Two-Way Ambiguity in 2D Projective Reconstruction from Three Uncalibrated 1D Images

Texte intégral

(1)Two-Way Ambiguity in 2D Projective Reconstruction from Three Uncalibrated 1D Images Long Quan. To cite this version: Long Quan. Two-Way Ambiguity in 2D Projective Reconstruction from Three Uncalibrated 1D Images. IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence, Institute of Electrical and Electronics Engineers, 2001, 23 (2), pp.212–216. �10.1109/34.908971�. �inria-00590145�. HAL Id: inria-00590145 https://hal.inria.fr/inria-00590145 Submitted on 3 May 2011. HAL is a multi-disciplinary open access archive for the deposit and dissemination of scientific research documents, whether they are published or not. The documents may come from teaching and research institutions in France or abroad, or from public or private research centers.. L’archive ouverte pluridisciplinaire HAL, est destinée au dépôt et à la diffusion de documents scientifiques de niveau recherche, publiés ou non, émanant des établissements d’enseignement et de recherche français ou étrangers, des laboratoires publics ou privés..

(2)

(3) !"$#&%(')*+,% - %('./10"23')24/ 5 "/ 76"% %98:'; $<442 =2%(> ?@ AB C/%D0 E;F&G*HJILKNMLO P OQRTS4UVOQWU4M X"YTY[Z]\"^ G3_ ^L`a^cbdfe _*ghF&i ^ jTkTjTj&lnm FTGpohqDFTGaGaFro]s)t3g Z Gau ^ ewvxZryzb{ E;F&G*H)|}I~_ Z G. y G*g yzZ&b i ^ |g 4 N4ca"C ¡V¢D£2¤}a¥¦V§(¨ ©ª«¥=¬V2®¯±°²³ª´µa¡³¶¶©³ ¬·§¸¹@©³V¢ª¨¡ºN»¯¼´½¾]º°Bº¿)¬p@¿©§(¨BD¬T°Àh.³V¶°Bº³Á Â C«*º¶³D°¡²¶³ª´µ$³¶¶¡©³@$ÄÃV³¢ª¥1¢º~¨½¥1,Å¿©Vº¹¡³C¶ÄV¬V¶¤ §$,Æ,Ç¹@³V§¡¦³¿;VD¬·©ºV§¿V¢°B¿ÁDÈÅ¿©Ç®¯¼¡³¶¶©³ "°Àª¨¢*¢¥ÇÆC))³V§¡(³h¡2.V¢ ºÉÁTÊ3¥wËa¢Cº©V¢ª«¥¾¿)3 º©V¢£2¤}a¥/V§Ç¨ ©ª£¥$¬V®¯Ì°¡²¶³ª´µ.³¶¶©³¬·§!ÍÃ°B¿*³V¶°Bº³¾ º°Bº¿@¬.¿©§Ç¨B¬@»¯Î´½ÆÁ Â V³V¢Æ©¢$/º§$¶¶¡ºÏ ½©§³V¢BÄÃ¹V§C°¢Á ÐÑ¹ÒÔÓÕÉÖh×3Ø½Ù;ÚÛÝÜÞ¿ßWà4áÞ]âãäå¡äæ½çèéàæ½ßàê¡áÄë½âBÞ¿ßìÀäè½íÀä·ê¶ëéâáÄàÜæ½çBå¡ê¡áÄíBÜ4êÄäæ½çpî.

(4)

(5)

