélation de 0, 9931). A partir de AgNb ≥80, la courbe semble plutôt suivre une fonction carré2, nous notons tout de même une forte variabilité des résultats pour le cas AgNb = 120 en comparaison avec les autres cas (une différence de 15, 9% entre le premier et troisième quartile). Ceci dit, les résultats montrent un passage à l’échelle intéressant, avec une capacité du système multi-agent à adapter les trajectoires afin de prendre en compte l’environnement de l’entité mobile en quelques secondes (ou quelques dizaines de secondes pour les cas les plus denses). Les décisions et la plupart des calculs étant naturellement décentralisés, une perspective intéressante est de distribuer les calculs des agents, et les

2. Notons qu’ici nous ne parlons pas de la complexité algorithmique théorique du système multi-agent ; mais seulement d’un interpolation pour un nombre d’agents satisfaisant (plus d’une centaine ce qui correspond à 3 fois le trafic dit réaliste) pour l’application

calculs des modules de l’Agents EM en particulier ceux des Modules Actions.

La limitation de l’espace n’étant pas spécifiée dans les agents, un nombre non négligeable d’agents peuvent sortir de la zone lorsque la densité augmente, ou à cause du fait que les départs et les destinations se font depuis le bord du carré et sont comptés comme n’arrivant pas à destination. Ainsi, pour AgNb < 30 les avions arrivent tous à destination dans plus de 75% des tests, pour AgNb = 52 au plus deux avions sortent dans 75% des cas, et pour AgNb≥100, tous les tests ont au moins un avion qui n’arrive pas à destination.

Pour les cas avec AgNb < 80, l’allongement général des trajectoires est relativement faible. En effet, l’allongement des trajectoires est au maximum de 8, 3% pour le troisième quartile et de 1, 4% pour la médiane (pour AgNb = 80). En revanche, pour les cas avec AgNb > 80, l’allongement des trajectoires est plus important, avec au maximum de 17, 4% pour le troisième quartile et de 1, 4% pour la valeur médiane (pour AgNb = 120). Cer- tains pics très important dans l’allongement de trajectoire sont à étudier, malgré leur non- persistance qui suggère que ce sont des cas très isolés.