Analyse des courbes d’évolution temporelle des moyennes

Un script Matlab a été développé pour l’affichage des courbes d’évolution temporelle des valeurs de <DGD>, <PDL>, σDGD et σPDL ainsi que des valeurs de leurs dérivées temporelles

respectives superposées sur le même graphique telle que présenté dans les travaux de Woodward et al. (2012) et de Woodward et al. (2014) (Voir ANNEXE XVII, p. 159). La

figure 3.7 décrit les courbes d’évolution temporelle des moyennes de DGD de PDL pour chaque minute de mesure, appelées <DGD> et <PDL>, et de leurs dérivées temporelles respectives, appelées et pour chaque minute de mesures du 26 au 30 octobre 2011 sur le lien optique cohérent du réseau CANARIE.

Figure 3.7 Évolution temporelle des valeurs de <DGD>, de |d<DGD>/dt|, de <PDL> et de |d<PDL>/dt| à chaque minute sur le lien optique cohérent du réseau Canarie

La figure 3.8 décrit les courbes d’évolution temporelle de <DGD>, de <PDL>, de leurs dérivées temporelles et pour chaque minute de mesures du 5 au 11 novembre 2012 sur le lien optique du réseau Verizon.

Figure 3.8 Évolution temporelle des valeurs de <DGD>, de <PDL>, de |d<DGD>/dt| et de |d<PDL>/dt| pour chaque minute sur le lien optique cohérent du réseau Verizon

Les grandeurs des axes de la figure 3.7 et de la figure 3.8 sont identiques en vue de la comparaison efficace des mesures réalisées sur le lien optique du réseau Canarie et sur le lien optique du réseau Verizon. Les valeurs de <DGD> fluctuent entre 2 et 4 ps et entre 2 et 8 ps sur la liaison enterrée du réseau Canarie et sur la liaison du réseau Verizon respectivement (Voir Figures 3.7 –3.8). Les valeurs de <PDL> mesurées se situent entre 0.5 et 1 dB sur la liaison du réseau Canarie et se situent entre 1 et 3 dB sur la liaison du réseau Verizon. Les valeurs maximales de et sont égales à 0.775 ps et à 0.346 dB pour les mesures réalisées sur la liaison du réseau Canarie et celles-ci sont égales à 3.31 ps et à 1.743 dB sur la liaison du réseau Verizon (Voir Figures 3.7 –3.8). Les valeurs de et de sont 2.84 fois et 4.24 fois supérieures sur la liaison du réseau Verizon que sur la liaison du réseau Canarie. De plus, deux types de fluctuation caractérisent l’évolution temporelle des variables de <DGD>, de <PDL>, de et de et apparaissent de manière cyclique lors des mesures réalisées sur le lien aérien du réseau Verizon (Voir Figure 3.8). La première période définit une demi-journée de mesures débutant à 8h et prenant fin à 20h. La seconde période de mesures débute à 20h et se termine à 8h le

lendemain. Ces périodes définissent une journée et une nuit de mesures respectivement. La moyenne des valeurs de et de sont égales à 0.60 ps et à 0.11 dB lors des journées de mesures alors que celles-ci s’élèvent à 0.24 ps et à 0.027 dB lors des nuits de mesure. Les amplitudes des valeurs de et de sont plus importantes durant la journée de mesures que durant la nuit de mesures. En effet, les moyennes de et de sont 2.5 fois et 4.1 fois supérieures lors des journées de mesures que celles calculées durant les nuits de mesures. La figure 3.9 décrit les courbes d’évolution temporelle des valeurs de σDGD et σPDL, ainsi que des valeurs de et de sur le lien optique

cohérent du réseau CANARIE pour la période de mesure du 26 au 30 octobre 2011.

Figure 3.9 Évolution temporelle des valeurs de σDGD, de σPDL, de |d<σDGD>/dt| et

de |d<σPDL>/dt| à chaque minute sur le lien optique cohérent du réseau CANARIE

On observe que les valeurs de σDGD et σPDL varient peu pour chaque minute de mesures sur la

figure 3.9, ce qui démontre que seules des faibles valeurs de et se produisent sur la liaison enterrée du réseau Canarie. En effet, les moyennes des valeurs de σDGD et σPDL

valeurs de et de sont égales à 0.07 ps et à 0.02 dB respectivement. La figure 3.10 décrit les courbes d’évolution temporelle des écarts types de DGD et des écarts types de PDL pour chaque minute de mesures du 5 au 11 novembre 2012 sur le lien optique du réseau Verizon.

Figure 3.10 Évolution temporelle des valeurs de σDGD, de σPDL, de |d<σDGD>/dt| et

de |d<σPDL>/dt| à chaque minute sur le lien optique cohérent du réseau Verizon

Les valeurs de σDGD et de σPDL sont supérieures sur la liaison du réseau Verizon que celles

mesurées sur la liaison du réseau CANARIE (Voir Figures 3.9 -3.10). En effet, la moyenne des valeurs de σDGD et de σPDL calculés pour chaque minute de mesures sur le lien du réseau

Verizon sont égales à 1.09 ps et à 0.59 dB respectivement (Voir Figure 3.10). Les moyennes des valeurs de et de sont égales aussi à 0.1 ps et 0.07 dB. On peut déduire que les fluctuations des valeurs de et de sont 1.42 fois et 3.5 fois supérieures lors des mesures réalisées sur le lien du réseau Verizon que celles mesurées sur le lien du réseau Canarie. De plus, deux types de fluctuations des valeurs de σDGD, de σPDL, et de

moyennes des valeurs de et de pour une journée de mesures sont égales respectivement à 0.88 ps et à 0.4105 dB alors que celles-ci s’élèvent à 0.66 ps et à 0.178 dB lors d’une nuit de mesures (Voir Figure 3.10). Waddy et al. (2001), Kawasaki et al. (2007) proposent que les variations des températures et les variations des vitesses de vent sont les phénomènes physiques à l’origine des différentes amplitudes de fluctuation de toutes les valeurs calculées sur le lien aérien du réseau Verizon (Voir Figures 3.9 - 3.10). On peut donc déduire de toutes ces observations que les valeurs de , de , de et de sont quasi stables et constants sur le lien enterrée du réseau CANARIE que celles-ci sont nettement supérieures sur le lien aérien du réseau Verizon en raison du type d’installation et du très grand nombre de valeurs de DGD et de PDL mesurées et enregistrées par le transponseur cohérent sur la liaison du réseau Verizon.