Étude intensive du boulon aveugle Ajax ONESIDE

2.4.1. Essai de glissement à court terme

2.4.1.1. Procédure expérimentale

Dans les essais de glissement menés par Charron-Drolet (2018), il a essayé de suivre la procédure proposée par le RCSC (Research Council on Structural Connections) pour bien établir le test. Le but de cet essai est d’évaluer le coefficient de frottement à court terme à l’interface entre une plaque d’aluminium grenaillé et une plaque d’acier métallisé (figures 3-4 et 3-5). Il a testé 3 épaisseurs de plaques latérales en aluminium et 2 types de revêtement de zinc : métallisation et galvanisation. Au total 30 essais de glissement à court terme ont été réalisés, puisque cet essai est répété 5 fois selon la procédure du RCSC.

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La résistance au glissement est établie selon les critères des courbes de comportement a, b ou c montrées à la figure 3-6, et consiste à tracer l'effort normal appliqué à la plaque en fonction du glissement provoqué; à partir de ces courbes le coefficient de frottement entre la plaque d’acier et d’aluminium (ks) peut être obtenu en divisant la résistance au glissement de l'échantillon (Vs [kN]) par la charge de précontrainte (Pu [kN]) et par le nombre de plans de glissement (m) : 𝑘𝑠 = _{𝑚 ∗ 𝑃}𝑉𝑆

𝑢 (eq : 2.4.1.1)

Figure 3-4 : Schématisation des échantillons pour les essais de glissement à court terme, selon Charron-Drolet (2018)

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Figure 3-6 : Courbes de comportement pour définir le glissement selon la procédure d’essai du RCSC (2014)

2.4.1.2. Modèle numérique

Des simulations numériques sont menées pour s'assurer que le comportement de glissement de charge (figure 3-6) ressemble à celui capturé par le programme expérimental. Les trois modèles numériques ont la même mise en données, sauf leur différence en termes d’épaisseur des plaques d’aluminium illustrée sur la figure 3-7, avec le détail du modèle numérique donné comme suit:

49 - Propriétés du matériau :

La loi de comportement des deux matériaux était un modèle élastoplastique avec écrouissage isotrope, avec un modèle de Young égal à 210 GPa et 70 GPa respectivement pour l'acier et l'aluminium, le coefficient de Poisson était de 0,3 pour les deux matériaux. La limite d’élasticité et la limite de rupture des matériaux utilisées sont indiquées sur le tableau 3-2 :

Tableau 3-2 : Propriétés des matériaux utilisés

- Interaction et propriété de contact :

Le contact est modélisé selon la technique dite maître / esclave, l'ensemble des nœuds externes est séparé en différents groupes de nœuds. Pour chaque nœud de la surface esclave, Abaqus recherche le point le plus proche de la surface maître. La direction de contact est quant à elle toujours perpendiculaire à la surface maître et la surface esclave sera toujours la surface déformable. Dans notre cas, nous avons essayé de choisir la plus grande surface comme surface maître. Pour modéliser les actions de contact, on utilise deux lois d’interaction. La première est une interaction normale. La surface de contact consiste à définir la loi de pression en fonction de l'interpénétration des surfaces. Dans ce cas, la formulation "Hard contact" est utilisée. Lorsque les surfaces sont en contact, toute sorte de pression peut être transmise à travers elles. Deux surfaces sont mises en contact lorsque la distance entre les plans tangents devient nulle. La deuxième interaction est tangentielle, un modèle de frottement de type Coulomb définit la contrainte de cisaillement critique pour laquelle le glissement des surfaces est produit. Dans ce modèle nous n'avons pas utilisé le frottement (figure 3-8), mais pour les prochains modèles nous prendrons en compte le frottement en utilisant soit la méthode dite ‘’de penalty’’

Composant Limite d’élasticité, Re (MPa) Limite de rupture Rm (MPa) Plaque acier 350 400 Plaques Aluminium 170 200 Boulon 660 830

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(méthode de pénalité), soit la méthode des ‘’multiplicateurs de Lagrange’’ qui permet de maintenir la contrainte d'adhérence entre deux surfaces en contact (avec cette méthode, aucun mouvement relatif entre les surfaces ne se produit avant la contrainte de cisaillement critique). Enfin, pour suivre le mouvement relatif entre les surfaces, l'algorithme de "glissement fini" a été utilisé.

