Chapitre IV: Implémentation et résultats
IV. 2.9.2.1 Interprétations des résultats
IV.5 Étude comparative
ISE e t dt
∞
=
∫
(IV.3)Ce critère est relativement peu sensible aux faibles erreurs par rapport aux fortes. Par conséquent, il conduit souvent à une réponse avec peu de dépassement mais avec une déstabilisation assez longue.
IV.4.2 Critère IAE (Integral of the Absolute Value Error) Le critère IAE est exprimé par:
0
( ) IA E e t dt
=∞
∫
(IV.4)Ce critère donne plus de poids aux faibles erreurs.
IV.4.3 Critère ITAE (Integral of the Time-Weighted Absolute Error) Le critère ITAE est exprimé par:
0
( ) ITAE t e t dt
=∞
∫
(IV.5)Ce critère privilégie une faible erreur statique au prix d’un dépassement initial qui peut être important puisqu’il a lieu pour des faibles valeurs de t.
IV4.4. Critère ITSE (Integral of the Time-Weighted Squared Error) Le critère ITSE est exprimé par:
2 0
( ) ITSE t e t dt
=∞
∫
(IV.6)ITAE et ITSE ont un multiplicateur de temps supplémentaire de l'erreur fonction, qui met l'accent sur les erreurs de longues durées, et par conséquent, ces critères sont le plus souvent appliqués dans les systèmes nécessitant un temps de stabilisation rapide.
IV.5 Étude comparative
Les indices de performance les plus couramment utilisés comme un outil de conception pour évaluer les régulateurs, sont l’ISE et l’IAE. Les valeurs des indices de performance obtenus
pour le régulateur PI, régulateur PI optimisée par PSO, régulateur PI optimisée par BBO, contrôleur flou, contrôleur PD-flou+ I, contrôleur PID-flou, contrôleur ANFIS, contrôleur flou optimisé par PSO et contrôleur flou optimisé par BBO sont rassemblés dans le tableau (IV.9).
Tableau (IV.9)
Comparaison des indices de performance entre régulateurs
Ce qui est remarquable dans les résultats présentés dans le tableau (IV.9), est que le régulateur PI traditionnel et le PI optimisé sont les moins performants en comparaison par
Régulateur
Indices de Performance
phase minimale
phase non minimale
h1 h2 h1 h2
PI
ISE
2.97 5.18 8.96 134.3
PI-PSO 2.11 3.08 7.33 81.3
PI-BBO 2.08 2.94 6.87 77.7
flou 1.77 1.83 6.31 7.91
PD-flou+I 1.92 2.01 4.67 5.27
PID-flou 1.71 1.78 4.27 4.64
ANFIS 1.75 1.64 4.89 4.93
flou-PSO 1.13 1.26 3.83 3.97
flou-BBO 0.83 0.97 2.13 2.33
PI
IAE
8.96 10.7 47.2 497.1
PI-PSO 4.37 5.17 6.51 195.2
PI-BBO 4.26 4.93 5.84 186.7
flou 2.67 3.56 5.12 6.11
PD-flou+I 2.89 3.84 5.27 5.81
PID-flou 2.03 2.84 4.41 4.95
ANFIS 2.21 3.13 4.61 5.36
flou-PSO 1.37 1.62 3.26 3.81
flou-BBO 1.13 1.42 2.48 2.87
rapport aux contrôleurs utilisant les techniques de l'intelligence artificielle. En outre, les résultats démontrent aussi l'efficacité du régulateur flou optimisé par rapport aux autres régulateurs. En plus, il est clair que les critères ISE et IAE sont meilleurs lorsque le contrôleur flou optimisé par BBO est appliqué.
IV.6 Conclusion
Dans ce chapitre, les algorithmes d'optimisation par essaim de particules et à base biogéographie sont utilisés pour ajustées les gains du régulateur PI puis pour optimiser les fonctions d'appartenance du contrôleur flou pour le système de réservoir quadruple. Les performances des algorithmes proposés ont été analysés en fonction de deux indices de performance ISE et IAE. Les résultats montrent que le régulateur PI a des performances moindres par rapport aux contrôleurs utilisant l'intelligence artificielle. A noter que le contrôleur flou optimisé donne de meilleures performances que les autres contrôleurs en termes de l’ISE et l’IAE. Sur la base des mêmes critères, on peut conclure que le contrôleur flou optimisé par BBO est meilleur que le contrôleur flou optimisé par PSO.
Conclusion générale
Les travaux effectués lors de cette thèse se sont polarisés sur la commande d'un quadruple réservoir par l’utilisation des techniques du soft computing optimisées.
Dans le premier chapitre nous avons exposé en premier lieu des généralités sur les systèmes dynamiques non linéaires et leurs commandes. Par la suite, nous avons focalisé sur la modélisation du système quadruple réservoir, la linéarisation de ses équations dans l’espace d’état autour d'un point de fonctionnement. Il s'agit d'un système capable de fonctionner dans deux phases minimale et non minimale. Ainsi, le système quadruple réservoir est idéal pour illustrer de nombreux concepts dans le contrôle multivariable.
Dans le deuxième chapitre, nous avons présenté les bases nécessaires à la compréhension des méthodes à base de la logique floue, de réseaux neurones et la combinaison neuro-flou.
Parmi les avantages des techniques floues leur capacité de contrôler un système donné indépendamment de la connaissance de son modèle mathématique. Toutefois il n’y a aucune méthode formelle pour établir les paramètres d'un système flou (les ensembles et les règles floues). D'un autre coté, l’une des méthodes qui permet l’apprentissage automatique de ces paramètres est la théorie des réseaux de neurones. La combinaison des deux techniques nous offre les systèmes neuro-flous. Les systèmes neuro-flous sont créés afin de synthétiser les avantages et de surmonter les inconvénients des systèmes flous et des réseaux neuronaux.
Le troisième chapitre a été consacré aux techniques d’optimisation métaheuristiques. Une description des principes des algorithmes génétiques, de colonies de fourmis, d'optimisation par essaim particulaire et d'optimisation à base de biogéographie été présentée. Dans notre travail on a utilisé les deux métaheuristiques d'optimisation PSO et BBO afin d'améliorer les performances des contrôleurs traditionnelles.
D' après les résultats de simulation présentés dans le chapitre quatre on conclue que le régulateur PI a des performances moins robuste que les contrôleurs utilisant l'intelligence artificielle. Le contrôleur flou optimisé donne de meilleures performances que d’autres
contrôleurs en termes ISE et IAE. Sur la base des mêmes critères, on peut déduire que le contrôleur flou optimisé par BBO est meilleur que le contrôleur flou optimisé par PSO.
Perspectives
Sûrement les méthodes présentées dans cette thèse ont donné des résultats marquants et concordants mais d’autres voies restent à explorer. On peut citer entre autres:
• Optimisation des régulateurs proposés a l'aide de nouveaux algorithmes d'optimisation tels que: l'algorithme des feux d'artifice (fireworks algorithm) etl'algorithme des abeille.
• Commandes non linéaires du système quadruple réservoir.
• Implémentation pratique des techniques de commande proposés.
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