CHAPITRE 3 : RÉSULTATS ET DISCUSSION
3.4. Analyse des résultats : modèle fretting
Une fois que le modèle de calcul Hertz et le fretting sont validés par l'approche analytique et les résultats de la littérature, nous pouvons passer à la dernière étape qui consiste à vérifier le mode de défaillance qui peut avoir lieu pour chaque boulon étudié dans ce projet. Le modèle de calcul est le même utilisé pour la corrélation avec (Ding et al., 2003), mais cette fois en changeant le matériau utilisé pour l'échantillon plat, en utilisant l’aluminium. Mais
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avant de se pencher sur l'étude, il a d'abord fallu savoir quelles zones de contact étaient à étudier pour le fretting dans notre assemblage (figure 4-32). Étant donné que nous nous intéressons à l'étude de l'aluminium, les deux zones représentées sur la figure sont critiques dans notre cas. Pour justifier le choix de la zone, nous avons fait un petit test de notre modèle en utilisant une force normale différente, puisque la zone 1 recevra plus d'efforts normaux que la zone 2. La figure 4-33 nous a montré que la profondeur d'usure à force intense est bien visible et critique. D'où la nécessité d'étudier uniquement la zone de contact entre la tête de boulon et la plaque d'aluminium. Ensuite, les valeurs de glissement et la force normale sont déduites des modèles de conception des ponts préparés à la section 3.5 et elles sont rapportées dans le tableau 4-1. Compte tenu du manque de données sur le coefficient d'usure local, nous avons pris la valeur k =1,0×10-7 MPa−1. Le coefficient de frottement utilisé dans les simulations était μ = 0,4.
Tableau 4-1 : Valeurs force normale et glissement pour chaque boulon
Les figures 4-34 ,4-35 et 4-36 montrent l'évolution prédite par éléments finis de la largeur de contact avec des cycles d'usure croissants, pour les trois boulons. Cependant, à mesure que l'usure par friction progresse, la largeur est évidemment modifiée. Il y a une augmentation rapide de la largeur de contact au cours des premiers cycles, suivie d'une réduction graduelle du taux d'augmentation. Pour les cycles suivants, la largeur de contact continue d'augmenter mais à un rythme plus lent.
La répartition de la pression de contact évolue de manière concomitante avec les changements de largeur de contact. Le pic de la pression diminue continuellement à mesure que la distribution le long de la largeur de contact tend finalement vers l'uniformité. Toutefois, nous aurons besoin d'une analyse plus détaillée pour pouvoir comprendre ce qui va se passer dans la réalité, car les graphiques de la pression et de l'usure produite ne
Boulon Force normale (N) Glissement (mm)
Ajax ONESIDE 1425 0.009
BOM 900 0.04
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permettent pas de savoir si nous sommes à risque de certains modes de défaillance au niveau du contact ou non. Pour cela, nous suivrons la logique de l'organigramme proposé par Arnaud dans (Arnaud et al., 2017) (figure 2-32), afin de pouvoir connaître la nature du glissement qui régit le contact entre chaque aspérité des surfaces. D'où la nécessité de tracer la courbe d'hystérésis du glissement en fonction de la force tangentielle. En fonction de la nature du graphique, on peut décider si on va avoir une amorce de fissure ou juste de l’usure pure.
Figure 4-32 : Identification des zones de contact critiques
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a) Pression de contact [MPa] b) Profondeur d’usure de contact [mm] Figure 4-34 : Résultats modèle boulon Ajax ONESIDE
a) Pression de contact [MPa] b) Profondeur d’usure de contact [mm] Figure 4-35 : Résultats modèle boulon BOM
a) Pression de contact [MPa] b) Profondeur d’usure de contact [mm] Figure 4-36 : Résultats modèle boulon standard
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Les figures 4-37, 4-38 et 4-39 montrent la courbe d'hystérésis pour chaque boulon. À partir de la forme de chaque courbe, nous pouvons conclure que pour le cas des boulons Ajax et BOM, nous aurons un régime de glissement total, lequel se manifeste par la présence d'usure dans la zone de contact. L’usure est d'environ 6,6 µm et 3,4 µm respectivement pour le boulon Ajax et le boulon BOM (figure 4-34-b et 4-35-b). Cette grande quantité de perte de matière élimine constamment les zones gravement endommagées, ce qui empêche la propagation de fissures. Cependant, pour le boulon standard, la forme obtenue n'est pas parfaitement linéaire ni un parallélogramme, ce qui laisse supposer que dans ce cas on aura un régime mixte, entre un glissement partiel qui provoque l’amorçage de la fissure et un glissement total qui génère une perte de matière de l'ordre de 7,3 µm (figure 4-36-b).
