Matériel : Un jeu de "Rami" comprenant quatre séries de " 1 " à " 1 0" ou u n jeu d e cartes d e "C. Kami i "; pou r la variante avec d e p l u s grands nombres, un jeu de " Rami" de cinquante-deux cartes comprenant les "habi l lés".
Nombre de joueurs : deux à cinq de deuxième primaire.
Règles du jeu : Les joueurs nomment u n donneur. Celui-ci distribue trois cartes à chacun, il dispose sept cartes de la pioche, côté endroit, au centre de la table. Les joueurs placent aussi leurs cartes du côté face et comptent le total de leurs trois cartes. I l est recommandé de donner à chaque enfant u ne feui l
le de papier où il peut inscrire son total de trois cartes et où i l peut noter d'éventuel les opérations. A tour de rôle, chaque enfant essaie de prendre le plus grand nombre possible parmi les sept cartes visibles pou r obtenir le même total que celui de ses trois cartes. Le donneu r doit à chaque fois repourvoir la table du nombre de cartes enlevées à l 'aide de la pioche. Il doit toujours y
avoir sept cartes au centre de la table. Le gagnant �t Ile plus grand nom bre de cartes prises. Pour gagner, il (' . 1 · IOU1·. . • •1 1 r · · q1 1 1 ,1 tut,1 1 iai 1 · •
I l . 1 1 J "bl dli t ll Jt' 1'1)1" · ' l '•
co ect1onner e µ us u) cartes poss1 e pou r un mërne in··· t ' · _ 1:,eq i r,•1 1 1 pie : i l vaut mieux µrendre 6 + 4 ·I· 7 + 3 (4 cartes) c tir-' Ld donne. l'ar i'!XCrr1·
I . I () -1 J {) ( 2 GII Ü,S) B. Actions mentales incitées par le jeu
Faire des additions en trouvant des com billéiisons diffél'ent , .
même totaL · r,s pou r obtcn 1 1· lri
Décomposer jusqu 'à "42" (c'est-à dire 3 x 1 4 ) en s'<1ppuy· t
sati on et les comparaisons de décompositions. an sur lél compen C. Observations
Lorsque le jeu est présenté, les enfants sont peu persévérants -1 • , d • ·d 'd ,.1 , d , 1 s tatonnen t et ec1 ent rap1 ement qu , I s n ont pas e possibilité de gag , . • ner es cartes a d
leur tour. l ls ont en fait encore peu d aisance dans Je man'. . iem t d en es nom res b et ne pensent pas aux compensations. Certains enfants n'ont au 'th _
d ' I I é 1 , cune me o
e, 1 s trouvent e r su tat par tatonnement ou ont d'élvance un ·d · d
1 ' ·d · 1 e I ee ans
a tete et cons1 erent que es cartes ne correspondent pas à leur 'd · 1 ee.
Cependant, les participants suivent souvent l 'enfant qui joue s'entraident partici pent à la recherche des cartes; le jeu qui en fait est un� tâche indivi ' duelle devient une recherche collective par la difficulté qu'il présente.
Ce qui �·est qu'un� comparaison te_rme à :erme, ou encore un comptage sans meth?de au d_e�art, se construit pe� a peu pour devenir plus systémati
que. La decompos1t1on et les compensations deviennent plus nombreuses et plus réfléchies; les enfants arrivent finalement à un jeu plus rapide avec moins d'efforts et davantage de succès qu'au début de l 'apprentissage de ce jeu.
Si on donne un jeu complet de cinquante-deux cartes, il faut ciue les enfants décident de la valeur des cartes "habil lés". En début de deux ième an née il sera plus facile de jouer si on leur donne à toutes une vélleur de " 1 0". E� fin de deux ième année, par contre, on peut leur donner des valeu rs de " 1 1 " à
" 1 3", avec possibilité de choix pou r l 'as, soit "1 " ou "1 4". Ces valeurs com pliquent le jeu et le rendent plus intéressant. L'avantage des cartes "habil lés"
est que celles-ci représentent u ne valeur qui n 'est pas com ptable directement sur la carte, avantage qui oblige les enfants à partir d'un nombre de départ sans avoir à compter chaque fois depuis "un". Les élèves choisissent d'ai lleu rs toujours la carte "habil lés", pou r commencer l 'addition. Dans le cas de deux
"habil lés", les enfants effectuent des groupemen ts. I ls disent par exemple, lors de l 'addition d'un valet et d'une darne ( 1 1 + 1 2 ), " 1 0 + 1 0 ça fai t 20, 1 + 2 = 3, donc 20 + 3 ça fait 23".
