D.1 Principes
D.1.1 Fonctionnement d’un TC, les différents types de TC
Un thermocouple est un moyen permettant de mesurer la température localement dans un milieu ou en surface. Sa taille pouvant être très petite (jusqu’à quelques micromètres de diamètre pour l’élément sensible) et leur faible inertie permettant d’avoir des fréquences d’acquisition élevées en font un outil très répandu. De plus, en comparaison par rapport aux autres moyens de mesure de température et pour la plupart des applications, les thermocouples présentent un faible coût. Les principaux désavantages de cette méthode de mesure sont d’une part la nécessité de disposer d’une température de référence, et d’autre part leur faible sensibilité (40 µV/℃).
Le principe de mesure de température par un thermocouple est expliqué par la ther-moélectricité. En effet, lorsque deux matériaux conducteurs différents sont reliés en une boucle comme sur la figure D.1(a) avec des températures différentes à chacune des deux jonctions, alors un faible courant électrique circule dans cette boucle. Ce phénomène est appelé effet Seebeck, et la force électromotrice induite dépend des coefficients de Seebeck de chacun des matériaux composant le système.
La figure D.1(b) représente un schéma explicatif d’un thermocouple. Le couple de matériaux M1 et M2 qui le constituent sont soudés à une extrémité en un point C éga-lement dénommé "soudure chaude" ; et leur autre extrémité (FM1 et FM2) est reliée soit directement à un voltmètre, soit à des fils de cuivre qui sont à leur tour reliés soit à un voltmètre, soit à une centrale d’acquisition afin de pouvoir lire la force électromotrice résultante de la différence de température. Les extrémités FM1 et FM2 sont placées à la même température et sont communément appelées "soudure froide". Le type de ther-mocouple est déterminé par la nature des matériaux le constituant. Dans notre cas, des thermocouples de type T et K sont utilisés, correspondant respectivement à des couples de Cuivre-Constantan et Chromel-Alumel.
Par effet Seebeck, la différence de température entre les soudures chaude et froide résulte en une différence de potentiel entre les points FM1 et FM2 reliée à la température par le coefficient de Seebeck. Ainsi, si la température à la jonction froide est connue, que la différence de potentiel est lue par un voltmètre et que le coefficient de Seebeck est déterminé pour les matériaux M1 et M2 utilisés, alors il est possible de connaître la température de la soudure chaude.
Par conséquent, puisqu’en réalité le thermocouple ne permet de mesurer qu’une diffé-163
(a) (b)
Figure D.1 – (a) Schéma de principe de la thermoélectricité et (b) Schéma de prince de
mesure de température par thermocouple
rence de température, il est nécessaire de mettre en place une "jonction froide" de tem-pérature connue afin de pouvoir mesurer le plus précisément possible la temtem-pérature de la soudure chaude. En pratique, toutes les soudures froides sont réunies dans un boîtier isolé contenant également une sonde de précision PT100 pour mesurer la température à l’intérieur du boîtier. Nous utilisions deux boîtiers, un pour chaque type de thermocouple.
D.1.2 Étalonnage des TC : principe et banc
Le principe de l’étalonnage consiste à relier la différence de potentiel lue par la centrale d’acquisition à la température à la soudure chaude. Pour ce faire, nous avons besoin de connaître précisément la température de la soudure chaude et de la soudure froide. Pour cette dernière, nous avons vu précédemment qu’une sonde de précision PT100 est installée dans un boîtier isolé avec les soudures froides de chaque type de thermocouple. En ce qui concerne les soudures chaudes, elles sont placées dans une pièce en laiton trempée dans un bain thermostaté. Dans la pièce en laiton est également placée une sonde de référence PT100 présente au laboratoire dont toute la chaine d’acquisition est étalonnée par une société extérieure. La photo de la figure Fig. D.2 montre les différentes parties du banc d’étalonnage.
D.2. RÉSULTATS 165
D.2 Résultats
D.2.1 Relevé des mesures
En pratique, pour l’étalonnage des thermocouples, nous avons imposé différents paliers de températures au bain thermostaté dans l’ensemble des températures que nous pouvons attendre lors de l’expérience, et attendu un certain temps à chaque palier pour que la température se stabilise. Nous avons ensuite procédé à l’acquisition de points permettant de trouver la relation entre la température mesurée à la soudure chaude et la mesure de différence de potentiel donnée par la centrale d’acquisition. Plus précisément, la centrale d’acquisition relève une tension V représentant l’ensemble "soudure chaude + soudure froide". La température de la jonction froide étant connue précisément grâce à la sonde PT100 présente dans le boîtier isolé, il est possible grâce à des tables de conversion d’en déduire la tension V2 associée aux jonctions froides. Ensuite, par soustraction de V2 à V, il est possible d’en déduire la tension V1 associée à la soudure chaude de chaque thermo-couple. C’est cette tension V1 que l’on veut relier à la température du bain thermostaté mesurée par la sonde de référence.
Les paliers de température choisis vont de 10 ℃ à 90 ℃ par pas de 5 ℃. Après stabi-lisation de la température à un palier, nous faisons l’acquisition de points afin d’effectuer le traitement des valeurs relevées. Avec ces données, et pour chaque thermocouple et tous les paliers, une régression polynomiale du second ordre est réalisée pour faire la relation entre les tensions V1 acquises et la température mesurée dans le bain thermostaté par la sonde de référence.
T =aT C∗,iV12+bT C∗,iV1 +cT C∗,i (D.1) oùaT C∗,i,bT C∗,i etcT C∗,i sont les coefficients multiplicateurs associés à chaque type de thermocouple (∗ indiquant T ou K), et i le numéro de ce thermocouple (il y en a 18 de chaque, mais ils sont en réalité numérotés de 2 à 10 puis de 12 à 20, les voies 1 et 11 étant réservées pour brancher la sonde PT100 du boîtier des soudures froides). Ainsi, chaque thermocouple a sa courbe d’étalonnage et ses coefficients qui lui sont associés. Pour tous nos polynômes, le coefficient de régression R contenait au moins cinq 9, ce qui signifie que la courbe de corrélation avec les coefficients trouvés passent presque parfaitement par les points mesurés.
D.2.2 Détermination graphique de l’incertitude
Pour déterminé l’incertitude de manière graphique, nous avons gardé la configuration du banc d’étalonnage et nous avons spécifié des paliers de température pour le bain thermostaté qui ne correspondent pas aux points d’étalonnage : 22 ℃, 37 ℃, 49 ℃, 67 ℃ et 88 ℃. Après avoir attendu la stabilisation du palier, nous comparons l’écart présent entre la sonde de référence et les différents thermocouples présents dans le bain. Les courbes obtenues ont l’allure montrée dans la figure Fig. D.3.
En zoomant à chaque fois sur les paliers de température, il est possible de se rendre compte de l’écart existant entre la courbe de température de la sonde de référence et les températures données par les thermocouples après avoir rentré les coefficients obtenus par l’étalonnage. Il en résulte une erreur de ± 0,15 ℃ pour les thermocouples de type T et de ± 0,2 ℃ pour les thermocouples de type K.
(a)
(b)
Figure D.3 – (a) Paliers de validation de l’étalonnage pour les thermocouples de type K