Contributions théoriques et numériques à l'optimisation continue par Algorithmes Evolutionnaires

Texte intégral

(1)Contributions théoriques et numériques à l’optimisation continue par Algorithmes Evolutionnaires Anne Auger. To cite this version: Anne Auger. Contributions théoriques et numériques à l’optimisation continue par Algorithmes Evolutionnaires. Intelligence artificielle [cs.AI]. Université Paris 6, 2004. Français. �tel-02987563�. HAL Id: tel-02987563 https://hal.archives-ouvertes.fr/tel-02987563 Submitted on 4 Nov 2020. HAL is a multi-disciplinary open access archive for the deposit and dissemination of scientific research documents, whether they are published or not. The documents may come from teaching and research institutions in France or abroad, or from public or private research centers.. L’archive ouverte pluridisciplinaire HAL, est destinée au dépôt et à la diffusion de documents scientifiques de niveau recherche, publiés ou non, émanant des établissements d’enseignement et de recherche français ou étrangers, des laboratoires publics ou privés..

(2)

(3) .

(4) . . " ! . #.

(5)

(6)

(7)

(8) .

(9)

(10) . $%

(11) $%%& ' ()

(12) .

(13) ! %& # % & .

(14) . . " # $

(15) " # $.

(16)

(17) ` TABLE DES MATIERES. 3. ` Table des matieres ´ erale ´ Introduction gen. 7. ´ I Algorithmes evolutionnaires pour l’optimisation continue. 17. 1 Etat de l’art. 19. ´ 2 Methode explicite d’adaptation de la matrice de covariance. 51. ''

(18) #

(19) '( #

(20) *

(21)

(22)

(23) #+

(24)

(25) ,

(26) - '. /, 0 1

(27)

(28) 2 3 '.' $ / 0

(29) * $, ' 5 '.( 6 * $

(30) '.. /

(31) / '4 ,

(32) /1

(33)

(34) #

(35) * " 8 '4' ,

(36) ,//+ '4( 0,

(37) ": 1

(38)

(39) 2" 3 '5 ,

(40) $ 1

(41)

(42) " -

(43) 2 "3 '5'

(44)

(45) ! # , 2 3 '5( & 2

(46)

(47) ; 1 &

(48) ,

(49) 3 '7

(50)

(51) 6

(52) *

(53) '< = // 0

(54)

(55) ,

(56) -

(57) #

(58) . () (' (4 (5 (7 .' .9 .9 4( 4. 44 44 44 4< 49. ('

(59) #

(60) 5( (( # #

(61) 1 #

(62) 5. (. > # #

(63) 1 #

(64) /

(65)

(66) +? 55.

(67) ` TABLE DES MATIERES. 4. (4 2 3 *

(68)

(69) # / (5 0,

(70) 6 6 (5' 0,

(71) 2' 366 6 (5( / / (5. 0,

(72) 2 366 6 (7

(73) - - (< "#

(74) #1 . 57 5@ 59 7( 7< 79 <.. ´ II Etudes theoriques des Algorithmes Evolutionnaires sur un espace continu 77 3 Introduction. 79. 4 Analyse de la convergence de deux algorithmes adaptatifs. 87. .' 0 .'' /

(75) .'(

(76) 1 ,# ,

(77) - .'.

(78) 1 ,#

(79) # .(

(80) / /

(81) + # $ 4'

(82) #

(83) 4( &

(84)

(85) A /B

(86) 4.

(87) 1 ,# ;

(88) #

(89) $ 4.'

(90) 1 ,# 4.( 1# /

(91) 4..

(92) 1 ,# + C 44

(93) 1 ,# 2' 36 1# 23 D 44'

(94) 1 ,# 44( E #

(95) 1 ,# 45

(96) 1 ,# 2' 36 1# 23 D 23 45'

(97) 1 ,# 23 45( E #

(98) 1 ,# 45. / #

(99) ;

(100) #

(101) $ 47

(102) +#

(103) + . @' @' @( @. @5. @@ 9) 9' 9' 9( 9. 94 94 9@ 99 99 ')' ')( ')..

