Sur le rayonnement β du mésothorium I et du mésothorium II

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Sur le rayonnement β du mésothorium I et du

mésothorium II

Marcel Lecoin, Marguerite Perey, Jean Teillac

To cite this version:

LE

JOURNAL

DE

_PHYSIQUE

ET

LE RADIUM

SUR LE

_{RAYONNEMENT 03B2}

DU

MÉSOTHORIUM

I ET DU

MÉSOTHORIUM

II Par MARCEL LECOIN, MARGUERITE PEREY et JEAN TEILLAC.

Sommaire. 2014 Les données actuelles _sur le

rayonnement 03B2 du M Th1 étant contradictoires et incom-plètes, nous avons étudié ce rayonnement au moyen de la chambre à détente de Wilson.

Le choix du produit initial de M Th1 et les _procédés de _{purification chimique} utilisés nous ont _permis de _disposer de M Th1 contenant, en nombre de _{désintégrations,} 0,8 pour 100 de radium et moins de o,5 pour 100 de Th X.

Les _{expériences envisagées} étant de _{quelque durée,} il était au _préalable nécessaire de déterminer

le rayonnement propre du M Th2. Ces études ont été effectuées au _{moyen d’une chambre de Wilson}

à _pression variable _depuis la _pression ordinaire jusqu’à 10 cm de mercure.

Elles ont _permis de déterminer que :

1° Le _{spectre 03B2} du M _{Th2 comporte} deux composantes d’intensités à peu près égales, ces deux

compo-santes se _{coupent approximativement} à 60 ekV. Le nombre total de rayons 03B2 par désintégration de M Th2

est

environ 2. Il n’y a pas simultanéité entre l’émission des rayons appartenant aux deux _composantes.

2° La _{désintégration} de M Th1 s’accompagne de l’émission d’une bande de _{rayons 03B2} de faible intensité :

15 _{électrons seulement pour} 100 _{désintégrations. L’énergie} de ces rayons variant de 1, 5 à 18 ekv. La répartition spectrale de ces _{rayons paraît indiquer} la _présence de deux ou trois raies de 3; 7 et

peut-être 12 _ekV, ce _{qui impliquerait l’origine} secondaire de ces raies.

SÉRIE VIII. - TOME X. N~ FÉVRIER

1. ïnirodutction. - Le schéma de la

désinté-gration

du thorium en

_plomb

montre _que la

désintégration

du

_{M Thl}

doit se faire _{par le}

processus

~.

Les

_premiers

travaux effectués sur ce

radio-élément

_[i]

_{n’avaient pu mettre} en évidence

aucun

_rayonnement

_qui

lui soit attribuable. Plus

récemment,

Lee et

_Libby

_[2]

ont conclu à l’existence

d’un

_spectre

continu dont la limite

_supérieure

serait de

₅₇

ekV. Mais le

_{dispositif expérimental}

utilisé

(absorption

dans

_{l’aluminium)}

ne

_permet

_pas de calculer le nombre d’électrons émis _par

désinté-gration,

ni même d’affirmer

_qu’il

_s’agisse

bien d’un

rayonnement ~.

Nous avons

_essayé

de résoudre ce

problème

en étudiant le

_rayonnement

du M

_Th,

au _moyen de la chambre à détente de Wilson.

2. Diffic’ulté de

_préparation

du M

_Th,

_pur.

-Le schéma des

_{désintégrations}

dans la tamille du

thorium montre les _{difficultés que l’on doit s’attendre} à rencontrer dans l’obtention de M

_Thi

_{pur. Ce}

radio-élément est un

_isotope

du radium et

_parmi

ses descendants

_figure

un autre

_isotope

du radium

à vie relativement

_{longue :}

le Th X. D’autre

_part,

le descendant immédiat de M

_Thj,

M

_Th,,

a une vie relativement courte, il sera donc

_toujours

présent

en

_quantité

_gênante

dans

M Th,

pour des

expériences

de

_quelque

durée.

On sait que les minerais de thorium contiennent

toujours

en

_{proportion plus}

ou moins

_grande,

suivant leur

_origine,

un

_isotope

du

thorium, l’ionium,

dont la

désintégration

donne le radium.

_Lorsqu’on

extrait pour la

première

fois le M

_Th,

d’une

_quantité

donnée de

thorium,

le

_produit

ainsi

_préparé

contient

34

toujours

une

_proportion

de radium

_supérieure

à I o _pour i oo, mais étant donné la

grande

différence des

_périodes

du

_{M Thi}

et du

radium,

la

_quantité

de

_{M Thi}

accumulée au bout de

_quelques

années

dans le

_produit

de thorium

déjà

traité sera

_beaucoup

plus grande

que la

quantité

de radium formée

à

_partir

de

l’ionium;

la

_proportion

du radium

dans

_{M Th1}

extrait dans une seconde

_opération

sera

_beaucoup

moins

_importante.

Il est donc

_possible

d’envisager

l’étude du

_rayonnement

de M

_Thi

en se servant de

_produits

_préparés

aans ces conditions.

La seconde difficulté est la

_présence

dans M Thi de son

_isotope

Th X de

_période

_3,6~

_jours.

Le ThX

gêne

non _{seulement par} son

_rayonnement

_propre,

mais aussi par le

rayonnement

cc

_{eut 5}

de tous ses

dérivés à vie courte : thoron et

_dépôt

actif de thorium. On

_peut

néanmoins

_espérer

obtenir

_{M Thi}

ne contenant

_{qu’une proportion}

déterminée de Th

X,

en

_{extrayant régulièrement}

le corps intermédiaire

entre M

_Thi

et Th X :

radiothorium,

_isotope

du thorium. On calcule facilement la

_fréquence

des

extractions de radiothorium nécessaires _{pour obtenir} la

_proportion

de Th X

désirée,

connaissant le

rende-ment

_chimique

de l’extraction de R Th.

La troisième difficulté rencontrée

_provient

de la

période

relativement courte du

_{M Th~,}

descendant immédiat de M

Thi.