Figure 4-37 : Condition de glissement : boulon Ajax ONESIDE
98
99
CONCLUSION
Généralités
Dans ce projet de recherche nous avons étudié numériquement plusieurs boulons aveugles sous certaines conditions, d'abord nous avons validé numériquement notre approche ainsi que la manière dont nous devons modéliser une connexion boulonnée avec la méthode des éléments finis, cette approche a été validée avec des résultats expérimentaux déjà existants. Ensuite, nous avons implémenté les boulons aveugles choisis dans un modèle qui contient une poutre avec une partie du platelage afin de faire une analyse à l'échelle réelle d'un pont, dans ce modèle nous avons appliqué plusieurs cas de charge à savoir: le freinage, le chargement thermique et la surcharge mécanique. La vérification de l'aspect antiglissment de chaque boulon a été réalisée selon les recommandations de la norme canadienne CSA S6-19. Pour le phénomène de fretting, un modèle typique d'un contact entre deux aspérités sous forme d’un cylindre qui s’appuie sur un plan a été préparé, la première vérification faite sur ce modèle été de corréler les résultats de la distribution de la pression de contact et l'évolution des contraintes en profondeur avec les résultats analytiques, puis après un programme FORTRAN a été développé pour pouvoir évaluer l'usure après chaque cycle de calcul. À son tour, ce programme a été validé en faisant une corrélation avec les résultats d'un article. Pour donner suite aux résultats et aux analyses présentés, les assemblages boulonnés anti- glissement reliant un platelage en aluminium aux poutres en acier sont mieux compris. Cependant, il reste encore un long chemin à parcourir avant d'utiliser ce type d'assemblage dans une telle application. Ce chapitre présente les conclusions du rapport et les recommandations.
Conclusions
Les conclusions sont présentées dans l’ordre des chapitres et des sections du rapport. Elles sont les suivantes :
- Les résultats obtenus montrent que les boulons ONESIDE et BOM peuvent assurer un assemblage anti-glissement;
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- Des réserves sont émises par rapport à l’utilisation de ces boulons, car ces deux boulons sont responsables d’une plastification du trou du platelage d’aluminium; - Le boulon aveugle BOM risque d’atteindre la rupture ou au moins une plastification
grave dans le cas estival;
- Des risques de mineurs plastification pour le boulon Ajax ONESIDE durant les températures élevées, ce qui peut diminuer ses performances en termes de serrage; - La possibilité de développer l’action composite a également été étudiée, les deux
boulons aveugles offrent une bonne résistance avec et sans présence du freinage; - Le boulon standard ASTM A325 a démontré une résistance plus élevée en présence
de freinage, dans les deux cas thermique;
- Le modèle préparé pour la prédiction du fretting et du contact Hertz a montré une très bonne cohérence avec les résultats de la littérature et les expressions analytiques; - En termes de fretting, le boulon Ajax présente un bon comportement, usant de 6.6 µm
après plus de 10 000 cycles de fretting;
- Pour le boulon BOM, il n'y a pas de risque d'amorçage de fissure mais plutôt un risque d'usure de l'ordre de 3,4 µm, cette usure est assez rapide puisqu'elle se produit après seulement 900 cycles;
- Quant au boulon standard ASTM A325, il n'a pas été facile de décider du mode qui aura lieu après 10 000 cycles, car la courbe dessinée montre qu'un régime de glissement mixte peut se produire. Par conséquent, un mélange d’initiation de fissure avec une profondeur d'usure de 7,3 µm sera considéré.
