13. 15. 12. 14. 10. :لاباسح لايثلثم 7

:ذاتسلأا دمحم ىسومنب :ةيوناث

زيزعلا دبع نب رمع :ىوتسملا

1 ةيضاير مولع كاب

7 : لا باسح لا

يثلثم

ةلسلس 6

Lien du site : http://benmoussamath.jimdo.com/

10 .

نكيل نم x .

عضن acos x cos 3x و

bsin x sin 3x .

.0 :نأ نيب

2 2 2

a +b 4cos x .

.2 أ- :نأ نيب a2cos 2x.cos x

و b2sin 2xcos x

ب - :نأ نيب a b 2 2 cos x.cos 2x

4

 

    

 

.3 يف لح : ةيثلثملا ةرئادلا ىلع اهلولح لثم مث ةلداعملا

cos x sin x cos 3x sin 3x   0 .

.4 دادعلأا ددح ةيقيقحلا

:ثيح x cos x cos 3x 0 sin x sin 3x 0

 

  

.

12 .

ةيددعلا ةلادلا ربتعن :ب ةفرعملا f

 

² 2

f x tan x 1

tan x

 

.0

f ددح ةلادلا فيرعت ةعومجم D .f

.2 f 2013

4

 

 

 

:نأ نيب مث

 

2 2

f x 1 2

cos x .sin x

 

.

.3 : ةيثلثملا ةرئادلا ىلع لولحلا لثم مث ةلداعملا لح

f

 

xD : f x 2 .

.4 ربتعن ةيلاتلا ةحجارتملا

   

2 :

E : f x 4 2

tan x

 

أ- نيب

 

^E :نأ : ئفاكت



²



²



2

tan x 3 tan x 1 tan x 0

 



ب - يف لح

I ,

2 2

  

   ةحجارتملا

 

^E

.

13 .

.0 : نأ نيب

3 1

cos cos

5 5 4

 

.  

.2 : نأ جتنتسا

3 1

cos cos

5 5 2

 

 

.

.3 نم لك ةميق جتنتسا cos3

5 و  cos5 . 

14 .

ةيددعلا ةلادلا ربتعن :ب ةفرعملا f

 

^{2 2}

 

f x cos x cos 2x .0

f ددح ةلادلا فيرعت ةعومجم D .f

.2 : نأ نيب اهرود و ةيرود f

T  .

.3 : نأ نيب جتنتسا . ةيجوز f

DE

ةسارد ةعومجم .f

.4 : بسحأ f 2

 

   5 و f 6

 

 

  .

.5 أ- نأ نيب :

   

^{2 2}

a,b : cos a b cos a b cos a sin b

     

ب – : نأ نيب

 

x , f x 1 cos xcos 3x

   

ج – ةلداعملا لح

 

^E

   

: x 0, : f x 1 .

د – ةلداعملا لولح روص ةيثلثملا ةرئادلا ىلع لثم

 

^E

.

ه – : ةحجارتملا لح

 

x 0, , f x 1

2

 

   .

15 .

.0 : نأ نيب

أ-

4 4

cos x sin x cos 2x .

ب -

4 4 1 2

sin x cos x 1 sin 2x

  2 .

.2 : نأ نيب

أ-

4 1 1 2 1

sin x sin 2x cos 2x

2 4 2

  

.

ب -

4 1 1 2 1

cos x sin 2x cos 2x

2 4 2

  

.

.3 يف لح

 

^0,

: ةلداعملا



²



²



E : 2 sin 2x 2cos 2x1   2 sin 2x 2cos 2x  0 .4 يف لح

 

^0,

: ةلداعملا

4 4

cos xsin x .

.5 : عضن

 

A2 sin x sin 2x sin x.sin 3x :نأ نيب

3 x x 3x

A 4sin x cos 1 sin cos

2 2 2 2

  

     

.6 : نأ نيب

x 3x

x ; 1 sin cos 0

2 2

   

. يف لح مث

ةلداعملا A0

.