Apports de l’assimilation : comparaisons aux observations

La section pr´ec´edente nous a montr´e que l’assimilation de la SLA T/P+ERS r´ef´erenc´ee

avec la topographie dynamique moyenne observ´ee GRACE permettait de reduire les ´ecarts

RMS par rapport aux donn´ees assimil´ees, mais aussi par rapport aux donn´ees TAO

ind´ependantes. Les ´ecarts RMS sont importants, dans la mesure ou ils permettent de

quan-tifier la r´eduction de l’erreur par rapport aux observations et de s’assurer de la coh´erence

6.2. D’une surface moyenne synth´etique `a une surface moyenne observ´ee 107

Fig. 6.7 – MDT (`a gauche en m) et ´ecart type de la DT (`a droite en m) observ´e, de

la simulation en mode libre, de la simulation avec assimilation de SLA EXP1 et de la

simulation avec assimilation de DT EXP2, respectivement de haut en bas.

statistique de notre syst`eme d’assimilation. Une r´eduction des ´ecarts RMS par rapport

aux observations (surtout par rapport aux observations assimil´ees) ne garantit par contre

en rien que le r´ealisme de la circulation simul´ee a ´et´e am´elior´ee. Nous allons maintenant

regarder l’impact de l’assimilation sur la dynamique simul´ee. Pour cela, nous

confronte-rons, en terme de structures moyenne et de variabilit´e, la simulation libre ainsi que les

deux exp´eriences avec assimilation de donn´ees avec diff´erentes sources d’observations.

Niveau de la mer

En premier lieu, il convient de regarder l’influence de l’assimilation de donn´ees sur le

niveau moyen et la variabilit´e du niveau de la mer simul´e. Pour simplifier le discours, dans

ce qui suit je parlerai d’assimilation de SLA T/P+ERS pour d´esigner l’assimilation de la

SLA T/P+ERS r´ef´erenc´ee en utilisant la MDT mod`ele et d’assimilation DT T/P+ERS

pour d´esigner l’assimilation de la SLA T/P+ERS r´ef´erenc´ee en utilisant la MDT observ´ee

GRACE. La figure 6.7 montre la MDT observ´ee et l’´ecart type du signal altim´etrique (en

haut). Les MDT et la variabilit´e de la DT simul´ees avec assimilation de SLA T/P+ERS

et de DT T/P+ERS sont ´egalement montr´ees, respectivement de haut en bas. Le mod`ele

sans assimilation reproduit d´ej`a de mani`ere satisfaisante le niveau moyen et la variabilit´e

du niveau de la mer dans la bande ± 15

◦

(Vialard et al., 2001). On note l’importante

diff´erence entre les structures de MDT des deux simulations avec assimilation de donn´ees.

L’exp´erience EXP2 assimilant la DT T/P+ERS est plus proche de la MDT observ´ee. Le

sillon Nord ´equatorial est mieux repr´esent´e dans la simulation EXP2, en particulier les

gradients m´eridionaux sont plus en accord avec les observations. Le maximum de MDT

dans le Pacifique Ouest au niveau de l’´equateur est ´egalement plus r´ealiste. Ce maximum

est trop important et trop `a l’ouest dans la simulation libre et la simulation EXP1.

Concer-nant la variabilit´e, en revanche, il y a tr`es peu de diff´erence entre les deux simulations avec

assimilation de donn´ees. Ceci est un point positif dans la mesure o`u l’assimilation de SLA

permettait d´ej`a d’am´eliorer de mani`ere significatve la variabilit´e simul´ee (Parent et al.,

2003). Les tr`es faibles diff´erences sur les cartes de variabilit´e de la topographie dynamique

(cf figure 6.7) des deux exp´eriences avec assimilation de donn´ees confirment ce que l’on

avait d´ej`a constat´e en regardant les courbe de RMSD de la figure 6.5. Le fait d’assimiler

la SLA T/P+ERS r´ef´erenc´ee avec le MDT GRACE au lieu de la MDT mod`ele comme

cela est classiquement fait, ne d´egrade pas la repr´esentation de la partie variable du signal

altim´etrique. La variabilit´e de la DT simul´ee avec assimilation de donn´ee est plus proche

de la variabilit´e observ´ee par les satellites altim´etriques. Les deux zones de fortes

