D ÉVELOPPEMENT D ’ UNE INTERFACE DEXTRE À CONTACTS INTERMITTENTS
5. É QUILIBREUR STATIQUE
5.1. P
ROBLÉMATIQUEPour pouvoir commander un avatar de la main et des doigts dans un environnement de réalité virtuelle avec un retour d’effort cohérent sur les doigts, il est essentiel de connaître leur configuration dans l’espace, ce que ne permettent pas les effecteurs qui, étant reliés à la paume, ne permettent l’acquisition de la position et de l’orientation de la phalange distale du pouce et de l’index que par rapport à la main de l’utilisateur. Pour pouvoir calculer ces informations dans un repère fixe, il est nécessaire de mesurer la configuration de la main dans l’espace. Pour rester cohérents avec les performances du gant, on vise une précision de l’ordre du dixième de millimètre en position et du dixième de degré en orientation et une fréquence d’acquisition d’environ 1kHz.
Deux types de solutions peuvent être envisagés pour cela :
- Un système de mesure à distance se basant sur la détection de marqueurs placés sur l’interface par l’intermédiaire de plusieurs caméras. Un tel système ne gêne pas l’utilisateur puisqu’il n’y a aucun contact entre eux. Cependant, cette solution pose des problèmes d’occlusion. Par ailleurs les systèmes de capture de mouvement usuels ont, comme nous l’avons vu dans le chapitre 3 sur l’effecteur, une précision et une fréquence de mesure trop faibles pour nos besoins, sauf à utiliser des dispositifs professionnels très haut de gamme et très coûteux.
- Un système mécanique supportant le gant et équipé de capteurs permettant de mesurer sa configuration. Moyennant l’utilisation de capteurs précis et rapides, cette solution permet de répondre à notre besoin pour un coût raisonnable. Par ailleurs, ce système peut être utilisé pour compenser le poids du gant. Il pourrait même être motorisé pour permettre un retour d’effort sur la paume, mais cette solution sort du cadre de cette thèse. Le principal défaut de cette solution est que les déplacements de l’utilisateur sont limités à l’espace de travail du porteur. Ce défaut n’est cependant pas gênant si le dispositif est dimensionné correctement.
Compte tenu de ses avantages, on opte pour la seconde solution.
5.2. C
OMPENSATION DU POIDS DE L’
INTERFACELe poids du gant est légèrement inférieur à 2kg. Il est trop lourd pour pouvoir être porté par l’utilisateur. On utilisera donc un équilibreur statique afin de le compenser. Il existe plusieurs solutions pour cela dans la littérature :
- On peut utiliser un équilibreur d’atelier à ressort comme sur le WHIPFI [Gosselin 2005b] ou un contrepoids relié par un câble à l’interface et à un portique fixe ou suivant l’interface. Ces deux solutions permettent de compenser le poids du gant mais pas de mesurer ses mouvements dans l’espace. Il faut les associer à un système de capture de mouvements dont nous avons vu les limites dans le paragraphe précédent. Nous ne retiendrons donc pas cette solution.
- Un bras motorisé fixé à l’interface permettrait aussi de compenser le poids à l’aide d’un modèle approprié. Cette solution est cependant complexe et ne sera pas retenue. On notera qu’elle permettrait de réaliser un système traquant la paume à distance suivant le concept illustré par la figure 3.3. L’étude d’un tel système, qui permettrait de supprimer tout contact avec l’utilisateur et par conséquent toute gêne due au poids ou aux frottements du système en espace libre, sort du cadre de cette thèse mais en constitue une perspective intéressante.
- Enfin, on peut utiliser un bras passif équipé d’un contrepoids d’équilibrage. Cette solution est très simple et peut intégrer les capteurs nécessaires à l’acquisition de la position du gant. Ce sera donc elle que nous retiendrons, malgré le fait qu’elle accroit l’inertie ressentie par l’utilisateur quand il bouge la main.
5.3. D
IMENSIONNEMENT DU SYSTÈME 5.3.1. Architecture cinématiqueAprès étude des différentes architectures utilisables sur le bras passif d’équilibrage, nous avons choisi d’utiliser une structure en pantographe comme l’illustre la figure 4.24. Un tel mécanisme conserve constant le rapport des distances entre le contrepoids, l’axe central et le centre de gravité du gant quels que soient les mouvements de ce dernier. Ainsi, quelle que soit la position de la main dans l’espace de travail, l’utilisateur ne ressentira pas le poids de l’interface.
Figure 4.24 : Structure en pantographe utilisée pour mesurer les mouvements de la main et compenser le poids du gant.
On notera que l’utilisateur doit pouvoir déplacer librement sa main en 6D. Il est nécessaire pour cela d’intégrer sur cet équilibreur un poignet pour suivre l’orientation de la main. Pour ne pas modifier l’équilibrage du système, les axes du poignet seront concourants et se croiseront au niveau du centre de gravité du gant dans sa configuration de référence (pouce et index tendus). Le mouvement des doigts et des effecteurs modifiera la position de ce centre de masse mais le déséquilibre engendré restera minime puisque la pièce de paume représente les deux tiers de la masse globale.
