III-2.2 Situation de couplage . . . 82
III-3 Mod´elisation du couplage mutuel entre antennes . . . 87
III-3.1 Le coefficient de rayonnement isol´e . . . 89
III-3.2 Les coefficients de couplage . . . 90
III-3.3 Validation des param`etres de couplage . . . 92
III-3.4 Analyse des param`etres de couplages. . . 93
III-4 Caract´erisation du canal avec couplage entre antennes . . . 95
III-4.1 Contexte de simulations . . . 97
III-4.2 Analyse des r´esultats. . . 98
76Chapitre III - ´Etude du couplage entre antennes et influence sur le cana MIMO
III-1
Introduction
L’int´egration de la technologie MIMO dans les syst`emes de communication sans fil consti- tue une solution pertinente pour r´epondre `a une demande en d´ebit toujours croissante. Tou- tefois, leur mise en oeuvre entraˆıne un changement profond dans la conception de la chaˆıne de transmission et dans la perception du canal radio´electrique. Le ph´enom`ene de multi-trajets, jusqu’ici consid´er´e comme un inconv´enient, devient un atout majeur dans la strat´egie MIMO qui mise sur la d´ecorr´elation entre les diff´erents sous-liens radios pour assurer un gain en performance par rapport aux syst`emes SISO. Ces valeurs de corr´elation peuvent ˆetre obte- nues, entre autre, par simulation du canal de propagation et notamment via l’utilisation de m´ethodes asymptotiques. Cependant, une telle approche n´eglige le rayonnement secondaire provoqu´e par les antennes environnantes. En effet, lorsque plusieurs antennes sont plac´ees `a proximit´e les unes des autres, elles interagissent entre elles par un ph´enom`ene de couplage qui impacte leur fonctionnement et par voie de cons´equence modifie les caract´eristiques du canal de transmission ainsi que les performances du syst`eme de communication [LOKM05] [WJ04]. Ce chapitre a un double objectif. Dans un premier temps, il rappelle la d´emarche propos´ee dans les travaux de th`ese de Huang Yuping [Hua06] pour parvenir `a une mod´elisation du ph´enom`ene de couplage entre antennes aboutissant `a l’obtention de matrices de couplage. Ces derni`eres sont compos´ees de coefficients traduisant le rayonnement des antennes coupl´es qui, dans un deuxi`eme temps, sont appliqu´ees `a des matrices de canal MIMO obtenues via un trac´e de rayons 3D. La comparaison entre les matrices canal avec et sans prise en compte du couplage mutuel ainsi que leurs param`etres MIMO associ´es permet d’´evaluer les effets du couplage sur le canal de propagation MIMO.
III-2
Le ph´enom`ene de couplage entre antennes
Le ph´enom`ene de couplage peut ˆetre d´efini par l’interaction mutuelle entre diff´erentes antennes lorsque la proximit´e entre celles-ci entraˆıne une modification apparente de leurs caract´eristiques ´el´ementaires. L’´etude du couplage consiste donc `a analyser, en premier lieu, les changements op´er´es sur les param`etres associ´es aux antennes. Pour illustrer ces modifications, nous proc´edons `a la mise en place du sc´enario pr´esent´e en figureIII.1.
Deux dipˆoles fins, dont les caract´eristiques d´etaill´ees seront pr´esent´ees en sectionIII-2.1.1, sont espac´es d’une distance d12 tr`es faible. L’antenne marqu´ee par le chiffre 1 est aliment´ee par un g´en´erateur tandis que le dipˆole 2 est reli´e `a une imp´edance adapt´ee. La simulation ´electromagn´etique pratiqu´ee grˆace `a une m´ethode rigoureuse permet d’observer les courants circulant sur les brins m´etalliques et les champs ´electriques pr´esents `a leur voisinage. La figure
III.1(b) met alors en ´evidence les effets produits par la pr´esence de l’antenne 2 `a proximit´e du dipˆole ´emetteur.
Tout d’abord, le courant fourni par le g´en´erateur et circulant sur le dipˆole 1 entraˆıne un champ ´electromagn´etique qui est en partie capt´e par l’antenne 2, cr´eant un courant induit sur sa structure. Ce courant est att´enu´e et d´ephas´e par rapport au courant initial. Dans le cas g´en´eral, le courant induit est en partie absorb´e par l’imp´edance de charge de l’antenne mais il produit ´egalement un rayonnement secondaire qui g´en`ere `a son tour un courant `a la surface de l’antenne 1. Ce m´ecanisme se r´ep`ete jusqu’`a ce que le rayonnement secondaire devienne trop faible pour produire des courants induits. Le couplage peut potentiellement faire intervenir deux types de contributions :
III-2. Le ph´enom`ene de couplage entre antennes 77
(a) Deux dipˆoles fins (b) Distribution des courants et champs ´electriques
Figure III.1 – Exemple de couplage entre deux dipˆoles
– les champs proches : ils sont issus de l’´energie, `a pr´epond´erance capacitive ou induc- tive, stock´ee en champ proche. Leur distribution est g´en´eralement complexe et limit´ee au voisinage des antennes ;
– les rayonnements champ lointain : ils peuvent intervenir pour des distances plus importantes que le cas pr´ec´edent et concernent la composante active de la puissance g´en´er´ee par l’antenne.
Pour mieux illustrer les cons´equences du couplage mutuel entre antennes sur leurs carac- t´eristiques, deux cas de figures sont trait´es. Le premier se base sur des dipˆoles canoniques et le second s’appuie sur des antennes patch pr´esentant une l´eg`ere variation de leur polarisation rectiligne.
Remarque : Dans un cadre plus global, les ´el´ements environnant les antennes, tels que les lignes et cˆables d’alimentation, les connectiques, les supports de posi- tionnement et autres composants peuvent jouer un rˆole non n´egligeable. Dans la suite de ce document seul le couplage inter-antennes sera ´etudi´e.
III-2.1 Mod`ele d’antenne
Les antennes choisies sont tout d’abord simples et proches de la th´eorie des antennes [Bal05] [Ney]. Elles sont dimensionn´ees pour une utilisation optimum `a la fr´equence de 5,2GHz conform´ement au standard Wifi 802.11n. Les r´esultats associ´es `a ces antennes sont issus de simulations ´electromagn´etiques bas´ees sur une m´ethode rigoureuse employant la m´ethode MoM/BEM (cf. chapitreI) impl´ement´ee dans le logiciel commercial FEKO. Cette derni`ere permet de r´eduire consid´erablement les temps de calcul vis-`a-vis d’une m´ethode telle que la FEM ou la FDTD. En effet, le maillage ´etant pratiqu´e aux interfaces des milieux et non `a leur volume, le temps de simulation devient ind´ependant de la distance de s´eparation des antennes.
La premi`ere antenne est un dipˆole filaire fin. La distribution de courant produit sur une telle structure entraˆıne un rayonnement sur une seule composante de polarisation. Ainsi, nous somme assur´e que la polarisation de l’antenne reste constante mˆeme en situation de couplage.
78Chapitre III - ´Etude du couplage entre antennes et influence sur le cana MIMO
La seconde antenne est une antenne patch. Traditionnellement de forme rectangulaire, nous choisissons une forme carr´e pour augmenter les potentialit´es d’excitation de la deuxi`eme composante de polarisation caus´ee par le couplage. Dans le cadre d’une mod´elisation du ph´enom`ene de couplage ne tenant compte que d’une seule composante de polarisation, nous cherchons `a savoir si la mod´elisation du couplage propos´ee reste valable.