(6) . å¡êÞ¿çBÞháDÛ ÜÞ¿ßWà4áÞNäfå$Üæ½ß,ßWæ¿çë ßæÀàà[Þ¿åÞ¿ÛÀáæ!àÜê¡äã½àÀàãäÜàê#"ÉÞ¿ê$&à4áå#ràÜ4êÄä·ãéà·ë Àáæ%àÜêÄå= Þ ræ½ä·çê(äç'&$(*)«ê#"Bà$ÀáÄæ%àÜ4êÄä·ãéà¦å+ÉÞ½Üàæ-,.äßàçBåäfæ½ç0/21Dêæ Þ3&æ¿äçê;äç0&54Vî76ë~Þ¿çÉÞ!fæéè½ë½â8.à ÜVÞ¿çÜæ¿çBå¡9ä Àà:á 8"BÞ¿ê 8.àÜ%Þ 9TÞ Ú;Û Àá%æ àÜê¡äãéàCÜÞ¿ßàá=Þ < ?Ú >!@£Aâ 8"]äfÜ " Àáæ!àÜêÄå(Þ5&æ½ä·çêDäçB& 4 êæ/Þ5ræ½äçê äç &3C4Eî DÞ¿çëäßWÞ½è½ä·çBèåëå¡êà4ßWåÇíBå¡ä·çBè Þ½å¡àáÇì&àÞ¿ßWåârä·ç , á!Þ Fzáà æ½áÇí ê¡á!Þ F åÄæ½íÀç Àå=Þ½Ü4êÄä·çBè æ½ç · ë 8 äGê "]äç Þå¡ä·çB-è Hà fÞ¿çBà$ÜVÞ¿ç~ì&à$ßWæ ÀIà fà Þ½å$ÚJÛ ÀáÄ%æ àÜ4êÄäã½à¦ÜÞ¿ßWà4áÞ½3å <K?@zLî D~æ½áÄàæãéà4á=äçåÄæ½ßà$å¡äê¡íÉÞ¿ê¡äfæ½çBåâBGê "Bà íBå¡íÉ!Þ .¿Û¸ÜVÞhßWà4áÞßWæ Àà päå(%Þ få¡æ,IÜ fæéå¡à ·ë1áà fÞ¿êà êÄæ,#ê "ÀäfåÚÛ æ½çBà¿:î MN"BHà OÀáåê@Qà PÀÞhRß àCäfå(SÞ ¿Û %Þ T/çBà ÜVÞ¿ßàáÞ¦ãäà 8 ä·çB3è /éUÛ ä·çBàåÙ*Gê "BVà ]äáÄàÜê¡äfæ½ç1ã½àÜ4êæ½áÄå(%æ ,W/½Û Þhç äßWÞ½èéXà äçÀàåDÜæ½áÄáÄà#å ræ½ç 1êÄæàVÞ½Ü "æ½#ê "Bàá ãäfÞCÞÚYÛ Àá!æ àÜê¡äã½à ÜVÞ¿ßàáÞ@ßWæ Àà Z<Í[Ú >â][Ú /!@zî çBæ½#ê "Bàá)Qà P]Þ¿Rß \f$à < ]%@Àäå2Gê "ÉÞhê)EÞ ½ÛxÜVÞ¿ßàáÞ@íÀç Àà4áèéæ¿äçBè Þ \ Þ¿çÉÞhá ßWæ½ê¡äfæ½çWáà íBÜàåÇêæ,Þ1ÚÛ ÜVÞ¿ßàáÞæ½çNGê "BàCêÄá¡9ä ,}æÜV%Þ ^ ÞhçBà-æ ,3#ê "B$à ½ÛÝÜVÞ¿ßàáÞ½åî * MN"Bà=èéàæ½ßWà4êÄá¡ë%æ ,Tßí ·êÄ9ä \fàÚÛJãäfIà 8;å.äfåÜæ½ ß àêIà ë/Ü "ÉÞháÞ½Ü4êàá¡äfå¡à ìëä·êåÞ½åÄå¡æÜ4ä Þ¿êÄà Wê¡áÄ_ä ,}æÜ%Þ ÉêàçÀåÄæ½á 8"ÀäfÜ ""BÞ½åÇä·çêÄàáÄàå¡ê¡äçBè,íÀçÀ9ä `íÀàçBàåÄåCÞ¿ç ßä·çÀäßW%Þ ·äê¶3 ë Àá%æ &à4áÄêÄäàå(Gê "ÉÞ¿ê(Gê "À*à ½Û¸ê¡áÄ_ä ,}æÜ%Þ Têà4çBåÄæ¿Sá <ÍbÚ adâ c!@ Àæàå$çÀæ½$ ê "BÞã½à½ î e(?æ 8àã½àáQà PäÜä$ê ¿Û áàÜæ½çÀå¡êÄá¡íBÜê¡äfæ½fç , áæ½ß #ê "BàÚÛ ê¡áÄ9ä ,}æÜV!Þ *êà4çBåÄæ½á$äfåwÞ¿ßì]äfè½íBæ¿íBå <Í[Ú /!@zE î g çcGê "ÀäVå É%Þ ràádâ 83à ]áæãéà#ê "ÉÞ¿êCGê "Ààáàäå=ÞWhê 8%æ Fi8.ÞVëcÞ¿ßì]äfè½íÀä·ê¶ ë ,}æ½Há ½jÛ ÀáÄ%æ àÜ4êÄä·ãéàáàÜæ½çBåêÄá¡íBIÜ F êÄäfæ¿

(7) ç , áæ½ß7Gê "ÀáÄààNÚÛ äßWÞ½èéàåHî MN"Bàhê 8'æ äfå¡ê¡äçBÜ4kê ÀáÄ%æ àÜ4êÄäã½à/å¡êÄá¡íBÜê¡íÀáàå¦Þháà¦áÄà Þhêà LìëLBÞ `¹íÉ-Þ áÞ¿ê¡äfÜ êÄáÞhçB#å ,}æ½á¡ß ÞhêÄäfæ¿çplâ 8 ä#ê "#ê "BàÇ#ê "ÀáààÇÜÞ¿ßWà4áÞ$ÜàçêÄàáåDÞ½må , í]ç BÞ¿ßàçê!Þ nræ½ä·çêÄåî o;çÀpä `¹íBà(áàÜæ½çBåêÄá¡íBÜê¡äfæ½çäfå &æéå¡å¡ä·ì fàæ¿ç ' ë 8"Bàçc#ê "BàGê "ÀáÄàà/ÜVÞhßWà4áÞ Üà4çêàáÄå$Þ¿áà!Þ äfè¿çBà Trî qÏsà 8 9ä _WÀà%Þ aæ½\ç 'ë 8 äGê "tudvGw-xzy|{}#w-~G ÚÛÎÜVÞ¿ßàáÞ½å$î Bæ½á=Gê "ÀàÜV%Þ ·äìÀáÞ¿êà [ÚÛÎÜVÞ½å¡àßWæ¿êÄäã¿Þ¿êÄà ìë fÞ½åÄà4#á F è½íÀpä ]à çÉÞVãäfèéÞ¿êÄäæ½çpâráÄà ,}à4áCêæ < Úéâ ?@£î ]áà ·äß,äçÉÞháÄë/ãéà4áå¡äæ½ç~-æ ,3#ê "Bàå¡à$áÄàåí êÄåÇ!Þ &àÞ¿áà ä· ç <ÍbÚ /]âpbÚ %@£î MN"BS à É%Þ ràáwäfå$æ½áèéÞ¿çÀäfå¡à Þ½$å ,}-æ _f[æ 8;å î g ç àÜê¡äfæ½ç ~Þ¿ç /]Wâ 8àWáà4ãäà 8Î#ê "BàÚÛ Àá%æ àÜê¡äãéàWÜVÞ¿ßàáÞ]â äêåÇêÄáÄ_ä ,}æÜ%Þ 2êÄàçBå¡æ½áwÞ¿ç f½Û ÀáÄ%æ àÜ4êÄäã½àáàÜæ½çBåêÄáÄíÀÜêÄäæ½çp5î qÏàGê "Bà4fç ]áæãéàGê "Ààß !Þ æ¿á=áàå¡í ·êåCäfç àIÜ F êÄäfæ¿ç Àî MN"BàçíÀßàá¡äfÜV!Þ )å¡äß¦í Þ¿ê¡äfæ½çcQà P]Þ¿Rß \fàåwÞ¿áÄàè½ä·ãéà4ç äç àÜêÄäæ½ç >1êæå¡í \&æ½á¡êw#ê "Bà#ê "Bàæ¿áàê¡äfÜ%Þ Ààã½à f%æ &à4ßWà4çêm î 3äçÉ!Þ 9ë½âå¡æ½ßà$Üæ½çBIÜ í ]ä·çBèáà4ß ÞhGá å ä0ç àÜ4êÄäæ½=ç ]î MN"Àáæ½íÀ-è "Bæ½íÀê2Gê "BN à B%Þ &à4áVâ½ã½àÜ4êæ½áÄå)Þ¿á:à ]àçBæ½êÄà ä5ç f[æ 8.à4á*ÜÞ½åÄàDìr-æ pA,«Þ½Ümà a2â Ïîîîâéß Þ¿ê¡áÄäÜàå2Þ¿ç ¦êÄàçBå¡æ½áå äçí ràáÆÜÞ½åÄà ìr-æ p\,«Þ¿Üà â îîî \Ü%Þ Þ¿áÄåaÞ¿áÄà;Þ¿çsë Þhä*ç fà4êÄêÄàáåaæ¿.á f[æ 8àáÆÜVÞ½å¡Xà CáÄàIà *Éâ "lâ wAâ îîîî æ½ßàÆìÉÞ¿å¡äfÜ)êà4çBåÄæ¿á3çBæ¿êÞ¿ê¡äfæ½ç$äfå"íBåÄà TÙÜæã¿Þ¿áÄäfÞ¿çê3ä·ç ]äfÜàå3Þ¿á à 8 áÄä·êÄêÄàçÞ¿å3åíÀìBåÄÜ4áÄ_ä ÀêåaÞhç ¦Üæ½çêÄáÞVã¿Þ¿á¡ä Þ¿çê äç ]äÜàå@Þ½å(å¡\í &à4áåÄÜ4áÄ_ä Àêåî(à¿î è]î;#ê "BEà "Bæ½ßæéèéàçÀàæ½íBå(Üææ½Gá ]äçÉÞhêàå(-æ ,*Þ ræ½äç7ê [ä'ç & 4 Þ¿áEà 8 áÄä·êÄêÄà0ç 8 ä·Gê " Þ¿çcí ràáäç ]Ià P