variabi-lit´e situ´ees de part et d’autre de l’´equateur aux environs de 5

◦

de latitude et associ´ees `a

la propagation d’ondes de Rossby (Dewitte et al., 2003) sont r´eduites, en particulier leur

extension zonale. Ces ondes modifient la profondeur de la thermocline et ont une forte

signature en DT. La simulation libre pr´esente un autre maximum de variabilit´e centr´e

sur l’´equateur dans le bassin Est. Ce maximum est associ´e avec la propagation d’ondes

de Kelvin. Le mod`ele libre surestime ´egalement cette variabilit´e. L’assimilation permet

de corriger cette erreur. La zone de forte variabilit´e situ´ee `a 10

◦

N dans les observations

est en revanche quasi inexistante dans la simulation libre. Dans cette r´egion, le pompage

d’Ekman est assez fort et se traduit par un signal sur la colonne d’eau clairement visible

avec l’altim´etrie (Kessler, 1990). La variabilit´e associ´ee au pompage d’Ekman est mieux

repr´esent´ee dans les simulations assimil´ees, mais elle reste encore sous-estim´ee par rapport

`

6.2. D’une surface moyenne synth´etique `a une surface moyenne observ´ee 109

Fig. 6.8 – Vitesse zonale moyenne `a 15 m de profondeur (en ms

−1

). Respectivement de

gauche `a droite et de haut en bas, la climatologie propos´ee par Niiler (2001), la moyenne

pour l’ann´ee 1993 pour la simulation libre, l’EXP1 et l’EXP2.

En r´esum´e, la variabilit´e du niveau de la mer simul´ee par les deux simulations avec

assi-milation de donn´ees est tr`es similaire. La variabilit´e simul´ee avec assiassi-milation de donn´ees

est plus en accord avec les observations altim´etrique que la variabilit´e de la simulation

libre qui est d´ej`a de bonne qualit´e. En terme de niveau moyen, l’utilisation de la

topo-graphie dynamique moyenne observ´ee permet de sensiblement am´eliorer le r´ealisme de la

simulation.

Courants de surface

L’´etude des courants de surface est particuli`erement r´ev´elatrice dans les r´egions

tropi-cales du r´ealisme des gradients zonaux de topographie dynamique. La figure 6.8 montre la

moyenne sur l’ann´ee 1993 des courants zonaux de surface `a 15 m de profondeur. La carte

des courants de surface climatologique propos´ee par Niiler (2001) est ´egalement fournie

sur la figure 6.8. Cette climatologie a ´et´e obtenue en suivant par satellite la trajectoire des

bou´ees d´erivantes SVP (Surface Velocity Program,Niiler (2001)) d´eploy´ee dans le cadre

du programme international WOCE

¹

(World Ocean Climat Experiment). Le relev´e de la

position des bou´ees nous fournit une observation de la vitesse lagrangienne et donne ainsi

acc`es aux courants de surface (ou plutˆot aux courants aux abords de la surface, les bou´ees

d´erivantes suivant les courants int´egr´es sur la profondeur de d´erive qui est de l’ordre de

30 m). J’insiste sur le fait que les vitesses pour les simulations libre et assimil´ees sont

´egalement donn´ees `a 15 m de profondeur pour permettre une comparaison rigoureuse. La

premi`ere constatation est que la circulation de surface simul´ee par le mod`ele libre est de

tr`es bonne qualit´e. Tous les principaux courants caract´erisant la circulation du Pacifique

Tropicale sont pr´esents. Les courants de surface de l’EXP1 assimilant la SLA T/P+ERS

montrent une diminution de l’intensit´e de NECC dans l’Ouest du bassin ce qui est un

point n´egatif, ce courant ´etant d´ej`a trop faible dans la simulation libre par rapport `a la

1

Fig.6.9 –Section de MDT `a 140

◦

E pour la MDT GRACE (en tiret), la MDT mod`ele (en

tiret mixte) et la MDT de la simulation libre sur l’ann´ee 1993 (en vert).

climatologie deNiiler (2001). Cette diminution de l’intensit´e du NECC est imputable au

fait que la dorsale et le sillon Nord ´equatorial ne sont pas assez marqu´es dans la simulation

EXP1 (cf figure 6.7). Le relativement mauvais comportement de l’EXP1, ou plutˆot le

re-lativement tr`es bon comportement de la simulation libre sur ce point s’explique par le fait

que toutes les simulations utilisent la mˆeme condition initiale au 1

er

janvier 1993. Or cette

condition initiale est issue d’une simulation relax´ee vers la climatologie (cf section 5.1.4).

