Nous avons utilisé le ode ASED-MO (atom-superposition and ele tron-delo alization
mole ular-orbital) [216℄ basé sur la théorie EHMO (extended Hü kel mole ular orbital)
[217℄. Cette méthode a été utilisée dans diérents hamps de re her he, de la s ien e
des surfa es [218231℄ à l'éle tro himie [232235℄. Ce programme al ule l'énergie des
OM[236℄ en fon tion la géométrie du système via lathéorie de Hü kel étendue. Ensuite,
il her heàminimiser etteénergieparlaméthode desgradients onjuguésen al ulantla
par l'utilisateur en fon tion de la pré ision souhaitée et du temps de al ul disponible).
Au ode initialaétéin lusune ontributiondetypevanderWaalspourtenir omptedes
intera tions dedispersion[222,223℄.Cette ontributionest baséesur uneparamétrisation
Une te hnique d'imagerie est en pleineexpansiondepuis sapremière introdu tionpar
Nonnenma her
et al
. en 1991 [239℄. Il s'agit de la mi ros opie de for eà sonde de kelvin (KPFM).Lorsque deux ondu teurs de nature diérente (dont le travail de sortie des éle trons
est diérent) sont onne tés éle triquement, leurs niveaux d'énergie de Fermi s'alignent.
Letransfertd'éle tronsresponsablede etalignemententraînela réationd'unediéren e
de potentiel de onta t (CPD) illustré gure C.1 [240℄. En appliquant une tension entre
les deux métaux, il est possible de ompenser la CPDet don , de la mesurer. Ce i est la
méthode de Kelvin.
Fig. C.1 Niveaux d'énegie éle tronique de l'é hantillon et de la pointe AFM pour trois as : (a) la pointe et l'é hantillon sont séparés d'une distan e
d
sans onta t éle trique, (b) la pointe et l'é hantillon sont en onta t éle trique, et ( ) une tension externe (Vdc
) est appliquée entre la pointe et l'é hantillon pour annuler la CPD et, en onséquen e, lafor eéle triquepointe-surfa e.Ev
estleniveaud'énergieduvide.Ef s
etEf t
sontles niveaux d'énergie deFermi del'é hantillon etde la pointe respe tivement. C'est le prin ipe de base du KPFM. Une tension est appliquée entre la pointe etl'é hantillonde façonà ompenserlaCPD.LaCPD estdon égaleàladiéren eentre le
travaildesortiede lapointeet eluidel'é hantillondiviséepar la hargeéle tronique.En
régulant ette tension,àl'aide d'un ontr leur,pour quelaCPD soitnulleen tout point,
ilestalorspossiblede artographiersavaleurpour unesurfa edonnée. LeFM-KPFMest
un mode privilégiédu FM-AFM ar ilpermetd'enregistrerlatopographieaussi bien que
Fig. C.2 Cartographies topographique (a) et Kelvin (b) ave une pointe PtNCH d'une surfa e de KBr à l'équilibre thermodynamique. Taille des images
350
nm2
. Les paramètresexpérimentaux sont:
f0= 296, 4
kHz,∆f = −15
Hz,A= 2
nm,f
KP F M
mod
=
900
HzetU
KP F M
mod
= 2
V.Il apparaît sur l'image KPFM, en (b), deux harges de signe opposé (en noir et en
blan )qui sont invisibles sur l'image topographique FM-AFM en (a).
Lorsquelarésolution atomiqueest atteinte, laCPDest appelée LCPDoùle
L
signi e lo al.LaLCPDdépenddesintera tionséle trostatiquesàl'é helleatomique.Elleestbaséesurle on eptde Wandeltquitraitelesvariationsàl'é helleatomiquedutravailde sortie
sur des surfa es métalliques [241℄.Toutes lesthéories publiéessur la LCPD attribuent le
ontraste à l'é helle atomique du CPD à une for e ourte-portée, due à des intera tions
mi ros opiques entre les atomes du bout d'une pointeet eux de la surfa e dépendantes
de latension de polarisation.
Dansle asdessurfa esioniques,Bo quet
et al
.[206℄ontobtenularésolutionatomique sur une surfa e de KBr etont ensuite développé un modèle analytique dé rivant lafor eéle trostatique ourte-porté entre une pointe AFM ondu tri e et un ristal ionique. Ce
modèleaensuiteétéreprisparL.Nony[242℄quiaproposéunmodèleanalytique orrélant
le ourantde polarisationexterne etlaLCPDen utilisantune équationnon-linéairepour
dé rirele mouvement de la pointe.
La résolution sub-nanométrique en LCPD a également été atteinte sur des surfa es
semi- ondu tri es [243245℄. De façon similaire par rapport aux surfa es ioniques, la
LCPD trouverait son origine dans les intera tions ourte-portée ausées i i par des in-
de LCPD sur les surfa es semi- ondu tri es sont ausées par la formation de dip le de
surfa e lo al, dû au transfert de harges entre diérents atomes de la surfa e ou de la
redistributionde harge par intera tion ave lapointe.
Des al uls théoriques pour lessurfa es ioniques etsemi- ondu tri es ont montré que
la géométriede lapointein ue sur la mesurede laLCPD.
A tuellement, au une résolution subnanométrique en LCPD n'a été rapportées pour