(104) ` TABLE DES MATIERES. 5. 5. 4< /

(105) / + 4<'

(106)

(107) #

(108) 4<( / #

(109) 4@ "#

(110) . ')4 ')5 ')7 ')@. Convergence d’Algorithmes Evolutionnaires auto-adaptatifs. 111. 5'

(111) #

(112) 5( ,

(113) 2' 3 6 #CF G

(114) 1 5(' 0,

(115) / / 5(( "/B

(116) #CF G

(117) 1

(118) 6H# 2' 3 6 5(. / / *

(119)

(120) Æ 2 3

(121) #

(122) 1 ,# 2' 3 6 5(4 // / #*

(123)

(124) , -/ 2 3 5. / #-/A A /

(125) #/ 5.' &

(126) =

(127)

(128) 2 3 5.( 6 / #-/A / #/A 54

(129)

(130) ; 54' 0- I 55

(131) 1 ,# 2' 3 6 55'

(132) 1/A /# # % ,

(133) #/ ,/

(134) / +

(135) 2 3 55(

(136) // 1 2 3 55.

(137) 1 ,# 2 3 2 3 554 /

(138) $

(139) 2 3 555 #

(140) *

(141)

(142) #

(143) 1 ,# 57 "#

(144) #

(145) #

(146) 5< 5<' 1 #

(147) 5( 5<( 2' 36 $ #

(148) 5<. # D ' 5<4 1 /

(149) $ 5 5<5 1 4 . . . . ''( '() '() '((. '(. '(7 '(9 '(9 '.) '.) '.5 '.7 '.7 '.< '.9 '4' '4( '44 '4< '4< '49 '5) '54 '59.

(150) ` TABLE DES MATIERES. 6. III Une application au contrˆ ole par laser. 161. ´ 6 Algorithmes evolutionnaires pour le contrˆ ole de l’orientation de mol´ ecules. 163. ´ erale ´ Conclusion gen. 199. Bibliographie. 216. 7'

(151) #

(152) 7(

(153) ; #

(154)

(155)

(156) - 7(' = = #

(157)

(158)

(159) - 7((

(160) #

(161) ;

(162) ; # # B 7(.

(163) #

(164) ; #

(165) ;#

(166) 7(4 B#

(167) #B#

(168)

(169) ; B

(170) - 7.

(171)

(172)

(173) ,= 7.' 8 G ,

(174) 7.( 1

(175)

(176) = ,

(177) 74 ;

(178)

(179)

(180)

(181) - 74' J B ;

(182) 27(93 27(')3 74( ;

(183) =- #

(184) 74. ;

(185)

(186) ; G#G 75

(187) #

(188) ; #

(189) . '77 '<) '<) '<( '<4 '<5 '<7 '<< '@@ '9' '9( '9. '94 '94.

(190) ` TABLE DES MATIERES. 7. ´ erale ´ Introduction gen 0

(191)

(192) #

(193) 0/

(194) -$

(195) $ ;

(196) #

(197) $

(198) A $ 1 /A /B # 1 - / "

(199) -$ $

(200) -

(201) A 1 + =+A #A -

(202)

(203) ,

(204) #

(205) 0,/ :/ #

(206) / $ #

(207)

(208) Æ#/

(209) 0-

(210) A ;

(211) #

(212) $

(213) C

(214)

(215) A #06$6 /

(216) -

(217) 6

(218) # C

(219) :/ -A

(220)

(221) A 0;

(222)

(223) 0

(224)

(225) # ;

(226) #

(227) C Æ#

(228) - 2 #

(229) $ ;

(230) #

(231) $

(232)

(233) /

(234) , ;

(235) +3 0

(236)

(237) :/ # B , /1/ /# A ;

(238) #

(239) $

(240) / 0 / # =+A #

(241) -

(242)

(243) ,A C #

(244) /+# - /A

(245) 1A #, , / #

(246)

(247) / " # #

(248) A ,

(249) /1

(250)

(251)

(252) 1 /

(253) 0

(254)

(255)

(256) / /

(257) 0/1

(258)

(259) $# " KA /#/ # . A # ,

(260) /1

(261)

(262) ; /1

(263) -

(264) 0# # # - #

(265) #

(266) ;

(267) #

(268) $

(269) 1 # 1, #

(270) 1/ /

(271) /1

(272)

(273) A

(274) - $1 # - # ,

(275) A + 0

(276) +

(277) ,

(278) /1

(279)

(280)

(281) # #

(282) * ; /1

(283) 0 A -

(284) 0# # #A - ;

(285) #

(286) A ;

(287) #

(288) A /B # # #

(289) A $ 1 / 0/1

(290)

(291) #

(292)

(293) 0 1 #// , ' &

(294)

(295) +0

(296) -$

(297) C /

(298) 0

(299)

(300) / ;

(301) #

(302)

(303) C #. Principe de base des Algorithmes Evolutionnaires.