Figure 3-8 : Les contacts surface à surface utilisés dans la connexion

- Chargement et conditions aux limites :

Pour ce qui est de la technique de précontrainte des boulons, celle-ci a été adoptée selon les recommandations de la documentation Abaqus 6.14. Une condition aux limites artificielle appelée bolt load, illustrée à la figure 3-9, empêche la translation de la section médiane du boulon dans les trois directions. Cette condition de boulon a été créée à l'aide de la méthode ‘’appliquer la force’’ d’une valeur de 170 kN et elle a été appliquée pour la première étape de calcul. Dans la deuxième étape, où nous avons appliqué un déplacement imposé de compression sur la plaque d'acier, nous avons fixé le boulon dans sa longueur actuelle en choisissant l’option ‘’fix at the current length’’. Enfin, tous les degrés de liberté des bords des plaques d'aluminium qui s’opposent à la force de compression étaient nuls pour avoir l’équilibre statique.

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Figure 3-9 : Méthode de précontrainte d'un boulon avec Abaqus (à gauche), conditions aux limites et chargement de l’assemblage (à droite)

- Maillage :

Le maillage réalisé des pièces qui composent notre assemblage a été entièrement préparé en utilisant des éléments hexaédriques linéaires à 8 nœuds de premier ordre, connus sous le nom de C3D8 (Annexe 5). Le maillage était suffisamment raffiné afin de garder l’équilibre entre

temps de calcul et convergence des résultats. La vérification de la qualité de maillage a été bien réalisée afin de garantir une bonne corrélation.

2.4.1.3. Corrélation des résultats

Après avoir obtenu les résultats des trois analyses lancées, on a procédé au traçage des courbes de la charge de compression en fonction du glissement qui a eu lieu entre les plaques. La figure 3-10 nous montre la forme de la courbe pour le cas 8.89mm. On peut constater dans un premier temps que la tendance de chaque courbe ressemble parfaitement à ce qui a été trouvé dans l’expérimental ainsi qu’aux valeurs de charge après lesquelles le glissement se stabilise. Les courbes des tests expérimentaux représentent les résultats pour différents échantillons testés dans les mêmes conditions.

a-Résultats analyses numérique : cas 8.89mm b- Résultats expérimentaux : cas 8.89 mm Figure 3-10 : Courbes Charge-Déplacement des tests de glissement

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Une fois que l'on est sûr que les courbes sont très bien corrélées et donnent des résultats satisfaisants, on passe à la deuxième étape de comparaison en cherchant à trouver le coefficient de frottement dans chaque modèle en utilisant bien sûr l'équation (2.4.1.1). Le tableau 3-3 ci-dessous résume les valeurs trouvées pour chaque modèle.

Tableau 3-3 : Comparaison du coefficient de frottement ks entre la simulation et l'expérimental

Nous remarquons que les valeurs du coefficient de frottement sont assez proches dans les séries 6,35 mm et 8,89 mm, mais dans la série 12,7 mm, la différence était un peu grande. Cependant, nous pouvons conclure que notre modèle éléments finis a été capable de capturer les variations en termes de glissement, de sorte que la façon dont le serrage du boulon a été effectué est jugée juste et fiable.

2.4.2. Essai de relaxation à court terme du boulon Ajax ONESIDE (avec et sans variation de température)

Cette partie est divisée en deux sous-parties. La première consiste à effectuer un test de relaxation à court terme sans application de charge externe sur notre assemblage (figure 3-

11). Pour le second, une charge thermique variable répartie sur dix cycles sera appliquée au

boulon. Dans ces deux tests le but est de tracer la variation de la précontrainte à l'intérieur du boulon. Lors du test, Charron-Drolet (2018) a utilisé des boulons Ajax ONESIDE avec et sans resserrage. Dans notre simulation, nous avons effectué un seul test où le boulon n'était pas soumis à un resserrage. Un aperçu sur le test et les dimensions des échantillons sont donnés dans la figure 3-11.

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Figure 3-11 : Illustration de l'échantillon typique pour les essais de serrage et de suivi de la charge de précontrainte en fonction du temps et de la température, selon Charron-

Drolet (2018)

La mise en données des deux modèles numériques est pratiquement la même avec des petites modifications, on a suivi le même processus décrit dans la partie 2.4.1.2 tout en considérant les changements suivants :

- Une simplification géométrique a été jugée nécessaire pour alléger le modèle et réduire le temps de calcul. Cette modification consiste à considérer les rondelles et le boulon comme un seul corps. Ainsi, on peut réduire considérablement le nombre de contacts à créer et à gérer avec le solveur par la suite. Pour l'écrou, il était considéré comme un organisme indépendant;

- Le matériau du boulon doit être viscoélastique pour tenir compte de la variation du module de Young en fonction du temps, ces données étaient les plus importantes et cruciales pour obtenir des résultats acceptables. Cependant, pour obtenir les valeurs correctes de la loi viscoélastique d'un matériau sous sollicitation de traction, un test de relaxation expérimental doit être réalisé selon les recommandations de la norme ASTM E328. Pour plus de détails sur ce test, voir l'annexe 6. Par manque de temps, on n’a pas pu effectuer ce test. Pour cela, on a choisi des valeurs aléatoires pour s’assurer que notre approche est correcte. Pour l'analyse avec effet thermique, il est essentiel d'ajouter les caractéristiques thermiques de chaque matériau telles que la conductivité thermique et le coefficient de dilatation thermique ;

- Pour le contact, cette fois on a utilisé la méthode de ‘’penalty’’ avec un coefficient de frottement égale à 0.4 pour tous les contacts sauf le contact entre le boulon et l’écrou.

