RÉGULATION DE NIVEAU
Le but de ce TP est de réguler le niveau d’une cuve à l’aide d’une commande en boucle fermée classique, autour d’un niveau de consigne souhaité. Les correcteurs étudiés sont du type Proportionnel (P) et Proportionnel Intégral (PI).
Description du dispositif.
La maquette est constituée de 3 bacs, de hauteur maximale Hmax, de section A, couplés par des vannes de transfert et qui peuvent être vidangés dans une cuve de retention par des vannes de fuites. Ces vannes de fuites et de transfert ont des sections efficaces identiques S.
Les bacs 1 et 2 peuvent alimentés en fluide par l’intermédiaire de 2 pompes de débit maximal Qe max. 3 capteurs de pression permettent de mesurer la hauteur de fluide dans chacune des cuves comprise entre 0 et Hmax.
Le module de commande DTS200 permet le regroupement des entrées/sorties du dispositif. Un boitier d’adaptation permet d’interfacer ce module avec une carte E/S NI PC6014
20kSample, 10 ,12 V bits
et de piloter l’ensemble de la maquette sous Labview.Dans toute la suite de ce TP, on ne s’interesse qu’a la régulation du niveau dans le bac 1.
On laissera la vanne de fuite ouverte, pas forcement complètement et la vanne de transfert fermée. Une fois la position du robinet de fuite choisie, reperez sa position pour la prochaine séance de TP et essayer de ne plus modifier son ouverture.
L’étude montre que tout modification de l’ouverture de cette vanne modifie fortement la dynamique du niveau dans la cuve et modifie fortement les performances d’un correcteur dimensionné pour une ouverture donnée.
On pourra jouer sur l’ouverture de la vanne de transfert pour perturber le système une fois régulé.
Données numériques :
Section du réservoir : A=0.0154m2.
Section des valves : S=0.55cm2= 5.10-5m2. Débit maximal de la pompe: Qe max=100ml/s=1.10-4m3/s.
Hauteur maximale : Hmax=0,6m.
Outils d’étude à disposition
Pour réaliser cette étude, vous disposez de 3 programmes :
REGBAC.exe; LIREREGBAC.exe et exploiteREGBAC.m (fichier de commande Matlab) REGBAC est le programme principal qui permet de piloter cette maquette selon 4 modes de fonctionnement : Mode manuel, régulation TOR, régulateur à logique floue et régulateur PI.
(Cf Annexe 1).
Toutes les données acquises lors d’une session de REGBAC sont enregistrées dans un fichier dont il faut préciser le nom et le chemin lors de l’entrée dans ce programme.
Vanne de transfert
Vanne de fuite
Ce fichier d’enregistrement pourra être lu, ultérieurement, avec LIREREGBAC.exe.
LIREREGBAC est un programme d’affichage, de mesure et sélection de données issues de REGBAC (post-traitement graphique). Il permet, à l’aide des outils zoom et curseurs, d’éffectuer des mesures sur ces données.
On peut, de plus, en isoler des portions plus particulièrement intéressantes pour les enregistrer dans un fichier spécifique et les tracer avec un tableur ou avec le fichier de commande Matlab « exploite.m » fourni.
exploiteREGBAC.m est un fichier de commande graphique Matlab. Il s’utilise selon la syntaxe exploiteREGBAC(‘nomdefichier.dat’) et fourni un graphe dincorporable directement sous un traitement de texte.
Vous pouvez modifier à volonté le code de ce fichier en prenant soin d’enregistrer la fichier modifié sous un autre nom...
Travail demandé
1 Les équations différentielles régissant la hauteur du bac ont été vues en TD (sujet de l’exercice 2 des TD 1 et 2 disponible sur le site web). Comme le montre ce sujet, la linéarisation de ce problème s’obtient en considérant que les variations du niveau sont petites par rapport au niveau lui-même.
Rappeler les résultats de ce TD et donner la forme de la fonction de transfert de ce système ?
2 En régime permanent, quelle est la relation entre niveau et débit entrant dans la cuve? En mode Régulateur Flou, stabilisez le niveau en h030cm ; en déduire une estimation de la valeur de votre coefficient de fuiteaf.
3 Remplir totalement la cuve. A partir de l’équation différentielle obtenue en 1 et de l’annexe 2, estimer la valeur de votre coefficient de fuite.
4 Faire l’application numérique du gain statique et de la constante de temps pour un point de fonctionnement h0 30cm
5 En mode régulateur flou, placez vous au point de fonctionnement h030cm. A partir de ce point et en mode manuel, relever la réponse du système à des échelons de débit [Ce système étant particulièrment lent, s’armer de patience] et en déduire un modèle expérimental de fonction de transfert du système. Commentez la cohérence de vos résultats. Testez sur Matlab et Simulink que le comportement du système identifié simulé ressemble au comportement du système réel. On vérifiera l’allure des courbes mais aussi la valeur finale et la constante de temps.
6 La correction envisagée est une correction proportionnelle-intégrale série. La fonction de
C
1 ( )i
u t K e t e t dt
T
6.1 Pour annuler l’effet intégral de cette correction et ne conserver qu’une commande proportionnelle, il faut laisser enclenché le bouton « Initialiser l’intégrateur ». Quel est l’inconvénient de la correction proportionnelle dans notre cas d’étude ?
6.2 Quelle valeur de KC et de Tiadopter pour que le système corrigé réponde comme un 1er ordre avec un temps de réponse divisé par 2, puis pas 10, par rapport au temps de réponse déterminé dans la question 5°? Quel est l’effet de la réduction de ce temps de réponse sur la commande du système ?
Adopter ces réglages et évaluer les résultats obtenus au point de fonctionnement
0 30
h cm, puis h140cm.
Annexe1
REGBAC permet contrôler la maquette selon l’un des 4 modes de régulation disponibles :
o Mode Manuel.
o Mode TOR (Tout Ou Rien).
o Mode Régulateur Flou.
o Mode P/PI.
Mode Manuel :
En mode manuel, on ne peut parler de consigne. On commande directement le débit de fluide entrant à l’aide d’un curseur. Dans ce mode, par convention, le programme impose consigne=niveau.
Mode TOR (Tout Ou Rien) :
En mode TOR, la commande ne peut valoir que 0 ou 100% du débit maximal.
Le basculement s’effectue selon un hystérésis réglable et qui est expliqué par un schéma dans l’onglet correspondant.
Mode Régulateur Flou :
La régulation floue sera abordée en 3ième année. Ce mode de régulation, non linéaire, permet de stabiliser le niveau du fluide à un point de fonctionnement désiré
h Q0, e0
.Mode P/PI :
Dans ce mode, il s’agit de dimensionner un correcteur PI série de manière optimale selon le point de fonctionnement désiré.
C
1 ( )i
u t K e t e t dt
T
Pour annuler le terme intégral de cette correction et n’obtenir ainsi qu’une correction proportionnelle, il suffit de laisser enclenché le bouton « Initialiser l’intégrateur ».
Annexe2
La solution analytique de l’équation différentielle ( )
( ) 0 d h t
dt h t est :
0
0 2h t 2 t t h t
En effet, si on pose h t( ) X t
2 Il vient
( )
( )2 d X t 0 2 d X t 0
X t X t X t
dt dt
0
0
2 ( ) 0
2 d X t
X t X t t t
dt
On a donc bien :
0
0 2h t 2 t t h t
