NYobs i=1 nsfs(µωi, σωi, mt) +nbfb(µωi, σωi) ns+nb | {z } Lω(µωi,σωi,ns,nb,mt) (2.11) Dans cette expression, ⋆ LGauss: le nombre d’événements de bruit de fondnbpeut fluctuer selon une densité de probabilité gaussienne de moyenneµb(nombre moyen attendu) et d’écart-typeσb(erreur surµb) ; ⋆ LP oisson: le nombre d’événements observésNobsest régi par une loi de Poisson dont la moyenne correspond au nombre d’événements attendus :ns+nb; ⋆ Lω : pour les événements de signal (resp. de bruit de fond), les points(µωi, σωi)sont distribués selon la densité de probabilitéfs(resp.fb). Le termeLP oisson× Lωest appelé "fonction de vraisemblance étendue et non binée" (sa significa-tion sera discutée dans le paragraphe 6.1). La masse du quark top est déterminée en maximisant la fonction de vraisemblance simultanément par rapport àmt,nsetnb. La mesure la plus récente effectuée par DØ est basée sur l’état finaleµ[36] et utilise un échantillon de données de1 fb−1 :mt = 176.0 ±5.3 (stat) ±2.0 (syst)GeV. En ce qui concerne CDF, le dernier résultat en date a été obtenu dans l’état finalℓ+trace isolée [37] (état final dilepton où les critères d’identification du second lepton sont relâchés afin d’augmenter l’efficacité de sélectiont¯t) avec un lot de données de2.8 fb−1:mt= 165.1+3−3..32(stat) ±3.1 (syst)GeV. 2.4 Asymétrie avant-arrière Au Tevatron, les paires de quarks top sont essentiellement produites par annihilationqq¯(≃85%des cas), et pour le reste par fusion de gluons (à hauteur de≃ 15%). En raison de la contribution qq¯→ t¯t+X , l’état initial du processuspp¯→t¯t+Xn’est pas invariant sous l’opérateur de conjugaison de chargeC. Par conséquent, même si l’interaction forte respecte la symétrieC, l’état finalt¯t+Xn’est a priori pas symé-trique sousC. Afin d’étudier cette propriété, on définit une asymétrie différentielleA(cosα)par la relation : A(cosα) = Nt(cosα)−Nt¯(cosα) Nt(cosα) +Nt¯(cosα) | {z } Asym´etrie de charge CP = Nt(cosα)−Nt(−cosα) Nt(cosα) +Nt(−cosα) | {z } Asym´etrie avant−arri`ere 6 = 0 (2.12) FIGURE2.8 – Schéma illustrant la convention choisie pour l’angleα. -CHAPITRE2 :La physique du quark top Dans l’équation 2.12,α désigne l’angle entre l’axe du faisceau et la direction du quark top, comme l’indique le schéma de la figure 2.8. L’asymétrie (i.e. l’angle α) peut être définie dans le référentiel du centre de masse de la collision partonique, ou bien dans le référentiel du détecteur [38, 39, 40]. Les nombres Nt(cosα)etN¯t(cosα)correspondent respectivement aux nombres de quarks top et antitop produits selon l’angleα . En supposant que l’interaction forte respecte la symétrieCP , l’asymétrie de charge peut être mesurée sous la forme d’une asymétrie dite "avant-arrière". Comme le nombre de candidatstt¯n’est pas suffisant pour mesurer une asymétrie différentielle, on définit une asymétrie avant-arrière intégrée que l’on noteAf b("f b" pourforward-backward) : Af b= Nf−Nb Nf+Nb (2.13) Nf etNb désignent les nombres d’événements "forward" (vers l’avant) et "backward" (vers l’arrière) res-pectivement. Lorsqueαest mesuré dans le référentiel du centre de masse, un événement est ditforwardsi la rapidité2du quark top est supérieure à celle de l’antitop :∆y=yt−y¯t>0. Dans le cas oùαest mesuré dans le référentiel du détecteur, un événement est qualifié deforwardsiyt>0. Un événement estbackward s’il n’est pasforward. A l’ordre dominant, la section efficace différentielle du processuspp¯→ t¯test symétrique vis-à-vis de l’échanget ↔ t¯, si bien que l’asymétrieAf best nulle. A l’ordre sous-dominant, des interférences entre diagrammes de Feynman (voir figure 2.9) font apparaître une asymétrie de l’ordre de+5%[41, 42] : • l’interférence entre le diagramme à l’arbre et le diagramme boîte donne une contribution positive à l’asymétrie [42] :Af b≃+6 %; • l’interférence ISR / FSR (radiation dans l’état initial et final) contribue négativement. A l’ordre NLO [42, 43], le diagrammeqq¯→t¯t+gdonne une asymétrieAf b≃ −7 %. A l’ordre supérieur (NNLO), elle est fortement réduite [43] :Af b≃ −2 %. Au niveau expérimental, il est par conséquent intéressant de mesurer séparément l’asymétrie dans les événementst¯t ett¯t+jet, pour essayer de dissocier les contributions positives et négatives. FIGURE 2.9 – Diagrammes de Feynman contribuant à l’asymétrie avant-arrière à l’ordre sous-dominant (NLO). Le diagramme à l’arbre interfère avec le diagramme boîte (à gauche), et le diagramme ISR inter-fère avec le diagramme FSR (à droite). Chaque diagramme considéré individuellement est invariant par conjugaison de charge, car l’interaction forte est insensible à la charge électrique. Le résultat d’une mesure d’asymétrie