5.3.2. Espace de travail
Pour définir l’espace de travail de cet équilibreur, on se base sur les normes des plans de travail [INRS] [ISO 14738]. Si on observe l’espace de travail conseillé d’un agent de caisse pour le membre supérieur, les dimensions à atteindre sont de 290x240x250mm.
Figure 4.25 : Extraits des normes sur les postes de travail [INRS] [ISO 14738]. 5.3.3. Dimensionnement géométrique
En utilisant des formules similaires à celles utilisées pour le dimensionnement des parallélogrammes des doigts, on peut déterminer la longueur des différents segments de notre structure. Après optimisation, on trouve que les segments du pantographe doivent avoir une longueur de 405mm.
5.3.4. Dimensionnement du contrepoids
Notre gant pèse presque 2kg. Pour que le contrepoids reste de taille raisonnable, on choisit un rapport de réduction de 1:3. Dans la pratique, il faut aussi équilibrer les différents segments du porteur. Dans ces conditions, le contrepoids, optimisé de façon itérative sous Solidworks, pèse 7.43kg. Il permet de ramener le poids du système complet sur l’axe de rotation vertical.
Les simulations ne prenant pas en compte le poids des câbles ou des composants électroniques, plusieurs réglages ont été prévus sur le porteur. On peut ainsi déplacer le contrepoids pour parfaire l’alignement entre le centre de masse du gant, l’axe de rotation et le centre du contrepoids. Il est également possible d’ajouter des rondelles ou autres poids pour ajuster l’équilibrage du système.
5.3.5. Choix des capteurs
Compte tenu des dimensions du système, la distance maximale entre le centre des rotations du porteur et le centre de gravité du gant est de 750mm. On désire une précision de 0.1mm. Il est donc nécessaire que nos codeurs aient une résolution de 1.3x10-4rad, soit 16 bits. Afin de réduire les coûts, nos trois capteurs à la base ont une résolution de 15 bits, soit 32768 points par tour et 1.9x10-4rad. Le porteur a donc une résolution minimale de 0.14mm en position. La distance minimale est de 340mm, ce qui équivaut donc à une résolution maximale de 0.07mm. On a donc une résolution moyenne d’un dixième de millimètre en position. Pour respecter le cahier des charges, les codeurs du poignet ont une résolution de
5.4. R
ECONSTRUCTION DE LA POSITION DE LA MAINLa figure ci-dessous illustre le schéma cinématique de l’équilibreur.
Figure 4.26 : Schéma cinématique de l’équilibreur.
Le modèle géométrique direct articulaire peut être calculé par la combinaison des transformations entre les différents repères, ce qui permet de recalculer la position et l’orientation de la main.
𝑇01 = 𝑡𝑟𝑎𝑛𝑠(𝑍 , 𝑙𝑧0). 𝑟𝑜𝑡(𝑍 , 𝜃 ) (4.37) 𝑇12 = 𝑟𝑜𝑡(𝑋 , 𝜃 ) (4.38) 𝑇23 = 𝑡𝑟𝑎𝑛𝑠(𝑌 , 𝑙𝑦2). 𝑟𝑜𝑡(𝑋 , 𝜃 ) (4.39) 𝑇33 = 𝑡𝑟𝑎𝑛𝑠(𝑌 , 𝑙𝑦3). 𝑟𝑜𝑡(𝑋 , 𝑞𝑥3) (4.40) 𝑇3 4 = 𝑡𝑟𝑎𝑛𝑠(𝑋 , −𝑙𝑥3 ). 𝑟𝑜𝑡(𝑌 , 𝜃 ) (4.41) 𝑇45 = 𝑟𝑜𝑡(𝑍 , 𝑞𝑧4). 𝑟𝑜𝑡(𝑌 , 𝜃 ) (4.42) 𝑇56 = 𝑟𝑜𝑡(𝑍 , 𝜃 − 𝑞𝑧4) (4.43)
Avec, après optimisation des dimensions du système :
𝑙𝑧0 = 122𝑚𝑚 𝑙𝑦2 = 𝑙𝑦3 = 405𝑚𝑚 𝑙𝑥3 = 6𝑚𝑚 𝑞𝑥3 = 50° 𝑞𝑧4 = 70°
On notera que tout comme pour le mécanisme des bras allant de la paume à la phalange distale, nous utilisons ici une structure parallèle. Pour limiter le passage des câbles, les codeurs mesurant la position du gant sont intégrés au niveau du cardan à la base du pantographe. Il est donc nécessaire de définir les relations entre les angles articulaires et codeurs.
⎩ ⎪ ⎨ ⎪ ⎧ 𝜃𝜃 = 𝜃= 𝜃 𝜃 = 𝜃 − 𝜃 − 𝜋 𝜃 = 𝜃 𝜃 = 𝜃 𝜃 = 𝜃 (4.44)