Recommandations
En considérant les résultats des travaux présentés dans ce mémoire, il convient d’affirmer les recommandations suivantes :
- Tester un boulon standard ASTM A325 avec une extrusion d’attache en aluminium, cette extrusion sera toujours positionnée sur les poutres en acier, pour ensuite offrir une grande accessibilité afin de remédier aux problèmes d'assemblage des boulons ordinaires;
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- L’utilisation d’une épaisseur plus élevée pour l’aluminium peut servir à diminuer les contraintes au niveau des trous. Sinon, une utilisation d’un autre alliage plus résistant sera souhaitable;
- Préparer des surfaces lisses au niveau de la zone de contact acier /aluminium pour diminuer le risque ou la gravité du fretting, sous réserve que la résistance au glissement de l'assemblage boulonné ne soit pas influencée.
Travaux de futur
Certains travaux pourraient être effectués afin d’approfondir et de compléter le niveau de connaissance en matière d’assemblage : platelages sur poutres. Ainsi, il serait intéressant de : - Réaliser un petit banc d’essai qui comporte une seule extrusion sur une poutre d’acier, afin de vérifier l’action composite en utilisant des jauges de déformation. Cette expérimentation doit inclure toutes les charges étudiées dans ce projet;
- Une étude expérimentale du fretting est également souhaitable, avec l'un des modèles proposés dans la littérature, et ce, afin maitriser et comprendre mieux ce phénomène toujours présent dans les assemblages boulonnés.
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ANNEXE 1
111
ANNEXE 2
115
121
126
ANNEXE 5
Maillage des pièces
Plaque d’Acier
Plaque d’Aluminuim
127
Modèle globale
Maillage du boulon Ajax ONESIDE
128 Plaque d’Acier
Plaque d’Aluminium
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Figure Annexe 5-3 : Maillage pour les modèles de la résistance au glissement
Maillage de la plaque entière (même maillage utilisé pour la plaque d'Acier et l'Aluminium)
130
Vue de droite du pont
Vue de face du pont – cas boulon Ajax ONESIDE
131
132
Vue de coupe sur le trou
133
Vue isométrique : Platelage
Zoom sur le trou du platelage
134
Vue en coupe des trous : Poutre et platelage
Figure Annexe 5-5 : Maillage de tous les composants du pont type
135
136
ANNEXE 6
Test de relaxation selon la norme ASTM E328
Selon ASTM E328, la forme des échantillons et la nature du test accepté doivent être conformes aux formes présentées dans l'image ci-dessous. Pour leurs dimensions, ils doivent être inclus dans les dimensions proposées dans le tableau 13.
