Modélisation numérique de la cavité
3.3. ÉTUDE PARAMÉTRIQUE 115 canal. Le risque est de créer un bouchon thermique, et de générer un volume mort sous
la zone chauffée.
Ainsi, l’objectif de cette partie est le suivant : trouver une configuration qui pourra maintenir une bonne stratification tout en permettant une circulation globale du fluide suffisante pour que la totalité du système stocke de la chaleur. Pour ce faire, il suffirait de réduire ou de supprimer l’écoulement inverse, les vitesses dans le systèmes étant déjà faibles du fait de la position "haute" de la zone chauffée et de l’écoulement uniquement généré par convection naturelle.
3.3.1 Nouvelles configurations
Plusieurs méthodes sont possibles pour limiter ou réduire cet écoulement inverse. Comme évoqué dans la partie 1.2, le rapport de forme et le nombre de Rayleigh sont des paramètres qui influencent son apparition [120]. Ainsi, il serait envisageable de dimi-nuer l’épaisseur du canal ou allonger encore la plaque. En effet, il a également été observé expérimentalement et numériquement que ce phénomène est plus important pour les cas où la plaque de stratification est plus courte, à savoir les cas où la zone chauffée est plus proche de la sortie du canal. Cela s’explique par le fait que lorsque la plaque est plus longue, il y a plus de perte de charge pour le fluide rentrant par le haut, ce qui limite donc ce phénomène. Néanmoins, aucune des deux options précédemment suggérées ne peut convenir dans notre cas d’étude. En effet, une plaque de stratification plus longue engendrerait un risque de bouchon thermique lorsque le flux solaire incident sur le capteur diminue en fin de journée, et un canal moins épais (plaque plus proche de la paroi de la cavité) engendrerait une couche limite secondaire côté cavité , ce qui annihilerait l’effet de la présence de la plaque.
Toutefois, comme évoqué dans la section 2.1, le fait de placer la zone chauffée plus loin de la sortie du canal fait disparaître l’écoulement inverse : les cas Hif et Hbf (zone chauffée respectivement en position intermédiaire entre le bas et le milieu, et en posi-tion basse) simulés ne présentent pas ce phénomène. Dans ces cas, les valeurs des débits surfaciques dans le canal sont d’environ 4 ×10−5 et 2,5 ×10−5 m2/s pour les cas Hbf et Hif respectivement, ce qui montre bien l’influence de la position de la zone chauffée sur les vitesses présentes dans l’écoulement. Ces débits diminuent au cours du temps, mais pas de manière significative (moins de 3 % pour Hbf et moins de 0,5 % pour Hif). Les débits surfaciques sont déterminés en intégrant le profil de vitesse sur l’épaisseur du canal. Néanmoins, cette solution n’est pas envisagée pour le modèle global, car le but de l’étude est de constater l’influence d’une bonne stratification sur les performances globales. Or les solutions chauffées en dessous de la position médiane ne présentaient pas une forte différence de température entre le haut et le bas du système (cf figure 2.3(a)).
Une autre solution pour la réduction ou suppression de l’écoulement inverse, évoquée dans la partie 1.2, est présentée par Khanal et al. [20]. En effet, ils ont réduit la taille de l’ouverture en sortie à la dimension de la couche limite thermique en inclinant la paroi qui ne comprenait pas la chauffe, comme le montre la figure3.17. Cela leur a permis de limiter l’apparition de l’écoulement inverse et ainsi améliorer les performances de leur système de ventilation. Cette solution sera donc testée dans notre cas avec deux angles d’inclinaison pour la plaque de stratification, suivant les dimensions spécifiées sur les figures 3.18(b)et 3.18(c) (les proportions ne sont pas respectées sur ces figures).
En s’inspirant de la même idée, à savoir la réduction de l’aire de sortie du fluide à la dimension de la couche limite thermique, nous allons tester une modification de la plaque
Figure 3.17 – (a) cas de base et (b) cas avec paroi inclinée dans l’étude de Khanal et
al. [20]
de manière à garder la même épaisseur de canal, mais avec uniquement la sortie modifiée comme montré sur la figure 3.18(a).
Pour toutes ces modifications, nous nous basons sur le cas Hmf, qui a déjà un écoule-ment inverse moins fort que le cas Hme pour les raisons évoquées précédemécoule-ment, simpli-fiant ainsi la réduction de ce phénomène.
