Application au système Cd(3-x)ZnxAs2 d'une méthode de mesures simultanées de la conductivité thermique du pouvoir thermoélectrique et de la résistivité électrique dans la gamme de températures : 80 °K-400 °K

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Submitted on 1 Jan 1967

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Application au système Cd(3-x)ZnxAs2 d’une méthode de mesures simultanées de la conductivité thermique du

pouvoir thermoélectrique et de la résistivité électrique dans la gamme de températures : 80 °K-400 °K

Léo Giraudier

To cite this version:

Léo Giraudier. Application au système Cd(3-x)ZnxAs2 d’une méthode de mesures simultanées de la conductivité thermique du pouvoir thermoélectrique et de la résistivité électrique dans la gamme de températures : 80 °K-400 °K. Journal de Physique, 1967, 28 (8-9), pp.667-670.

�10.1051/jphys:01967002808-9066700�. �jpa-00206567�

APPLICATION AU

SYSTÈME Cd(3-x)ZnxAs2

D’UNE

MÉTHODE

DE MESURES

SIMULTANÉES

^{DE LA}

CONDUCTIVITÉ THERMIQUE

DU POUVOIR

THERMOÉLECTRIQUE

ET DE LA

RÉSISTIVITÉ ÉLECTRIQUE

DANS

LA GAMME DE

TEMPÉRATURES :

80 °K-400 °K

Par LÉO GIRAUDIER

(1),

Laboratoire Central des Industries

Électriques

^à Fontenay-aux-Roses (Hauts-de-Seine) (2).

Résumé. 2014 Le

présent

article donne les conductivités

thermiques

^{totale et de réseau,}

ainsi que le

pouvoir thermoélectrique

^{et la} résistivité

électrique

^du

système Cd(3-x)ZnxAs2

pour 0 ^x 3. Ces résultats sont obtenus par ^une méthode de mesures simultanées et

indépen-

dantes, ^{dans la} gamme ^de

températures

s’étendant de 80 °K à 400 °K.

Abstract. ²⁰¹⁴ The total thermal

conductivity,

the lattice

conductivity,

^the thermoelectric power and ^the electrical

resistivity

^{of the} system

Cd(3-x)ZnxAs2

^{with 0 x 3 are}

^given.

The measurements are

performed simultaneously

^but

independently

^{of each other, in the}

range from 80 °K to 400 °K.

JOURNAL PHYSIQUE 28, 1967,

Introduction. ^{- Les}

premiers

616ments de cette

etude ont ete

présentés

^{dans notre}

pr6c6dente publi-

cation

[1],

^{consacr6e a une} m6thode de mesures

ind6pendantes

^et simultan6es de la conductivite ther-

mique ^K,

^du

pouvoir thermoélectrique

^{a et de la}

resistivite

6lectrique

p.

Quelques

6chantillons de diffé-

rentes

compositions

^du

syst6me Cd(3-x)ZnxAs2

^avaient

ete

mesures,

^aux

temperatures

d’utilisation de ce

procédé,

^{couvrant la gamme allant de 80 OK a 400 OK.}

Les resultats 6taient donn6s sous la forme de courbes trac6es en fonction de la

temperature

^T.

Objet

^{de lldtude. - Le}

present

^{article concerne la}

poursuite

de 1’etude

[1]

^{dans les memes} conditions de

temperature,

^sur d’autres 6chantillons couvrant la totalite du

système Cd(3-x)ZnxAs2’

On trouvera la

representation,

^en fonction de

T,

des

param6tres K, KR (contribution

^{du reseau a la}

conductivite

thermique),

^{oc et} p. Pour les

composi-

tions 0 x

1,5,

^la contribution

electronique Ke

^a

ete calcul6e

d’apr6s

la loi de Wiedemann-Franz :

correspondant

^{au cas d’un gaz}

electronique d6g6n6r6.

On

peut

alors obtenir

KR

^par difference

K - K,.

(1) Ingénieur

^{au C.N.R.S.}

(2)

Ce travail a ete subventionné par ^la D.G.R.S.T.,

sous la convention 61 FR 035.

Certaines modifications des valeurs de

K,

par rap- port ^a celles de la

publication [1], proviennent

^de

precisions apport6es

^{a la}

caractéristique

^{K =}

f( T)

^du

constantan constituant 1’etalon de

comparaison.