(8) )|CIG 4 G ( 1"î ßWÞ¿êÄá¡_ä P0ßWÞVëL%Þ åÄæ ìr3à 8 á¡äê¡êàç 8 ä·Gê "chê 8.æNäç ]äfÜàrå _ä é*à S¡ â 8"BàáÄ$ à ¢*ä·ç ÀIà Pàå(áÄ?æ 8;åÇÞ¿ç £WÜ-æ í]ßçBåî MN"BàCäß äÜä·ê.åíÀßßWÞ¿ê¡äfæ½ç1Üæ½çãéà4çê¡äfæ½ç~äfå;%Þ åÄæ,-Þ À%æ Àêà Tî . .

(9) .

(10) r 7.

(11) k 5

(12) l

(13) rW. à ÀáÄå¡êCáÄàãäfàI8¸ê#"Bàæ½çBàQFh]ä·ßWà4çBå¡äæ½çÉÞ%íÀçBÜÞ%ä·ìÀáÞhêàLÜÞ¿ßàáÞWê#"ÉÞ¿êk8.Þ½åÞ¿ìÀå¡êÄáÞ½ÜêÄà

(14) , áæ¿ß êG"Ààå¡ê¡í]ë æ ;ê Bà è½àæ½ßàê¡áÄëÏæ-,7äçÀàåwí]çÀàá,Þ!T,çÀà1ÜVÞ¿ßàáÞ½å=< Ú?>â.Úb/%@zî