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Ce contact est de type tied contact. Dans ce type de contact, les nœuds esclaves sont contraints de se déplacer avec la surface maîtresse. En outre, pour le modèle à effet thermique, il est nécessaire de prendre en compte la conductance thermique qui permet un transfert thermique propre entre les surfaces de contact de différents matériaux;

- Pour le maillage, des éléments hexaédriques linéaires à 8 nœuds de premier ordre C3D8, ont été utilisés pour le modèle de relaxation. En revanche, pour le modèle de relaxation avec chargement thermique, il est nécessaire d'utiliser des éléments C3D8T. Ces éléments sont également à 8 nœuds, mais couplés thermiquement, permettent un déplacement trilinéaire et prennent en compte l'effet de la température. Le maillage du modèle se trouve aussi dans l’annexe 5.

Corrélation des résultats :

Malgré l'absence de bonnes propriétés viscoélastiques, nous avons tracé les courbes d'évolution de la précontrainte du boulon. La première courbe (figure 3-12) représente le test de relaxation à court terme sans effet thermique. L'évolution de la courbe nous a montré qu'il y a une diminution de la précontrainte avec le temps. Ce résultat est encourageant car il valide l’exactitude de notre approche initiale en termes de choix des propriétés des matériaux en utilisant Abaqus. La seconde corrélation consiste à tracer la différence de précontrainte (précontrainte cycle - précontrainte initiale) en fonction du temps. La figure 3-13 nous montre qu'en cas d'augmentation de température, la précontrainte dans le boulon augmente également (différence positive), et si on a l'inverse, on aura une diminution de la précontrainte (différence négative). Ces constatations sont cohérentes avec ce qui a été trouvé dans l'expérimental de Charron-Drolet (2018). Il faut également ajouter qu'en plus de ces variations de précontrainte, on remarque également que la tendance de la courbe (expérience ou simulation) est décroissante. L’amplitude dans les courbes reste la même, mais à perte égale entre chaque cycle. Cette perte est due à la présence du phénomène de relaxation qui peut avoir lieu sans application de charge externe. Aussi, dans le cas des tests de relaxation avec effet thermique, les courbes des tests expérimentaux représentent les résultats pour différents échantillons testés dans les mêmes conditions.

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Figure 3-12 : Courbe d’évolution de la précontrainte en fonction du temps (résultat de la simulation)

a) Résultats de la simulation numérique b) Résultats expérimentaux Charron-Drolet (2018)

Figure 3-13 : Effet de la température sur la charge de précontrainte

2.4.3. Résistance au glissement

Nous testons celle-ci après avoir vérifié que notre manière de modéliser numériquement les assemblages boulonnés, notamment avec un boulon aveugle Ajax ONESIDE. À ce stade, il faut voir si une connexion boulonnée avec un boulon aveugle Ajax ONESIDE ou BOM sera capable de développer une résistance au glissement. Pour ce faire, nous reprendrons le test du coefficient de frottement RCSC, mais cette fois-ci avec un seul plan de cisaillement (figure

3-14). En utilisant un coefficient de frottement égal à 0.4. Le but de ce test ne sera pas de

connaître la valeur du coefficient de frottement, mais plutôt de tracer la courbe (de force- déplacement), pour voir la valeur de glissement qui correspond à la résistance au glissement Vs des joints boulonnés d’un assemblage anti-glissement, soumis à un cisaillement à l’ELU

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𝑉_𝑠 = 0.15 𝑛 𝑚 𝐴_𝑏𝐹_𝑢 (eq : 2.4.3 – tirée du tableau 2-5)

Dans un second temps, nous vérifierons l'état de contrainte de la plaque d'aluminium en cas de serrage pour voir si les contraintes de Von Mises au niveau du trou dépassent largement la limite élastique du matériau. Pour cela, les dimensions de la plaque d'acier et d'aluminium seront les mêmes considérées dans Leclerc (2018). Puisque le pont typique que nous prévoyons utiliser pour tester les boulons aveugles sera pratiquement le même que celui considéré dans Leclerc (2018).