^En

effet,

les resultats de mesures absolues effectu6es sur

le materiau utilise dans notre

appareil

^ont

remplace

les donn6es

d’origine,

^assez

generales, emprunt6es

^à

I’ « American Institute of

Physics

^{Handbook ».}

La

preparation

des 6chantillons est r6alis6e selon le

principe expose

dans la reference

[2],

mais limite à 1’elaboration de mat6riaux

polycristallins.

^{Elle com-}

porte ^{notamment une}

purification

par sublimation des

composes

^initiaux

Cd3As,

^et

Zn3As2

^du

systeme,

^avant

leur cofusion et un recuit de stabilisation.

Rdsultats. ^- La contribution

electronique

^{a la}

conductivite

thermique

^est

appreciable

pour les basses valeurs de x. Elle intervient encore pour x ⁼

1,5,

dans une

proportion

^{de 35}

%

^{a 70}

%

^{selon les}

temp6-

ratures,

puis

^d6crolt

rapidement

pour

prendre

^{la va-}

leur 10-2

%

^a

partir

^{de x =}

1,8.

Les courbes

K(x)

et

KR(X)

^sont donc confondues a

partir

^{de x =}

1,8.

Enfin, Ke

^est

pratiquement ind6pendante

^{de la tem-}

p6rature T,

pour 80 oK T 380

oK,

^et pour

chaque

^{valeur de x}

1,8.

Pour toutes les

temperatures

de l’intervalle s’eten- dant de 80 oK a 400

OK,

les fonctions

K(x)

^et

KR(X)

s’incurvent ^vers le

bas, apr6s

des oscillations ^aux basses teneurs en

Zn,

pour 0 _x 1. Au

depart

^de

la

courbe,

pour x ⁼

0,

les valeurs de K ^et de

KR

situ6es

respectivement,

^{selon les}

temperatures,

^{entre 52}

et 101

mW/cm-1

^oK-1 pour

K,

^{et en} dessous de 60

mW/cm’1

^°K-1 pour

KR, atteignent

les minimums

respectifs

^{de 12 a 35 et de 8 a 36}

mW/cm-1

^°K-1.

Article published online by EDP Sciences and available at http://dx.doi.org/10.1051/jphys:01967002808-9066700

668

Les

compositions correspondant

^{a ces minimums sont}

alors,

^{aux diverses}

temperatures,

voisines de x =

1,8

pour

K(x)

^et

comprises

^entre

^1,5

^et

^2,1

^pour

]BR(x).

Les traces confondus de

K(x)

^{et de}

](R(X)

^decro-

chent alors vers le

bas, depuis

^des valeurs de 14 à 35

mW/cm-1 oK-I,

selon les diverses

temperatures, jusqu’A

^{11 a 23}

mWjcm-1 oK-I,

pour ^remonter ensuite et atteindre 15 a 34

mVV/cm-1

^OK-1 pour x ⁼ 3.

FIG. 1. ^- Conductivite

thermique

^{k et} contribution du reseau ER ^{en fonction de T.}

Systeme Cd(3-.)Zn.,,As,.

Les courbes

K(T)

^et

KR(T) ( fig. 1)

affectent aussi

une forme concave avec des minimums situ6s entre

150 OK et 190 _{OK pour} les

compositions correspondant h x > 1,8. Quand x

^{est inferieur a}

1,8,

les minimums

sont

report6s

^{a 120 OK et}

parfois

^en dessous. Ces

caractéristiques

^{de K et de}

KR

^sont différentes de celles de

[3],

^{mais restent en accord avec} la valeur de K à l’ambiante donn6e _par

[6]

pour

Cd3As,.

Les fonctions

oc(x)

^et

p(x) présentent

^un

pic

^{dans la}

zone

1,5

x

2,4

^avec l’inversion du

signe

^{de oc}

pour x ⁼

2,1.

^Les echantillons sont de type ⁿ

ou p

suivant _{que x} est inferieur ou

sup6rieur

^a

2,1.