(15) qÏà1ÜVÞ¿çÌÞ!fåÄæ ä·çêÄáæ]íBÜàWäê5]äáÄàÜ4êGë ìë Þ¿çÉÞ æéè½ë,êæRÞ ¿Û ÀáÄ%æ àÜ4êÄä·ãéàÜVÞ¿ßàáÞ]î ÚJ Û ÀáÄ%æ àÜ4êÄä·ãéàÜVÞhßWà4áRÞ ÀáÄ%æ àÜ4êåRÞ "Àæ½ßWæ½èéàçBàæ½íBVå ræ½ä·çXê )|CIG 4 G ( 1Lä·ç & 4 )}Gê "B5à ]á%æ àÜêÄä·ãéà Þ¿çÀ[à 1;êÄæ1S Þ ræ½äçrê ) C 4 1 äç & C )«Gê "À5à Àá!æ àÜê¡äã½5à ä·çB[à 1rî MN"ÀäfLå Àá%æ àÜê¡äfæ½ç ßWÞVë~ìrsà ÀàåÄÜ4áÄäìrà ìë1SÞ /s"Bæ½ßæéèéà4çBàæ¿íBå ß Þ¿ê¡áÄä P Þ¿7å ,}%æ 9f[æ 8;åÙ q sO -, G" %. Ú Çæ[8ÌÜæ½çBåäpÀà4áaêG"Bà.èéàæ½ßàê¡áÄäÜßWÞ¿êÜ"Àä·çBè=Üæ½çBå¡ê¡áÞ¿ä·çêåaÞVã¿Þ¿ä9fÞ¿ìàm,}æ½á &æ¿äçêå*å¡àà4ç,ä·çßí·êÄä_fà;ÚÛ ãäfàI8;åâ Þ¿çÉÞ%æéèéæ½íBå+ëêæNêG"BàR½Û ÜVÞhßWà4áÞNÜVÞ½å¡à< Ú?câaÚb]]âa]â ]âZ>â/]âaÚ[aâZcâaÚ?!@£îg ê$êÄí]áÄçBåæ½íÀêê#"ÉÞ¿êêG"Bà4áàäfå$Þ Üæ½çBåêÄáÞ¿äçê,æ½ç·ë[äçÔêG"Àà~ÜÞ½åÄàæ-,V/cãäfàI8;åî Éæ¿áRLãäfàI8;åâ Þhçë±êh8æ æ%ÀêÄäÜVÞ%DáÞVëå3, áæ¿ß9êG"BàNhê 8æ ÚÛ ÜVÞ¿ßàáÞ½åDßíBåê(ä·çêàáÄåÄàÜê(äç=½Û å#ÉÞ¿Üà½âÉå¡æ,ê#"BàáÄà$ÜÞ¿çì&àCçBæ/Üæ¿çBå¡ê¡áÞ¿ä·çêî "à4ê;êG"BàCêG"]áààCãäfàI8;å;æ-,3ê#"BàåÞ¿ßàr&æ¿äçêcì&àè½ä·ãéàçÞ½å:,}æ-_f[æ 8;åÙ 4-( . !"" " # &% '% "" "$ % % % % . % % % . ) ?1. ) l1. Bàå¡àwà`íBÞ¿êÄäæ½çBå;ÜVÞ¿çìràáÄà8 á¡äêÄêÄàçNäçNßWÞ¿êÄá¡ä_PR,}æ½áÄß Þ½å. MN". ()) + + -/.. ()))) - .... )) . ) % + % + .. )))) 1 .... +2 * % % + + ,% % 0 * 1 & % 0 1 %% MN"BàCãéàÜ4êæ½á5)|. 1 1 % 1 % % 1 ÜÞ¿çÀçBæ¿ê ì&à43 à4áæÀâBå¡æ 55 + + 55 55 5 55 % + % + 555 6+2 55 5 55 % % + + % % 555 5 5. ) /21. )| 1. 7.PÉÞhçBå¡äæ½çæ-,"êG"ÀäåÀàêÄàáÄß,äçBÞ¿çê:Àáæ]íBÜàå êG"Àà=íÀçÀäp`¹íBàCê¡áÄä9·äçBàÞ¿áÜæ½çBåêÄáÞ¿äçê:·äçäçÀè¦êG"Bà=ê#"ÀáààCãäà8;å /.

(16) ¡ % ¡ . % % +\. ) >l1. BàáÄà ¡ äfåÞ ="Àæ½ßWæ½èéàçBàæ½íBå¦êÄàçBå¡æ½á êG"Bà ê¡áÄä_,}æÜÞ%êÄàçBå¡æ½á/æ-,;êG"Àà ÚÛ ÜVÞ¿ßàáÞ½åîfMN"Bà Üæ½ß &æ¿çBàçêå7 ¡ Þ¿áàk/=/¦ß,äçÀæ½áåÆ() äçãéæ-·-/ã. äçBè¦ê#"Àáàà=ãäfà8;å:8 ä·êG"NàÞ½Ü"Náæ[8 , áÄæ½ßÞs]ä ràáÄàçêDãäfàI8 æ-, )) .. êG"BHà /kæ½äçê:ÀáÄæ%àÜ4êÄäæ½ç~ßWÞ¿ê¡áÄä_P )) % .. î 8". . . . . * %%0. 2ê äfå3àVÞ½åëwêÄæ=åÄààDêG"ÉÞhêaÞ¿çëwÜæ½çBåêÄáÞ¿äçê*æ¿ìÀêÞ¿ä·çBà$ìëÞ-äçBèX, íÀáÄê#"Bàá*ãäà8;å2áÄà]íBÜàå*êÄæCÞÇêÄá¡ä9·äçBàÞ¿áÄä·ê¶ëéâåÄæ çBæX"]äfè-"Bà4á#F æ½áÀà4á"Üæ½çÀå¡êÄáÞ¿äçêÄåàQPäfå¡êî.Dæ½áàæµã½àáâ½êG"Bà "Bæ½ßæéèéàçÀàæ½íBåpêÄàçBå¡æ½á"ÉÞ½åWcHU':': 1 Ú Tî æ]î ,îâBåÄæ,äê äfå(Þßä·çÀäßW%Þ nÉÞ¿áÞ¿ßWà4êÄá¡ä 3VÞhêÄäfæ¿çN-æ ,2#ê "Àáàà$ãäfIà 8;å(ä·çNGê "BàíÀçBÜ%Þ ä·ìÀáÞ¿êÄà NåÄà4êÄê¡äçBè,å¡ä·çBÜàGê "ÀáÄàà ãäà 8;:å "ÉÞVã½à$Qà P]Þ½Ü#ê Së /f) '/ 1 ?Ú 1 1 ) /=/ 1 ?Ú 1 c5Tî æ]î ,î*í NêÄæ/5Þ Àá%æ àÜê¡äãéà=ê¡áÞ¿çÀ#å ,}æ½á¡ß Þ¿ê¡äfæ½çäç &s4Vî g ç!å¡í]ßßWÞ¿áÄë½â@Gê "Àà ê¡áÄ9ä ,}æÜV!Þ =êà4çBåÄæ½á~-æ ,wGê "ÀáÄàànÚVÛÜÞ¿ßWà4áÞ½åàçÀÜV%Þ Båí Þhêàå~Ià P]Þ½Ü4Gê ëx#ê "Bàcäç ,}æ½á¡ß ÞhêÄäfæ¿ç çBàà Àà ,}æ½Lá Àá!æ àÜê¡äã½à¦áàÜæ½çBåêÄá¡íBÜê¡äfæ½ç ä·0ç &54VÙDäê(äfå;Gê "BàwíÀçÀpä `¹íBà$ß ÞhêÜ "Àä·çBèWÜæ½çBå¡ê¡áÞ¿ä·çêVâÉäê(ßä·çÀäßW%Þ 9·ë ÉÞ¿áÞhßWà4êÄáÄä 3àåÇGê "Àà¦Gê "ÀáÄàà¦ãäà 8;åCÞ¿ç äêÇÜVÞ¿çLìrààåêÄä·ß Þ¿êÄà 0·äçBàÞ¿Gá ·ëéV î .æ½çêÄáÞ½å¡ê=#ê "Àäfå(êæ #ê "B3à ½Û¸ä·ß Þ¿èéà ÜVÞ½å¡à/ä·