La

_{séparation chimique}

de M

_Th,

et de

_{M 1 h2}

ne

_présente

aucune difficulté

parti-culière. Mais la courbe de croissance du

_{M Th~}

’dans M

_Th,

initialement pur, montre

_qu’au

bout

de iomn le nombre des atomes de

_{1B1 Th2}

formés

est _{tel que le nombre des}

_{désintégrations}

de

_{M Th2}

est

_déjà

2 _pour 100 du nombre des

_{désintégrations}

de

_{M Th1}

et au

_bout

de 3o mn de 5. ~, _pour 100. L’étude du

_rayonnement

de M

_Thi

_{exige donc,}

au

_préalable,

une connaissance exacte du

_{rayonnement p}

du M

_Th2,

même si l’on

_envisage

des

_expériences

courtes,

dès

la

_{séparation chimique}

de M

_Th,

et de M

_Th2’

3. Purification

_chimique

des

_produits.

-Nous avons utilisé dans ces

_expériences

une

_quantité

de l’ordre du millicurie de M

_Th,

sur un

_support

de

_{quelques milligrammes}

de

_baryum.

Ce M

_Th,

avait été extrait de thorium

déjà

traité,

et nous

savions _{que la}

_proportion

de radium

_qu’il

contenait devait être inférieure à i _pour 100 au moment de nos

_{expériences.}

’

1°

Élimination

du RTh. On

_{ajoute quelques}

milligrammes

de chlorure de cérium à la solution

neutre de chlorure de

_baryum

+ M

_Thi

et

_quelques

gouttes

de

_perhydrol.

Le cérium est ensuite

_précipité

à _{chaud par}

_{l’ammoniaque}

diluée. Dans cette

précipitation

fractionnée le radiothorium est entraîné par

l’hydroxyde cérique

alors que M

Thi

et M

Th,

restent en solution. Le rendement

_chimique

de

1; opération

est de

_g5

_{à gg pour} 100. On a effectué

dans ces

_conditions,

tous les

_{cinq jours}

pen-dant 20

_jours,

deux

_{précipitations}

consécutives

de radiothorium et

_pendant

les 10

_jours

suivant

une

_{précipitation}

de radiothorium tous les deux

jours. Au

bout de ces 3o

_jours

la

_quantité

de Th X restant

_(provenant

du Th ~ initial et du Tu je formé à

_partir

des

_quantités

de radiothorium reformé entre

_{chaque extraction)}

est inférieure

à o,5 pour 100;

20

_Préparation

du

_MTh,

_pur.

_Après

une

préci-pitation

de R Th effectuée comme

_{précédemment,}

on

_ajoute

à la solution

_quelques

_milligrammes

de

chl,orure de lanthane que l’on

précipite

à _{chaud par}

un excès

_{d’ammoniaque parfaitement}

décarbonatée.

Dans ces conditions

_{M Th2}

et son

_isotope

Ac

_qui

pouvait

être contenu dans

_{M Thl précipitent}

avec

l’hydroxyde

de lanthane. Le rendement de

l’opé-ration est d’environ _go pour 1 ou. Il faut donc

répéter

l’opération

deux fois _{pour avoir}

_MTh,

contenant

moins de i _pour 1000 de

M Th2;

30

_Préparation

de M

_Th,.

Le

_{précipité d’hydroxyde}

de lanthane est dissous dans l’acide

_{chlorhydrique,}

on

_ajoute

1 _mg de chlorure de

baryum

et l’on

précipite

à nouveau le lanthane par

_{l’ammoniaque}

décarbonatée. On obtient ainsi

_{M Th2}

_exempt

de

_{M Thl.}

4. Contrôle de la

_pureté

des

_produits.

-a.

_Dosage

du radium par le radon. Le

_produit

de

_{M Th1}

ainsi

_purifié

de

Th X,

R Th et

_{M Th2}

est amené à sec. Au bout de deux

jours

il est à

nouveau en

_équilibre

avec

_{M Th2.}

Mesuré au

_grand

condensateur _par son

_rayonnement

_y au travers

de I cm de

_plomb

il

_{correspondait}

à

z,c5

millicurie, de M

_Th,.

Remis en

_solution,

nous avons effectué

un

_dosage

de radon au _{moyen d’une chambre}

d’ionisation

_appropriée.

Le

_dosage

du radon a

montré _{que la}

_quantité

de radium

_présente

était

de

o,8

pour 100 en nombre de

désingration.

b. On a contrôlé d’autre

_part,

_pour

_chaque

prépa-ration de M

Thi

ou de M

_Th2,

la

_pureté

des

_produits

par l’étude de la croissance du

M Th2

dans

M Thx

ou la décroissance du M

_Th2*

La courbe de croissance de M

_Th,

dans M

_Th,

extrapolée

au

_temps

zéro montre _que la

_quantité

de

_{M Th2}

non

_séparée

de

_{M Th,}

est inférieure

à I _pour 100. La courbe de décroissance de M

Th,

montre que la

quantité

de

dépôt

actif du thorium

accompagnant

M Th2

est

_toujours

très inférieure à I _pour 100.

5.

_Spectre

du M

_Th,.

- Le

rayonnenxent p

du M

_Th2

_comporte

un très

_important

_spectre

de raies

_qui

se _superpose au

_spectre

continu. Ce

_spectre

a été étudié _par différents auteurs au _{moyen de}

spectrographes magnétiques

[3].

Le Tableau 1

donne les

_principales

de ces raies avec leurs

inten-sités

_relatives.

L’étude du nombre d’électrons émis dans ces

n’ayant

pas été faite, les intensités

mdiquées

ci-dessous

_{correspondent}

aux intensités relatives de

noircissement des raies. On voit que les raies les

plus

intenses sont

_comprises

entre 3o et 60 ekV.

TABLEAU 1.

Le

_spectre

continu a

_déjà

été _{étudié par} la méthode de

Wilson,

par l’un d’entre nous

f 4],

seulement à

partir

de

₇₅

ekV.