(304) ` TABLE DES MATIERES. 8. 11111111 00000000 Initialisation 00000000 11111111 00000000 11111111 000000000000000 111111111111111 Evaluation 000000000000000 111111111111111 000000000000000 111111111111111. Meilleur individu Parents. Stop ?. 111111111 000000000 Remplacement 111111111 000000000 111111111 000000000 0000000000000000 1111111111111111 0000000000000000 1111111111111111 Evaluation 1111111111111111 0000000000000000 0000000000000000 1111111111111111. 000000000 111111111 Sélection 000000000 111111111 000000000 111111111 000000000 111111111 Croisement, 111111111 000000000 Mutation, ... 111111111 000000000 Enfants. Initialisation et opérateurs stochastiques 00000 11111 000000 111111 000000Darwinisme (stochastique ou deterministe) 111111 1111111111 Le coût CPU 0000000000 '*

(305) . +A

(306) #

(307) # #

(308) /

(309)

(310)

(311) 0 1 0# # #A + ;

(312)

(313)

(314)

(315)

(316) /1

(317) H+0$ # +0 # $ 0 C

(318) 1 / 2 3 1 ' 0 1 2;1

(319) C

(320) # B3

(321)

(322) 2/ " KA

(323) $

(324) $

(325) 3 (

(326) /

(327) 1 /#

(328) / L

(329) 1#

(330) #

(331) /

(332) 2

(333) /

(334)

(335)

(336) 3 L 2

(337) /

(338) #+

(339)

(340) 3 . /#

(341) ; 2

(342) 3 # + 1

(343) #

(344) 6 ,//

(345) 1 2/ " KA

(346) $

(347) $ 11 3. # 1

(348) #- / $ -

(349)

(350) , $ /

(351) 0/1

(352)

(353) $#A

(354) +0 1

(355) +0 #

(356) 1 A B ;/ $ B #

(357)

(358) " # #

(359) + # # $A

(360) / =+

(361) #

(362) $ H

(363) 1# , M #

(364) - =# / /

(365) .

(366) ` TABLE DES MATIERES. 9. ,

(367) /1

(368)

(369)

(370) // 6

(371) / 7) 0/

(372) +A

(373) - # /A

(374) # +

(375) H

(376) 0 ,

(377) /1

(378)

(379) *

(380) ,

(381) /1

(382)

(383) A ,

(384) ,//+ /, 0/1

(385)

(386) A /- / 9)A 6 CF + $ - #A

(387) ,

(388) ,//+ :/ - #

(389) /#/ #6

(390)

(391) , N7(OA ;

(392) A ; /1

(393)

(394) $ / B

(395) / #

(396) /

(397) /

(398) A + 0/1

(399)

(400)

(401) , A

(402) # $

(403) ,

(404) /1

(405)

(406) 2 A

(407)

(408)

(409) 3 6# // /1

(410) /

(411)

(412) // #

(413) / - / , "!

(414) ,

(415) C +/A A $ 0

(416)

(417) #

(418) N7'O %

(419) N@'OA #,A /1

(420) #

(421) # 0,

(422) ,//+ 28

(423)

(424) 3 - #

(425) /# 0

(426) $# ,

(427) ,//+

(428) ;

(429) / #

(430) ,

(431) 0

(432)

(433) # - "

(434) , N4.O ,

(435)

(436)

(437) / 8

(438) - , N7@O

(439) // / $

(440) -

(441) A = #

(442) 0

(443)

(444) #

(445) N79A 5@A '('O

(446) #

(447) $ 0 # ,

(448) /1

(449)

(450) #

(451) #- , N'((O % #K; N'.'OA ,

(452) /, 0/1

(453)

(454) 2

(455) 3

(456) /

(457)

(458) -$ 0,/ /

(459) +A

(460) + #+ 0

(461)

(462) #+ / /; !#

(463) #

(464) # #/

(465) ,

(466) /1

(467)

(468) #

(469)

(470) //

(471) # - # # #

(472) #A

(473)

(474) $ 0 ,

(475) A + 1

(476)

(477)

(478) , # $A ;

(479) /

(480) $ - #A /#A

(481) ,

(482) ,//+ 28

(483)

(484)

(485) 3A

(486)

(487) J N9.O # # ; /1

(488) # 0 -

(489) ,

(490) ,//+A $ 0

(491) ,A

(492) ; /1

(493)

(494) 6

(495) , ,, A 0

(496) #

(497) ,

(498) /1

(499)

(500) 0 /#A # # ## #

(501)

(502) / / ,# $ B / @) "/

(503) A # + - # #

(504) ,

(505) /1

(506)

(507)

(508) 1 , /;/ #

(509) , // 1 P #K#J N')'OA H+0$

(510) /# 1 - N55O Historique des Algorithmes Evolutionnaires:.