(a) (b) (c)
Figure 3.18 – Nouvelles configurations étudiées numériquement : (a) modification de
la sortie du canal uniquement, (b) inclinaison importante de la plaque et (c) inclinaison moins importante
Le calcul de l’épaisseur de la couche limite thermique est effectué en se basant sur les relations données par Polidori et al. [140]. Bien que ces relations soient déterminées dans le cas d’une plaque inclinée en milieu ouvert, cela permet d’obtenir un ordre de grandeur pour les paramètres recherchés pour un écoulement laminaire et avec une chauffe à flux
3.3. ÉTUDE PARAMÉTRIQUE 117 imposé. Ainsi, nous obtenons pour l’épaisseur de couche limite dynamique 2,5 mm et pour la couche limite thermique environ 1 mm pour une densité de flux imposée de 3600 W/m2 et à la fin de la zone chauffée, c’est à dire à une hauteur de zone chauffée de 0,2 m. Une ouverture de 1 mm en sortie de canal paraît risquée à mettre en œuvre en pratique du fait de la dilatation thermique de la plaque de stratification. En effet, il a déjà été observé expérimentalement que ce phénomène peut faire bomber la plaque dans un sens ou dans l’autre et ainsi "boucher" le canal ou au contraire l’élargir. Des cales avaient dû être ajoutées pour empêcher la plaque de stratification de venir se coller à la paroi supérieure. C’est pourquoi l’épaisseur de sortie pour tous les cas modifiés est laissée à 2 mm.
3.3.2 Résultats obtenus
Les trois cas testés ont tous sensiblement le même nombre de mailles (autour de 100000 nœuds), et il a fallu entre 18 h pour les cas à la plaque inclinée et 20 h pour le cas à sortie de canal modifiée pour terminer un calcul de 3 heures de chauffe. Les résultats obtenus en termes de température et de vitesses sont montrés sur la figure 3.19.
Si l’on s’intéresse dans un premier temps aux profils de température, on remarque qu’au bout de trois heures, le cas de base est plus chaud en haut et plus froid en bas que les cas modifiés. La plus grande température observée en bas du système pour le cas "angle" peut s’expliquer par la proximité de la plaque par rapport à la ligne médiane de mesure du profil de température.
En ce qui concerne les vitesses, on peut constater qu’en sortie (y = 0,9 m) il n’y a pas d’écoulement inverse pour les trois nouvelles configurations. Par conséquent, nous ne pouvons plus les comparer à l’aide du taux de recirculation précédemment défini. L’objectif étant d’optimiser le débit de "boucle globale" (pas trop faible pour permettre une bonne mise en place de la stratification, et pas trop élevée pour éviter sa destruction), nous allons donc comparer les nouvelles configurations en fonction du débit surfacique circulant en bas du canal (zone présentant le moins d’erreur de conservation de débit sur une ligne), sur la ligne de mesure y = 0,2 m.
La figure 3.20 montre les profils de vitesse en bas de la cavité (y = 0,2 m) pour les différents cas à t = 3h.
On constate que pour les cas où la plaque est inclinée, une recirculation apparaît dans cette zone (valeurs négatives de vitesse). Il est également possible de remarquer pour ces cas que les profil est moins bien "défini". Cela est lié à la méthode de maillage utilisée, qui discrétise avec un même nombre d’éléments sur deux parois en vis à vis. Ainsi, si en sortie de canal (épaisseur 2 mm) il y a 10 points par exemple, alors il y aura le même nombre de points en entrée du canal, qui peut être plus de dix fois supérieure. On comprend donc que les mailles vont être plus espacées en bas, ce qui va aussi poser problème pour le respect de la taille de la première maille.
Pour les cas ayant une même épaisseur de canal, le fait de réduire l’épaisseur de sortie (cas modif) permet d’augmenter légèrement les valeurs de débit (vitesse supérieure dans le canal). Les valeurs des débits surfaciques obtenues dans cette zone sont aux environs de 1,15-2 ×10−5 m2/s, et sont très proches pour les différents cas à t = 1 h : il y moins de 2,5 % d’écart entre les extrêmes. A t = 3 h, les valeurs ont diminué autour de 0,55 ×10−5 m2/s, mais l’écart entre la valeur minimale et maximale a augmenté à 11 %. Quel que soit l’instant, le cas ayant le plus faible débit surfacique est le cas de base. A t = 3 h, c’est le cas "modif" qui présente les meilleurs résultats.
(a)
(b)
Figure 3.19 – Profils (a) de température et (b) de vitesse V àt= 3 h pour les différentes
modifications apportées au cas Hmf A45P36
Il est également intéressant de remarquer figure 3.19(b) que l’écoulement dans le pa-nache à y= 1,1 m n’est pas influencé par les changements effectués dans la configuration. Il est donc possible d’en conclure que la présence ou non de l’écoulement inverse ne modi-fie pas l’écoulement du panache au bout d’une certaine distance après sa sortie du canal. Le comportement de celui-ci doit donc majoritairement être influencé par le flux injecté et l’angle d’inclinaison du système.
Pour les cas étudiés, nous avons poussé le calcul à 7 h de chauffe pour pouvoir com-parer les résultats sur une durée plus longue et pouvoir estimer les tendances en cas de chauffe importante. Tout d’abord, on observe pour le cas de base (Hmf) que le taux de recirculation continue d’augmenter et a pour valeur 74,7 % à t = 7 h. On remarque éga-lement qu’à la fin de cette chauffe, les deux modèles avec plaque inclinée présentent un légère zone d’écoulement inverse, avec des taux de recirculation faibles : 3,7 % pour la plaque la plus inclinée (angle) et 2,6 pour l’autre (angle bis). Le débit surfacique maximal est encore plus faible qu’à t = 3 h, le cas de base ayant encore la plus petite valeur des