Nous avons

_repris

l’étude du

_spectre

du

M Th2

par la méthode de

Wilson,

particulièrement

dans

la

_{région comprise}

entre o et

i5oekV,

afin de connaître le nombre d’électrons émis dans les diffé-rentes raies et leur

_répartition

_{approximative.}

Nous avons _{utilisé pour cette étude} la chambre de Wilson à

_pression

ordinaire décrite dans d’autres

travaux

_[5];

cette chambre est éclairée en lumière

parallèle

par un arc

_électrique

muni d’un

conden-sateur, la hauteur éclairée de la chambre

_étant,

dans cette

_expérience,

de 2 cm environ. Le

_champ

magnétique

uniforme

_appliqué

à la chambre est

de z 5o _{gauss. La} source de

_{M Th~}

utilisée a été réalisée _par

_simple

contact d’une

_petite

surface

d’aluminium

(2

mm2)

de _{i p}

_{d’épaisseur,}

avec une

source

_beaucoup

_plus

intense de

_{M Th2 purifiée}

comme il a été dit

_auparavant;

aucune trace de

matière

_appréciable

n’est visible sur la feuille

d’aluminium. Cette source est introduite à l’intérieur

de la chambre de

_Wilson,

suivant l’axe de la chambre

et

_disposée

au

centre

de la

_partie

éclairée. Dans ces

conditions on

_peut

_{observer tous les rayons émis}

par la source dans un

_angle

solide se

_rapprochant

de

4

7r.

-L’intensité de la source est _{telle que} l’on observe

au maximum huit

_rayons

_{par détente.}

L’aspect

des

_{rayons p}

ainsi

_{photographiés}

stéréo-scopiquement

permet

immédiatement de les classer en deux

catégories :

Les uns ont des

_{trajectoires rectilignes}

ou

pré-sentent une courbure

_régulière

_par suite de la

pré-sence du faible

_{champ magnétique :}

le nombre de

déviations

_supérieures

à 10° est

_toujours

inférieur

à i _par cm de

_trajectoire.

La densité d’ionisation le

long

de la

_trajectoire

est faible. Les autres

_présentent

une densité d’ionisation le

_long

de la

_trajectoire

beaucoup plus

considérable à tel

_point

_qu’il

est souvent

_impossible

de

_compter

le nombre d’ions

par centimètre de

_trajectoire;

le nombre de déviations

supérieures

à 10° est _{tel que} la

_trajectoire

n’est pas

rectilignes

et ne

_présente

aucune courbure

_régulière

sous l’action du

_{champ magnétique.}

L’ensemble

de ces

_propriétés

_permet

un classement suffisamment

valable des rayons dans deux

catégories :

rayons

mous _{et rayons}

_rapides.

La limite

_d’énergie

des deux

catégories

se situe assez

approxima-tivement vers 60 ekV.

Fige .

La

_statistique

montre _que les _rayons se

répar-tissent pour

M Th2,

en nombre

_{approximativement}

égal

pour les deux

catégories :

g!~.6 rayons p

rapides

et 92o

rayons g

mous. D’autre

_part

on a effectué

également

la

_statistique

du

_rapport

du nombre

de ~

rapides

au nombre total de _{rayons observés}

pour

chaque

cliché

_{(nombre qui}

n’a

_jamais

excédé

_8),

le nombre total de clichés observés est de 350.

Cette

_statistique

est donnée dans la

figure I.

Nous

verrons ultérieurement les indications que l’on

peut

en tirer.

Nous avons ensuite établi la

_répartition

de ces

électrons en fonction de la vitesse. Le

_champ

magné-tique

de i5o _gauss est _{suffisant pour} donner aux

rayons de l’intervalle 6o-i5o ekV une courbure

mesurable,

à condition que ces _{rayons soient} émis dans un

_angle

solide de ioo autour du

_plan

horizontal. Pour _{les rayons} « mous o

_d’énergie

inférieure

à 6o

_ekV,

la mesure du

rayon

de courbure est

impossible.

On

_peut

_néanmoins,

comme nous l’avons

exposé

par ailleurs

[6],

classer ces _{rayons dans} des intervalles

_{d’énergies}

déterminées en se basant sur trois facteurs _{différents : parcours}

_projeté,

densité

_{d’ionisation,}

nombre de déviations

supé-rieures à 3oD par cm de

_trajectoire.

On sait _que le _{parcours d’un}

_rayon

est assez

mal définz : -. d’autre

_part,

le parcours réel

_(longueur

totale de la

_trajectoire)

est

_difficile,

sinon

_impossible

36

relation

_statistique

entre o le parcours

_projeté

» et _{le parcours réel. Si l’on}

_adjoint

à cette

déter-mination du parcours

projeté,

la détermination du

nombre d’ions par centimètre de

_{trajectoire (densité}

d’ionisation)

et du nombre de déviations

supé-rieures à 30° : cm de

_trajectoire,

on obtient une

appréciation

de

_l’énergie

du rayon considéré

qui

est

_{statistiquement}

valable : nous avons choisi

ainsi

_quatre

intervalles

_{statistiques :}

-40-6o

ekV

_(parcours

de

4 à

8

_cm),

25-4oekV

(par-cours de 2

à Ci.

cm), 18-25

el~V

(parcours

de i à 2

_cm),

0-18 ekV

_(parcours

inférieur au

_{centimètre).}

La difficulté

_principale

ne vient d’ailleurs _{pas de} la détermination de l’intervalle

_{énergétique auquel}

appartient

le rayon

considéré,

mais de la

détermi-nation de la correction

_d’angle

solide

_qu’il

faut effectuer pour

pouvoir

comparer le nombre de rayons observés pour chacune de ces

_catégories,

au nombre de _rayons « durs _»; ces _rayons durs ne

_peuvent

être mesurés _{que dans} un

_angle

solide de 10° autour de

, l’horizontale.

Il _{faut pour chacune} des

_catégories

de rayons

apprécier l’angle

total d’observation.

_{Angle qui}

est d’autant

_{plus grand}

que le parcours est

_{plus petit,}

et

_dépendant

des conditions

_{expérimentales}

utilisées

(notamment

hauteur de la

_partie

éclairée de la

chambre).

~

Fig. 2.

