Algorithme WPTCE-IQC appliqué à la compression d’images RSO

RSO

L’approche WPTCE-IQC consiste à appliquer l’algorithme WP-TCE à la compression des parties reélle et imaginaire de l’image RSO SLC. Cette méthode est simplement une généralisation à la transformée en paquets d’ondelettes de l’algorithme TCE-IQC présenté au chapitre 4. La figure 5.11 illustre la représentation de la transformée en paquets on- delettes dans le plan fréquentiel après recherche de la meilleure base sur la scène extraite de la villes d’Istres (image du capteur RAMSES acquise en bande X). La recherche de meilleure base a été réalisée en utilisant la fonction d’ondelette biorthogonale 9/7 sur 4 niveaux d’échelles.

On remarquera que pour un débit fixé, il existe une similarité entre les meilleures bases de paquets d’ondelettes associées à la compression de la partie réelle et imaginaire. Pour des débits supérieurs à 2 bits par pixel complexe, les mesures de rapport signal sur bruit réalisées sur les images de la figure 5.12 montrent que la méthode WPTCE-IQC apporte un gain substanciel d’environ 3dB par rapport à la méthode TCE-IQC basée sur la DWT. La table 5.1 illustre le temps de calcul nécessaire à l’encodage et au décodage de la partie réelle de l’image.

(a) Partie réelle (0.5bpp) (c) Partie réelle (1bpp) (e) Partie réelle (2bpp)

(b) Partie imaginaire (0.5bpp) (d) Partie imaginaire (1bpp) (f) Partie imaginaire (2bpp)

Fig.5.11 – Algorithme WPTCE-IQC : représentation dans le plan fréquentiel de la trans-

formée en paquets d’ondelettes après recherche de la meilleure base pour différents débits. (a) et (b) Taux η = 64 : 1 (1bppc) / (c) et (d) Taux η = 32 : 1 (2bppc) / (e) et (f) Taux η = 16 : 1 (4bppc)

Débit (bpp) 0.5bpp 1bpp 2bpp

Encodage (ms) 3114 3410 3710

Decodage (ms) 1005 1030 1106

Tab.5.1 – Temps correspondant à l’encodage et au décodage de la partie réelle de l’image

extraite de la ville d’Istres (512x512) par l’algorithme WP-TCE. Processeur : Pentium III 1.8 GHz.

(a) Image RSO SLC originale (amplitude) (b) Taux η = 64 : 1 (1bppc),

extraite de la ville d’Istres. c _ONERA. RSBA= 10.23dB.

(c) Taux η = 32 : 1 (2bppc), (d) Taux η = 16 : 1 (4bppc),

RSBA= 14.81dB. RSBA= 22.57dB.

Fig. _{5.12 – Exemple de compression d’image SLC par l’algorithme WPTCE-IQC après}

transformée bi-orthogonale 9/7 des parties réelles et imaginaires de l’image RSO SLC extraite de la ville d’Istres (512x512). Seule l’amplitude de l’image est représentée.

5.4.3

Application à l’image d’amplitude et aux images test stan-

dard

Les algorithmes TCEAC-CSPQ et TCEAC-IPQ présentés au chapitre 4 s’appuient sur la compression de l’image d’amplitude par l’algorithme TCE. En considérant cette fois-ci la transformée en paquets d’ondelettes, nous avons appliqué l’algorithme WP-TCE à la compression des images d’amplitude mono-vue de type RAMSES. La recherche de la meilleure base convergeait systématiquement vers la transformée en ondelettes discrètes. Nous en déduisons que la transformée en paquets d’ondelettes n’apporte pas de gain par- ticulier d’un point de vue compromis débit-distorsion pour la compression des images d’amplitudes. Ces résultats corroborent les conclusions de G. Mercier [62] qui a appliqué la transformée en paquet d’ondelettes sur les images de télédétection (ERS-1 et SPOT). En revanche, l’algorithme WP-TCE reste performant sur les images test standards clas- siques. Afin de pouvoir établir une base de comparaison par rapport aux résultats publiés dans la littérature, nous avons testé l’algorithme WP-TCE sur des images de tests clas- siques. Les tables 5.4.3 et 5.4.3 illustrent les performances des algorithmes de compression en terme de PSNR (Peak Signal to Noise Ratio) sur les images de Barbara et Goldhill [34]. Pour les faibles débits, le gain apporté par l’algorithme WP-TCE sur les images naturelles est d’environ 0.3dB par rapport à l’algorithme FAWP de F. G. Meyer [25] et de 1dB par rapport à JPEG2000. Ces résultats sont extraits d’une étude de C. Valade et al [105].

Codec Filtre 0.25 bpp 0.5 bpp 1 bpp SPIHT [81] 7/9 27.58 31.39 36.41 SFQ [118] 7/9 28.29 32.15 37.03 TCE [98] 7/9 27.88 31.82 36.76 JPEG2000 [93] 7/9 28.36 32.26 37.15 WP-SFQ [112] 7/9 29.25 33.12 37.69 SRWP [6] 7/9 27.87 31.53 36.41 FAWP [25] 7/9 29.12 32.82 37.24 WP-TCE _7/9 29.41 33.19 _37.57

Tab. 5.2 – Comparaison des performances de l’algorithme WP-TCE en terme de

PSNR(dB) pour l’image de Barbara.

