Actions mentales incitées par le jeu

Dans le document Des jeux de cartes : la mathématique à 5-8 ans dans une optique piagétienne (Page 51-54)

L'enfant est amené à chercher toutes les combinaisons de deux nombres tota­

lisant "1 0" et cÎ se souvenir de ces opérations.

C. Observations

Je vais pour commencer vous présenter un cornptc rendu de ce jeu avec des enfants de fin de première primaire, c'est-à-dire avec des enfants d'environ sept ans, ceci avant de passer à des observations plus générales.

1 1 y a quatre enfants qui jouent : Jean-François, Sabine, Maria et Maria-José.

Maria distribue les cartes, elle les donne trois par trois. A la fin de la distri­

bution Maria-.José a douze cartes, Jean-François en a dix, Sahine et Maria en ont neuf. Je répète la consigne qui est de donner le mêrne nombre de cartes à chacun. Maria propose d'en reprendre trois à Maria-José et une à Jean­

François; il y en a maintenant quatre au milieu de la table. Les enfants re­

comptent leurs cartes et s'aperçoivent qu'ils ont chacun neuf cartes. A ce

moment Maria dit : "Puisqu'il reste quatre cartes et que nous �ommes quatre i'i journ, on en redonne une ,i chacun I "

011 peut observer ici que l'intervention de l'enseignant se si tue au second plan. La question posée par l'e11seigna1T i amène l'enfant à i i:ltonner et à trou­ ver lui-même une solution. C'est ainsi l'enfant qui e�;t actif, même avant de passer à l'activité principale de la décomposition de "10".

Les enfants forment des paires totaliscJnt " 1 0" et les posent d'une manière visible devant euJ<. IV/aria prend trois cartes : "5", "2" et "3", et je lui dis que dans ce jeu on ne peut prendre qu'une ou deux cartes faisant un total de

"1 0". Sabine dit à .Jean .. François que "7" et "5", ça ne va pas, car· cela ne fait pas "1 0". Les enfants regardent les paires des autres joueurs; cela les aide à constituer les leurs. On contrôle ensemble toutes les paires sorties. La motivation de gagner étant grande, les enfants mettent ainsi toutes leurs res­

sources en activité.

Les enfants comptent les cartes qui leur restent dans les mains et comparent leurs totaux dans le but de savoir à qui il faudra prendre le complément de

la "carte en trop". I l leur reste respectivement trois, quatre, quatre, et cinq cartes à Maria. Sabine tire alors une carte à Maria et c'est un "9" qui sort.

On le pose de manière bien visible au milieu de la table.

Chaque enfant à tour de rôle fait tirer une carte à l'enfant suivant, qui cher­

che à faire "1 O" avec la nouvelle carte. Si cela est possible, il dépose la nouvel­

le paire de " 1 0" devant lui.

Jean-François a un "9" et guigne les cartes de son voisin; il lui prend le "1 ", car il sait qu'il lui manque cette carte pour constituer une paire.

A un certain marnent, la carte "1 " passe d'un enfant à un autre, ceci plusieurs fois; est-ce par hasard ou ont-ils eu l'intention de se débarrasser de la "carte en trop" ?

Sabine qui a le "8" dans son jeu tire un "2", elle compte 8, 9, 1 0 et conclut que "2" ça va avec le "8" pour faire "1 0".

Lorsqu'il n'y a plus de cartes dans le jeu, il reste le "1 ", et je leur demande pourquoi. Maria explique qu'il y a le "9" sur la table, et 1 + 9 = 1 0.

Les enfants compte le nombre de paires obtenues par chacun et comparent leurs résultats.

Au début, les enfants choisissaient les cartes deux par deux au hasard, dans le but de savoir si oui ou non leur comptage dépasse " 1 0" (parfois en addi­

tionnant la carte "1 O" + une autre).

Comme dans le cas de la bataille double, certains enfants comptent les sym­

boles toujours à partir de " 1 ", au lieu d'additionner la deuxième quantité à la première.

Lors de l'addition par comptage, quelques enfants comptent jusqu'à onze et disent : "C'est déjà plus que 1 0", alors que d'autres comptent jusqu'à

qua-torze pour savoir que faire avec 7 + 7, par exemple.

