Accélérations transférées au plancher : impact de la dégradation de la jonction sur les spectres transférés au plancher

L’identification de l’impact de la dégradation de la structure, et en particulier de la connexion des planchers au voile au niveau de la jonction, est effectuée en comparant les spectres en pied de voile à ceux obtenus sur les poutres de rive dans la direction horizontale (aucun accéléromètre dans cette direction n’ayant été posé à mi-plancher), et à ceux obtenus au centre des planchers dans la direction verticale.

Dans la direction horizontale, on comparera ci-dessous les spectres obtenus pour les runs 12 (comportement élastique), 32 (comportement endommagé) et 60 (comportement plastique).

Figure 1.101 – Spectres de réponse dans la direction X pour le run 12

Pour le run 12, en Figure 1.101, entre le spectre à mi-hauteur du voile (AXMIVOIL2_4) et les spectres au niveau des poutres de rive (AXRIV1_2 et AXRIV2_4), on constate une amplification de 70% du pic autour de 4,2Hz (fréquence du mode principal en X), et une amplification similaire dans la zone du spectre autour de 41Hz (fréquence du mode principal en Z, avec une composante en X).

Figure 1.102 – Spectres de réponse dans la direction X pour le run 32

Au run 32, en Figure 1.102, entre le spectre à mi-hauteur du voile (AXMIVOIL2_4) et les spectres au niveau des poutres de rive (AXRIV1_2 et AXRIV2_4), on constate une amplification de 60% du pic autour de 2,4Hz (fréquence du mode principal en X), et une amplification du même ordre de grandeur dans la zone du spectre entre 20 et 35Hz (fréquence apparente du mode principal en Z à 27Hz).

Figure 1.103 – Spectres de réponse dans la direction X pour le run 60

Au run 60, en Figure 1.103, entre le spectre à mi-hauteur du voile (AXMIVOIL2_4) et les spectres au niveau des poutres de rive (AXRIV1_2 et AXRIV2_4), on constate une amplification de 50% du pic autour de 1,7Hz (fréquence du mode principal en X), et une amplification du même ordre de grandeur dans la zone du spectre entre 20 et 40Hz (fréquence apparente du mode principal en Z à 22Hz).

L’assouplissement de la maquette tend à éloigner la fréquence du mode propre principal dans la direction verticale du plateau du spectre et les amplifications du spectre au niveau des poutres de rive par rapport au spectre à mi-voile tendent à diminuer plus l’intensité du chargement croit et la maquette se dégrade.

Dans la direction verticale, on comparera ci-dessous les spectres obtenus pour les runs 12 (comportement élastique), 32 (comportement endommagé) et 60 (comportement plastique) :

- au centre des planchers, AZPLA1_5 et AZPLA2-5 ; - en base du voile, AZBVOIL1_3 et AZBVOIL2_4.

Lors du run 12, en Figure 1.104, outre une amplification sur une plage de 5Hz autour du premier mode en X, on note principalement une amplification significative des spectres verticaux aux centres des planchers à partir d’une fréquence de 10Hz (20% d’amplification). A 25Hz l’amplification est de 40%, elle dépasse 300% à 41Hz, la fréquence du premier propre dans la direction verticale, et est encore de 200% à 50Hz.

Figure 1.104 – Spectres de réponse dans la direction Z pour le run 12

Les amplifications importantes constatées au run 12 sont encore augmentées au run 32 (Figure 1.105) : après un premier pic très local autour de 2,4Hz (mode propre principal dans la direction X), les amplifications atteignent 45% à 15Hz, puis 230% autour de 21Hz, 380% autour de 27Hz, diminuant ensuite jusqu’à 200% autour de 50Hz.

Au run 60, les amplifications entre le spectre vertical au centre du plancher et celui calculé en base du voile sont encore plus considérables, jusqu’à atteindre 400% autour de 22Hz (fréquence propre apparente du mode propre dans la direction Z), avec des amplifications diminuant ensuite progressivement jusqu’à 200% à 50Hz.

Les amplifications sont augmentées par l’assouplissement du plancher qui rapproche la fréquence apparente du mode vertical, initialement proche de la fréquence de coupure, des fréquences du plateau du spectre. Le phénomène est ici accentué par la dépendance non linéaire des fréquences apparentes au niveau de sollicitation. Il est possible que les chocs constatés aient contribué à ce phénomène.

Figure 1.106 – Spectres de réponse dans la direction Z pour le run 60

Ces observations réalisées sur les spectres eux-mêmes sont retracées ci-dessous en Figure 1.107 par la représentation du ratio d’amplification des spectres au niveau du plancher par rapport aux spectres en base du voile (on notera qu’ici la référence pour les spectres en X est prise à la base du voile, par cohérence avec la démarche en Z pour laquelle on ne dispose pas d’enregistrement à mi-hauteur du voile).

Figure 1.107 – Ratio d’amplification des spectres de réponse entre la base du voile et les poutres de rive (en X) / le centre du plancher (en Z) pour les runs 12, 32 et 60

De façon à préciser les observations sur les spectres menées précédemment, on s’intéresse aux fonctions de réponse en fréquence des accélérations au niveau des poutres de rive (dans la direction X) ou au centre des planchers (dans la direction Z) par rapport aux accélérations à la base du voile. On désigne par fonction de réponse en fréquence (Vold, et al., 1984) la fonction 𝐻₁(𝑓) définie par :

𝐻1(𝑓) =^𝑃_𝑃^{𝑦𝑥(𝑓)} 𝑥𝑥(𝑓)

Où 𝑃_𝑥𝑥est la transformée de Fourier de l’autocorrélation, ou autospectre, du signal d’entrée, et 𝑃𝑦𝑥 est la transformée de Fourier de l’intercorrélation, ou interspectre, entre le signal de sortie et le signal d’entrée.

Les fonctions de réponse en fréquence retracées en Figure 1.108 montrent l’évolution vers les basses fréquences des fréquences apparentes au cours des runs.

De façon à rendre cette évolution plus lisible, on se restreindra sur la Figure 1.109 aux runs 12, 32 et 60 dont les spectres ont été présentés ci-dessus.

Figure 1.108 – Module des FRF des accélérations X au niveau des poutres de rive et des accélérations Z au centre des planchers par rapport aux accélérations à la base du voile pour

l’ensemble des runs

Figure 1.109 – Module des FRF des accélérations X (à gauche) et Z (à droite) des planchers par rapport aux accélérations à la base du voile pour les runs 12, 32 et 60

A la différence des comparaisons effectuées sur la base des spectres, les fonctions de réponse en fréquence montrent par contre une atténuation nette des accélérations transférées entre la base du voile et le plancher avec l’augmentation de l’intensité du chargement et la dégradation de la structure. La différence avec les constatations précédentes s’explique par le lissage pratiqué lors du calcul des FRF, qui s’effectue par fenêtres glissantes, et qui gomme des pics très locaux dont l’amplitude est plus importante pour les derniers runs.