On a admis _{que le facteur de réduction} est I _pour l’intervalle

4o-6o ekV, o,5

pour l’intervalle

25-4o ekV,

o,25 pour 18-25

ekV, o, I 5

pour l’intervalle o,18 ekV. La

_figure

2

_représente

la

_répartition

en fonction

de

_l’énergie

des

_rayons

obtenue dans ces condi-tions : le nombre de rayons

d’énergie

inférieure à 60 ekV est

_toujours

du même ordre de

_grandeur

que le nombre de rayons

d’énergie

supérieure.

6.

_Spectre

du M

_Th,

à basse

_pression.

- Il

est néanmoins à craindre _{que le} nombre _{de rayons}

comptés

dans l’intervalle o-18 ekV ne’ soit

_trop

faible : les conditions

_{expérimentales}

ne sont pas favorables à l’observation de rayons dont _{le parcours}

serait inférieur à 2 mm et la

_présence

du

champ

magnétique

peut

courber un certain nombre de ces

rayons les rendant difficilement observables. D’autre

part

le

_grand

nombre d’électrons de conversion du M

_{Th, implique}

la

_présence

d’un certain nombre

d’électrons

_Auger

de faible

_énergie.

La

détermi-nation du

_{rayonnement [3}

_{propre du} M

_{Th, exigeait}

de connaître de

façon

plus précise

le nombre de

rayons [3

du M

_Th,

émis dans cette

_région.

Nous nous sommes _{servis pour} cette étude de la

chambre _{de Wilson construite par M.} F. Joliot

_[8].

Cette chambre

_permet

d’effectuer des détentes

avec une

_pression

initiale

_qui

_peut

descendre

_jusqu’à

la tension de la vapeur d’eau à

150,

soit ₂₇ mm.

L’éclairage

de la chambre a été dans ces

_expériences

effectué par

décharges

condensées dans le

xénon,

suivant le

_dispositif

_{conçu par M.}

_{Laporte [9].}

La

_quantité

de lumière _{fournie par} une seule

décharge

en 10-4 s est

_supérieure

à celle

_qui

est

fournie par un arc

_électrique

de

_{grande puissance}

pendant

10-! s.

Les sources de

_{M Th2}

utilisées ont été

_préparées

sur aluminium mince dans les mêmes conditions

que

précédemment.

Une

première

série de détentes

a été effectuée avec une

_pression

initiale

_égale

à la

pression atmosphérique.

Tous

avons ainsi

vérifié,

qu’en

l’absence de

_{champ magnétique,}

et dans des conditions

_{géométriques légèrement}

différentes de

l’expérience

précédente,

que le

rapport

du nombres de rayons mous au nombre de _rayons

_rapides

du

_{M Th2}

restait sensiblement

_égal

à i.

Nous avons ensuite réalisé une série de détentes

avec une

_pression

initiale de 20 cm dans la chambre.

Dans ces conditions l’ionisation

_spécifique

_et,

_par

conséquent,

le nombre de

_gouttelettes

d’eau

consti-tuant la

_trajectoire

est réduite

_{approximativement}

dans le même

_rapport

_{que la}

_pression.

A

_pression

normale,

le nombre de

_gouttelettes

est de

_{35 [ic]}

par centimètre de

trajectoire

pour des rayons

p

de 16o

ekV,

de 5o _pour

_des

de 80 ekV et de 100 pour des rayons

fi

de

4c,

ekV. A 20 cm de

_pression

initiale le nombre de

_gouttelettes

sera _{par centimètre}

de : 8, 12 et 25 _pour ces

_énergies

considérées.

On admet en

_général

_que les

_trajectoires

cessent d’être visibles

_lorsque

le nombre de

_{gouttelettes qui}

les

_composent

est inférieur à 10 _{par centimètre.} Dans ces conditions les

trajectoires

_{correspondant}

à des rayons

d’énergie supérieure

à 100 ekV ne seront

_plus

_visibles,

les seules

_trajectoires

photo-graphiées

seront donc celles de la

_composante

molle du

_spectre.

Le parcours des rayons

~3,

qui

est

inver-sement

_{proportionnel}

à l’ionisation

_spécifique

sera au contraire

_multipliée

_{par le}

_rapport

des

_{pressions :}

d’après

les relations de Tsien et

_Marty

_[7]

entre le parcours

projeté

et

l’énergie,

les rayons dont le

parcours est inférieur à 1 cm auront une

_énergie

inférieure à 8

ekV,

les rayons dont _{le parcours}

à l’intervalle 8-15

ekV,

ceux _{dont le parcours}

_projeté

est

_compris

entre 3 et 8 cm auront une

_énergie

comprise

entre 15 et

3 o ekV,

les rayons dont le

parcours est

_supérieur

à 8 cm et

_qui

sont néanmoins visibles sur les clichés auront une

_énergie

_comprise

entre 3o et 100 ekV. La

_statistique

des

_{rayons [3}

compris

dans chacune de ces

_catégories

doit tenir

compte

des conditions

_{géométriques}

d’observation

de chacune de ces

_catégories;

les facteurs de

correc-tions pour chacune de ces

_catégories

étant déter-minés de la même

_façon

_qu’à

_pression

ordinaire. Cette

_statistique

montre _{que le}

_rapport

du nombre

de rayons

z3

d’énergie

inférieure à 3 o ekV ne croît

pas sensiblement

lorsqu’on

passe de

~6 cm

de

pression

initiale à 20 cm de

_pression

initiale. 7.

_Spectre

du M

_Th,

+ M

_Th,.

- Nous _avons

ensuite

étudié,

dans les mêmes _{conditions que} pour

M Th2

le

spectre

du

_{M Th~}

en

_équilibre

avec M

_Th2’

Préparation

des sources :

Après

avoir été

_purifié

de R

Th,

le M

_Th,

est

précipité

avec le

_baryum

sous forme de carbonate. Une infime

_partie

de ce

_précipité

est

_déposée

sur une feuille de mica

_mince,

dont

_{l’épaisseur}

est

équiva-lente à 3 cm

d’air,

et introduite dans la chambre

de Wilson. Le reste du

précipité

est

_placé

sous une

chambre d’ionisation à _rayons

_z3

afin de vérifier que

l’équilibre

radioactif M

Th!

M

Th2

n’a pas été

rompu, au cours de l’élimination de R Th.