137
Tableau Annexe 6-1 : Dimensions proposées pour les échantillons test ASTM E328
Procédure :
1. Montez l'échantillon dans la machine d'essai et minimisez le désalignement axial ;
2. À température ambiante, la déformation des côtés opposés de l'éprouvette d'essai ne doit pas différer de la moyenne de plus de 15% ;
3. Fixez les thermocouples et l'extensomètre à l'échantillon. Chauffer l'échantillon à la température d'essai, éviter la surchauffe ;
4. Appliquez rapidement la force initiale sans choc. Le début du test, t0, est lorsque la contrainte de test souhaitée est atteinte ;
138 Exigences :
- Les mors et la technique de fixation doivent être conçus pour minimiser la charge excentrique dans l'éprouvette ;
- éprouvette conditionnée à 23 ± 2 ° et 50 ± 10% d'humidité relative pendant au moins 40 heures avant l'essai ;
- la contrainte sur l'échantillon est maintenue à ± 0,000025 mm / mm ;
- Toute perturbation de la température de l'éprouvette s'élevant au-dessus ou en dessous des limites entraîne le rejet de l'essai ;
139
ANNEXE 7
Sous-programme UMESHMOTION
SUBROUTINE UMESHMOTION(NNDOF,LNODETYPE,ALOCAL,DTIME,KINC,UREF,ULOCAL,NODE,NDI M,TIME,KMESHSWEEP,JMATYP,JGVBLOCK,LSMOOTH,PNEWDT,KSTEP) INCLUDE 'aba_param_dp.inc' ! déclaration de variables DIMENSION ULOCAL(NDIM),JELEMLIST(100000) DIMENSION ALOCAL(NDIM,100000),TIME(2) DIMENSION JMATYP(100000),JGVBLOCK(100000) INTEGER::contact,Master,DeltaN,Left_Drap,Right_Drap REAL::CPRESS,CSHEAR,CSLIP,COPEN,XCOORD,YCOORD,INCSLIP,CPRESS_R,CPRESS_ L, &INCSLIP_R,INCSLIP_L,grad_p,grad_s,dh,X_error_L,X_error_R,k,var_input CHARACTER(len=2)::CPNAME DIMENSION ARRAY(15) common/wear/& isclock,isclock2, ! compte le nombre des nœuds esclaves & imclock,imclock2, ! compte le nombre des nœuds maîtres & isnodes(2000), ! enregistre le numéro des nœuds esclaves & imnodes(2000), ! enregistre les numéros des nœuds maîtres
& oldslip(2000), ! enregistrement du glissement du dernier incrément (nœuds esclaves) & tempslip(2000), ! enregistre le glissement actuel (nœuds esclaves)
& spress(2000), ! enregistre la pression de contact pour les nœuds esclaves & sxcrd(2000), ! enregistre x coordonnées des nœuds esclaves
& sycrd(2000), ! enregistre y coordonnées des nœuds esclaves & sincslip(2000), ! enregistre les nœuds esclaves de glissement actuels & islave_ref(100000), ! ID des nœuds esclaves
& imaster_ref(100000), ! ID des nœuds maîtres
& icounter ! compte le nombre de fois où UMESHMOTION est consulté.
icounter = icounter + 1 LSMOOTH = 1
k = 1.0E-7 ! coefficient d'usure,change selon le type de materiau (MPa^-1) DeltaN = 100 ! cycle de saut, influence l’exactitude des résultats
140
master = 0 ! indique le type de node ( 0 pour esclave ,1 pour master ) ! récupération des informations
JTYP = 0 ! signifie que la donnée d'entrée est un noeud ( 1 pour choisir element )
CALL GETPARTINFO(NODE,JTYP,CPNAME,LOCNUM,JRCD) ! identification du composant NELEMS = 500 ! capacité du tableau qui enregistre les numéros d'éléments pour les éléments connectés à NODE
CALL
GETVRMAVGATNODE(NODE,JTYP,'CDISP',ARRAY,JRCD,JELEMLIST,NELEMS,JMATYP, JGVBLOCK) ! déplacement du contact
COPEN = ARRAY(1) CSLIP = ARRAY(2) CALL
GETNODETOELEMCONN(NODE,NELEMS,JELEMLIST,JELEMTYPE,JRCD,JGVBLOCK) ! recherche des éléments connectés au nœud
CALL
GETVRMAVGATNODE(NODE,JTYP,'CSTRESS',ARRAY,JRCD,JELEMLIST,NELEMS,JMAT YP,JGVBLOCK) ! contrainte au niveau du contact
CPRESS = ARRAY(1) CSHEAR = ARRAY(2)
IF(CPNAME=='rectangle') THEN ! rectangle est le nom de la zone qui contient la surface master master = 1
END IF
LTRN = 0 ! Choix du type de coordonnées, 0 pour coordonnée globale et 1 pour local
CALL GETVRN(NODE,'COORD',ARRAY,JRCD,JGVBLOCK,LTRN) ! accès aux informations d'un nœud XCOORD=ARRAY(1) YCOORD=ARRAY(2) IF(master == 1)THEN ! imclock2 = imclock2 + 1