Certains additionnent les cartes deux par deux s,rns système, ni de ce i'ait n , voient pas toutes les possibilités. D'autres le font systé1T1iltiquernent, ils tm c choisissent une et l'additionnent à toutes les autres cartes de leu, jeu en les prenant les unes après les autres.

D'autres procèdent encore plus sytématiquement. Par exemple si 9 + 9 n'est même pas pris en considération, c'est que l'enfant sait que le total dépasse de beaucoup "1 O". Par contre, si cet enfant possède une carte valant "6" il cherche parmi toutes les autres en essayant avec le "3", le "4" ou le "5" 'De même, l'enfant qui se rend compte que le total de 1 0, cherche une carte ayant un peu moins de "7" ou une carte ayant un peu 7 + 4 dépasse juste un· peu moins de "4".

D'autres en�érnts sortent �out de s_u_ite les paires totalisant "10", parce qu'ils savent certaines de ces decompos1t1ons ou toutes ( Les premières dont ils se souviennent sont 5 + 5 et 1 + 9 ou 9 + 1 .)

Les enfants procèdent parfois par imitation. Ils regardent les paires formées par leurs camarades et cherchent les mêmes dans leur jeu.

Au début du jeu. les enfants croient souvent que la carte visible est la "carte en trop". Par la suite, ils se rendent compte de leur erreur en voyant la carte qui reste seule à la fin du jeu. Le gagnant peut être l'enfant qui s'est débar­

rassé le premier de toutes ses cartes, ou celui qui a le plus de paires totali­

sant "1 0".

D. Evaluation

Ce jeu se passe très bien. Chaque joueur a ses chances de gagner et les enfants peuvent y participer à leur niveau. Ce jeu se déroule plus ou moins vite, cela dépend si les joueurs connaissent les différentes décompositions ou s'ils on t besoin d'additionner deux nombres avec l'appui visuel de tous les éléments.

.J'ai remarqué de réels progrès dans la décomposition pr1rrni les enfants élyilnt de la peine.

Les enfants jouent réellement pour gagner, mais ils ne manquent c:cpe11d,111t pas de conseiller, eJ<pliquer ou milme montrer et donner les réponses ù lc:u r's camarades de jeu.

Cartes et deux dés

A. Description du jeu

Matériel : un jeu de "rami" comprenant quatre séries de " 1 " il " 1 0" ( 1 'as vaut "1 ") ou un jeu de cartes de "C. Kamii".

Nombre de jmrnLll'S : deu,c ,i quatre, de fin de prerniôre primairn ou de début de deuxième pri1rn1ire.

FMyles du jeu : Les cartes son t réµatties en trois paquets don t les céirtes de dessus sont visibles. Chaque enfant joue à tour de rôle en jetant les deux dés.

Il totalise le nombre rie points des dew: dés et prend les cartes corrnsponda11i à son total de points parmi les trois paquets. Le gagnant est l'enfant qui a le plus de cartes.

B. Actions mentales incitées par le jeu

Les enfants additionnent deux nombres (dés) et essaient de faire ce totnl avec autant de cartes visibles que possible (par exemple, si un enfant en a la possibilité, il ramasse deux "4" plutôt qu'un "8").

C. Observations

Lors de l'addition de deux dés, les enfants procèdent au début par comptage de tous les points représentés sur les deux dés. Par la suite, lorsqu'ils se sou­

viennent de chaque disposition spatiale et qu'ils savent, par exemple, que

0

représente "5", ils considèrent le total de points du premier dé en tant que tout et ajoutent les points du deuxième dé un à un.

Au début les enfants ne cherchent qu'une carte parmi les cartes visibles cor­

responda�t au total des deux dés ou deux cartes portant les mêmes nombres.

Par exemple, s'il y a "4" sur un dé et "5" sur l'autre, ils cherchent les mêmes nombres sur les cartes. Plus tard, avec le même jeté de dés, ils chercheront parmi les cartes une quantité identique et l'autre décomposée (par exemple 4 + 4 + 1 ). Par la suite, ils essayeront de trouver deux ou trois quantités numériques sans relation avec le jeté des deux dés (par exemple 3 + 3 + 3).