intégrée dépend de deux éléments essentiels : l’acceptance et la "dilution". L’acceptance correspond à la région de l’espace de phase qui est sondée. Elle est principalement conditionnée par l’angle solide couvert par le détecteur (acceptance géométrique), le seuil de sélection sur l’impulsion transverse des jets et le nombre de jets sélectionnés (contributions positives et négatives). Le 2. La rapiditéyd’une particule d’énergieEet d’impulsion longitudinalepzest définie par :y=1 2ln³ E+pz E−pz ´ . concept de dilution est lié au fait qu’une mauvaise reconstruction du signe3de∆you du signe deyt(selon le référentiel choisi) a pour effet de "diluer" l’asymétrie mesurée. La dilutionDest définie par :D= 2p−1, oùpdésigne la probabilité de reconstruire correctement le signe de∆youyt. Elle représente la fraction de l’asymétrie qui est effectivement reconstruite dans l’acceptance du détecteur. DØ a réalisé une mesure deAf bdans l’état finalℓ+jets, avec un échantillon de données de 0.9fb−1 . La stratégie adoptée par DØ est de mesurer une asymétrie "brute" dans le référentiel du centre de masse partonique, c’est-à-dire non corrigée des effets d’acceptance et de dilution. Ces effets ont été paramétrés afin de permettre la comparaison entre la mesure expérimentale et les prédictions théoriques. Pour un modèle particulier, l’asymétrie "visible dans le détecteur" après reconstruction est calculée de la façon suivante : Abrutef b = Z +∞ 0 Af b(∆y)D(∆y)f(∆y)d∆y (2.14) où Af b(∆y) correspond à la valeur de l’asymétrie prédite pour une différence de rapidité ∆y , D fait référence à la paramétrisation de la dilution, etf(∆y)représente la densité de probabilité de∆yà l’intérieur de l’acceptance (fdépend également du modèle). La valeur attendue dans le Modèle Standard est calculée à l’ordre sous-dominant4avec le générateurM C@N LO[44]. Les résultats obtenus pour l’asymétrie intégrée brute inclusive (≥4jets, i.e. contributionst¯tett¯t+gconfondues) sont [39] : Adonnf b ´ees= 0.12±0.08 (stat)±0.01 (syst) , AM Cf b @N LO = 0.08±0.02 (stat)±0.01 (syst) (2.15) Par ailleurs, on peut noter que le signe des asymétries exclusives mesurées est en accord avec les prédictions de la QCD perturbative :Af b(= 4 jets) > 0 etAf b(≥ 5 jets) < 0. D’autre part, la mesure d’asymétrie avant-arrière est sensible à certaines manifestations de nouvelle physique. Par exemple, l’existence d’un boson Z′ leptophobique se désintégrant en une paire top-antitop pourrait apparaître sous la forme d’une asymétrieAf bélevée et positive [39]. Ce type de recherche indirecte présente l’avantage d’être sensible aux résonances étroites comme aux résonances larges, alors que les mesures directes s’intéressent essentielle-ment aux résonances étroites. CDF a effectué deux mesures dans l’état finalℓ+jets, avec un échantillon de données de 1.9fb−1[40]. La première analyse s’intéresse à l’asymétrie dans le référentiel du centre de masse partonique. Cette fois, l’asymétrie est corrigée des effets de reconstruction (dilution), mais pas des effets d’acceptance. Par consé-quent, les résultats de DØ et CDF ne peuvent pas être directement confrontés. La valeur inclusive deAf b me-surée dans les données est comparée à la prédiction deM C@N LO: Adonnf b ´ees= 0.24±0.13 (stat)±0.04 (syst) , AM Cf b @N LO= 0.04−0.07 (2.16) La deuxième analyse de CDF se place dans le référentiel du détecteur. La mesure d’asymétrie est corrigée à la fois des effets d’acceptance et de reconstruction, et sonde de fait tout l’espace de phase. Elle ne peut 3. Dans les analysesℓ+jets, le signe du lepton chargé issu de la désintégration leptonique du bosonWpermet de différencier top et antitop :t→W+b→ℓ+νℓb ett¯→W−¯b→ℓ−ν¯ℓ¯b. Ainsi, une mauvaise attribution de la charge du lepton contribue à la dilution. Une reconstruction erronée de la cinématique de l’événementt¯test une autre source de dilution. 4. D’après les asymétries NLO et NNLO calculées pour le processust¯t+g, la série perturbative n’a pas encore convergé à l’ordre sous-dominant. Or l’acceptance est estimée à l’ordre sous-dominant parM C@N LO. Étant donné la forte dépendance de Af bvis-à-vis des effets d’acceptance, DØ a choisi de ne pas corriger la mesure d’asymétrie. -CHAPITRE2 :La physique du quark top être comparée aux deux résultats mentionnés ci-dessus. Le calcul de Kühn et Rodrigo [41] est pris comme valeur théorique de référence : Adonnf b ees´ = 0.17±0.07 (stat)±0.04 (syst) , AKf b¨uhn et Rodrigo= 0.04±0.01 (2.17) Dans le document Mesure de la section efficace de production de paires de quarks top dans l'état final di-électron avec les données collectées par l'expérience D0 au Run IIa (Page 46-49)
