Agrégation et pondération des critères

La relation entre les thèmes et indicateurs peut être récapitulée via le triangle d’agrégation inspiré de Personne (Personne, 1998) qui nous procure un exemple très intéressant d’agrégation des données, ces dernières constituant ce triangle (Fig. 76) sont agrégées comme suit :

 Les données de base (premier niveau), qui sont l'ensemble des données retenues pour une évaluation environnementale du bâtiment.

 Les indicateurs (second niveau) qui représentent des informations synthétiques élaborées à partir des données de base, et qui ont pour vocation de servir les décideurs au quotidien.

 Les indices (troisième niveau) qui consistent en une information encore plus synthétisée, on peut les assimiler à des objectifs d’évaluation dans une opération d’évaluation. Les thèmes sont constitués d’un ensemble d’indicateurs, ils peuvent être ainsi classés dans cette case d’agrégation.

 Les indices globaux (quatrième niveau) qui sont adaptés à la communication vers l'extérieur et le grand public.

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II.2.4.1 Importance de l’agrégation et pondération des critères

L’importance de l’agrégation réside dans le fait qu’elle permet une vision globale et synthétique du problème posé, la synthèse de ce dernier se fait de différentes manières selon qu’il s’agisse d’une approche monocritère ou multicritère ; dans le premier cas, la synthèse se fait sur la totalité de la matrice sous forme d’un vecteur qui va comprendre une seule valeur uniquement par alternative, dans le second cas, toute la matrice est prise en compte, et le nombre de critères serait au moins supérieur à 1.

Toutefois, on signale que l’agrégation des indicateurs peut engendrer une perte de données, en dépit de cela, elle a fait l’objet de plusieurs études fort pertinentes (Hajkowicz et Prato1998; Tamiz et al. 1998; Saisana, M et Tarantola, S., 2002 ; Bana e Costa et al. 2003; Sharpe et Salzman, 2003, Boulanger 2004; Brunner et Starkl 2004; Krajnc et Glavic 2005; Payraudeau et van der Werf, 2005) elle est en outre indispensable dans de nombreux cas et introduite dans de différents exemples d’utilisation (Al-Harbi 2001; Al Khalil 2002; Mendoza et Prabhu 2003; Molines 2003; Svoray et al. 2005, Cherqui, 2005, Jolliet et al, 2010 ; Loiseau, 2010).

En somme, nous pouvons dire que l’agrégation vise à convertir un nombre important de données en un nombre plus restreint que l’utilisateur, peut valablement exploiter, toutefois, il importe de signaler que si l’évaluateur procèdera à plusieurs opérations d’agrégation, il risque la perte d’information notamment lorsque il s’agit d’aspects environnementaux très précis, face à cela ; Tyteca (Tyteca, 2000a), recommande que l’agrégation de données soit gouvernée par le principe

Fig. 76 : Triangle d’agrégation de données d’évaluation environnementale (source : Personne, 1998) Indices globaux Thèmes d’évaluation Indicateurs Données de base Agrégation Pondération Agrégation Pondération Agrégation Pondération

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de subsidiarité, c’est-à-dire agréger les données dans la classe la plus basse de l’organisation hiérarchique contribuant ainsi à une prise de donnés adéquates.

Le schéma suivant (Fig. 77) récapitule les étapes à suivre afin d’aboutir à une construction d’indicateurs en passant par l’agrégation qui se veut une étape primordiale dans ce processus ; ainsi, il est judicieux au départ de normaliser les données de base, ce n’est qu’après cette étape, que ces données peuvent être standardisées et agrégées afin de répondre à des exigences déjà connus et soulignées par l’utilisateur ce qui permettra de simplifier les données aboutissant ainsi à la fois à une meilleure comparabilité et une meilleure exploitabilité.

Fig.77: Étapes du développement d’indicateurs environnementaux (source : Olsthoorn et al. 2001, Tyteca, 2002a)

II.2.2.2 Différentes méthodes utilisées dans l’agrégation et pondération des critères

Il existe différentes méthodes d’agrégation des indicateurs environnementaux, nous proposons ici, sommairement, celles qui requirent une importance particulière en allant de la plus simple à la plus compliquée (Tyteca, 2002b) :

 La première méthode consiste à faire une moyenne arithmétique entre les données normalisées, c’est la plus simple et la plus fruste méthode utilisée rarement et exceptionnellement pour les indicateurs macroéconomiques ;

 La deuxième méthode consiste à pondérer la moyenne arithmétique, l’agrégation quant à elle viendra après la standardisation des variables normalisés. Dans le même contexte de cette méthode, Jaggi et Carlens (Jaggi et Freedman 1992 et Carlens et al. 2001) ont plutôt adopté pour tous les critères concernés par l’évaluation une comparaison entre chaque unité de chaque échantillon à la meilleure d’entre elles (Fig. 78) et ainsi l’indicateur agrégé s’obtient également par la pondération de la moyenne arithmétique ;

 Une autre méthode visant à calculer un indicateur environnemental, dont la pondération se basera sur une référence de normes connues et déterminées auparavant, ce qui nécessite pas une comparaison entre les unités, c’est plutôt l’unité respectant l’ensemble des normes qui sera une clé de voûte référentielle.