^Le

type

est determine A

partir

^du

signe

^{de a.} Les references

[7]

et

[8] indiquent

^ce

changement

^de

signe

^{vers x ==}

1,5 precede

^d’un

pic

^de

p (x)

^{vers x =}

1,4,

^{dans la zone}

de type ^{n, et} suivi de deux autres

pics

^{dans la zone de}

type p

^{vers x =}

1,8

^{et x =}

2,4,

^tandis que

[9]

^est

en accord.

Les fonctions

rx( T)

^et

p(F) ( fig.

^{2 et}

3)

^sont

repre-

FIG. 2. ^- Pouvoir

thermoélectrique

^{« en fonction de T.}

Systeme Cds3-x)ZnxAs2. Pouvoirthermoelectrique

^{a =}

f(T).

FIG. 3. ^- R6sistivit6

electrique

^{p en} fonction de T.

sent6es par des droites ^a pente

positive

pour x

1,8,

en accord avec

[4]

^et

[5]

^{en ce}

qui

^concerne

Cd3As2.

Leur

prolongement

passe par

l’origine

^et elles s’in-

curvent

brusquement

pour atteindre un maximum

vers 380 OK. C’est la raison du choix de L dans le calcul de

Ke.

Ces courbes conservent la meme allure

lorsque x

⁼

^{3, mais,}

pour les

compositions

^intermé-

diaires,

^elles affectent des formes

diverses,

^{surtout en}

ce

qui

^concerne

p T) .

Discussion. ^- D’une maniere

g6n6rale,

^les

publi-

cations relatives au

syst6me Cd(3-x)ZnrBs2

^donnent

des resultats limites a certaines

compositions,

^{a cer-}

taines

temperatures,

^{ou encore a certains}

param6tres.

Leurs valeurs

correspondantes présentent

des diver- gences ^entre

elles,

ainsi que par

rapport

^{a celles de}

cette etude.

En

particulier,

^{en ce}

qui

^{concerne K et}

KR,

^les

valeurs de cette etude sont

systématiquement

^infe-

rieures a celles de

[6]

^et

sup6rieures

^a celles de

[3] ;

elles se situent au-dessus ou au-dessous de la r6f6-

rence

[9],

suivant la nature des

compositions.

Il semble _que ces d6saccords

proviennent

^{surtout des}

proc6d6s

^de

preparation qui apparaissent

^{assez diff6-}

rents selon les

renseignements

^{donn6s avec}

plus

^ou

moins de details suivant les

publications.

^Le

probl6me

^de

la

preparation de

^ces

composes

^{est encore bien}

incomple-

tement r6solu. On

relèvera,

^a

l’appui

^{de cette} remarque, les 6carts

importants

^entre p ^{et a} dont la mesure ne

presente

pourtant pas de difficult6

exceptionnelle,

comme dans le cas de K et de

KR.

Ces deux derniers

parametres presentent parfois

^les

anomalies les

plus imprévisibles.

Le transfert de cha- leur dans les solides _repose en effet sur des lois ^encore mal connues.

La reference

[3]

^fait

6tat, pr6cis6ment,

d’une varia- tion inattendue de la conductivite

thermique

^{de reseau}

pouvant passer du

simple

^au

quadruple

^{selon la nature}

des

impuret6s.

Une

publication

^{du N.B.S.}

[11]

^{r6v6le encore dans}

le cas du quartz, ^{dont on a cherché a faire un etalon} de conductivite

thermique,

des 6carts tres

importants

entre de nombreux 6chantillons de

caractéristiques physiques

^et

chimiques apparemment identiques.

Conclusion. ^- Les variations de a et p, ^en fonction de la

temperature

^{dans le}

syst6me Cd(3-x)ZnxAs2,

^ont

un caract6re nettement

m6tallique

^{pour les compo-}

sitions extremes

correspondant

^{A x}

^1,8

^{et x = 3.}

Au

contraire,

dans le domaine

1,8

x

3,

^{et dans}

certaines _gammes de

temperature,

^ces variations se

comportent ^comme celles de semiconducteurs. Cette

propriete

^est

particulièrement marquee

^{avec 1’echan-}

tillon x ⁼

2,1

^de type ^n.