a) Modèle glissement pour Ajax ONESIDE b) Modèle glissement pour BOM Figure 3-14 : Modèles Abaqus pour la simulation de la résistance au glissement

Résultats :

En traçant la courbe de force-déplacement (figure 3-15), et en plaçant la valeur du Vs calculée

avec l’équation 2.4.3 dans la courbe, nous avons trouvé le glissement relatif entre la plaque d’acier et d’aluminium qui peut avoir lieu. La valeur de glissement a Vs = 39 kN est égale à

0.11mm, étant donné que la forme de la courbe est de type c selon l’essai RCSC. Donc le glissement dans cet assemblage se produit après 0.5mm. Par conséquent, nous pouvons conclure qu’un éventuel assemblage anti-glissement pourra être produit en utilisant le boulon aveugle Ajax ONESIDE, et qu’il pourra développer une résistance au glissement supérieure à la valeur minimale requise par la norme. La même observation peut être faite pour le boullon BOM, étant donné que pour ce boulon la valeur de Vs = 28 kN alors que d'après la

courbe on s'attend à un glissement après 75 kN.

Pour l'état de contrainte, la figure 3-16 illustre la répartition des contraintes dans la plaque d’aluminium. On constate que ces contraintes sont localisées spécialement autour du trou pour les deux modèles, avec une valeur maximale de Von Mises ne dépassant pas 150 MPa

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ce qui est inférieure à Re = 170 MPa. Dans le cas du boulon Ajax. Cependant, pour le boulon BOM, la contrainte atteint 168 MPa, ce qui est très proche de la limite d'élasticité de l'aluminium. Ceci peut être dû à l'absence de rondelle dans la réalité qui vise à répartir correctement la charge de précontrainte et à absorber une quantité de charge à la place de la plaque. La valeur de contrainte causée par ce boulon pourra être une des inconvénients qui déconseille l’utilisation de ce boulon dans une telle structure.

a) Modèle Ajax ONESIDE b) Modèle BOM Figure 3-15 : Courbe de glissement avec un seul plan de cisaillement

b) Plaque aluminium modèle Ajax ONESIDE b) Plaque aluminium modèle BOM Figure 3-16 : Contrainte de Von Mises dans la plaque d'aluminium

2.4.4. Facteur de charge : Ajax ONESIDE

Une fois l'analyse préliminaire sur le boulon effectuée, il est nécessaire de mieux comprendre certaines caractéristiques, telles que : le facteur de transfert de charge (Huang et al., 2010) qui est définie comme la force transmise par le boulon sur la force totale appliquée, en utilisant une analyse par éléments finis. Le modèle proposé pour l'essai contient quatre boulons en série avec un espacement de 60 mm entre chacun d'eux selon les recommandations de

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CAN/CSA S6-19 (figure 3-17). L'analyse a été divisée en deux sous-analyses statiques non linéaires avec des matériaux élastoplastiques : la première étape a été consacrée au serrage des quatre boulons, et la seconde à l'application de la force de traction. Cette dernière était sous la forme d’un déplacement imposé à la plaque d'acier, sa valeur augmente d’un cas à l’autre. Pour les paires de contacts, la méthode de pénalité a été choisie avec un coefficient de frottement de 0,4 pour le contact acier / aluminium et de 0,6 pour un contact acier / acier. Le détail du maillage du modèle éléments finis est illustré dans l’annexe 5.

Figure 3-17 : Modèle éléments finis pour l’essai de transfert de charge Résultats :

Après avoir récupéré les résultats, nous avons cherché la force transmise par chaque boulon parmi les quatre dans le coté qui s’oppose à l’application du déplacement, nous récapitulons tout cela dans le tableau 3-4 et les figures 3-18 et 3-19 ci-dessous:

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Figure 3-18 : Courbe charge transférée dans chaque boulon

Figure 3-19 : Facteur de charge dans chaque boulon

Les résultats montrent que les charges supportées par les boulons dans les rangées de bord sont plus importantes que celles des boulons des rangées médianes, c'est-à-dire que le boulon d'extrémité est proche de la rupture, tandis que ceux du milieu de l'assemblage subiront beaucoup moins d'efforts puisqu'ils sont soumis à une faible force de cisaillement. On peut également voir que lorsque la charge augmente, les forces des boulons deviennent plus uniformes. La raison c’est le comportement relativement moins rigide des boulons à des charges plus élevées. Ces résultats sont en bon accord avec ce qui a été rapporté dans (Huang et al., 2010). Techniquement, cette étude sera utile pour analyser les résultats du modèle éléments finis de la section suivante, où nous testerons la liaison entre le platelage et les poutres sur une longueur de 15m avec des boulons du même type.

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