Le champ de masse du mod`ele libre n’ayant pas d´eriv´e de mani`ere significative au cours de

la premi`ere ann´ee de simulation, la DT simul´ee et notamment les gradients m´eridionaux

de la d´enivellation de la surface libre sont proches de ceux observ´es. Pour une

simula-tion plus longue, les erreurs mod`eles vont s’accumuler au cours du temps et la structure

moyenne de l’oc´ean simul´e va s’´ecarter de la r´ealit´e de l’oc´ean Pacifique Tropical. Cette

d´erive d’´etat moyen est visible sur le niveau moyen de la mer. Ce point est illustr´e par

la figure 6.9 qui montre une section m´eridienne de la topographie dynamique moyenne `a

140

◦

E. On voit clairement sur la figure que la MDT simul´ee sur l’ann´ee 1993 (en vert) est

proche des la MDT observ´ee (en tiret) avec un sillon Nord ´equatorial bien marqu´e, alors

que la MDT simul´ee sur la p´eriode 1992-1998 (en tiret mixte) qui est la MDT servant de

r´ef´erence pour la SLA T/P+ERS dans la simulation EXP1, fait apparaˆıtre un sillon Nord

beaucoup moins marqu´e. Un ´ecart sup´erieur `a 10 cm existe entre la MDT GRACE et la

MDT mod`ele au niveau du sillon Nord ´equatorial. Les gradients m´eridionaux moyens de

DT moins forts, pr´esents dans la simulation EXP1 dans cette r´egion, se traduisent par des

courants zonaux et donc par un NECC moins intense. Ce point illustre bien l’aspect crucial

du r´ealisme de la topographie dynamique moyenne utilis´ee pour r´ef´erencer l’altim´etrie.

Dans l’EXP2 assimilant la DT T/P+ERS, le NECC est renforc´e par rapport `a la

simu-lation libre se qui est en accord avec la climatologie de courant observ´ee. En particulier,

le d´emarrage du NECC dans l’extrˆeme Ouest du bassin est mieux simul´e. Ce point est `a

mettre au cr´edit de la meilleure repr´esentation des structures de la MDT dans cette r´egion

grˆace `a l’utilisation de la MDT GRACE. Dans l’Est du bassin, on observe ´egalement un

renforcement du NECC ce qui est un autre point positif de l’assimilation. Ce

renforce-ment est visible dans les exp´eriences EXP1 et EXP2. Il est la cons´equence de la meilleure

repr´esentation de la variabilit´e du niveau de la mer associ´ee au pompage d’Ekman dans

cette r´egion (Kessler, 1990). Cette variabilit´e est tr`es mal simul´ee par le mod`ele libre (cf

figure 6.7).

6.2. D’une surface moyenne synth´etique `a une surface moyenne observ´ee 111

Fig.6.10 –Profondeur moyenne pour l’ann´ee 1993 des isothermes 12, 16, 20, 24 et 28

◦

C

le long de l’´equateur pour la simulation libre (en vert), les exp´eriences avec assimilation

de donn´ees EXP1 (en cyan) et EXP2 (en bleu) et les donn´ees ind´ependantes TAO (en

magenta).

Un dernier point positif imputable `a la meilleure repr´esentation des structures `a grande

´echelle dans l’exp´erience EXP2, assimilant la SLA T/P+ERS r´ef´erenc´ee par rapport `a la

MDT GRACE, est le renforcement du NEC. Les vitesses du NEC sont sup´erieures `a 10

cm

−1

sur toute la largeur du bassin et sup´erieures `a 20 cm

−1

dans l’Ouest conform´ement `a

Niiler (2001). La MDT GRACE est connue pour repr´esenter tous les principaux courants

g´eostrophiques (Tapley et al., 2003).

En r´esum´e, les apports de l’utilisation d’une topographie dynamique moyen sur la

structure des courants moyens simul´es avec assimilation de donn´ees sont importants et

b´en´efiques. L’intensification du NECC grˆace `a la meilleure repr´esentation des gradients

m´eridionaux de topographie dynamique, ou encore le renforcement de NEC en sont les

principaux exemples.