(17) ç 8"ÀäfÜ " Gê "Ààßí ê¡9ä ·äçBàÞ¿á@Üæ½çBåêÄáÞhäçêåÞ¿áÄà/%Þ fè½àìÀáÞ¿äfÜ%Þ 9·ë1áà íÀç BÞ¿çêwÞ¿ç ä·çBàVÞhá=àåêÄä·ß Þ¿ê¡äfæ½çäfå æ½ç ë Þ¿ç~%Þ ÀáÄbæ Pä·ß ÞhêÄäfæ¿ç1ìÉÞ½åÄà ~æ¿çæãéà4#á F ÉÞ¿áÞhßWà4êÄáÄä 3VÞ¿ê¡äfæ½çTî g. . . .

(18)

(19)

(20) . .

(21) 'r r X .

(22) 7.. aáÄæ%àÜ4êÄä·ãéàÇáÄàÜæ½çBå¡ê¡áÄíBÜ4êÄäæ½ç äçR& ( ÜVÞ¿ç ìràÇãäà8à1Þ½åÆì&à4äçBèwà`¹íÀä·ã½Þ!fàçêÆêæ$êG"Bà(áàå¡ÜVÞ%·äçBè$æ-,Tê#"BàÇä·ß Þ¿èéà &æ½ä·çêåäç& 4 Þ½ÜÜæ½áG]äçBè~êæ< Ú[a%@£î=Éæ¿áÞ¿çë å¡ä·çBè-fà/êÄá¡ä9àê$æ-,ÚÛ äßWÞ½èéà*&æ¿äçêå$äç ê#"ÀáààãäfàI8;åB)Qv 7`¹íÉÞhêÄäfæ¿ç )i-1G14â"Gê "ÀàWåÄÜ%Þ f3 à ,«Þ½Ü4êæ½áÄså pâ &%*Þhç &% %aÞháàÞ¿áÄìÀä·êÄáÞ¿áÄëLå¡ÜVÞ%à,«Þ¿Üêæ¿áåâZ"Bæ[8.à4ãéà4áVâ*êÞ!éàçÌÞ¿å¦Þ 8"B-æ fàÞ¿Üáæ½åÄå ß ÞhçëêÄá¡9ä àêåâ]Gê "Àà$å¡ÜV%Þ k à ,«Þ½ÜêÄæ½áå à4çBÜæ ÀàGê "Bkà ]á%æ àÜêÄä·ãéà$å¡ê¡áÄíBÜ4êÄíÀáÄà$%æ ,3#ê "Brà &æ½ä·çê:å cäç &s4Vî @çBR à 8.ÞVëÏêÄæIà P·äfÜ4äGê ·ë áàÜæãéà4áGê "BàåÄÜ%Þ fà ,«Þ½ÜêÄæ½áSå )i Q %_Q&% % 1 äfåêæçÀæ½êÄäÜà/Gê "ÉÞ¿êwGê "Bà,áàåÄÜV!Þ fà äßWÞ½èéà Üææ½Gá ]äçÉÞhêàLå )i Q % '%9Q&% %z'% % 1 #å "Bæ¿í päfà ä·ç#ê "Bà æ¿äçê)äßWÞ½èéà½â¹æ¿á.à `í]äã¿%Þ fà4çGê ëêÄæwæ¿ìBåÄà4áÄãéàÇGê "Bà ,}-æ 9?æ 8 ä·çBè¦ßWÞ¿êÄá¡_ä Ppä Àà4çêÄäê¶ëÙ . . . ()) ()) - .. ... )) ) . ) % % % .. )) % .. * %% %% %%0 * %%0 . . ( - ( . .