La

_disposition

de la source de M

_Th,

₊ M

_Th,

à l’intérieur de la chambre de Wilson est exactement

semblable à celle

_qui

a été réalisée dans l’étude

_MTh2,

la

_pression

initiale de la chambre est la

_pression

ordinaire.

Au cours des détentes réalisées avec ce

_produit,

on voit un certain nombre de

_trajectoires

ex. Il est

possible

de déterminer le parcours de ces

trajec-toires

_{lorsqu’elles}

sont émises dans un

angle

de 10~

autour de l’horizontale. La

_statistique

des parcours

ainsi déterminés montre

_qu’il

_y a deux _groupes de

rayons :

Le

_premier

_groupe,

_qui

_correspond

à environ

70 pour 100 des rayons,

_comprend

des rayons dont le parcours, ramené à la

_pression

normale est

de 33 mm environ.

Le deuxième _groupe

_comprend

des _rayons dont le _parcours est

_supérieur

à

43

mm.

Le

_premier

_groupe

est attribué à la

_{désintégration}

du radium

_qui

accompagne M

_Th,

dans la

_proportion

de

_o,8

_pour 100

(en

nombre de

désintégration).

Le _{deuxième groupe}

_comprend

_{des rayons} dont le _parcours est

_supérieur

à

4 3

mm

_qui

sont attribués

principalement

à la

_{désintégration}

du Th X et de

ses dérivés. La

statistique

des rayons ce attribués

au radium

_permet

de calculer le nombre de

désinté-grations

de M

_{Th,, puisque}

la

_proportion

de radium

dans M

_Th,

est constante et bien déterminée. La

statistique

du nombre de rayons de parcours

supé-rieur à

ü3

mm

_permet

de calculer la

_proportion

de

dépôt

actif de Th et de radium

présents

dans ces

expériences :

on voit

_{que. cette}

_quantité

est infé-rieure à

o,5

pour 100 et ne

_{peut apporter}

de

pertur-bations

_{appréciables}

étant donné le

_degré

de

_précision

que nous désirons atteindre dans ces

_{expériences.}

La

_statistique

des

_{rayons p}

en fonction de

l’énergie

a été effectuée dans les mêmes

condi-tions que pour

M Th2,

avec les mêmes

correc-tions relatives aux

_angles

solides d’observation

des différentes

_catégories

_{de rayons. Pour} 3 _rayons oc attribués à la

_{désintégration}

du radium on a observé 36o

_{rayons g d’énergie}

inférieure à 60 ekV

et

34o

rayons p d’énergie supérieure.

La

_répartition

spectrale

des rayons mous est

_{approximativement}

la même que pour

M Th2;

néanmoins le nombre

relatif des rayons

compris

dans l’intervalle o-18 ekV semble être

_{légèrement supérieur}

à celui

_qui

a été

observé pour M

_Th2

seul. Le nombre de

désinté-grations

de M

_Th,

calculé

_d’après

le nombre des « du radium est de

Le nombre de

_{désintégrations}

de M

_Th,

est

_égal

au nombre de

_{désintégration}

du

_{M Thl.}

L’identité de la

_répartition

_spectrale

dans

M

_{Thi -}

M

_Th~

et dans M

_Th2

seul

_implique

ou

bien _que le

_spectre

du M

_Th,

est

_identique

à celui de M

_Th~,

ce

_qui

semble très

_improbable,

ou bien

que le

spectre

ainsi réalisé est

_uniquement

celui

de M

_Th2

_{et que} le

_rayonnement

_z3

_propre du

_MTh,

doit être recherché dans le

_léger

excès _{de rayons}

de la

_catégorie

0-18 ekV. Si cette dernière

hypo-thèse est exacte le nombre de

_{rayons p}

_(mous

-F

durs)

par

désintégration

de

~VI Th2

est

environ

de 2.

8.

_Spectre

_z3

du

_{M Thl.}

- Pour étudier de

façon

plus

directe le

_rayonnement

_{émis par} M

_Th,

nous avons utilisé du M

_Th,

débarrassé de M

_Th,

dans les conditions que nous avons

_déjà

_exposées.

Le M

_Th,,

ainsi

_purifié

est

_précipité

avec le

_baryum

sous forme de

carbonate,

une trace de

_précipité

est

_déposée

sur du mica mince

_(épaisseur

équi-valente à 2 cm

_d’air).

La source ainsi

_préparée

est

introduite dans la chambre de Wilson à

_pression

initial.e variables. 0

Le M

_Th,

croissant à

_partir

de M

_Th,

il est néces-saire de tenir

_compte

de cet accroissement dans le

temps.

Nous définissons comme

_temps

zéro dans

toutes ces

_expériences

l’instant de la deuxième

séparation

de M

_Th,

et de

_{M Th~.}

La

_première

détente à

_partir

du

_produit

de M

_Th,

ainsi

_préparé

est effectuée de 5

_{à 7}

mn

_{après To}

dans les

38

les

expériences

à

_pression

variable. Les détentes se

succèdent ensuite de

2’,5

en

2’,5

pendant

un

_temps

variable avec la

_quantité

de

_{M fihl déposée}

sur la

-

source : ce

_temps

est _{limité par la croissance}

du M

_Th2,

le nombre de

_{rayons [3}

_{par détente} devant

être inférieur à 20.

a.

Évaluation

du nombre de

_{désintégration}

de

_MThi.

Pour évaluer l’intensité de la source

de M

_Thl,

et _par

_conséquent

le nombre de

désinté-grations

de M

_Th1

_par

_cliché,

nous

_disposons

dans les

_expériences

à

_pression

ordinaire de deux

_procédés

distincts : .

i° Par la

_statistique

du nombre due _rayons « dont _{le parcours} est environ 33 mm

_(rayons

« du

radium), statistique

faite dans les mêmes conditions

d’angle

solide _{que dans} le cas M

_Th1-~-

M

Th2.

La

statistique

porte

sur l’ensemble des clichés réalisés

à

_partir

d’une même source

_{(en général}

une

ving-taine) ;

2° a. Par la détermination de la croissance du nombre de

_{rayons g}

au cours du

_temps,

par suite

de 1a formation de M

_Th,

dans M

_Th,.