Evaluation
IVlalgré les problèmes décri ts ci-dessus, le jeu du Papillon est très agréable et très riche. Il permet aux enfants de faire des additions de manière intéres
sante.
Les réflexions que le jeu suscite favorisent le développement de la mobilité de la pensée.
Les enfants sont actifs pendant toute la durée du jeu, s'intéressant au tant à la prise des autres qu'à la leur. Ils s'entraident et sont amenés à expliquer leur raisonnement.
Photo 4.3 Un groupe d'enfants jouant au jeu de "Papillon"
La Patience
A. Description du jeu
Matériel : un jeu de " Rami"comprenant quatre séries de " 1 " à "9" ou un jeu de cartes de "C. Kamii". Les cartes ont chacune la valeur de leur nombre et l'as vaut "1 ".
Nombre de joueurs : un enfant de première prii . . . . . . . primaire. lldlllè ou lfo dc"b1J'I, (fa ciF:LJ)(IC!nW Règles du jeu : Poser sur la table, en ligne, cinq c· .. . . .
ces cinq cartes une nouvelle ligne de quatre .. .. ,dl tes.visibles. 1-orrner snu:;
Cül i.('S P U I S I J . • J 1
et une carte (voîr photo 4.4) . Former ainsi un tr:: ' ·
Hl?
c �) trois,< e c rèux ldn�Jle pose sur son sornmr,t.Photo 4.4 Un arrangement du jeu de "Patience"
(voir l'autre à la page suivante)
Garder en main les cartes restantes à l 'envers. Prendre trois cartes et ne re
tourner que celle de dessus. Si la carte ainsi apparue forme avec la carte de la pointe du triangle un total de "1 O", les mettre ensemble et les écarter du jeu. Recompter trois cartes du paquet et ne retourner que celle de dessus. Si cette carte forme un total de " 1 0" avec une des cartes suivantes de la deuxiè
me ligne, les écarter à nouveau, ainsi de suite jusqu'à ce que le jeu se bloque.
Si le jeu se bloque dès le départ, il faut mélanger les cartes et recommencer.
C'est: un jeu dti patience ! La patienœ réussit lorsque toutes les cartes ont
<Hé enlevées c�I: 6cartées de l,1 table.
Photo 4.4 Un autre arrangement du jeu de "Patience"
B. Actions mentales incitées par le jeu
Trouver le complément d'un nombre pour faire " 1 0". Additionner des nom
bres allant de "1 " à "9".
C. Observations
Ce jeu stimule les enfants à se souvenir de toutes les paires possibles pour arriver à un total de "1 0". Comme la carte complément n'arrive pas forcé·
ment immédiatement, le jeu offre une grande variété d'additions.
Les enfants peuvent, soit calculer le total exact de deux cartes, soit procéder par approximation en passant par la composition qualitative, afin de savoir si cela vaut la peine de compter les différents éléments. (5 + 5 et 9 + 1 sont les premières combinaisons dont se souvient l'enfant.)