(23) BàáÞ¿ç æ )ê Bà à ê=ßWÞ¿êÄá¡ä_PäfåÇêG"Bà4áà,}æ¿áà,Þ¿ê=ßæéå¡êr/]âpåÄæÞ%_. 1ßä·çBæ½áå(ã¿Þ¿çÀäfå+"pî7WPÉÞ¿çäçBè1ìë Üæ «Þ½Ü4êæ½áÄå.äç1ê Bà fÞ½å¡ê.Üæ ·íÀßç è½äã½àå:"Bæ½ßæéèéà4çBàæ¿íBåNä·çBàVÞháDà`¹íÉÞhêÄäfæ¿çBå.äçWêG"BàCÜæ½ßRræ½çBà4çêå æ-, Æâ % % Þ¿ç MN" -, G" * , -, #" V - 0 % % % %. ) ¡. . 1 Ñ %C % )i % % 1 ) % % % % 1Ñ % C 4l4 . ¡ )i 1G1. ) 21. ()) /- .. )) .. ) Þ¿ê¡áÄä P % . Þ¿ç * %%0. BàáÄàCÞ%9ÜæàITÜ4äfà4çêÄå ¡ âÑ %C % Þ¿ç Ñ %C Þ¿áÄàV/R/¦ßä·çBæ½áÄåæ-,&êG"Bàæ½äçêmÀáæ%àÜê¡äfæ½çß ChC 4h4:+A C 4 lÚ G4 C 1 Úéî MN"BàáÄàLÞ¿áàhê 8.æÏê¶ë ràåW-æ ,E/ /cßä·çBæ½áÄå,æ%,CêG"Bà3æ½äçêÀáæ%àÜê¡äfæ½ç ß Þ¿ê¡áÄä P&Ù0MN"Bæéå¡àäçãéæ%ãäçBè êG"ÀáÄàà ãäà 8;må 8 äGê "Wæ½çBà(á[æ 8 , áæ½ß àÞ½Ü " ãäfIà 8¼Þ¿ç ,Gê "Bæéå¡à@äçã½-æ ãäçÀè$hê 8æ¦ãäfàI8;å 8 äê#"Wêh8æ¦áæ[8;åm, áæ½ß æ½çBà;ãäfàI8 Þ¿ç cæ½çBsà , áÄæ½ß #ê "Bàæ½Gê "ÀàáVsî MN"Bsà OÀáåêê¶ë rà/è½äã½àå=#ê "B3à ]1Üæ½ß &æ¿çBàçêåC%æ ,#ê "Bàêà4çBåÄæ½$á 4l4l4 Þhç LGê "Bà åÄàÜæ½ç cè½ä·ãéàå¦?Ú Üæ¿Rß ræ½çBà4çêÄåC-æ ,aGê "Àà ? ^y !x9 WÑ C Ñ 4 ÄÑ %C Ñ %4 Ñ %C % Ñ %4 % Eî MN"Bàà ]9ä r-æ fàå=Þ¿áÄ5à ÀIà OÀçBà cìë Þ¿çÉ%Þ æéè½ë 8 ä·Gê " #ê "BBà ¿ÛÜVÞhßWà4áÞ~ÜÞ½åÄà¿âaÞ½å$Gê "B3à Àá!æ àÜê¡äfæ½ç[-æ ,Dæ½çÀàWÜVÞhßWà4áÞ~Üàçêà4áæ½çêæÞ¿çBæ½#ê "Bàá$ãäfIà 8 )£åÄà5 à äfè½íÀáÄà?Ú 1î 8".

(24). .

(25). .

(26) . e"1 . o . e3. '(. e"2. o". %&. e2 e’3. e’ !" 1. #$ . o’. 3äè½íÀáà¦ÚéÙMN"Bà$èéàæ½ßàê¡áÄëWæ-,3ê#"ÀáààÚVÛ ä·ß Þ½è½àåN8 ä·êG"NêG"Bà$Þ½å¡åÄæÜäfÞ¿êààIÀä9ræ-àåî êVÀáÄàåÄà4çêCæ½ç·ë ¡ "ÉÞ½åÇìràà4çcàåêÄäßWÞ¿êÄàTâBêG"Àà¦à]ä9ræ-fàå@Þ¿áÄàwåêÄä_9píÀççBæ[8 çpîVMæROÀçê#"BàwáÄàåÄÜÞ%ä·çBè ,«Þ½ÜêÄæ½áåX,}æ½L á ]á%æ àÜêÄä·ãéàáÄàÜæ¿çBå¡ê¡áÄíBÜ4êÄäfæ¿çp^â 8à¦çBàà êæWåÄ-æ ·ãé$à ,}æ¿á@Gê "ÀàåÄà¦à À_ä &-æ àåî @çB5à 8.ÞVë~êÄSæ ÀáÄæÜàà äfåCÞ½åL,}-æ 9?æ 8;åHî M3%Þ ä·çBè ±êæ1ìrà¦Gê "Bsà ]á%æ àÜêÄäæ½çcÜà4çêàá$-æ ,)#ê "BàåÄàÜæ½ç LãäfIà 8 Õ % â"Þ¿ç ÀáÄ%æ àÜ4êÄäçÀè äçêæ êG"BàCGê "]áààCãäfIà 8;åâ 7`¹íÉÞ¿êÄäæ½fç ) 21áÄà ]íÀÜàå(êæ ¡ ¡ )iBÑ 1 1 4l4 )i % % Ñ % % 1Ñ % C 4l4 4 4 ä î à½î ¡ ¡ 2Ñ 1 % % Ñ % % Ñ % 4 4 C . ). . . *. . . . . . >. .