Structure thermique verticale

Nous allons maintenant regarder comment l’information de surface fournie par

l’al-tim´etrie est propag´ee en profondeur par la statistique du SEEK. La figure 6.10 montre

la position moyenne `a l’´equateur pour l’ann´ee 1993 d’un certain nombre d’isothermes

pour les trois simulations, libre, EXP1 et EXP2. La position des isothermes d´eduites des

donn´ees TAO est ´egalement trac´ee sur la figure 6.10. Je rappelle que les donn´ees TAO

sont des donn´ees ind´ependantes vis `a vis de ces trois simulations. Comme on le voit

clai-rement sur la figure 6.10, il existe une erreur assez marqu´ee entre la position moyenne

des isothermes de la simulation libre et celles des observations TAO. Les isothermes sont

syst´ematiquement trop profondes dans le Pacifique Ouest avec un ´ecart sup´erieur `a 20 m `a

160

◦

E pour les trois isothermes caract´erisant la position de la thermocline (les isothermes

16, 20 et 24

◦

C ´etant habituellement consid´er´ees comme ´etant repr´esentatives de la position

du haut, du cœur et du bas de la thermocline respectivement). La pente de la thermocline

est ´egalement trop forte dans la simulation libre.

L’assimilation de donn´ees de la SLA T/P+ERS r´ef´erenc´ee par rapport `a la MDT

mod`ele ou par rapport `a la MDT GRACE, n’a pas permis de repositionner les isothermes

`

a la profondeur observ´ee par les TAO. La param´etrisation de l’espace d’erreur utilis´ee

n’est visiblement pas assez fine pour permettre ce type de correction `a partir de la seule

Fig. 6.11 – Section de temp´erature moyenne `a 140

◦

E pour la simulation libre (en vert),

et les exp´eriences avec assimilation de donn´ees EXP1 (en cyan) et EXP2 (en bleu).

information altim´etrique. Compte tenu des approximations faites, il semble que nous ayons

besoin de plus d’informations sur l’´etat du syst`eme pour arriver `a corriger cette erreur.

En revanche, l’assimilation a permis de modifier les pentes des isothermes en accord

avec les d´enivellations moyennes de la MDT. A l’´equateur, la diff´erence du gradient zonal

entre la MDT mod`ele et la MDT satellite est assez faible (ce qui montre encore une fois

que le mod`ele et les vents ERS+TAO sont tr`es bons), et la diff´erence en profondeur sur

la pente de la thermocline est limit´ee et peu visible sur la figure 6.10. La figure 6.11,

montrant une section de temp´erature m´eridienne `a 140

◦

E, dans une r´egion o`u nous avons

constat´e des diff´erences marqu´ees en terme de MDT entre les diff´erentes simulations dans

la section pr´ec´edente, permet d’illustrer ce point de mani`ere plus flagrante.

On note ´egalement que la base de la thermocline dans l’Est du bassin (isotherme

16

◦

sur la figure 6.10) est particuli`erement mal repr´esent´ee dans la simulation libre, mais

´egalement dans les deux simulations avec assimilation de donn´ees. Les upwellings cˆotiers,

le long des cˆotes am´ericaines, sont mal repr´esent´es du fait de la basse r´esolution zonale du

mod`ele (2

◦

) ce qui explique pourquoi les eaux en subsurface sont trop chaudes dans nos

simulations.

En r´esum´e, les apports de l’assimilation et d’une topographie dynamique moyenne

observ´ee sont plus mitig´es en ce qui concerne la structure thermique simul´ee sur la verticale.

Le point positif est que l’on parvient `a corriger les pentes des isothermes en accord avec

les d´enivellations moyennes de la MDT utilis´ees pour r´ef´erencer l’altim´etrie. Une MDT

plus r´ealiste se traduit donc par des gradients de temp´eratures en profondeur plus r´ealistes

comme on a pu s’en rendre compte sur la figure 6.11. Cette meilleure repr´esentation de la

pente des isothermes, grˆace `a l’utilisation de la topographie dynamique moyenne GRACE,

explique la r´eduction de pr`es de 0.2

◦

C sur la RMSD par rapport aux observations de

temp´erature TAO constat´ee dans la section 6.2.1. Le point n´egatif est que l’assimilation

de donn´ees ne permet pas de repositionner les isothermes `a la profondeur moyenne observ´ee

par les TAO.