(511) 10. ` TABLE DES MATIERES. 1, ,

(512) /1

(513)

(514)

(515) 0

(516)

(517) #

(518)

(519) :/

(520) 0-

(521) A /# 0 ;

(522)

(523) ;

(524) #

(525) $

(526) + 1 ;

(527) #

(528) 6C* #

(529) ,

(530) 0

(531) J/

(532) "

(533)

(534) -

(535) #* #

(536) :A 0 ,

(537)

(538) #+ 0 ,

(539) $ -

(540)

(541) # :/ # H

(542) /

(543) 0

(544)

(545) / #+ 2,

(546) = , 3A + # # $A C

(547) //

(548) # ,

(549) /1

(550)

(551)

(552) / / A ,

(553) /1

(554)

(555)

(556) A +0,

(557)

(558) #+A

(559) - -

(560) A +0,

(561) $ -

(562)

(563) A /

(564) /* Æ - 0/ 0/1

(565) B ,

(566) /1

(567)

(568)

(569) $ # / C ,

(570) C +/ $ $ , #

(571) -$ /#/A ;

(572) /B

(573) / #

(574)

(575) /

(576) -$ $ /

(577) A C #/ 0/1

(578)

(579) C +/

(580)

(581)

(582) -$ $ :/ /1

(583) 0 /

(584) /1

(585)

(586)

(587)

(588) -$

(589) 1

(590) # ;#

(591) A A $

(592) 1 0 /

(593) :/

(594)

(595) +A

(596) ;

(597) /

(598)

(599) -$ H

(600)

(601) ## 0 , #

(602) +A

(603) + /

(604) 0

(605)

(606) $

(607) -$

(608) / A ;

(609) # # ,

(610)

(611) ,// + # 0 ,

(612) /1

(613)

(614) &

(615)

(616)

(617) C + #+ /#B+

(618) /

(619) ;

(620) # # # ;

(621) #

(622)

(623) /1

(624) / $ 0/ C #

(625) / /1

(626)

(627) A ; + #

(628) C $ =

(629) /

(630) ;

(631) # # /# #

(632) C /1

(633) 0 # +

(634) 1

(635) # # $A # 0

(636)

(637) #

(638) A

(639) - - A

(640) #A 1 #/ #A C ; +0# =

(641) $ /#B+ ;

(642) #

(643) $

(644) 0 +A 0/ ,# # ## $ ;

(645) + ,

(646) /1

(647)

(648)

(649) 1

(650) # $ /

(651) - #

(652) 0#

(653) $

(654) -$ 1

(655) /

(656) , #

(657) / # #

(658) 1/ ,

(659) /1

(660)

(661) #

(662) C /# : ,

(663) - 0/1

(664) ;

(665) #

(666) B* #0 #

(667) ; +0 ´ ´ Avantages et inconvenients de l’optimisation par algorithmes evolutionnaires.

(668) ` TABLE DES MATIERES. 11. +$ # ;

(669)

(670) ;

(671) #

(672) A ; +0 0+ $ , #

(673) -$ A 0

(674) ,// /,

(675) - $

(676) #+

(677) 1

(678) -$ + #

(679) # /

(680) + $ 0:# # /,,A

(681) ,// + #

(682) /

(683) ;

(684) #

(685) # /,, /# / ;

(686) -H#; # $ / $ # #

(687) 1/ # 0

(688)

(689) #

(690) 1 0/

(691) # /#/

(692)

(693) -H#;A + # $A /

(694) 6

(695)

(696) #/ # # 0

(697)

(698) ,

(699)

(700) #+A $ 1

(701) 0/+-

(702)

(703)

(704)

(705) A +0 /# /#B+

(706)

(707) 1 $ 0 ,

(708) $ # ;# C

(709) ##

(710) /,, # # $

(711) # # 0

(712) 6 ,

(713) -

(714) ,

(715) 0

(716)

(717) ,

(718) -A ,

(719) /1

(720)

(721) # A 0/+- 0 /,

(722) 0# # #

(723) 6 #

(724) 1/ 0 1 ;

(725) #

(726) / H+6$A

(727) +

(728) 1 6C 1 #

(729) ;Q#

(730) ,/ # /+- 0= 1/, 0

(731)

(732) # #A 06

(733)

(734)

(735) B 0 # + ; ,

(736) # / #+A

(737) $ #/ /#

(738) # / A B/ $ 01#A / 1 0

(739)

(740) $ /

(741) 0,

(742) A ; /#

(743) CF # 1 1# / . Le dilemme exploration / exploitation. /# /

(744) /,

(745)

(746)

(747) 6

(748) /# #- /# $ +

(749) ;

(750) B

(751) # 1

(752)

(753)

(754)

(755) A #

(756)

(757) B $ 0,

(758)

(759) 1

(760) 0/+-

(761) /

(762)

(763)

(764) / # #

(765) /1

(766)

(767) # $ /

(768)

(769) 1/ 0

(770) #

(771) 0

(772) / 0,

(773) /#B+ ,// A +

(774) 0/+- /, // # 0

(775) A #+ /#B+

(776) $ 0 ,

(777) # /

(778) //

(779) N@(A @.O " CA B. Adaptation et auto-adaptation.