(27) å;Ñ %C Ñ % % 0"ÉÞ¿å;áÞ¿çÚéâBåÄæÀæàåX ¡ Ñ 4 îg êÄåV

(28) *Àà4êàá¡ßä·çÉÞ¿çê ßíBåê ã¿Þ¿çÀäfå+"pâ y | Ààbê ) ¡ Ñ 16+2 4 å,àVÞ½Ü "nàçêÄá¡ë %æ ,@Gê "À à Lß Þ¿ê¡áÄä P[äf*å "Bæ¿ßWæéè½àçBàæ½íB*å ä·çBàVÞ¿áä·çnÑ 4 ) A1 âÆêG"BààIPÉÞhçBå¡äæ½ç æ-, Ààbê ) ¡ Ñ 1.è¿äãéàå(3 Þ "Bæ¿ßWæéè½àçBàæ½íBå `¹íÉ-Þ ]áÞ¿êÄäÜ 4 . . . . . . . 4. . . 4 +A. . ) cl1. BàáÄà ÞháàkçBæ[8 çä·çêÄàá¡ßWå;æ-,W ¡ î Û=æ½äçBèê#"BàåÞ¿ßà=êG"]äçBè*8 äê#"NêG"BàrÀáÄæ%àÜ4êÄäfæ¿ç~Üàçêà4á@æ%,3ê#"BàCêG"Àä·á1ãäfà8 Õ % %è½äã½àå ¡ ¡ 2Ñ ; % Ñ % C % Ñ % ( ( Þ¿ç "BàçBÜà Ààbê ) ¡ Ñ 16+2 ( g çLæ½Gê "ÀàV á 8æ½Gá ÀåâäXê fàV%Þ ÀåÇêÄæWIà P]Þ½Ü4Gê ·ë#ê "Bà¦åÄÞ¿ß5à `¹íÉ-Þ ]áÞ¿êÄäÜwà `¹íÉÞ¿êÄäæ½ç ) cl18 ä·êG"Ñ ( áÄàfÞ½Üä·çBè,Ñ 4 îLMN"Bà êh8.æ,åÄ-æ ·íÀêÄäæ½çBå -æ ,Gê "ÀHà `¹íÉ%Þ ]áÞ¿ê¡äf3Ü ) cl1DÞ¿áàÑ 4 Þ¿ç Ñ ( æ½ç ·ëW#ê "Bàæ½á Àà4áÄä·çBèáàßWÞ¿ä·çBå Þ¿ßì]äfè½íBæ¿íBåî MN"Bàwæ¿Gê "Bà4áÇIà À9ä r-æ àå;Þ¿áÄàCàVÞ½å9ä ë æ½ìÀêÞhäçBà TâÀÑ % C Þhç ~Ñ %( ìS ë ,«Þ½ÜêÄæ½áÄä 3äçÀèGê "BàCßWÞ¿êÄá¡_ä P ¡ Ñ %C ¡ Þ¿ç ~Ñ %C % Þ¿ç Ñ %4 % ìBë ,«Þ½Ü4êæ½á¡ä 34äçB*è ¡ Ñ %C % î @ç ·ëWhê 8æ-æ ,Gê "ÀàåÄ$à ]$;æ¿á Àà4áÄäçÀ3è ræéå¡å¡äì]9ä ä·êÄäàåê¡íÀáÄç~æ½íÀê êÄæì&à äçêà4áÄçÉ%Þ _ëåÄIà 9,3Üæ½çBåäfåêàçêâå¡æ O]çÉ%Þ 9·Rë 8à$æ½ìÀêÞhäç1hê 8æ ræéåÄåäì àCåÄ-æ ·íÀêÄäæ½çB:å ,}æ½á #ê "BHà à À_ä &-æ àå Ñ 4 ÄÑ ( Ñ %C Ñ %( Ñ %C % ÄÑ %4 % Þ¿ç Ñ ( ÄÑ 4 Ñ %( Ñ %C Ñ %4 % ÄÑ %C % 7ÆÞ¿Ü "å¡-æ íÀê¡äfæ½B ç ,}æ¿á Gê "Bàà ]9ä r-æ fàå è½äã½àå(Þ äfå¡ê¡äçBÜ4:ê ÀáÄ%æ àÜ4êÄäã½à$áÄàÜæ½çBå¡ê¡áÄíBÜ4êÄäæ½çpâBåÄæ "ÑÕÉÖµÑ I}

(29) w-}

(30) y u IudI}Gw-xX~ -y I~|y udvI~ ^} b vI~|y -

(31) } v !u I~|}ItvI~|y !u Q} ~ } 8". . . . . *. . . . . . . . .

(32). . [y &%y. . . un IunIu~ E~'Hut!{II}. . . . . . . . . . . . .

(33) . . . . . !. . #"$. !y u~:v

(34) !}Q}

(35) !unIudv

(36) . . Bç æ½ê#"Bàá;Üæ½çBåêÄáÄíÀÜêÄä·ãéàrÀáÄææ-,"æ%,ê#"ÀäfåDáÄàåíê ÜÞ¿çNì&àk,}æ¿íÀç äç< Ú?>!@rìÉÞ½å¡àæ½ç ]äáÄàÜ4êÀàêÄàá¡ßä·çÉÞ¿êÄäæ½ç1æ-, êG"BàV]áæ%àÜêÄäæ½çWßWÞ¿ê¡áÄä_P3, áÄæ½ß êG"BàÇêÄáÄä_,}æÜÞ%Bêà4çBåÄæ¿áDäçBåêàÞ- æ-,pê#"Bà@áàQF¶å¡ÜVÞ%·äçBèãä Þ¦àIÀä9ræ-fàåÆíÀåÄà1ä·çWêG"]äfå åÄàÜ4êÄäæ½çpî . .

(37) . s

(38) Hb. s-R. H

(39). V . r. .

(40)

(41) 7.

(42) . 'k 7. r 7

(43) . ç ê#"Àäfå@åÄàÜ4êÄäæ½çpâ8àsÀáæãéàê#"ÉÞ¿ê=ê#"Bàêh8.æNå¡æ-íÀê¡äfæ½çÀåV,}æ½ákÀáÄæ%àÜ4êÄä·ãéàáàÜæ½çÀå¡êÄá¡íBÜê¡äfæ½çÏÞ¿áÄà¦áàI Þ¿êÄà ìëcÞ ` íBÞ-]áÞhêÄäfÜ=ê¡áÞ¿çÀå#,}æ½á¡ß Þ¿ê¡äfæ½ç1ä·çB& 4 î íB-Þ ]áÞhêÄäfÜwêÄáÞhçB#å ,}æ½á¡ß ÞhêÄäfæ¿çBåCÞ¿áÄà/ê#"Bà/å¡ä·ßRàåê=ê¶ë&à/æ-,ÆçBæ½ç\F ä·çBàVÞ¿áV&æ-·ëçBæ½ß,ä Þ%êÄáÞ¿çBå#,}æ¿áÄßWÞ¿êÄäæ½ç ìràIF êh8.ààUç ]á%æ àÜêÄä·ãéàc#å BÞ½Üàåâ=Gê "Ààë Þ¿áÄàc%Þ få¡æÔÜV%Þ _fà áÄàßæ½çÉÞ[êÄáÞ¿çB+å ,}æ½áÄßWÞ¿êÄäæ½jç < [Ú %@£î g çãéà4áå¡äæ½Uç 8 ä·êG" áà+å &àÜê=êÄæ ÞWÜ4äáÄÜ fàäç~Gê "Bà 7*íBÜ ·pä ÀàÞ¿0ç fÞ¿çBà$äfåÇÞ¿ç Qà PÀÞhRß à¦-æ ,aRÞ `¹íÉ-Þ ]áÞ¿êÄäÜwê¡áÞ¿çB+å ,}æ½áÄßWÞ¿ê¡äfæ½çp7î MN"ÀàåÄà êæ-æ fVå "BÞã½àì&ààç íBåÄà Ïìë DÞVëìÉÞ¿ç Y< Ú +%@2êæNå¡ê¡í ]ëcÞ¿ß¦ìÀäfè½í]äêÄäàåÇ-æ ,.åêÄá¡íBÜê¡íÀá*à , áæ¿ß ßæ½êÄäæ½Yç <ÍÚ½Ú½â !@£î q r à 8 9ä _OÀáÄå¡ê;ìÀáÄäà ÀëWáàãäà 8Ýå¡æ½ßWrà ½àBë ÀáÄ-æ &à4áÄê¡äfàå;-æ , `¹íÉ-Þ ]áÞ¿êÄäÜCêÄáÞhçB#å ,}æ½á¡ß ÞhêÄäfæ¿çBå.çBàÜàå¡åÞ¿á¡ ë ,}æ½á(æ½íÀá Ààã½à f%æ &à4ßWà4çêî àB à <ÍbÚ âpÚ +?@ ,}æ½á ßWæ¿árà Àà4êÞ¿_ä fåDæ½=ç `¹íÉ-Þ ]áÞ¿êÄäÜ=êÄáÞ¿çB#å ,}æ¿áÄßWÞ¿êÄäæ½çBåî g. .

