S3 – Statistiques (exercices)
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STATISTIQUES 1
Exercice
Voici les notes obtenues à un devoir de mathématiques dans une classe de seconde.
Note devoir 8 10 11 13 15 18 20
Effectif 5 4 10 11 3 1 1
1. Calculer :
a) La moyenne ̅ b) La médiane
c) Les quartiles et d) Les fréquences 2. Calculer :
a. le pourcentage d’élèves ayant obtenu entre 11 et 15 au devoir b. le pourcentage d’élèves ayant obtenu entre 10 et 15 au devoir c. le pourcentage d’élèves ayant obtenu au moins 10
CORRECTION
1. a) La moyenne ̅
̅ =8 × 5 + 10 × 4 + 11 × 10 + 13 × 11 + 15 × 3 + 18 × 1 + 20 × 1 5 + 4 + 10 + 11 + 3 + 1 + 1 =416
35 ≈ 11,9 La moyenne obtenue au devoir de mathématiques est de 11,9.
b) La médiane
Note devoir 8 10 11 13 15 18 20
Effectif 5 4 10 11 3 1 1
Effectifs cumulés croissants 5 9 19 30 33 34 35
2 =35
2 = 17,5 18ème valeur donc = 11
c) Les quartiles et
4 =35
4 = 8,75 → 9ème valeur = 10
3
4 =3 × 35
4 = 26,25 → 27ème valeur = 13
d) Les fréquences
Note devoir 8 10 11 13 15 18 20
Effectif 5 4 10 11 3 1 1
Fréquence 5
35=1 7
4 35
10 35=2
7 11 35
3 35
1 35
1 35
2.
&) 10 + 11 + 3
35 × 100 =24
35× 100 = 68,6% .
Le pourcentage d’élèves ayant obtenu entre 11 et 15 au devoir est de 68,6%
*) 4 + 10 + 11 + 3
35 × 100 =28
35× 100 = 80%
Le pourcentage d’élèves ayant obtenu entre 10 et 15 au devoir est de 80%
+) 4 + 10 + 11 + 3 + 1 + 1
35 × 100 =30
35× 100 = 85,7%
Le pourcentage d’élèves ayant obtenu entre 10 et 15 au devoir est de 85,7%