Pour cela

nous avons déterminé les nombres moyens ni,

n2, rt3 de

rayons

par cliché

pris

dans les intervalles de

_temps

5-3o mn

_après

_{To, puis}

3o-6o et

_6o-go,

le nombre de

_{rayons p}

étant ramené à

_l’angle

solide de 10° autour de

l’horizontale,

les conditions

_d’angle

solide sont donc les mêmes _{que pour les} ce. Tae nombre moyen de

désintégrations

de M

Thi,

N#,

peut

être calculé

_d’après

la courbe d’accroissement due

_MTh2

dans

_{M Thl}

et l’on a

_{approximativement}

Si le nombre de

_{rayons p}

émis par

chaque

désinté-gration

du M

_fih2

est de 2, le nombre

~1Î~

ainsi calculé doit être deux fois

_plus

_grand

_{que le} nombre

_Nx

trouvé

_d’après

_{le calcul du nombre de rayons} u.

b.

_Exposé

des résultats.

TABLEAU Il.

Le Tableau II résumé l’ensemble des

_{expériences.}

L’examen du tableau ci-dessus montre _que l’on a

_toujours

_{à peu}

_près

_{n2 - nt _^-~ n3 - n2} et _que,

par

conséquent,

l’accroissement de M

Th2

dans

M Th,

est conforme au

calcul,

ce

_qui

confirme la

_pureté

du

_produit

c~.e M

_Th,

dont nous nous sommes servi. Il montre

_également

_que l’on a

_toujours

approxi-mativement

_{N p = 2}

~~ a et _{que, par}

conséquent

il y a

_{approximativement}

deux

_rayons

_{émis par}

désintégration

du

_{M Th2.}

Enfin il montre _{que n,} est

_{toujours supérieur}

à _n2 -

n,. La différence n1-

(n2

-

nl)

peut

donc être attribuée au

_rayonnement

_propre au M

_Thi.

Le Tableau III donne le résultat du calcul de ces différences et la

_proportion

du nombre

_{de j3}

due

_{M Thi}

_par

_rapport

au nombre de

désintégra-tions de

_{M Thi.}

TABLEAU III.

’

,,,,,.,,

Le nombre de

_{rayons p}

_qui

_peuvent

être attribués

à M

_Th,

est

_d’après

ce tableau inférieur à 3 _pour I o0

désintégrations

de M

_Thl.

c.

_Répartition

_spectrale

des

_{rayons p}

attribuables . à M

_Th,.

La détermination de

_l’énergie

des

_{rayons Ç3}

est faite de la même

_façon

_{que pour le M}

_Th,.

Dans chacun des domaines

_d’énergie

0-18; z8-2~;

25-40

ekV nous avons étudié

_séparément

l’accrois-sement _{du nombre de rayons} en fonction du

_temps

de la même _{manière que pour l’ensemble} des _rayons.

P.our toutes les

_énergies

_supérieures

à 18 ekV~ l’accroissement n2 -nI est

_{approximativement}

égal

à nl. Les

_{rayons p}

_compris

dans ces

caté-gories

sont donc émis

_uniquement

_par

_{M Th2.}

Au _{contraire pour les}

_rayons

_d’énergie

inférieure

à

18 ekV,

l’accroissement du nombre de _rayons est _{inférieur à nl. Pour} toutes les

sources,

la

diffé-rence _nI -

(n2

-

n1)

représente

approximati-vement 2 _pour ioo des

désintégrations

de

M Thl.

Dans la limite de

_précision

des

_expériences

on

peut

donc conclure que le

rayonnement

z3

émis

par

M Th1 représente

seulement,

au _maximum,

3 _pour i oo des

_{désintégrations}

de

_{M Th1}

et _que ce

rayonnement

semble avoir une

énergie

inférieure à 18 ekV.

9.

_Spectre

du 1VT

_Th,

dans la chambre

_{de ,}

Wilson à basse

_pression.

-- On

peut

craindre que dans les

expériences précédentes

un certain nombre de

_rayons

_échappent

à la

_statistique

_par suite de leur

_trop

_{faible parcours. Nous} avons donc

repris

l’étude de

_{l’émission 9}

du M

_Th,

avec une

chambre de Wilson à basse

_pression,

comme nous

l’avons fait pour

1VI Th2.

Mais la

_précision

des déter-minations ainsi faites sera-

_plus

_{faible que} dans les

excédera les dimensions de la chambre. Il ne sera

donc

_{plus possible}

de

_distinguer

les rayons « du radium de ceux du Th X et du

_dépôt

actif;

d’autre

part

comme nous l’avons

_déjà

_signalé

_pour

_{M Th2}

les

_{trajectoires p}

dont

l’énergie dépasse

une certaine

limite ne sont

_plus

visibles dans les détentes à basse

pression.

Cette limite fort

incertaine,

dépend

de la

pression

utilisée.

Nous avons admis

_qu’elle

est de l’ordre de 60 ekV

dans les

_expériences

de M

_Th,

faites avec 20 mm de

_pression,

elle est certainement inférieure dans

les

_expériences

faites à

_{pression plus}

basse. Nous ne pourrons donc utiliser la détermination de

l’accrois-sement du nombre de

_{rayons 5}

dans un intervalle de

_temps

_{donné pour déterminer le nombre} de

désintégrations

de

_{8I Thi}

comme nous l’avons fait

dans les

_expériences

ordinaires. Nous avons donc

admis _{que, pour} toutes ces

_expériences

à basse

pression,

70 pour 10o des rayons ce étaient dus à la

désintégration

du

radium,

comme cela résulte des

expériences

à

_{pression normale,}

ce

_qui

_permet

de calculer le nombre de

_{désintégrations}

de

_{M Thl.}

Nous avons successivement utilisé la chambre de Wilson avec une

_pression

initiale _{de 30,} 20 et de 1 o cm. La

_préparation

des sources a

_déjà

été

décrite,

le

_support

de source utilisé dans toutes

ces

_expériences

étant du mica de 1,2 mg : cm2. Le

temps

moyen entre la deuxième

_purification

de M

_Th,

et

_{M Th~}

et la

_première

détente est de 15’. Les

détentes sont effectuées toutes les

_z’,5

_pendant

h,

puis

reprises

à la même

_fréquence

au bout de 3 h et de

24

h

_pendant

30’. Les clichés obtenus

cons-tituent ainsi

_quatre

séries

_(deux

_{pour la}

_première

heure).