(780) 12. ` TABLE DES MATIERES. 0/

(781) 0

(782)

(783) /

(784) ! ! " 2 3A /

(785) 1

(786) //

(787)

(788) / N<'O $ /

(789)

(790)

(791) /

(792) 0

(793)

(794) + $ 0 ,

(795) /1

(796)

(797) +

(798) // # 'A 0

(799) // - # /, 0/1

(800)

(801) A ,

(802)

(803) +A $ 0

(804) ,A 0

(805) /

(806) / / 0H // 2

(807) H

(808) 3 #

(809) C

(810) :/ $

(811) , 2 # #

(812) 1 #3 ,

(813) / # #/ + /# #, 0

(814)

(815) 0

(816)

(817) 0 $ $ ## #

(818) /

(819)

(820) 0,

(821) #

(822) # C $ 0 #A ,B#

(823) # # ; 0/ #

(824) / ,

(825) /1

(826)

(827) A

(828)

(829) , # $A

(830)

(831) ,

(832) . # ,

(833) #-

(834) B ;Q#

(835)

(836) + # $

(837) 0 0

(838)

(839) 0

(840)

(841) #+ /#B+

(842)

(843) #

(844) 1

(845) 1

(846) , A 0

(847) #

(848) -

(849) / #

(850) 0 ,//

(851) #

(852) #

(853) /# 0,

(854)

(855) /# ;

(856)

(857)

(858) A ,

(859) +

(860) $ /6 /B 0 2#

(861) # /3 +B/ 0 ;

(862) #

(863) ,

(864) ; #

(865) / ,

(866) . # A

(867) + /# 0

(868) #A 0 ;

(869) / /# / ,

(870) ;

(871) 6 ;

(872) # # $ "0 #

(873) -

(874) / +

(875) -

(876) / $

(877) $ # $ 0 #

(878) -

(879) /

(880) +

(881) #

(882) /

(883) # ,

(884)

(885) // $ , /

(886) / #

(887) ,

(888) /1

(889)

(890) A $ 0 # / /+ ,

(891) $ H #

(892) #* 0 A

(893) + ,

(894) /1

(895)

(896)

(897) // 6

(898) ,/ A 0## / + #

(899) $ 0 #A /1

(900) ,

(901) /1

(902)

(903) ; ,// 1 / # 1A + ,+A ##

(904) ,/ 0

(905) # 6 ´ ´ Resultats theoriques.

(906) ` TABLE DES MATIERES. 13. +

(907) HB / # ;

(908) / /+ /- "0 A C Q# # $ A 0= /+ ,

(909) /1

(910)

(911) /1$ C $ Æ# A # ,

(912) ,//+A

(913) # # # - A #

(914) - / ,

(915)

(916) //

(917) - 1 #

(918) B/

(919) 0-

(920) A / #

(921) 1 ,# =

(922) +A

(923) + 0/ #

(924) 1 0B

(925) 1 )A

(926) //

(927) - ; N.7A .5OA # /

(928) 6RJ 1# C = 0

(929) #A Q#

(930) N7.O

(931) #

(932) 1 ,# =

(933) + 0 ,

(934) /1

(935)

(936) /.

(937) $ / =

(938) +

(939) +

(940)

(941) 1 0B

(942) //

(943) - "

(944) N').O

(945) // ,

(946) /1

(947)

(948)

(949)

(950) B

(951) /, // / / E

(952) N'49O. B / #

(953) / ,

(954) ,//+

(955) //

(956) - 8 A A #

(957) N75OA # B/ ;

(958) #

(959)

(960) "

(961) A R, N5'O

(962) ,// / # / ,// 0/+ R, A $ "

(963) A $ #

(964) / ;

(965) + #

(966) /A / 1 +

(967) #

(968) / ,

(969) ,//+ " #

(970) / #A # ,

(971) # #

(972) A -#

(973)

(974) / /

(975) + / 0 // 0

(976) -H # . + /#$ 0

(977) / #

(978) -

(979) /

(980) + # $ &