(44) "!#%$&!#. Bà/Üæ½á¡áàå &æ¿ç ÀàçÀÜàWå¡àêí cìëcÞ ¹íÉÞ ]áÞ¿êÄäÜêÄáÞhçBå }æ½á¡ß ÞhêÄäfæ¿ç ÎÙ ÒÔì&à4êh8.ààç[êh8æ']áæ%àÜêÄä·ãéà Þ¿çÀàå fÞ¿çBà¦Þ¿ç Ò Þ¿çÀà ;äå@æ½çÀà ¶æ¿çBà½âTà Üà ]ê¦Þhê@ê ]áààå &àÜäfÞ ræ½äçêÄåV,}æ½áV8"]äfÜ"LêG"Àà*ÀàOÀç]äçBè íBÞ ]áÞhêÄäfÜ ræ ·ëçÀæ½ßäfÞ få Ú 1Þ *ã¿Þ¿çÀäå pâ"å¡æNê ÉÞ¿êê Àà/ê¡áÞ¿çÀå }æ½á¡ßWàræ½ä·çêCäå=çBæ½êíÀçÀä9`¹íBà·ë Àà ÀçÀà Tî BàåÄàCê ÀáÄàà ræ½ä·çêÄå Þ¿áÄà=ÜVÞ fà ê Àà íÀç BÞ¿ßàçêÞ ræ½äçêÄå.æ @î pàêD#ê "Bà@#ê "Àáàkà , íÀç BÞ¿ßàçê%Þ &æ½ä·çêåDìrà Þhç 1Ò â ¸Ú Þ¿ç ~Þ½å¡å¡äfè¿çê Bàßê BàÜVÞhçBæ½çÀäÜVÞ ]áæ àÜêÄä·ãéà$Üææ½á äçÉÞ¿êÄàå;Þ½å C ¼Ò C )¡lÚ +A +21 4 ¼Ò 4 ) +\V-Ú +21 ( Ò ( j) +\ +\V[Ú 1 MN"BàÜVÞ¿çBæ¿çÀäfÜ%Þ `¹íÉ-Þ ]áÞ¿êÄäÜ=êÄáÞhçB#å ,}æ½á¡ß ÞhêÄäfæ¿, ç '.-ÇäåDGê "Bà4çè½ä·ãéà4ç~ìë M " N + B` - #, (' n) *) dFi dF [1 IF QP G" + %W ` - s - % * ¢7 lQA / !9 #" #" G" #, O mMN" G" V %_ G" k, %d -,+' E ¢ l A / #" G" % % . )0/ C 1/ 4 1/ ( 1 J) 4 ( G C ( G C 4 1 . æ½á íBå¡íBÞ%9·ëS8 áÄä·êÄêÄàç~Þ½åH)0/ C 1/A41/( 1 ) 2C 3 25C 4 2"C 6 1 MN"Bà,ä·çãéàáÄåÄ7 à '98CH:' äfåCGê "Bà4áIà ,}æ½áàÞ%få¡æÞNÜVÞhçBæ½çÀäÜVÞ%`¹íÉÞ-áÞ¿ê¡äfÜêÄáÞ¿çBå#,}æ¿áÄßWÞ¿êÄäæ½çpîMN"Bà/êG"ÀáÄàà3äçÀàå êG"ÀáÄæ½íB-è "Gê "BEà , íÀç ÀÞ¿ßWà4çê%Þ ræ½äçêÄåÇÞháàÜV%Þ _fà N#ê "BEà , íÀç BÞ¿ßàçê%Þ ä·çBàå(Þ¿ç NêÄáÞ¿çB+å ,}æ½áÄß ä·çêÄæGê "BàGê "ÀáÄàà , íÀç BÞ¿ßàçê%Þ ræ½ä·çêÄå¦-æ ,;'98C4î çëÏæ½Gê "Ààs á ·äçBà/Gê "ÀáÄæ½íB-è "±'Þ , íÀç ÀÞ¿ßWà4çê%Þ &æ½ä·çêwëäfIà pÀå¦Þ¿çBæ½#ê "Bà$á ä·çBà êG"ÀáÄæ½íB-è "L#ê "Bsà , íÀç BÞhßWà4çê%Þ Wræ½ä·çê@Üæ½á¡áà#å ræ½ç ]ä·çBè êæ #ê "B=à < %æ &æ½å¡äêÄ>à < , íÀç BÞhßWà4çê%Þ .·äçBà¿î ä·çBàw#ê "ÉÞ¿ê c.