Les

_{rayons g}

de

_chaque

série sont

_répartis

d’après

leur parcours, dans les mêmes conditions

d’angle

solide d’observation

_(angle

de 10° autour

de

_{l’horizontale).}

TABLEAU IV.

La

_statistique

des rayons ex émis dans cet

_angle

solide,

donne dans les conditions

déjà

indiquées

le nombre de

_{désintégrations}

de

_{M Thl.}

Le Tableau IV donne le résultat de nos

expé-riences.

La

_première

colonne

_indique

à la fois la

_pression

utilisée et le nombre de sources utilisées. La deuxième colonne

_indique

le

_temps

moyen de la série de clichés et le

_pourcentage

de M

_Th,

_présent

à cet instant _dans M

_Thl.

Les autres colonnes

_indiquent

pour

chaque

intervalle de parcours le nombre de rayons observés pour 100

_{désintégrations}

de 1VI

Th,,

nombre

_{correspondant}

à la _{moyenne observée}

pour les différentes sources.

Admettons tout d’abord _{que tous} les

_{rayons p}

qui figurent

dans les séries de

_temps

moyen 30’

proviennent

de la

_{désintégration}

de

_{M Thl;}

le

tableau

indique

que la

proportion

de ces _rayons

pour 100

désintégrations

de

M Thl qui

était de 3 _pour I oo à

pression

ordinaire,

_passe à 8 _pour 100,

à 3o cm de

_pression,

à 18 _pour Zoo à la

_pression

20 cm

et à g pour i oo à la

_pression

1 o cm.

D’autre

_part

il ressort _{que la} croissance en

_MTh2

dans le

_temps

_{n’affecte pas}

sensiblement,

à 3o cm

de

_pression,

les _{rayons dont le parcours} est infé-rieur à 2 cm. Au contraire le nombre de _rayons de parcours

supérieur

à 2 cm croît comme la

_proportion

de

_{M Th~.}

La limite

_supérieure

du

_spectre

de

_{M Th,}

semble donc être inférieure à 2 cm de parcours,

soit i8ekV.

_ Fig. 3.

A 20 cm de

_pression,

les _rayons de parcours

supérieur

à

4

cm semblent entièrement

_provenir

de M

_Th,.

_{Les rayons de parcours}

2-~

cm croissent

également

suivant la

_période

de M

_Th,,

mais _{il y}

a

_cependant

un

_léger

excès de rayon

(0.5

pour 100

des

_{désintégrations}

environ semble être

_imputable

au M

_Thi).

A o cm de

_pression

tous les rayons de _parcours

40

montre une croissance suivant la

_période

de M

_Th,

avec néanmoins un résidu

_possible

de i _pour 100

désintégrations

de M

_Th,.

Fig, 4.

Le nombre de

_rayons

attribuables au M

_Th,

est donc inférieur à 16 _pour Ioo

désintégrations,

la limite

_supérieure

du

_spectre

_{correspondant}

à un

parcours inférieur à cm _pour 3o cm de

_pression

et de 2 à

4

cm à 20 cm. En se

_reportant

aux courbes

de la

_figure

1

(relation

_parcours,

énergie),

la limite

supérieure

semble donc être inférieure à 18 ekV. Nous avons ensuite

_essayé

d’établir la

_répartition

des rayons attribués au

_{M Thr}

en fonction de

l’énergie

en utilisant

_uniquement

les séries de clichés

pris

à 2o et à 10 cm de

_pression,

et

_pendant

la

première

heure

_après

1.a

_préparation

de la source.

La détermination de

_l’énergie

se fait

d’après

la

mesure du parcours

projeté

en utilisant d,es

inter-valles

_statistiques

de 5 mm _{pour les parcours}

infé-rieurs à 2 cm, et de 1 cm _{pour les parcours}

_supérieurs.

La

_{correspondance}

_parcours

_énergie

est déterminée

d’après

le travail de

_Marty

et

_{Tsien [7].}

Fig. 5.

z

Les deux

_spectres

obtenus sont

_{représentés}

figure

5. La coïncidence entre les deux

_spectres

est

assez satisfaisante. La

_répartition

des _rayons

_indique

nettement deux maxima à 3 et

_{à 7}

ekV. il est

hasardeux de donner une

_{interprétation}

de ces

expériences

mais il semble

_cependant

probable

que le

_spectre

du M

_Th,

consiste surtout en un

_spectre

de raies de

_{3; ~}

et

_peut

être 12 ekV. Il est

possible

également

que ce

_spectre

de raies se _superpose à

un

_spectre

continu dont la limite

supérieure

serait

de 8 ekV. Mais la

_probabilité

maxima d’émission de ce

_spectre

se situerait alors entre o et

1,5 ekV,

région

_d’énergie

qu’on

ne

_{peut espérer}

étudier avec

la chambre de

_Wilson,

même à basse

_pression.

Nous avions

_pensé

_également

_{que les raies}

_qui

semblaient résulter de ces

_spectres

_pouvaient

être dues à la conversion d’un

_rayonnement

y émis

par M

Thi

dans le

_support

de source. Nous avons

effectué une série de clichés avec une source de M

_Thi

déposé

sur une feuille de mica mince

_(équivalent

à 2 mm

_d’air),

la source était

_disposée

de telle

sorte

_{qu’on pouvait}

voir dans les mêmes conditions

géométriques

les rayons émis vers l’avant de la

source et ceux

_qui

étaient émis vers l’arrière. La

pression

utilisée était de 10 cm. La

_statistique

des rayons émis vers l’arrière pour un intervalle de

temps donné,

aux

_temps

_T1=

3o’,

_T2

.= 60’

et

_{T3 =}

3

h,

montre _{que le} nombre de _rayons

_p

de parcours inférieur à

₄

cm croît suivant la

_période

du

_{M Th2.}

Dans la limite de

_précision

de ces

_expériences

on

peut

afplrmer _que tous _{les rayons émis} vers l’arrière

de la source

_proviennent

de la

_{désintégration}

de M

_Th,

et que, par

conséquent,

les raies

_signalées

ne semblent

pas

provenir

de la conversion d’un

_rayonnement

y

émis par M

_Thi

dans le

_support

de source. Cette

expérience

montre

_également

_{que la} limite

supé-rieure du

_{rayonnement (3}

de M

_Thi

est inférieure

à 2mm d’air

_{(T. P. N. I o ekV).}

10. Conclusion. -‘ De l’ensemble de ces

expé-riences il ressort deux faits essentiels :