Codec Filtre 0.25 bpp 0.5 bpp 1 bpp SPIHT [81] 7/9 30.42 32.96 36.36 TCE [98] 7/9 30.64 33.23 36.64 JPEG2000 [93] 7/9 30.51 33.21 36.53 SRWP [6] 7/9 29.65 32.33 35.77 FAWP [25] 7/9 30.39 32.94 36.25 WP-TCE _7/9 30.71 33.25 36.71

Tab. 5.3 – Comparaison des performances de l’algorithme WP-TCE en terme de

5.5

Conclusion

Nous avons consacré ce chapitre à l’étude des paquets d’ondelettes pour la compression d’images RSO SLC. A cet effet, nous avons adapté les algorithmes WECUPQ et TCE-IQC du chapitre 4 à la transformée en paquets d’ondelettes. La recherche de la meilleure base de décomposition a été réalisée suivant un critère de minimisation du compromis-débit distorsion. Nous avons ainsi adapté l’algorithme de recherche de Ramchandran et Vetterli suivant deux approches correspondant à la quantification polaire à contrainte entropique des coefficients complexes (WP-ECUPQ) et à la quantification par plan de bits des parties réelle et imaginaire (WPTCE-IQC). En terme de compromis débit-distorsion, les résultats préliminaires montrent qu’il existe un interêt certain à utiliser la transformée en paquets d’ondelettes sur les composantes cartésiennes de l’image complexe.

Les caractéristiques fréquentielles de d’image d’amplitude étant sensiblement différentes de celles des images de partie réelle et imaginaire, l’algorithme de recherche de meilleure base de paquets d’ondelettes considère alors la transformée en ondelettes discrètes comme optimale pour la compression de l’image d’amplitude.

A la lumière de l’ensemble des méthodes de compression d’images RSO SLC proposées dans le cadre de ce manuscrit, nous consacrons le chapitre 6 à une étude comparative des performances de ces algorithmes.

Résultats et étude comparative

6.1

Introduction

Ce chapitre a pour objectif de comparer les méthodes de compression abordées dans le cadre de ce manuscrit. De nombreux critères permettent d’estimer les dégradations engendrées par un algorithme de compression et dépendent en général de l’application en- visagée (classification, détection de contours, reconstruction de bâtiments, fusion optique- radar...). A titre d’exemple, G. Mercier évalue la qualité d’images RSO comprimées par un algorithme de type fractale sur une séquence multi-temporelle. Il utilise en particulier un critère basé sur les performances d’un algorithme de segmentation en région homogène (SEM) [61]. J. Mvogo a proposé d’évaluer la qualité des images RSO d’amplitude dé- compressées à partir d’un algorithme de segmentation multi-échelles basé sur les paquets d’ondelettes [67].

Dans cette étude, nous n’avons pas retenu d’application particulière associée à l’exploita- tion des données de nature complexe. En revanche, dans le cadre d’applications basées sur l’interférométrie radar, nous nous intéresserons en particulier à caractériser la distorsion introduite sur les interférogrammes reconstruits à partir d’un couple images décompres- sées.

Les critères d’évaluation seront comparés dans ce chapitre sur 2 scènes RSO acquises par le capteur RAMSES de l’ONERA en bande X et de résolution submétrique :

– une image SLC de taille 512x512 extraite d’une zone de la ville d’Istres.

– un couple d’images SLC de taille 1024x1024 extraites de la zone des Baux de Pro- vence à partir desquelles nous construirons un interférogramme.

L’études de la qualité des images décompressées portera en particulier sur les méthodes proposées dans ce document et nous en rappelons ici le principe général :

– TCE-IQC : compression de la partie réelle et imaginaire de l’image SLC basée sur l’algorithme TCE de C. Tian et S.S Hemami [98].

– SPIHT-IQC : compression de la partie réelle et imaginaire de l’image SLC basée sur l’algorithme SPIHT de Said et Pearlman [81].

– WECUPQ : quantification polaire à contrainte entropique appliquée aux coefficients issus de la transformée en ondelettes de l’image SLC.

– TCEAC-CSPQ : compression de l’image d’amplitude par l’algorithme TCE et quan- tification scalaire de la phase conditionnellement à l’amplitude.

– TCEAC-IPQ : compression de l’image d’amplitude par l’algorithme TCE et quan- tification vectorielle de l’image de phase.

– WPTCE-IQC : compression de la partie réelle et imaginaire de l’image SLC basée sur l’extension de l’algorithme TCE à la transformée en paquets d’ondelettes. – WP-ECUPQ : quantification polaire à contrainte entropique appliquée aux coeffi-

cients issus de la transformée en paquets ondelettes de l’image SLC.