PARTIE II – E XPERIENCES ET RESULTATS
5.5 Accumulation thermique au sein du matériau et détermination des limites de
des limites de conditions opératoires à utiliser
Afin de simplifier la représentation de l’augmentation de la température de surface (Eq. 5.8), qui est à l’origine d’accumulation thermique en surface du matériau, Weber et al. ont exprimé la température résiduelle dans le matériau sous la forme suivante :
∆ = ́ = 2 4 ́ × 1 √ . (5.9)
Cette équation, appelée « équation d’accumulation de chaleur » dans [Weber et al. 2014], permet d’estimer l’augmentation de la température à la surface du matériau en un spot, en prenant en compte la durée d’irradiation ∆ de celui-ci. Elle représente l’enveloppe inférieure de la courbe d’évolution de l’augmentation de la température après un train d’impulsions d’énergie , comme on a pu le voir sur la figure 5.6. On suppose toujours dans ce cas que la température initiale
du matériau est de 293 K.
Pour calculer cette durée d’irradiation dans le cadre d’un usinage laser dynamique réalisé avec un faisceau balayant la surface à une vitesse , on considère un spot de la surface de dimensions égales au diamètre du faisceau focalisé . Cette durée permet également de définir le nombre d’impulsions cumulées qui arrivent sur le spot considéré. La durée d’irradiation est donnée par la relation :
∆ = =
́ . (5.10)
En fonction de la vitesse de balayage pour un certain taux de répétition, le temps d’irradiation d’un spot considéré est donc plus ou moins long. Cela signifie donc que différentes températures résiduelles ∆ seront atteintes, en fonction de cette vitesse d’avance du faisceau (Fig. 5.7). Pour les différents calculs et applications numériques dans la suite de cette partie, nous nous plaçons dans des conditions relativement similaires aux travaux de [Weber et al. 2014], mais en tenant compte des conditions spécifiques avec notre système laser. Dans leurs travaux, les dimensions du faisceau focalisé sont de l’ordre de la vingtaine de micromètres.
Nous considérons donc une irradiation de la surface avec un faisceau IR à la longueur d’onde de 1030 nm, agrandi d’un facteur 3 grâce à l’expanseur de faisceau et focalisé sur la surface de l’échantillon avec une lentille F-theta de focale 100 mm. Le diamètre théorique du faisceau focalisé est alors de 26,2 µm. Cela définit donc les dimensions du spot à la surface, sur lequel l’augmentation de température est étudiée.
Nous décrivons l’augmentation de température en surface du matériau pour les différentes fréquences permises : 1, 10, 50, 100, 250, 500, 1000 et 2000 kHz.
Considérons un spot de la surface d’acier inoxydable, balayé par le faisceau laser focalisé à une vitesse de 500 mm/s à une fréquence de 100 kHz. Il est irradié pendant une durée de 60 µs, autrement dit c’est comme s’il avait reçu 6 impulsions consécutives. La température résiduelle ∆ atteinte en ce spot approche alors les 1500 K. En diminuant la vitesse de balayage à 150 mm/s, le spot est alors irradié pendant 175 µs et il reçoit alors 17 impulsions consécutives. Au bout de ce temps d’irradiation, la température résiduelle tend vers la température de fusion de l’acier inoxydable de 1713 K. Lorsque la vitesse est encore réduite à une valeur de 50 mm/s, cela revient à irradier le spot pendant 525 µs avec 52 impulsions consécutives. On note alors que la température résiduelle ∆ dépasse alors la température de fusion du matériau.
On constate que pour un taux de répétition donné (100 kHz) et une certaine énergie incidente ( = 30 µJ), plus la vitesse de balayage est basse plus la température résiduelle en un spot est élevée.
Figure 5.7: Mise en évidence de l’influence de la vitesse de balayage Vscan sur l’augmentation de la température résiduelle ΔTacc en un spot de la surface du matériau. Plus cette vitesse est élevée (Vscan(1) > Vscan(3)), moins la durée d’irradiation du spot est longue (Δtirr(1) < Δtirr(3)), et moins le nombre
d’impulsions cumulées sur ce spot est grand, et ainsi moins la température résiduelle est haute (ΔTacc(1) < ΔTacc(3)).
De ce constat, nous avons donc déterminé, pour chaque taux de répétition sus-cité, les différents couples maximaux « énergie incidente – nombre d’impulsions » avec lesquels on peut irradier la surface du matériau et faire augmenter la température résiduelle, sans toutefois dépasser la température de fusion.
La figure suivante présente les résultats numériques pour les différentes fréquences des impulsions, allant de 10 kHz à 2 MHz. En ce qui concerne le taux de répétition de 1 kHz, les énergies à mettre en œuvre avant d’atteindre la température de fusion du matériau sont supérieures à 25 mJ, ce qui correspond à des valeurs qui ne sont jamais atteintes par les sources femtoseconde actuelles. Les valeurs maximales d’énergie par impulsion sont obtenues avec les sources laser Titane:Saphir, soit environ 1 mJ à une fréquence de 1 kHz.
Figure 5.8: Seuils d’énergie d’impulsion incidente Eimp en fonction du nombre d’impulsions Nimp cumulées sur un spot de la surface irradiée, pour différents taux de répétition. Ces valeurs d’énergies induisent une
augmentation de la température résiduelle ΔTacc qui tend vers la température de fusion de l’acier inoxydable.
De manière générale, ce graphique montre qu’à partir de 50 impulsions par spot, l’énergie résiduelle impliquée dans l’augmentation de température de la surface devient constante. En dessous de ce seuil, on observe que pour des vitesses de balayage plus élevées et donc un nombre d’impulsions par spot inférieur, le matériau peut absorber plus d’énergie avant que la température résiduelle n’atteigne la température de fusion. On note également que l’on peut classer les couples « – » pour chaque taux de répétition suivant 4 ordres de grandeur différents.
Pour 10 kHz, la température résiduelle tend vers la température de fusion du matériau pour des énergies de l’ordre du millijoule, quelle que soit la valeur du nombre d’impulsions par spot. Ensuite pour les fréquences de 50 et 100 kHz, il faut mettre en œuvre des énergies comprises entre une cinquantaine et une centaine de microjoules, avant d’atteindre la température de fusion du matériau. A 250 et 500 kHz, les plages de valeurs d’énergie thermique sont inférieures à la dizaine de µJ, et pour les taux de répétition élevés de 1 et 2 MHz il faut que ces valeurs soient inférieures à 1 µJ.
Dans la suite, nous considérons les taux de répétition suivants : 50 – 100 – 250 et 500 kHz. En effet les taux de répétition de 1 et 10 kHz sont des valeurs caractéristiques des sources laser de type Titane:Saphir. Toutefois, étant données les énergies maximales que l’on peut atteindre avec notre propre source laser et la rapidité d’usinage que l’on cherche à atteindre, il ne serait pas judicieux de travailler à ces fréquences. Nous n’avons pas considéré les fréquences de 1 et 2 MHz dans la mesure où la plupart des machines de micro-usinage peuvent atteindre des taux de répétition maximaux de 500 kHz.