Données Normalisation

Agrégation

Standardisation

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Fig.78: Illustration de la méthode d’agrégation de JAGGI & FREEDMAN dans le cas de trois critères (source : Tyteca, 2002a)

 Il existe en outre d’autres méthodes qui recourent à « une détermination endogènes des facteurs de pondération », afin d’expliquer le principe, nous avons choisi un exemple pertinent présenté par Tyteca (Tyteca, 2002a) (fig.79) :

On considère deux impacts, ceux-ci étant habituellement normalisés (par la division par une quantité commune d’outputs). Une unité telle que B est moins efficace que l’unité A (on dira aussi qu’elle est dominée par A), car ses deux impacts environnementaux considérés sont plus élevés que ceux de A. Tous les points tels que A, qui ne sont dominés par aucun autre point, déterminent la frontière d’efficacité. La performance environnementale d’une unité telle que C s’évalue dès lors par rapport à cette frontière, par le biais de la distance qui sépare C de la frontière. Dans l’exemple considéré, la performance de C est de ± 70 % ; la performance des points situés sur la frontière est de 100 %. On remarque qu’aucune hypothèse n’est faite quant aux facteurs de pondération dont sont affectés les impacts.

Fig.79: Calcul d’un indicateur environnemental suivant la méthode d’efficacité productive. Les points représentent des unités productrices de l’échantillon considéré (source : Tyteca, 2002a)

0.6

0.9

0.3

0.6 Crit. 1 Crit. 2 Crit. 3 ^Moyenne

Meilleure performance

158

Le tableau suivant (Tab.42) récapitule les critères d’évaluation de l’ensemble des méthodes utilisées dans l’agrégation des impacts environnementaux :

Tab. 42 : Critères d’évaluation des méthodes utilisées dans l’agrégation des impacts environnementaux (source : Titeca, 2002a)

Méthode Objectivité Disponibilité des Données Facilité du calcul Facilité de compréhension Évaluation Globale Moyenne arithmétique -- ++ ++ ++ + Comparaison Meilleure pratique 0 ++ + + + Comparaison aux normes 0 0 + + +/0 Poids physiques + 0 + + + Écobilans + -- -- 0 - Coûts -bénéfices + - + + +/0 Poids endogènes ++ ++ -- -- 0

Cependant, dans le chapitre suivant, nous étalons plus profondément et avec plus de détails les différentes méthodes d’agrégation utilisées exclusivement dans une analyse multicritère afin de choisir judicieusement celle qu’on utilisera dans notre méthode.

Par ailleurs, le tableau suivant récapitule les principales méthodes de pondération des indicateurs avec leurs avantages et inconvénients, utilisées dans le cadre d’une approche multicritères (Tab. 43), celle la plus utilisée est la méthode de comparaison par paire qui permet une comparaison d’alternatives et ainsi une meilleure objectivité.

Tab. 43 : Méthodes de pondération des indicateurs utilisées dans une approche multicritère (source : Cherqui, 2005)

Méthode 1 : Méthode d'attribution de scores (fixed point scoring)

Définition : Répartition d'une somme de points sur l'ensemble des critères (répartition de 100 % par exemple)

Avantages Inconvénients

L'attribution d'un poids plus important à un critère réduit l'importance relative d'un autre élément

Difficulté d'appréhender la complexité globale de la réalité (Svoray et al. 2005)

Méthode 2 : Comparaison par paire (paired comparison)

Définition : Comparaison deux à deux des critères, les plus connus étant la méthode AHP inventée par Saaty

(Saaty, 1977) et la méthode MACBETH (Bana e Costa et al. 2003)

Avantages Inconvénients

- La méthode est simple d’utilisation

- La consistance (cohérence) de l’ensemble des comparaisons est vérifiée

- Des logiciels utilisant cette méthode existent : Expert Choice ou MultCSync (Moffett et al. 2005) par exemple.

- Le choix de l’échelle allant de 1 (même importance) jusqu’à 9 (absolument plus important) n’est pas justifié mathématiquement

- Le temps de comparaison augmente plus rapidement que le nombre de critères : l’équation ci-après indique le nombre

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- Elle permet d’appréhender la complexité du monde réel (Svoray et al. 2005)

de comparaisons nécessaire N comp en fonction du nombre de poids P à déterminer (Hajkowicz et Prato 1998)

N comp =P !/2*(P-2) !=1/2*P*(P-1)

Méthode 3 : Analyse de jugement (judgement analysis)

Définition : Évaluation de l'importance d'alternatives distinctes réelles ou fictives sur des échelles de 1 à 10, 1 à

20 ou 1 à 100. Une procédure inverse permet de calculer les poids des critères en fonction des évaluations des alternatives.

Avantages Inconvénients

- Les pondérations sont fonction des

comportements révélés des acteurs et non pas de leurs préférences officielles

- La méthode permet la prise en compte indirecte de paramètres

- consommatrice en temps ; pour obtenir une signification statistique, un nombre suffisant d'alternatives doit être étudié.

- surestimer parfois la capacité cognitive des décideurs lorsque le nombre d'alternatives est important.

Méthode 4 : Méthode des valeurs attendues (expected value method)

Définition : L'attribution des poids est uniquement en fonction du classement des critères et de leur nombre.

Janssen (Janssen , 1992) propose des valeurs de pondération.

Avantages Inconvénients

- La méthode est simple et requiert uniquement de classer les critères

- La pondération obtenue ne reflétera pas systématiquement les différences d'importance entre critères

Méthode 5 : Technique du jeu de cartes

Définition : Distribution d'un "jeu de cartes" sur lesquelles sont inscrits les noms de critères ainsi que des cartes blanches. Le décideur classe les cartes ; il a la possibilité de mettre des cartes ex aequo et de glisser des cartes blanches entre les critères

Avantages Inconvénients

- Simple et facilement utilisable Même inconvénients que la méthode des valeurs attendues et la méthode d'attribution des scores

Méthode 6 : Arbre des pondérations

Définition : Lorsqu'il est possible de décomposer les critères sous forme d’une arborescence, alors à partir de la

pondération de chaque embranchement, la valeur de pondération de chaque critère correspond au produit des coefficients des sous branches et des branches dont il est issu.

Avantages Inconvénients