Variantes
Pour permettre une réu!;site plus fréquente, il faut d' focon opposée comme suit (voir photo 4 4) . isposer les cartes de la ca;te sur la table puii, deu)( cartes pour la.
lig · con:imencer par poser une trn pour' termin�r cinq. Cette nouvelle man'ên
·e sui�ante, puis trois, puis
qua-, 1 1 e de 1ouer t rt' l'ê t
conseillée aux enfants découragés par un gr" d · -.n nombre de non-réussites. es pa 1cu I remen Les enfants modifient très vite la rè,g,le "couplci;". Ili; en lov,, · · . ,.. ,.. " _ tes pouvant former un total de " 1 0 tell. ' , es - qur. 1 . , .. · '·111· tou te., le., c.ir .,- ; + ., 1 !.' 1 + 1 + 1 + 1 + 2 + 2 + 2. .. " -. 1 Oll
On peut foire d'autres totaux :
Pour faire " 1 1 " : il faut ajouter au jeu de trente-six cartnc· 100 . . "l O"
0 n peut Jouer se on es memes reg es qu . i i . ' , 1 " a la Patience pr , 'd . · "", C., (!Uéltrc, ece ente. , Pour faire "1 2", il faut ajouter les valets qui vaudront onze, 1 ·, l D· , , ·1 f d. . . . 1 01, , s. ,ms cc cas, 1 aut commencer par 1sposer six cartes sur la table au lieu de cinq et l'on se retrouvera avec un plus grand triangle et un plus grand nombre de car
tes à enlever de la table. On peut, pour ces variantes, u tiliser également le triangle inverse.
Pour faire "13" : dans ce cas, on ajoute les darnes qui Véludront douze points.
Il faut encore agrandir le triangle à un départ de sept cmtes, puis six, cinq, etc.
Pour faire n'importe quel nombre : la diHiculté s'accrnît selon J'ciccroisse
ment du nombre. On peut aller jusqu'à "26" ( roi + roi ou " 1 3" -1· "1 3"), mais dans ce cas, il n'est pas possible d'appliquer la règle "couples".
Pour faire un jeu à plusieurs joueurs : la patience peut très bien se jouer à deux à tour de rôle. A la fin de la partie, les enfants comptent le nombre de cartes gagnées. Il est intéressant de jouer à deux car les en Fants collaborent, s'entraident et vérifient mutuellement leurs combinaisons.
D. Evaluation
Ce jeu est intéressant pour la décomposition de certains nombres. Plus les en
fants connaissent la décomposition du nombre choisi, plus ils joueront vite et sans risque d'erreurs. En outre, ce jeu offre à un élève lé1 possibilité de jouer seul quand il a un moment et en éprouve l'envie.
Lo IVlmrtnw·
/.\. Dc�i.cription du jm1
IVlai:faiel : en prerniôre prirnairn deu)< sériP.s de c,irte:; de " 'I " él "20", en dcu)(ième primaire quatre séries de "1 O" à "20" ou de "20" à "30" ou de
":10" à "40", jusqu'à "1 00".
l\!ombre de joueurr. : deux à six.
Bèyles du jeu : Les cartes sont distribuées à parts égales en tre les joueurs.
Chaque enfant, à tour de rôle, pose une carte à l'enve,·� dans l'ordre numéri
que en énonçant le nombre à haute voix. Si un enfant ne possède pas la bonne carte il doit feindre de l'avoir en en posant une autre. Si un des joueurs soup conn� que la carte posée ne correspond pas au nombre énoncé, il dit "men
teur". Dans ce cas, la carte de dessus est retournée et contrôlée. Si effective
ment l'enfant a menti il ramasse tout le paquet; s'il n'a pas menti, c'est le crieur qui emporte le paquet. Lorsqu'on arrive à "20" en première primnire ou à la fin d'une série en deuxième primairn, on recommence la série. Le gagnant est l'enfant qui s'est débarrassé le premier de toutes ses cartes.
B. Actions mentales incitées par le jeu
L'enfant apprend à connaître les chiffres de " 1 " à "20" en première primaire, et jusqu'à "1 00" en deuxième primaire. Il a l'occasion de mettre ces chiffres dans l'ordre numérique et de déduire, à partir des cartes qu'il possède, le nombre de cartes qui restent dans les mains d'un adversaire et si oui ou non il a menti. Ce raisonnement probabiliste peut l'amener à la stratégie de garder toutes les cartes ayant une certaine valeur.