’

1 ~ Le nombre de

_{rayons p}

_{émis par}

désinté-gration

de

_{M Th2}

est environ 2. L’électron nucléaire

provenant

de la

désintégration

de M

_Th,

en radio-thorium est donc

_accompagné

de l’émission d’un

ou de

_{plusieurs photons}

dont le coeflicxent de

conversion interne serait très élevé. D’autre

_part,

la courbe 1 a montré

_{qu’il n’y}

avait _{pas émission} simultanée d’un électron

_rapide

et d’un électron

mou : cette courbe

_peut

_{s’expliquer}

si l’intervalle

de

_temps

_qui

_sépare

la

_{désintégration}

du

_{1VI Th2}

de l’émission du

_{photo-électron}

est très

_supérieur

au

temps

d’efficacité de la chambre de Wilson :

_{1/1 ooe}

de

seconde;

Nous avons mis en évidence une

_émissions

du M

_Th,

dont le

_spectre

s’étend de

1,5

à

18 ekV;

le nombre de ces électrons est de

0,15

par

désin-tégration.

La

_répartition

de ces électrons en fonction de

_l’énergie

semble

_indiquer

la

_présence

de deux ou

peut

être trois raies de

_{3, 7}

ekV,

et

_peut

être,

12, ekV.

Une

_partie

des électrons

_qui

_compose ce

_spectre

pourrait

avoir une

origine

secondaire.’

85 _pour 100 des électrons de

_{désintégrations}

du M

_Th,,

au

_moins,

s’ils

existent,

auraient une

Le

_problème

_posé

par ces anomalies de

_{l’émission [3}

du M

_Th,

est

_analogue

à celui de la

_{désintégration}

de l’actinium.

Ce travail a été fait au Laboratoire Curie de l’Institut du Radium.

Nous remercions Mme

Joliot-Curie,

Directeur de

ce Laboratoire _pour le bienveillant intérêt

_qu’elle

nous a

_témoigné.

Nous remercions aussi le Centre National de la Recherche

_Scientifique

_qui

nous a

_permis

de

pour-suivre ces recherches.

Manuscrit reçu le 19 octobre 1948.

BIBLIOGRAPHE.

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p. 632.

[4], [5], [6] LECOIN, J. _{Phys. Radium,} Fr., 1988, 9, p. 81. [7] MARTY et TSIEN, J. _{Phys., 1947,} 8, p. 269.

[8] F. JOLIOT, J. _{Phys. Radium, Fr., 1934,} 5, p. 216. [9] M. LAPORTE et J. TEILLAC, J. _Phys. Radium, 1948, 9,

p. 253.

[10] WILLIAM et TERROUX, Proc. Roy. Soc., série _A, G. _B.,

1930, 126, p. 289.

LE _{JOURNAL bE PHYSIQUE} ET LE RADIUM. SÉRIE _VIII, TOME _{X, FÉVRIER} 1949.

LES

DÉVELOPPEMENTS

EN

SÉRIES

DES GRANDEURS

RETARDÉES

DE

L’ÉLECTROMAGNÉTISME

CLASSIQUE

Par ÉMILE DURAND. Faculté des Sciences de Toulouse.

Sommaire. 2014 L’un des _problèmes fondamentaux de l’électromagnétisme classique est le calcul du champ électromagnétique produit par une distribution donnée d’électricité variable dans le _temps. Suivant que l’on se _place dans l’hypothèse d’une répartition spatio-temporelle de l’électricité ou dans

l’hypothèse des charges ponctuelles la solution du _problème est _{représentée par les intégrales} des potentiels retardés ou par les potentiels de Liénard-Wiechert ; des _potentiels on tire aisément les _champs. Ces _expressions ne _{sont pas,} au fond, directement utilisables, car elles font intervenir le _temps retardé

qui ne _{peut s’exprimer} à l’aide des fonctions usuelles de l’analyse. Dans cette étude nous allons donner des expressions de ces _grandeurs en fonction du temps actuel, à l’aide d’un nouveau _type de dévelop-pement en série _{qui peut} se rattacher aux séries de _Lagrange.

Introduction. - On

peut

concevoir l’électricité

comme un fluide et se donner une

_répartition

spatio-temporelle

de la densité de

charge

X2’ x,,

t)

et

de la densité de

_{courant y (x1,}

_{x,, x3,}

_t};

au lieu du

temps t

nous utiliserons

_plutô

t la

_{grandeur X4}

= ct

homogène

à une

_longueur

où c

_désigne

la vitesse de la

lumière;

si l’on se donne le

_champ

des vitesses

+

du fluide

_{électrique v (Xj,}

x2, X,,

rà

on _{sait que} l’on

Nous

_désignerons

_{par vl, v2, P3} ou

_plus

simplement

par vu, l’indice u

_pouvant

_prendre

les valeurs I, 2,

3, les

trois

composantes

de v. D’une

manière

_plus

_générale

nous ferons _usage dans ce

qui

suit du

jeu

des trois indices

_d’espace

u, v, w,

chacun d’eux

_pouvant

_prendre

les valeurs i, 2, 3.

+ , ,

Les

_quatre

_{grandeurs p}

et v ne

_peuvent

être choisies arbitrairement

_{puisqu’elles}

doivent satisfaire

l’équa-tion de conserval’équa-tion de l’électricité

ou

en

écrivant,

_pour

_{abréger, dl,}

à2, c)3

au lieu de

2013

dx1

-2013 ?

,-;!-(soitùupour-dd. )etù4aulieude

B *

/ + C dt