Certains enfants additionnent le nombre total d'éléments des cartes en pre­

mier lancent un dé et anticipent le nombre de points nécessaires lors du jeté du d�uxième dé pour gagner toutes les cartes, ou ne lancent pas le deuxième dé si le nombre d'éléments du premier dé "vaut plus" que le total de points des cartes.

Voici quelques situations avec l'évolution de la règle de départ : Au lieu de jeter les deux dés à la fois, les enfants ont décidé de lancer un dé après l'autre avec le choix de s'arrêter après un jeté de dé, ceci évidemment dans le but de gagner une carte.

Avec ces cartes visibles, tous les enfants lancent d'abord un 1 9

1 7

l 101 dé, ensuite le deuxième, alors qu'il n'y a aucune possibilité

· · · · avec un dé, puisque toutes les cartes dépassent "6" (nombre maximum sur un dé).

·1 1o

1 �! 1 fJ j Je leur pose la question, l'autre sachant que le de v·i J.,"e�t-ce ll iilLJ�c,t ,., '(' HKLr u11 clci r1p1 r,., i-� rfo I;. , , _ . . . . ·"

Compte que si toutes ' , ' lc>s car1pc c't' .. C . ,,) 1 ,Pù�:�Plïl "f" •• 1 .I ,•] ·/ , .. I l · :; scJ nindcn t: j

aucun intérët de jeter un dé après l'autre, sauf éventuei'i,., , i _ • _r;ela _11_,1 deu"ième jeté de dé ,1fin de gagner une Céll'tci. ,tnc.n , d nnl1c11wr le l - [ 1 1 ·' 0 4 remarquent pas que le fait de 11e ·e,.�1- , • • ' · •• ., • Là aussi, les enfants lancent les dé•; l't•ii . . _, , · · d df.lfe,, 1 é.lL1t·1·r, 11,· 11r'

· · · · sant seulement pu tsqu t1 · ,. V a une cane ••4 " l� 1 •· J '" flll u11 dt! C'sl intr;re·;­• ..

deuxième dé, les J·oueurs se donnent la possibilité de n·.,cinc·t: n_ élnçiHil le , "u ., une l' ·t, "9"

mais perdent la carte "4". .. · -ilt e . 1 li

1 7

J 2 J Un enfant joue

LJ

et

[2J ,

mais ne réalise pas tout

de suite qu'il peut prendre les cartes "4 " et "2" U

• 1 · d. ,., d · - . n autru

,1oueur Lit tt qu t peut gagner eux cartes.

r 10 1 J.O \ 10 1 Yann joue

0

mais ne pense pas à renoncer à jeter le deuxième dé. L'idée ne lui vient pas qu'il est de toute facon impossible d'obtenir un total de "1 0". · :

Marie lance un dé � et jette ensuite le deuxième ne réil-

l2.J

carte. lisant pas qu 'en lançant ifi deuxième, elle ne \Jagne aucune j 10 1 10 f 10 Jean-François lance un dé

[-;J

et dit : "Je veux un autre

"5". Il joue m et dit : "Il me manque deux points l "

Dans ce jeu, nous avons utilisé les cartes "habillés" et avons décidé qu'elles avaient toutes une valeur de "10".

D. Evaluéltion

Dans ce jeu où les enfants sont très autonomes par rapport à l 'adulte, je re­

marque moins de conflits que dans les autres jeux. Le jeté de dés indique clairement le passage d'un joueur à l'autre, il n'y a pas de problème de tour de rôle.

La correction des pairs est très efficace, tous les participants s'assurant que les cartes gagnées par leurs camarades sont méritées. On remarque un chan­

gement dans le sens où les enfants ne donnent plus lél solution au moment où leur camarade joue, mais l'informent après coup : "T1 1 aurais pu prendre deux cartes au lieu d'une en jouant ainsi !."

L'objectif d'exercer une grande diversité d'additions possibles est doublement atteint car les enfants sont amenés à exercer plusieurs décompositions en même temps, avec les cartes et les dés.

Photo 4.2 U ne situation du jeu de "Cartes et deux dés"

Le Papillon

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