C. Observations
Lorsque les enfants commencent à jouer à ce jeu, ! 'attrait est de crier "men
teur" chaque fois que la carte est posée. Dans ce cas, le jeu est décousu, car les enfants ne se souviennent plus du chiffre énoncé. Après un certain temps, ils ne le disent que dans des circonstances bien appropriées :
- dans le cas où un enfant a vu que la carte posée ne correspond pas au nombre énoncé;
- dans le cas où l'enfant possède toutes les cartes correspondant au nombre énoncé;
-- dans le cas où les joueurs veulent empêcher leur camarade, à qui il ne reste que peu de cartes de gagner.
Lorsque les enfants connaissent bien le jeu, on peut remarquer une stratégie plus élaborée : certains gardent les deux ou quatre cartes du même nombre afin de pouvoir dire "menteur" sans risque. I l arrive qu'un enfant mente
lui-même pour garder ses curtes. Les ltutres iù110.t11-,. IJ'· . 1:·.. f . 1 ·
0 , .•. ,. ,., • • • . : • •• • . . • ·• , 0 1 rnntp:.w·o1:,r r� cc rn1 -.,onnemu11 Cl ., otg,m1sent ,1 le1.11 1.m.11 pou1· •'ollr•(''·· ' '· · . 1 f Ol1 1l!)I I I I H� 1,l:l"l,.ttnl� Vi.l 1,U I". . 1 Au fur et à mesure que le!.. enfants proqnJ:;:,(•n i . . . . · · · "" :, :èur nq1quc: nt 1Jur:; :n:n1-"'.,,1 . 1 1 . . 1 1ég1es, �n --d ' certains les tiennent à autres es t,ennen la fin ou obser:ve des 1 à l'intérieur de la série. , ... • , .·, façons l su tees cin un d1fféren rns paquet en un paque L ou nn l'ou cm clvriiti:iil 1. .. ; . ,, ... ue ilonii· le:; c;nte:; ·: .. • - ,· ·1 .dt ,ive 1. c., c ou J c .• VP 1011 .,cr,u ïi · ï . , , •. ,, 1 "' j 1 1 ...
Varinntes
L'addition : cette variante nécessite une modification de .... té · 1 A 1- d f . " 1 " aire + , on peut ect er e a,re + . " 3", etc. et aborder a· · la d " "d d f ' " 2,, .. ,a ne . u ,eu e multiplication. Pour jouer élinsi, il faut classer le matériel à l'avance ��1 exemple, pour jouer au_"men,teur + ��", il faut avoir quatre cartes
d
e chaque nombre : 3, 6, 9, 1 2, 1 5, 1 8, 2 1 , 24, 27. 30.La soustraction : dans le cas du "menteur simple", il s'agit de commencer par la carte la plus élevée et d'arriver à celle ayant la plus petite valeur. Par exemple : 20, 1 9, 1 8, 1 7, etc. De la même manière avec un matériel arranqé à l'avance, on peut jouer au "menteur -2", au "menteur -3" etc. Par exemple : 30, 27, 24, 21 , etc.
Les règles du jeu : j'ai suggéré la règle suivérnte en prnrnière primaire. Au rno
rnent où Je jeu était interrompu par un enfant qui a dit "menteur", j'ai pm
posé la règle suivante : le voisin de gauche reprend le cours du jeu avec le nombre suivant. En deuxième primaire, par contre, j'ai suggéré qu'ils recom
mencent à partir de "1 ". L'avantage de la variante de première primaire est la possibilité de prévoir quelle carte jouer lors du prochain tour. Le jeu per
met difficilement à un joueur de placer toutes ses cartes et de terminer le jeu. Le gagnant sera alors l'enfant qui a le moins de cnrtes à la fin du jeu.
D. Evaluation
Le "menteur" est un jeu facile à apprendre et a l'avantélge de permettre aLJ)<
enfants de joueur selon leurs compétences. Il:; participent activement, ca,· la part stratégique est aussi grande que celle due au hasc1rd . .J'ai constaté de réels progrès dans ! 'apprentissage des chiffres et de leur ordre numérique. Le seul inconvénient de ce jeu est qu'il est un peu bruyant.