6.3 Conclusion

A ce stade, nous avons men´e `a bien une exp´erience d’assimilation de donn´ees assimilant

la topographie dynamique absolue (SLA T/P+ERS r´ef´erenc´ee avec la topographie

dyna-6.3. Conclusion 113

mique moyenne GRACE) observ´ee de l’oc´ean Pacifique Tropical avec le filtre SEEK. La

correction, lors de l’analyse, se fait uniquement par le biais de la statistique du SEEK.

Au-cune hypoth`ese suppl´ementaire n’est rajout´ee. Le gain en terme d’´ecarts RMS est marqu´e.

Il se fait progressivement dans un premier temps (environ 4 mois) et la RMSD par

rap-port aux observations reste ensuite assez stable avec une valeur proche de 5.5 cm RMS. La

simulation libre est d´ej`a de tr`es bonne qualit´e grˆace notamment `a l’utilisation des vents

ERS+TAO. L’assimilation a permis d’am´eliorer la topographie dynamique moyenne, avec

une meilleure repr´esentation des structures et des gradients `a grande ´echelle, en particulier

le long de 10

◦

N o`u la simulation libre pr´esente des d´eficiences marqu´ees. Cette am´elioration

se traduit notamment par des courants plus intenses (en particulier le NEC et NECC). La

param´etrisation de l’espace d’erreur en rang r´eduit, bas´ee sur les anomalies entre le mod`ele

libre et une simulation de r´ef´erence, semble donc bien adapt´ee pour l’assimilation de la

topographie dynamique absolue observ´ee. Elle reste cependant fortement d´ependante de

la validit´e des hypoth`eses faites sur la simulation de r´ef´erence. L’extrapolation de

l’infor-mation altim´etrique vers la subsurface reste par contre plus probl´ematique. L’assimilation

permet d’am´eliorer la repr´esentation de la variabilit´e du champ de temp´erature en

profon-deur (la corr´elation entre une anomalie du niveau de la mer et une anomalie dans la position

de la thermocline ´etant tr`es forte, cela n’est pas tr`es surprenant). L’assimilation de la SLA

T/P+ERS r´ef´erenc´ee avec la topographie dynamique moyenne GRACE permet ´egalement

d’am´eliorer le r´ealisme de la pente des isothermes en profondeur. Ceci se traduit par une

r´eduction de RMSD par rapport aux oberservations de temp´eratures ind´ependantes TAO

de pr`es de 0.2

◦

C, la RMSD moyenne passant de 1.32

◦

C pour la simulation libre `a 1.15

◦

C

pour l’exp´erience avec assimilation de donn´ees. L’assimilation d’altim´etrie seule s’av`ere en

revanche incapable de corriger l’erreur sur le positionnement moyen de la thermocline. A

cela deux explications : (i) le champ thermohalin de la climatologie Levitus, et par l`a mˆeme

le champ thermohalin de la simulation de r´ef´erence, reste entach´e d’erreurs (le thermocline

est trop diffuse et trop profonde) mˆeme s’il est en meilleur accord avec les observations

de la r´ealit´e de l’oc´ean (et en particulier avec les TAO) que le champ thermohalin de la

simulation libre, et (ii) compte tenu des approximations faites sur la param´etrisation du

SEEK, l’utilisation d’une observation de surface unique ne suffit pas pour extrapoler de

fa¸con fiable l’information contenue dans les observations vers la subsurface en utilisant la

seule statistique du filtre SEEK.

Si l’on replace cette premi`ere s´erie de r´esultats dans le cadre plus g´en´eral des objectifs

de cette th`ese, une premi`ere s´erie de conclusions peut ˆetre tir´ee. Nous avons montr´e la

faisabilit´e de l’assimilation d’une topographie dynamique absolue. L’utilisation d’une

to-pographie dynamique moyenne observ´ee, et surtout plus r´ealiste que la surface moyenne du

mod`ele classiquement utilis´ee pour r´ef´erencer la SLA T/P+ERS permet une am´elioration

du r´ealisme de la surface moyenne simul´ee. L’am´elioration topographie dynamique moyenne

simul´ee avec assimilation de donn´ees se traduit par une am´elioration g´en´erale de la

cir-culation moyenne simul´ee¿ Cependant, des probl`emes persistent lors de l’extrapolation en

Dans le document Apports des données gravimétriques GRACE pour l'assimilation de données altimétriques et in-situ dans un modèle de l'Océan Pacifique Tropical. (Page 115-134)