Les valeurs de x définissent ici les

proportions

^des

deux

composes

constituant la solution solide ^avant leur cofusion finale. On remarque donc ^une disconti- nuit6 de 1’ensemble des variations de

K, KR,

^{a et} p ^en fonction de x, ^au

voisinage

^{de x =} 2. I1 faut en effet

tenir compte ^{d’une erreur} inevitable sur les _pro-

portions.

^{Cette erreur est due} essentiellement aux

evaporations in6gales

^des deux constituants

Cd3As2

et

Zn3As2,

lors de leur cofusion a une

temperature sup6rieure

^{a celle de fusion de}

Cd3As2,

^{comme a celle}

de fusion de la solution r6sultante.

La discontinuite des

propri6t6s

^du

système Cd(3-x)ZnxAs2

^{observ6e au}

voisinage

^{de x = 2 a}

sugg6r6

^la

possibilite

d’existence du

compose

^defini

CdZn2As2.

Cette

hypothese

^n’est pas ^en

opposition

^{avec 1’allure}

g6n6rale

de la transformation a 1’6tat solide au voisi- nage de x ⁼

2,

^donn6e par le

diagramme

^de

phases

FIG. 4. ^-

Diagramme

^de

phases

^du

^système Cd(3_.,)Zn.As2

d’ apres

^{trace et valeurs}

pr6sum6es

^{de la reference}

[10].

represente

^{a la}

figure 4, d’après

^celui de la r6f6-

rence

[10].

^{Cette meme reference}

signale

^encore

(tableau III,

p.

172)

^une

interruption (ligne 13)

^de

la

phase P’

pour ^{un retour} momentané en

phase p

dans certaines conditions.

Remerciements. ^- Ce travail a ete

accompli,

^à

l’origine,

^sous

l’impulsion

^{de M.} le Professeur

Aigrain,

et ensuite de M. le Professeur Tavernier. Nous sommes

heureux de les en

remercier,

^ainsi que le Laboratoire Central des Industries

Electriques,

pour 1’aide et les facilités

qui

^{nous ont ete}

apport6es.

ANNEXE

Conditions des mesures. ^- Les elements de base

K,

^{u et} p ^sont obtenus dans des conditions

homogènes,

du fait de leurs mesures simultan6es. I1 en resulte une

plus grande rigueur

^{dans le} calcul de

KR

^ainsi que dans la

comparaison

^des differents

param6tres.

L’ordre des

temperatures

^{de mesure} successives ^va de l’ambiante aux

plus ^6lev6es,

^et

reprend

^{ensuite des}

plus

^basses

jusqu’h

l’ambiante. Cette

disposition

per- met de s’assurer de la stabilite des

caractéristiques

initiales des 6chantillons au cours des

manipulations.

670

L’homogénéité

des 6chantillons ^est testee avant leur montage par des mesures a la

temperature

^ambiante

de _p et de a en divers

points

^{et sur} divers 6chantillons de meme

composition.

Conditions

particulières

aux mesures de K. - Les

mesures de K sont fond6es sur deux sortes

d’op6ra-

tions de caract6re different constituees par :

a)

^{Les mesures} des divers 6chantillons _par une

m6thode de

comparaison

par

rapport

^{a un etalon de} constantan ;

b )

^La determination et la verification

periodique

^de

la

caractéristique

^K

= f ( T )

de 1’etalon.

Deux etudes annexes

[1]

^et

[12]

^ont

permis

^de

s’assurer de la

rigueur

n6cessaire de ces

operations.

Ce

procédé

^a

permis

de s’affranchir des inconvenients suivants :

a )

^{D’une erreur}

syst6matique

^sur les resultats des

mesures

comparatives

provenant de certaines diff6-

rences de la

caractéristique

^du matériau-étalon selon 1’echantillon

utilise ;

b)

^Des difficult6s rencontr6es dans les mesures

absolues

quand

^{elles sont} effectuées directement sur

les 6chantillons en etude. Ces derniers

imposent

^en

effet des conditions

rigides

^et

diverses,

selon chacun d’eux. Au

contraire,

^{les mesures}

absolues,

^{et notam-}

ment 1’elimination des effets du rayonnement, ^sont r6alis6es

plus

facilement et avec une meilleure

pr6ci-

sion dans une

operation s6par6e

^{sur le} constantan.

Manuscrit reçu le 5 d6cembre 1966.

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