Conclusion
L'enseignant pourra se rendre compte que les jeux proposés dans ce chapitre amènent les enfants à additionner, soustraire, décomposer et comparer des nombres d'une manière stimulante et spontanée. La motivation de jouer et de gagner est si grande que les enfants font volontiers de nombreuses
répéti-tions d'opérarépéti-tions. Chsquc en font participe 5elon son nive<1u r.t rJ son propre rythme.
Ces jeu,< couvrent amplement les objectifa donnés par le programme de rnathô
rnntiquc dans la voie "Opérations", et 011 peut même dirn qu'ils les dépassen t de pat· leur aspect social r.t moral. 1 ls évitent lc�s répétitions rébarbutives de�;
leçons ou des fiches de méthodoloyic1.
Dans les jeux de céirtes, la présence constante de l'adulte n'est pas nécessaire, ce qui permet aux enfants d'acq11érir une certaine au 1:onomie dans la résolu
tion de leurs problèmes et conflits, ceci tant sur le plan cognitif que sur celui de l'organisation du groupe. Les enfants ayant d,) la facilité consolident leurs connaissances en aidant les enfants de niveau plus faible, ces derniers se sen
tent à l'aise car les interventions proviennent de leurs pairs.
Ce chapitre est limité à sept jeux, mais le lecteur pourra en trouver d'mr tres tels que le jeu de "coccinelle", jeu de "l'âne", jeu du "onze", jeu du "loto"
et jeu du "casino" dans le mémoire de licence, Opérations arithmétiques par les jeux de cartes, R. Blanc et H. Mounoud, 1 979, déjà mentionné dans l'introduction de la deuxième partie.
D'autres jeux, tels que les "cartons à remplir", le jeu de "l'oie", le "Parcheesi double", le "memory pour faire des points" et "toujours dix" peuvent être trouvés dans Kamii ( 1 983). D'autres encore se trouvent dans !<:amii ( 1 985), un livre discutant d'une expérience dans laquelle l'enseignement tradition
nel a été remplacé par des jeux et l'exploitation des situations de la vie en classe.
Pour conclure, nous aimerions revenir au chapitre I et rappeler que notre conception de la mathématique est très différente de celles des pratiques tra
ditionnel les. Les conceptions traditionnelles ignorent le fait que l'enfant de quatre à huit ans pense d'une façon tout autre que celui parvenu au stade des opérations concrètes. Les conceptions traditionnelles ignorent également la nature de la connaissance logico-mathématique. La distinction entre l 'abs
traction (réfléchissante) et la représentation nous permet de mettre l'accent sur le fait de réfléchir et non pas d'écrire des réponses avec des signes conven
tionnels.
Nous sommes convaincues que lu distinction généralement faite entre le jeu et le travail est fausse, car nos enfants travaillent avec enthousiasme en jouant.
L'important est qu'ils construisent leur connaissance logico-mathématique d'une façon autonome en interaction avec leurs pairs, et non pas qu'ils tra
vaillent par obéissance à des adultes. Notre souhait ne se limite pas à la mathé
matique uniquement. Nous aimerions que nos enfants construisent la ma
thématique à l'intérieur de l'autonomie sociale et intellectuelle, et qu'ils ap
prennent à devenir ainsi des adultes capables de bâtir un monde plus ration
nel et plus juste en négociant des solutions par des moyens démocratiques.
l=I lanc, Fl. et IVlounuud, H.
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No 18 CREATIVITE ET PEDAGOGIE DE LA TROISIEME DIMENSION par L. Massarenti, mars 1 980, 1 88 p.
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l�o ; ·1 LA COI\JI\JAISSAl�CE l'HYSIOUE l:T 1.1.: I\JOIVll3nt:
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l�o :.>.2 OBJECTIVITE E'f' Slll3JF:CTIVITE DANS LES PROCESSUS PEDAGOGIOllE/;
édité par A.-N. Perret-Clermont, février 1 9U1 . 1 32 µ.
I\Jo :l3 Série Mémoires de licence No Il :
I\Jo :l3 Série Mémoires de licence No Il :